2021-2022學年四川省成都市金牛區(qū)北師大版六年級上冊期末考試數(shù)學試卷（解析版）

2021—2022學年度小學數(shù)學六年級上期一、認真審題，正確填寫1.在同一個圓中，所有半徑都（）?！敬鸢浮肯嗟取窘馕觥俊驹斀狻扛鶕?jù)圓的特征可知，同一個圓中，所有的半徑都相等。2.學生體質(zhì)健康調(diào)研最新最新數(shù)據(jù)表明，全國小學生近視眼發(fā)病率為22.8%，22.8%表示（）占（）的22.8%。【答案】①.全國小學生近視眼人數(shù)②.全國小學生人數(shù)【解析】【詳解】略3.晚上，淘氣豎立拿著一根竹竿走在街道上，海氣離街邊的路燈越近，竹竿在燈下的影子就越（）。（填“短”“長”）【答案】短【解析】【分析】距離光源越近影子越短，距離光源越遠，影子越長；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍和砩?，淘氣豎立拿著一根竹竿走在街道上，海氣離街邊的路燈越近，竹竿在燈下的影子就越短?！军c睛】本題主要考查觀察范圍（視野與盲區(qū)），明確“距離光源越近影子越短，距離光源越遠，影子越長”是解題的關(guān)鍵。4.折。【答案】4；75；8；3；七五【解析】【分析】將0.75化為分數(shù)是，化為百分數(shù)是75%，75%就是七五折；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將的分子分母同時乘2得，再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系得＝6÷8，根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系得＝3∶4；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海?.75＝75%＝6÷8＝3∶4＝七五折【點睛】本題主要考查百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)和比的互化。5.∶化簡為最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?10∶3②.【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡整數(shù)比即可；用比的前項除以比的后項求比值即可?！驹斀狻俊茫剑?.4×100）∶（0.12×100）＝40∶12＝10∶3；∶＝÷＝【點睛】熟記求比值和化簡比的方法，切勿混淆。6.一瓶飲料的凈含量是600毫升，它的30%是（）毫升?！敬鸢浮?80【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法解答即可。【詳解】600×30%＝180（毫升）【點睛】本題主要考查“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的簡單應(yīng)用。7.如圖中涂色部分的面積是6cm2，那么整個圓的面積是（）cm2。

【答案】16【解析】【分析】通過觀察圖形可知，涂色部分的面積占整個圓面積的，把整個圓的面積看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答?！驹斀狻?÷＝16（cm2），整個圓的面積是16cm2。【點睛】此題屬于分數(shù)除法應(yīng)用題的一個基本類型，即已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，利用基本數(shù)量關(guān)系解答。8.在一場籃球比賽中，甲隊全場共得了98分，上半場和下半場所得分數(shù)的比是3∶4，甲隊下半場得了（）分?！敬鸢浮?6【解析】【分析】由題意可知：下半場得分占總分數(shù)的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總分數(shù)×下半場所占分率即可解答?！驹斀狻?8×＝56（分）【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用，解答此類問題通常把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，用分數(shù)方法解答。即先求出總份數(shù)，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出各部分的量是多少。9.用200粒種子做發(fā)芽試驗，發(fā)芽率是92%，有（）粒種子沒有發(fā)芽。【答案】16【解析】【分析】發(fā)芽粒數(shù)＝種子總粒數(shù)×發(fā)芽率，總粒數(shù)－發(fā)芽粒數(shù)＝?jīng)]有發(fā)芽的粒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?00－200×92%＝200－184＝16（粒），有16粒種子沒有發(fā)芽【點睛】掌握發(fā)芽率的含義，先求出發(fā)芽的粒數(shù)是解題關(guān)鍵。10.學校操場地面上畫了一個周長是的圓，六（1）班全體同學站在圓上做游戲，老師站在圓內(nèi)，他和每個同學之間的距離都相等。老師和每個同學之間的距離是（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】老師站在圓內(nèi)，他和每個同學之間的距離都相等，說明老師在圓心處，師和每個同學之間的距離就是周長為31.4m的半徑，據(jù)此解答即可。【詳解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（m）【點睛】本題考查圓的周長，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的周長公式。11.《九章算術(shù)》是我國古代一部數(shù)學專著，它給出了相當完整的分數(shù)運算法則。該書所介紹的分數(shù)除法的運算方法采用了先將兩個分數(shù)通分、再使分子相除的方法，稱之為“經(jīng)分”。即：按照上述方法計算?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑^察可知，《九章算術(shù)》計算分數(shù)除法，先通分，第一個分數(shù)的分子作分子，第二個分數(shù)的分子作分母，據(jù)此計算?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，計算過程：【點睛】關(guān)鍵是看懂出示的計算方法，分數(shù)除法的計算法則是除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。12.如圖，自行車的鏈條每節(jié)長為2.5cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8厘米，這段鏈條共有50節(jié)。則這段鏈條總長度為（）厘米。

