基于能量的梁柱剛接防屈曲支撐鋼框架抗震設計方法

基于能量的梁柱剛接防屈曲支撐鋼框架抗震設計方法

0梁柱剛接防屈曲支撐框架結(jié)構(gòu)的能量設計方法抗彎支撐是一種具有良好能耗性能的新型支撐，在工程中得到了廣泛應用。國內(nèi)外科學家對抗彎支撐結(jié)構(gòu)的設計方法進行了研究。在眾多設計方法中,基于能量的設計方法因其思路清晰簡單而備受關(guān)注,其設計思路為:阻尼器耗散全部地震動輸入能量,而使主體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)。Choi等運用這種思想提出了梁柱鉸接的防屈曲支撐框架中防屈曲支撐內(nèi)芯截面面積的確定方法。然而,對于梁柱剛接的框架結(jié)構(gòu),在罕遇地震(大震)作用下梁柱等主體構(gòu)件很難保持在彈性范圍內(nèi),結(jié)構(gòu)主體產(chǎn)生塑性耗能,因此地震輸入能量由防屈曲支撐和結(jié)構(gòu)主體構(gòu)件共同耗散,則上述設計思路不再適用,需要探討適用于梁柱剛接防屈曲支撐框架結(jié)構(gòu)的能量設計方法,而其關(guān)鍵在于能量如何在結(jié)構(gòu)主體與防屈曲支撐中進行分配。本文以層間位移角為設計目標,提出防屈曲支撐梁柱剛接鋼框架結(jié)構(gòu)基于能量的設計方法。首先按照GB50011—2010《建筑抗震設計規(guī)范》要求在多遇地震(小震)作用下設計鋼框架,然后以結(jié)構(gòu)在目標位移下循環(huán)時,鋼框架與防屈曲支撐耗散的能量之和等于地震輸入能量進行能量分配,從而進行防屈曲支撐的設計,最后對此設計方法進行驗證,為結(jié)構(gòu)設計提供參考。1彈塑性單自由度體系的地震輸入能量基于能量設計方法的基礎是確定地震動的輸入能量。影響地震動輸入能量的主要因素有地震動特征和結(jié)構(gòu)自身特性。地震動特征包括地震動強度、頻譜特性和地震動持時。結(jié)構(gòu)自身的特性包括結(jié)構(gòu)的自振周期、延性、阻尼比、滯回模型以及第二剛度系數(shù)等。為便于使用,大多學者傾向于采用能量譜的形式來確定地震輸入給結(jié)構(gòu)的能量,文獻在分析上述影響因素的基礎上,建立了彈塑性單自由度系統(tǒng)的地震輸入能量譜,并將其簡化為短周期上升段、中長周期平臺段和長周期下降段三段曲線,如圖1所示,其中E為地震動輸入能量,T1,μ、T2,μ為彈塑性單自由度系統(tǒng)能量譜的特征周期。一般情況下結(jié)構(gòu)為多自由度體系,研究表明,結(jié)構(gòu)的初始周期小于3s的彈塑性多自由度體系輸入能量可以按第1周期,用相同質(zhì)量、初始周期和延性系數(shù)的彈塑性單自由度體系能量譜近似計算。因此,文獻建立的地震輸入能量譜可計算彈塑性多自由度系統(tǒng)的地震輸入能量。本文以此能量譜為基礎進行防屈曲支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的設計。2抗彎支撐梁柱結(jié)構(gòu)設計2.1鋼框架與防屈曲支撐設計在設計中,首先按規(guī)范要求來確定結(jié)構(gòu)的目標位移(以大震作用下結(jié)構(gòu)的層間位移角為1/50計算),若鋼框架結(jié)構(gòu)超過此目標位移,則可以在結(jié)構(gòu)中加入防屈曲支撐。以鋼框架與防屈曲支撐在目標位移下耗散的能量之和等于地震輸入能量為原則進行設計,此時地震輸入能量是以未安裝防屈曲支撐鋼框架在大震作用下的地震輸入能量為基準,并計入結(jié)構(gòu)周期和延性變化的影響調(diào)整后得到。在能量計算時,假定結(jié)構(gòu)在位移幅值下循環(huán)1周耗能與總耗能成正比。2.2等效地震輸入能量應用能量方法進行防屈曲支撐梁柱剛接框架結(jié)構(gòu)的具體設計步驟如下:(1)設計鋼框架結(jié)構(gòu)根據(jù)規(guī)范中要求的“小震不壞”設計結(jié)構(gòu)的主體鋼框架,使其滿足小震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件在彈性范圍內(nèi)及結(jié)構(gòu)層間位移角小于1/300的要求。