21《空間點,直線,平面之間的位置關(guān)系》教案(新人教必修2)

高考資源網(wǎng)——供給高考資源網(wǎng)——供給高考試題、高考模擬題，公布高考信息題本站投稿專用信箱：“mailto:ks5u@163“ks5u@163，來信請注明投稿，一經(jīng)承受，待遇從優(yōu)61頁§2.1.1平面一、教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能利用生活中的實物對平面進(jìn)展描述；把握平面的表示法及水平放置的直觀圖；把握平面的根本性質(zhì)及作用；培育學(xué)生的空間想象力量。2、過程與方法通過師生的共同爭論，使學(xué)生對平面有了感性生疏；讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)學(xué)問。3、情感與價值使用學(xué)生生疏到我們所處的世界是一個三維空間，進(jìn)而增加了學(xué)習(xí)的興趣。二、教學(xué)重點、難點重點：1、平面的概念及表示；2、平面的根本性質(zhì)，留意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言。難點：平面根本性質(zhì)的把握與運用。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實物思考、溝通，師生共同爭論等，從而較好地完本錢節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、正〔長〕方形模型、三角板四、教學(xué)思想〔一〕實物引入、提醒課題師：生活中常見的如黑板、平坦的操場、桌面、安靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，活動賜予評價。師：那么，平面的含義是什么呢？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！捕逞刑街?、平面含義來的，但是，幾何里的平面是無限延展的。2、平面的畫法及表示師：在平面幾何中，怎樣畫直線？〔一學(xué)生上黑板畫〕之后教師加以確定，講解、類比，將學(xué)問遷移，得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成4502〔如圖〕αBαBA平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD〔打出投影片〕βαβαβα課本P41圖 2.1-4說明平面內(nèi)有很多個點，平面可以看成點的集合。Aα內(nèi)，記作：A∈α點B在平面α外，記作：B α3、平面的根本性質(zhì)

·Bαα·A2.1-4教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材P41的思考題，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。師：把一把直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上，用事實引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下公理公理1：假設(shè)一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)〔教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P42前幾行相關(guān)內(nèi)容，并加以解析〕符號表示為=>L=>LAα ··BLB∈L αA∈αB∈α1Aα ·C·Aα ·C·B·公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面α，A∈α、B∈α、C∈α。2教師用正〔長〕方形模型，讓學(xué)生理解兩個平面的交線的含義。引導(dǎo)學(xué)生閱讀P423公理3：假設(shè)兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示為：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L β3Lα PL·4、教材P431通過例子，讓學(xué)生把握圖形中點、線、面的位置關(guān)系及符號的正確使用。5、課堂練習(xí)：課本P441、2、3、46、課時小結(jié)：〔師生互動，共同歸納〕〔1〕本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問內(nèi)容？〔2〕三個公理的內(nèi)容及作用是什么？7、作業(yè)布置復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；預(yù)習(xí)：同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？§2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；理解異面直線的概念、畫法，培育學(xué)生的空間想象力量；4；理解并把握等角定理；異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。2、過程與方法師生的共同爭論與講授法相結(jié)合；讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程不斷歸納整理所學(xué)學(xué)問。3、情感與價值讓學(xué)生感受到把握空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重點、難點重點：1、異面直線的概念；24難點：異面直線所成角的計算。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材、思考與教師溝通、概括，從而較好地完本錢節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長方體模型、三角板四、教學(xué)思想〔一〕創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題1、通過身邊諸多實物，引導(dǎo)學(xué)生思考、舉例和相互溝通得出異面直線的概念：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。2、師：那么，空間兩條直線有多少種位置關(guān)系？〔板書課題〕〔二〕講授課1、教師給出長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；共面直線

平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點。教師再次強(qiáng)調(diào)異面直線不共面的特點，作圖時通常用一個或兩個平面襯托，如以下圖：2〔1〕在空間中，是否有類似的規(guī)律？組織學(xué)生思考：長方體ABCD-A”B”C”D”中，BB”∥AA”，DD”∥AA”，BB”與DD”平行嗎？生：平行再聯(lián)系其他相應(yīng)實例歸納出公理4公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。符號表示為：設(shè)a、b、ca∥b =>a∥cc∥b強(qiáng)調(diào)：公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這共性質(zhì)都適用。42〔投影片〕24教材P47讓學(xué)生在思考和溝通中提升了對公理4的運用力量。3、組織學(xué)生思考教材P47〔投影〕讓學(xué)生觀看、思考：∠ADCA”D”C”、∠ADC∠A”B”C”的兩邊分別對應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何？生：∠ADC=A”D”C”，∠ADC+∠A”B”C”=1800教師畫出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理等角定理：空間中假設(shè)兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。教師強(qiáng)調(diào)：并非全部關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來。4、以教師講授為主，師生共同溝通，導(dǎo)出異面直線所成的角的概念。a、b，經(jīng)過空間中任一點O作直線a”∥a、b”∥b，我們把a(bǔ)b”所成的銳角〔或直角〕叫異面直線ab〔夾角〕。強(qiáng)調(diào)：①ab”所成的角的大小只由a、bO的選擇無關(guān)，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上；②兩條異面直線所成的角θ∈(02)；③當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線相互垂直，記作a⊥b；④兩條直線相互垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。3〔投影〕3〔三〕課堂練習(xí)P491、2充分調(diào)動學(xué)生動手的樂觀性，教師適時賜予確定?！菜摹痴n堂小結(jié)在師生互動中讓學(xué)生了解：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問內(nèi)容？計算異面直線所成的角應(yīng)留意什么？〔五〕課后作業(yè)1、推斷題：〔1〕a∥b c⊥a=>c⊥b〔〕〔1〕a⊥c b⊥c=>a⊥b〔〕2、填空題：在正方體ABCD-A”B”C”D”中，與BD”成異面直線的有 條。 §2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；培育學(xué)生的空間想象力量。2、過程與方法學(xué)生通過觀看與類比加深了對這些位置關(guān)系的理解、把握；讓學(xué)生利用已有的學(xué)問與閱歷歸納整理本節(jié)所學(xué)學(xué)問。二、教學(xué)重點、難點重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。難點：用圖形表達(dá)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生借助實物，通過觀看、類比、思考等，較好地完本錢節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長方體模型四、教學(xué)思想〔一〕創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題教師以生活中的實例以及課本P49置關(guān)系？〔板書課題〕〔二〕研探知1直線在平面內(nèi)——有很多個公共點直線與平面相交——有且只有一個公共點直線在平面平行——沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的狀況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用aα來表示a α a∩α=A a∥α4〔投影〕442、引導(dǎo)學(xué)生對生活實例以及對長方體模型的觀看、思考，準(zhǔn)確歸納出兩個平面之間有兩種位置關(guān)系：兩個平面平行——沒有公共點兩個平面相交——有且只有一條公共直線LαβLαβαβα∥β α∩β=Lβ教師指