【答案】85.8【解析】【分析】一節(jié)鏈條是2.5厘米，以后每增加一節(jié)鏈條增加2.5－0.8＝1.7厘米，n節(jié)鏈條的總長度是2.5＋1.7（n－1）＝1.7n＋0.8，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，如果這段鏈條共有50節(jié)。則這段鏈條總長度為1.7×50＋0.8＝85＋0.8＝85.8（厘米）【點睛】此題考查了數(shù)與形，找出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。二、精心挑透。填對序號。13.某班上女生人數(shù)占全班人數(shù)的，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。A.8∶17 B.9∶17 C.8∶9 D.9∶8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)女生人數(shù)占全班人數(shù)的，就是把全班人數(shù)是17份，女生人數(shù)是8份，用女生人數(shù)比全班人數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?∶17故答案選：A【點睛】本題考查比的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是把分數(shù)轉(zhuǎn)化成份數(shù)，再求出它們的比。14.如下圖，圓心的位置是，下面四句話（）是錯誤的。A.點在圓周內(nèi) B.點在圓周上 C.點在圓周外 D.點在圓周上【答案】D【解析】【分析】根據(jù)所給圖示以及用數(shù)對表示位置的方法，逐項分析解答?！驹斀狻緼．點在圓周內(nèi)，說法正確。B．點在圓周上，說法正確。C．點在圓周外，說法正確。D．點在圓周外，原題說法錯誤。故答案為：D【點睛】明確數(shù)對的表示方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，結(jié)合圓的特征找準每個數(shù)對的位置是解題關(guān)鍵。15.周長相等的正方形、長方形、正三角形、圓，（）的面積最大。A.圓 B.正方形 C.長方形 D.正三角形【答案】A【解析】【分析】要比較周長相等的正方形、長方形、正三角形和圓形，誰的面積最大可以先假設(shè)這幾種圖形的周長是多少，再利用這幾種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這幾種圖形面積的大小?！驹斀狻考僭O(shè)正方形、長方形、正三角形和圓的周長為18.84厘米；A．圓的面積＝3.14×（18.84÷3.14÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）；B．正方形的邊長為4.71厘米，正方形的面積＝4.71×4.71＝22.1841（平方厘米）；C．長方形的長寬可以為4.70厘米、4.72厘米，長方形的面積＝4.70×4.72＝22.184（平方厘米）；D．正三角形的邊長是6.28厘米，則它的高要小于6.28厘米，所以正三角形的面積小于6.28×6.28÷2＝19.7192（平方厘米）從上面可以看出圓的面積最大。故選擇：A【點睛】我們可以把周長相等的正方形、長方形、正三角形、圓，面積最大的是圓當做一個結(jié)論記住，快速去做一些選擇題或判斷題。16.我國領(lǐng)土東西兩端相距5000千米，相當于南北兩端的。南北相距約（）千米。A.5000÷ B.5000× C.5000÷（1－）【答案】A【解析】【分析】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)要除法計算。據(jù)此解答?！驹斀狻?000＝＝5500（千米）故答案為：A【點睛】此題考查的是分數(shù)除法的應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。17.下面的百分數(shù)中，（）可能超過100%。A.六（1）用今天的出勤率 B.種子的發(fā)芽率 C.今年工廠產(chǎn)值的增長率【答案】C【解析】【分析】根據(jù)各百分率意義進行計算、分析?！驹斀狻緼．出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，出勤人數(shù)小于或等于總?cè)藬?shù)，故出勤率不可能超過100%；B．發(fā)芽率＝發(fā)芽的種子數(shù)量÷實驗的種子總數(shù)×100%，發(fā)芽的種子數(shù)量小于或等于實驗的種子總數(shù)，故發(fā)芽率不可能超過100%；C．增長率＝今年比去年增加的產(chǎn)值÷去年的產(chǎn)值×100%，今年比去年增加的產(chǎn)值可能大于去年的產(chǎn)值，故今年工廠產(chǎn)值的增長率可能超過100%；故答案為：C【點睛】根據(jù)各百分率的計算方法，比較被除數(shù)和除數(shù)的大小，從而得出百分率的大小是否超過100%。18.爸爸騎摩托車從家里送笑笑去看電影，看完電影后，笑笑步行回家，下面（）圖表示了笑笑的情況。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“爸爸騎摩托車從家里送笑笑去看電影，看完電影后，笑笑步行回家”，可知騎摩托車的速度快，坡度大，位置有變化；步行回家的速度慢，坡度小，位置也有變化；看電影的位置不變。據(jù)此進行選擇?！驹斀狻堪职烛T摩托車從家里送笑笑去看電影，看完電影后，笑笑步行回家，C選項的圖表示了笑笑的情況。故答案為：C【點睛】此題考查從統(tǒng)計圖中獲取信息，解決此題關(guān)鍵是根據(jù)生活經(jīng)驗：騎摩托車去看電影和步行回家都是位置發(fā)生變化，看電影時位置不變；騎摩托車的速度快，坡度大；步行回家的速度慢，坡度小。19.在8∶9中，如果前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)該（）。A.增加9 B.增加16 C.乘2 D.乘3【答案】D【解析】【分析】由題意可知，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍呵绊椩黾?6，變成24，相當于前項乘上3，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3。故答案為：D【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。20.對下圖消毒液使用說明中“1∶52”理解錯誤的是（）。