(2)對鋼框架進行大震作用下的變形分析用靜力彈塑性分析方法求得鋼框架結(jié)構(gòu)在大震作用下的最大位移(即結(jié)構(gòu)頂點的最大位移,由能力譜與需求譜交點確定)。若最大位移不超過目標位移則鋼框架設計完畢,若大于目標位移則在結(jié)構(gòu)中加入防屈曲支撐以控制結(jié)構(gòu)的變形。以下步驟均是針對后一種情況進行的。(3)計算未安裝防屈曲支撐的鋼框架結(jié)構(gòu)大震作用下的地震輸入能量由于假定結(jié)構(gòu)在位移幅值下循環(huán)1周消耗的能量與總耗能成正比,在計算鋼框架、防屈曲支撐框架結(jié)構(gòu)以及防屈曲支撐的耗能時可以用此周的耗能作為基準進行能量的估計。因此,用未安裝防屈曲支撐的鋼框架結(jié)構(gòu)在最大位移(由步驟2中靜力彈塑性分析方法求得)下循環(huán)1周的耗能代表地震作用下結(jié)構(gòu)的總耗能。結(jié)構(gòu)的耗能與地震輸入能量相等,因此可以用結(jié)構(gòu)最大位移下循環(huán)1周的耗能代表地震輸入能量,為與由能量譜得到的地震輸入能量區(qū)別,稱之為等效地震輸入能量。假設鋼框架的滯回模型為雙線性,循環(huán)1周的力-位移曲線如圖2所示,其中F為基底剪力,U為結(jié)構(gòu)頂點位移,Fy、Uy分別為結(jié)構(gòu)屈服力和屈服位移,Umax為結(jié)構(gòu)最大位移,EF為結(jié)構(gòu)在最大位移下循環(huán)1周耗散的能量,即為等效地震輸入能量。對于多層結(jié)構(gòu),需將其轉(zhuǎn)化為相應的等效單自由度體系:uy=UyΓ1?t1(1a)umax=UmaxΓ1?t1(1b)fy=FyΓ1(1c)uy=UyΓ1?t1(1a)umax=UmaxΓ1?t1(1b)fy=FyΓ1(1c)式中:uy、umax、fy分別為鋼框架等效單自由度體系的屈服位移、在大震作用下的最大位移和屈服力;Γ1、?t1分別為鋼框架的振型參與系數(shù)和其基本振型形狀向量中的頂層分量。根據(jù)鋼框架的滯回模型,在大震作用下未安裝防屈曲支撐的鋼框架結(jié)構(gòu)的等效地震輸入能量可以表示為:EF=4fy(umax-uy)(2)EF=4fy(umax?uy)(2)(4)計算大震作用下防屈曲支撐框架結(jié)構(gòu)達到目標位移時的地震輸入能量保持鋼框架的梁柱構(gòu)件截面尺寸不變,并選取防屈曲支撐的截面面積,對安裝防屈曲支撐的鋼框架結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析和推覆分析,得出自振周期以及延性系數(shù),從而用能量譜(圖1)可以得到防屈曲支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的地震輸入能量E′BF。同樣也可得到未安裝防屈曲支撐的鋼框架結(jié)構(gòu)的自振周期、延性系數(shù),進而按照能量譜(圖1)求得其地震輸入能量E′F。則防屈曲支撐框架和未安裝防屈曲支撐的鋼框架的地震動輸入能量之比為:α=E′BFE′F(3)α=E′BFE′F(3)由于防屈曲支撐的質(zhì)量與結(jié)構(gòu)質(zhì)量相比非常小,通常情況下可以忽略,因此,求二者地震動輸入能量之比時可以用單位質(zhì)量的地震輸入能量代表總輸入能量。以未安裝防屈曲支撐的鋼框架結(jié)構(gòu)在大震作用下的地震輸入能量為基準,則防屈曲支撐鋼框架結(jié)構(gòu)在大震作用下的等效地震輸入能量可以表示為:EBF=αEF(4)(5)計算在目標位移下需要防屈曲支撐耗散的能量在目標位移下防屈曲支撐框架中鋼框架所消耗的能量E*F:E*F=4f*y(u*t-u*y)(5)其中:u*y=UyΓ2?t2(6a)u*t=UtΓ2?t2(6b)f*y=FyΓ2(6c)式中:u*y、u*t、f*y分別為計入防屈曲支撐影響的鋼框架結(jié)構(gòu)等效單自由度體系的屈服位移、目標位移和屈服力;Ut為結(jié)構(gòu)的目標位移;Γ2、?t2為防屈曲支撐框架的振型參與系數(shù)和基本振型形狀向量中的頂層分量。