基于過程機理的遞階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法

基于過程機理的遞階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法

1asm模型建立的背景大多數(shù)廢水處理廠使用生產(chǎn)廢水，污染物去除率是影響環(huán)境保護的重要因素。然而，由于微生物活動的未知復(fù)雜性、生物化學反應(yīng)的復(fù)雜性和時間變化參數(shù)的綜合復(fù)雜性，很難在線檢測重要的水質(zhì)指標。國際水協(xié)會提出的asm系列模型是典型的活性廢水模型。然而，參數(shù)眾多不利于模型的正確識別。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法廣泛應(yīng)用于廢水處理過程的建模。在文獻中，建立了時間停滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水的水質(zhì)預(yù)測模型，但沒有考慮微生物動態(tài)。在文獻中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別是為了簡化asm1的高靈敏度參數(shù)。在文獻中，各種不規(guī)則模型被用作asm1的誤差補償，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒有給出最佳效果。本文針對污水處理過程流程具有串級結(jié)構(gòu)的特點,結(jié)合串級過程建模理論,將遞階多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與各反應(yīng)器子系統(tǒng)相結(jié)合提出一種基于活性污泥過程機理的遞階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法,由輸入–狀態(tài)穩(wěn)定性(ISS,input-to-statestability)方法,研究各子過程建模誤差之間的關(guān)系,采用帶有時變學習率的誤差2活性污泥中亞硝酸鹽的變化圖1所示是活性污泥A/O脫氮過程流程圖,由兩個反應(yīng)器和二沉池組成,三部分具有串級連接的結(jié)構(gòu)特點.圖中Qin,Qm,Qr,QR和Qw分別表示待處理污水流量、混合入水流量、內(nèi)回流流量、外回流流量和過剩污泥流量.xin表示待處理污水組分;xm表示混合入水組分;xa表示缺氧池出水組分;xo表示好氧池出水組分;xR表示二沉池濃縮區(qū)出水組分;xe表示二沉池澄清區(qū)出水組分.活性污泥中的異養(yǎng)菌和自養(yǎng)菌在缺氧池中將xm硝化為xa;在好氧池中將xa反硝化為xo;二沉池利用固體物質(zhì)的重力沉降,將xo中固體組分和可溶性組分分離,澄清區(qū)出水xe排入受納水體,濃縮區(qū)污泥xR一部分回流至缺氧池,另一部分排到污泥處理區(qū).3面向系統(tǒng)的對象建模一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模都是黑箱建模,它的缺點是得到的模型只能簡單模擬系統(tǒng)的輸入–輸出數(shù)據(jù)關(guān)系,而沒有深入研究系統(tǒng)行為的機理.在已知機理過程的情況下,對于污水處理過程這類具有串級結(jié)構(gòu)特點的對象建模,結(jié)合機理知識和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的灰箱模型將在更好的精度上描述過程對象.3.1好氧池和好氧池的數(shù)學模型污水組分x由水質(zhì)指標如COD,BOD5(biologicaoxygendemand),NH4-N,NO3-N和SS(suspendedsolid)按照一定的比例分解而成,即xij表示第i組分在位置j處的濃度.缺氧池模型可寫為:好氧池模型可寫為:其中rij表示第i組分在位置j的反應(yīng)速率,是組分濃度的非線性函數(shù),具體形式和其中的動力學參數(shù)、化學計量系數(shù)默認值見文.二沉池采用理想壓縮點模型,濃縮因子為uf8f1其中:θ表示污泥齡,va和vo分別表示缺氧池和好氧池體積,二沉池模型可寫為:輸出y為出水COD,滿足由于微生物的未知生化活動,生化反應(yīng)的復(fù)雜性和內(nèi)外部影響因素,如組分濃度、溫度、毒素沖擊和運行方式等,不確定因素導(dǎo)致動力學反應(yīng)速率是不確定的,因此ri也具有不確定性.缺氧池和好氧池模型都可以由如下一般的非線性動態(tài)方程描述:這里:f是函數(shù)向量,γ(x(t))為不確定非線性組分反應(yīng)速率向量.對應(yīng)離散時間模型為:其中:Ψ是表示γ(x(t))的未知非線性函數(shù),h是包含活性污泥動態(tài)的已知模型,y即x是反應(yīng)池出水組分:3.2模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示為串級污水處理過程的遞階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模策略,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識各子過程模型的不確定組分反應(yīng)速率,將前一個子過程模型的輸出作為下一個子過程模型的部分輸入.