A.1份原液配52份水 B.水與原液比是52∶1C.如果放20ml原液，就要放1040m1水 D.原液占稀釋后液體總量的【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“按1∶52的比加入原液和水”可知：若原液有1份，則水有52份，稀釋后的液體有1＋52＝53份；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．1份原液配52份水符合“按1∶52的比加入原液和水”，原說法正確；B．水與原液的比是52∶1，符合“按1∶52的比加入原液和水”，原說法正確；C．如果放20ml原液，則應(yīng)放20×52＝1040m1水，原說法正確；D．原液占稀釋后液體總量的1÷（1＋52）＝，原說法不正確；故答案為：D【點睛】理解“按1∶52的比加入原液和水”是解題的關(guān)鍵。第二板塊數(shù)學運算三、耐心審題，認真計算。21.直接寫出下面各題的得數(shù)?！敬鸢浮?；60；；；0.65；；0.25；7【解析】【詳解】略22.化簡比。40厘米∶0.8米＝【答案】16∶1；1∶2【解析】【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0點數(shù)，比值不變，化簡比。單位不同時要先統(tǒng)一單位再化簡?！驹斀狻浚?×8÷3）∶（0.375×8÷3）＝16∶140厘米∶0.8米＝40厘米∶80厘米＝（40÷40）∶（80÷40）＝1∶223.解方程?！敬鸢浮縳＝40；x＝【解析】【分析】合并方程左邊同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以（1－60%）即可；根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可；【詳解】解：（1－60%）x＝16x＝16÷0.4x＝40解：x＝÷x＝24.脫式計算，能簡算的要簡算。【答案】18；5；【解析】【分析】直接利用乘法分配律計算；按照從左到右的順序計算；直接利用乘法分配律計算；先算小括號的加法，再按照從左到右的順序計算。【詳解】＝＝＝18；＝＝＝；＝＝12＋3－10＝5；＝＝＝第三板塊圖形操作四、測量與計算（單位：厘米）25.已知下圖正方形的面積是28平方厘米，求陰影部分的面積。解決問題的關(guān)鍵是求出圓的面積。此時，我們求不出圓的半徑，但能把正方形分成四個相等的小正方形，求出小正方形的面積是（）平方厘米，它恰好是圓半徑的平方，從而可求出圓面積是（）平方厘米，進而可求出陰影部分的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?7②.21.98③.6.02【解析】【分析】解答此題的思路是在無法直接求出半徑的情況下，我們可以直接求出半徑的平方，再計算圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎聢D正方形的面積是28平方厘米，求陰影部分的面積。解決問題的關(guān)鍵是求出圓的面積。此時，我們求不出圓的半徑，但能把正方形分成四個相等的小正方形，求出小正方形的面積是28÷4＝7（平方厘米），它恰好是圓半徑的平方，從而可求出圓面積是3.14×7＝21.98（平方厘米），進而可求出陰影部分的面積是28－21.98＝6.02（平方厘米）?！军c睛】此題運用到了數(shù)學中常見的轉(zhuǎn)化思想，做題時要學會靈活運用，使問題簡單化。五、觀察與操作26.看下左圖的立體圖形，在方格紙上分別畫出從正面、右面、上面看到的形狀?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥坑^察幾何體可知，從正面看到2層，上層1個正方形靠右，下層3個正方形；從右面看到2層，上層1個正方形靠左，下層2個正方形；從上面看到2行，上行1個正方形居中，下行3個正方形；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析畫圖如下：【點睛】本題主要考查三視圖的畫法，仔細觀察畫圖即可。27.如下圖，笑笑爸爸把自己的汽車停在了小區(qū)外面的停車場里，他站在自家陽臺上能看到自己的汽車嗎？畫一畫，填一填。