模型輸入為xin,Qin,Qr,QR,Qw;輸出為COD通過分析缺氧和好氧條件下微生物生化反應(yīng)機理確定分別采用單輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識缺氧條件下組分[SSXBASNO]的反應(yīng)速率[r2ar7ar8a],以及好氧條件下組分[SSXBHSNHSO]的反應(yīng)速率[r2or6or9oro10].若缺氧池和好氧池模型和相應(yīng)子過程之間的建模誤差ea,eo已知,則各子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以獨立進行訓練.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用如下單輸出三層感知器進行辨識:其中:?r(k)為標量輸出;W(k)∈R1×m為輸出層權(quán)值向量,V(k)∈Rm×n為隱含層權(quán)值矩陣;n為輸入層節(jié)點數(shù),m為隱含層節(jié)點數(shù),φ為m維函數(shù)向量,φi通常采用sigmoid函數(shù).動態(tài)活性污泥模型部分為:首先討論如何采用結(jié)合活性污泥機理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為串級污水處理過程中的單個反應(yīng)器建模.建模的目標是學習組分反應(yīng)速率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器的權(quán)值矩陣,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(10)和對象模型(7)之間的誤差最小.以缺氧池模型為例,性能指標定義為:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法學習:其中:輸出層權(quán)值向量鏈式規(guī)則為:φi為隱含層第i個節(jié)點的輸出值,ra為缺氧池組分反應(yīng)速率.隱含層權(quán)值矩陣采用同樣的方法:uf8f1因此缺氧池模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習算法為:其中η為學習率.其次,討論缺氧池和好氧池串級過程的遞階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模,將好氧池模型建模誤差反向傳遞給缺氧池模型,根據(jù)各模型建模誤差可獨立訓練缺氧池和好氧池各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).即若eo已知,當誤差從好氧池模型反傳到缺氧池模型時,采用鏈式規(guī)則法可從兩反應(yīng)器遞階模型中得到eo和ea之間的關(guān)系.定義其中:?yia(k)為缺氧池模型輸出,yia(k)為缺氧池對象輸出.計算缺氧池神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為其中J為活性污泥過程的性能指標.此時不對應(yīng)整個活性污泥過程的輸出誤差,因此采用好氧池模型誤差,即兩反應(yīng)器過程輸出項比值實現(xiàn)模型建模誤差反傳,即因此eo和ea之間的關(guān)系為:上式對于具有一般遞階結(jié)構(gòu)的串級過程遞階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模具有一般性.4活性污泥模型當采用固定學習速率的梯度下降法時系統(tǒng)性能較差,相比較時變學習速率具有更快的收斂性.文將這一想法擴展到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但不能保證穩(wěn)定性.文采用Lyapunov理論,可以保證穩(wěn)定性,但收斂速度沒有大幅度改進.本文提出一種新的時變學習算法,同時具備了文的優(yōu)點,是一類快速、穩(wěn)定的學習律.使用Taylor級數(shù)展開得到建模誤差動態(tài).在具有兩個獨立變量的光滑函數(shù)f在[x10,x20]點附近的Taylor級數(shù)具有如下形式:其中ε為Taylor公式的高階項.由Stone-Weierstrass定理可知,式(9)和式(10)給出的基于活性污泥模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,以缺氧池為例,模型可寫為:其中Wa*和Va*分別為建模誤差最小時的缺氧神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層和隱含層權(quán)值矩陣,若x1和x2分別對應(yīng)Wa(k)和Va(k),x10和x20分別對應(yīng)Wa*和Va*,因此單輸出三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差為:其中:本文活性污泥串級模型是BIBO穩(wěn)定的,即ya(k),ra(k),u(k)有界.因為函數(shù)φ有界,可知ε(k),μ(k)是有界的.若采用三層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(9)辨識uf8f1缺氧池不確定組分反應(yīng)速率,學習算法為:其中ean為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均建模誤差滿足:其中.