答：爸爸（）看到自己的汽車?！敬鸢浮繄D見詳解；能【解析】【分析】以爸爸為端點，過圍墻頂端做射線，找出爸爸的盲區(qū)即可解答?！驹斀狻慨媹D如下：

由圖可知：他站在自家陽臺上能看到自己的汽車?！军c睛】本題主要考查觀察的范圍（視野與盲區(qū)）。28.下圖是笑笑家8月生活支出情況統(tǒng)計圖。

（1）從這個扇形統(tǒng)計圖中，你知道了什么？（2）如果笑笑家這個月的支出是3000元。請計算食品支出的錢數(shù)?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）1080元【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖知道：笑笑家8月份生活支出的情況為，食品占36%，文化占20%，贍養(yǎng)老人占16%，服裝占10%，水電氣占10%，其他占8%；（2）把全部的支出看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式解答即可?！驹斀狻浚?）從統(tǒng)計圖中，獲得的信息為：笑笑家8月份生活支出的情況為，食品占36%，文化占20%，贍養(yǎng)老人占16%，服裝占10%，水電氣占10%，其他占8%；（2）3000×36%＝1080（元）答：笑笑家這個月食品支出1080元?！军c睛】本題主要考查了從統(tǒng)計圖中獲取信息，并能夠根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。第四板塊問題解決六、留心生話，解決問題29.一件衣服原價160元，現(xiàn)在商場促銷打七折銷售。那么現(xiàn)在買這件衣服需要花多少元？【答案】112元【解析】【分析】打七折就是現(xiàn)價是原價的70%，原價已知，求現(xiàn)價用原價×70%即可?！驹斀狻?60×70%＝112（元）答：現(xiàn)在買這件衣服需要花112元。【點睛】理解折扣的意義是解題的關(guān)鍵。30.有5名同學進行乒乓球比賽，如果每兩人之間都要進行一場比賽，那么一共要比賽多少場？【答案】10場【解析】【詳解】略31.哪一杯水更甜？說說你是怎樣想的。