并且由Lipschitz條件可知h(x1)-h(x2)lx1-x2,可得因此建模誤差ea(k)有界,并滿足故由輸出ya(k)以及建模誤差有界可知,模型輸出?ya(k)有界;同理,好氧池模型的輸出?yo(k)也是有界的,因此活性污泥過程模型的所有狀態(tài)是穩(wěn)定的.5運行數(shù)據(jù)分析以具有圖1所示結(jié)構(gòu)的沈陽某污水處理廠A/O脫氮工藝過程實際運行數(shù)據(jù)建立遞階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.此污水處理廠共6條水線主要處理生活污水,4～6號線采用A/O脫氮工藝,缺氧池和好氧池體積分別為7772.5m3和10326m3;二沉池高度為4.2m,直徑為57m.表1是1999年到2004年的主要運行參數(shù),其中內(nèi)、外回流比分別為r=2,R=1.在進行動態(tài)仿真之前,需進行穩(wěn)態(tài)仿真,將訓練數(shù)據(jù)樣本的入水水質(zhì)均值作為穩(wěn)態(tài)仿真輸入值,得到的缺氧池和好氧池各組分穩(wěn)態(tài)值如表2所示.將各反應(yīng)池組分穩(wěn)態(tài)值作為動態(tài)仿真的初始值進行動態(tài)仿真,水利停留時間為10.8h,污泥齡為15天.現(xiàn)有此污水處理廠2003年的運行數(shù)據(jù),存在很多離群點及缺失數(shù)據(jù).文用帶有迭代回歸魯棒最小二乘學習算法的EM(expectationmaximum)主元分析來移除離群點,并估計缺失數(shù)據(jù).經(jīng)預(yù)處理的運行數(shù)據(jù)如圖3和圖4所示,其中8月上旬到10月中旬進行設(shè)備大修,導(dǎo)致出水水質(zhì)指標SS、氨氮值大量缺失,運行數(shù)據(jù)雖經(jīng)過協(xié)調(diào)仍存在很大偏差.從運行數(shù)據(jù)可以看出,入水BOD5、SS呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢,這是由于北方春天的積雪融化導(dǎo)致進水負荷的大幅度增加NH4-N受其影響較小.出水BOD5、SS通過二級生化處理后趨勢平緩,說明此污水處理廠對入水水質(zhì)波動有很好的冗余能力;而NH4-N的去除率只有51%,表明脫氮能力需通過優(yōu)化過程操作而不斷提高.采用100組春末夏初的輸入/輸出數(shù)據(jù)對作為訓練數(shù)據(jù),訓練數(shù)據(jù)覆蓋了溫度的大幅度變化和由于季節(jié)交替造成的進水水質(zhì)波動,因此能較為全面地反映過程運行狀況.30組作為驗證數(shù)據(jù).每個多層感知器神經(jīng)網(wǎng)路的結(jié)構(gòu)為13–30–1,其中隱含層節(jié)點數(shù)m按經(jīng)驗選為30;隱含層權(quán)值矩陣和輸出層權(quán)值向量的初始值取為[01]之間的隨機值;學習律采用式(11)所示的誤差反傳類學習算法,選建模誤差產(chǎn)生的原因總結(jié)如下:1)活性污泥過程受到外部干擾如溫度、入水水質(zhì)、入水流量和操作狀態(tài),以及內(nèi)部因素如活性污泥微生物活性的影響;2)假設(shè)各生化反應(yīng)器為完全混合式,未考慮由于返混等液體流動現(xiàn)象對微生物分布、反應(yīng)速率的影響;3)劃分為完全混合式的反應(yīng)器分級數(shù)少,模型精度受限;4)假設(shè)二沉池內(nèi)不發(fā)生生化反應(yīng);5)二沉池模型采用一維重力固體通量模型,未考慮二沉池內(nèi)擴散等液體流動現(xiàn)象對沉降速率的影響;6)二沉池分層數(shù)少,一般認為分為30～50層時精度高;7)現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)存在噪聲及大量缺失數(shù)據(jù)和離群點;8)采用統(tǒng)計方法進行數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)和校正時引入偏差;9)非最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).建模誤差可采用智能方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊規(guī)則、專家系統(tǒng)等作為誤差補償器來消除.6進水水質(zhì)cod的仿真本文為具有串級結(jié)構(gòu)的某污水處理廠A/O脫氮過程提出一類結(jié)合活性污泥知識的遞階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與過程機理模型以串級形式連接.證明了辨識算法的穩(wěn)定性,實驗研究表明所提的建模方法具有穩(wěn)定學習功能.本文提出的遞階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法對解決復(fù)雜串級工業(yè)過程的建模問題具有重要意義.水質(zhì)指標COD(chemicaloxygendemand)是污水中碳污染物組分的和,出水COD是反映碳去除效率的重要指標,由于在線檢測儀表和藥