第一杯：第二杯：我發(fā)現(xiàn)：（）?！敬鸢浮?；1；8；；1；8；兩杯水一樣甜，比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變?！窘馕觥俊痉治觥繉⒈葘懗煞謹?shù)形式，化簡后再寫成比的形式；根據(jù)化簡后糖與水的比判斷哪一杯水更甜，通過化簡得出比的性質(zhì)；據(jù)此解答?！驹斀狻康谝槐?0∶80＝＝1∶8第二杯：15∶120＝＝1∶8我發(fā)現(xiàn)：兩杯水一樣甜，比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。【點睛】本題主要考查比的性質(zhì)的推導(dǎo)。32.下圖中，大圓半徑是10厘米，起始位置如圖，如果小圓從A點沿大圓內(nèi)側(cè)滾動至B點，請在下圖中畫出小圓圓心走過的軌跡，并計算小圓圓心走過的路線是多少厘米？

【答案】圖見詳解；15.7厘米【解析】【分析】由題意可知：小圓圓心走過的軌跡是以點O為圓心，半徑是10÷2＝5厘米的圓的一半；將數(shù)據(jù)代入圓的周長公式計算即可。【詳解】作圖如下：

3.14×（10÷2）×2÷2＝3.14×5＝15.7（厘米）答：小圓圓心走過的路線是15.7厘米?！军c睛】本題主要考查圓的周長公式的靈活運用，明確圓心的軌跡是解題的關(guān)鍵。33.淘氣的媽媽在逛超市的時候發(fā)現(xiàn)。某品牌沐浴液的質(zhì)量從原來每瓶500克增加到600克，而這瓶沐浴液的售價也從原來的27元增長到了30元。下面媽媽和淘氣的說法誰是正確的？請寫出你的觀點和理由。

【答案】淘氣；理由見詳解【解析】【分析】分別求出質(zhì)量變化前后每克的價錢，比較即可。【詳解】27÷500＝0.054（元）30÷600＝0.05（元）0.054元＞0.05元，所以這種沐浴液的價錢實際上是降低了，淘氣說的對。答：淘氣的說法正確?！军c睛】本題主要考查小數(shù)除法的簡單應(yīng)用。第五板塊學力挑戰(zhàn)一、填空34.分別用不同的數(shù)表示下圖陰影梯形的面積占整個圖形面積的多少。用分數(shù)表示是（），用小數(shù)表示是（），用百分數(shù)表示是（）?！敬鸢浮竣?②.0.24③.24%【解析】【分析】假設(shè)小正方形的邊長是1，由圖可知，整個圖形由25個小正方形組成，面積是25；陰影梯形的上底是1，下底是3，高是3，根據(jù)梯形的面積公式求出梯形的面積；最后根據(jù)求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾用除法，求出陰影梯形的面積占整個圖形面積的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化進行轉(zhuǎn)化即可?！驹斀狻考僭O(shè)小正方形的邊長是1，則整個圖形的面積是：25陰影梯形的面積是：（1＋3）×3÷2＝4×3÷2＝6陰影梯形的面積占整個圖形面積的：6÷25＝＝0.24＝24%【點睛】本題主要考查百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的互化及“求一個數(shù)是（占）另一個數(shù)的幾分之幾”的應(yīng)用。35.如圖，三個圓的半徑分別為1厘米、2厘米、3厘米，AB和CD垂直且過這三個圓的共有圓心O，圖中陰影部分面積與非陰影部分面積之比是_____?！敬鸢浮?1∶7【解析】【分析】由圖意可知：陰影部分的面積＝大圓環(huán)的面積的＋小圓環(huán)的面積的＋最小圓面積的，進而求出非陰影部分的面積，再根據(jù)比的意義即可得