將防屈曲支撐框架的地震輸入能量減掉其中鋼框架耗能即為目標位移下需要防屈曲支撐耗散的能量,可表示為:EBX=EBF-E*F=αEF-E*F(7)(6)防屈曲支撐耗能需求曲線不斷改變防屈曲支撐的截面面積,重復步驟4～5,得出不同支撐截面面積的框架中需要防屈曲支撐消耗的地震能量。以防屈曲支撐面積作為橫坐標,需要其耗散的能量作為縱坐標,得出防屈曲支撐耗能的需求曲線。(7)在目標位移下防屈曲支撐的耗能能力以人字形布置的支撐為例,框架與支撐的變形關(guān)系如圖3所示,其中:β、H、θ分別為結(jié)構(gòu)層間位移角、層高和支撐與水平方向的夾角;u、v分別為支撐上端水平位移和軸向變形。將防屈曲支撐框架進行推覆分析,分析至目標位移時得出結(jié)構(gòu)各層的層位移Ui,根據(jù)圖3中的變形關(guān)系,可得到結(jié)構(gòu)在目標位移下循環(huán)1周時防屈曲支撐耗散的能量:EBΝ=n∑i=12×4σyAicosθ(ΔUi-lσyEzcosθ)(8)式中:l為支撐總長度;ΔUi為在目標位移下結(jié)構(gòu)第i層的層間位移;Ai為結(jié)構(gòu)第i層防屈曲支撐的截面面積;n為結(jié)構(gòu)的層數(shù);σy、Ez分別為支撐內(nèi)芯的屈服應力和彈性模量。(8)防屈曲支撐耗能能力曲線改變防屈曲支撐的截面面積,重復步驟7,得到不同截面面積的支撐在目標位移下耗散的能量。以防屈曲支撐面積作為橫坐標,目標位移下耗散的能量作為縱坐標,可得到防屈曲支撐耗能能力曲線。(9)確定防屈曲支撐截面面積將防屈曲支撐的耗能需求曲線和能力曲線繪制在一張圖中,兩條曲線交點所對應的防屈曲支撐面積即為使結(jié)構(gòu)達到目標變形時需要在各層中設置防屈曲支撐的面積值。3計算的示例設計3.1結(jié)構(gòu)體系及設計為檢驗本文提出的設計方法,用其設計1個3跨5層的防屈曲支撐框架結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)跨度為6m,層高為3m,如圖4所示,防屈曲支撐人字形布置在中跨,如圖中虛線所示,框架梁柱剛接,防屈曲支撐以及框架梁柱主體構(gòu)件均采用Q235鋼材,σy=235MPa。樓面恒載標準值2.7kN/m2,活載標準值2kN/m2?？拐鹪O防類別為丙類,設防烈度為8度,設計地震分組為第一組,Ⅱ類建筑場地。按規(guī)范要求,將目標層間位移角定為1/50。3.2防屈曲支撐框架結(jié)構(gòu)(1)根據(jù)上述設計條件進行鋼框架的設計,設計結(jié)果為:1～5層梁采用I20a,1～5層柱采用□180×180×6。經(jīng)驗算,滿足規(guī)范要求。(2)用改進的能力譜法對鋼框架進行大震作用下的彈塑性變形分析,將鋼框架轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系,用能力譜及需求譜曲線確定其性能點,繼而得到鋼框架等效單自由度體系在大震作用下的位移和屈服力等參數(shù)為:umax=270mm,uy=142mm,fy=88kN,μ=1.9。大震作用下鋼框架結(jié)構(gòu)的頂點位移為352mm,超過要求的目標位移300mm,說明此結(jié)構(gòu)不能滿足目標要求,需要在結(jié)構(gòu)中設置防屈曲支撐控制其位移以滿足層間位移角的目標要求。(3)將上述參數(shù)代入式(2),即得未安裝防屈曲支撐的鋼框架結(jié)構(gòu)最大位移下等效地震輸入能量EF=4fy(umax-uy)=45.056kN·m。(4)框架各層的防屈曲支撐采用人字形布置,設單根支撐的截面面積為80mm2,鋼框架的梁柱構(gòu)件仍保持原截面尺寸。對設有防屈曲支撐的框架結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析表明,其自振周期處于能量譜的兩個特征周期之間,其地震輸入能量屬于能量譜的平臺段。對其進行推覆分析,將結(jié)構(gòu)推覆分析至目標位移300mm,得到結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)為1.62。根據(jù)文獻建立的地震輸入能量譜表達式可以得到設有防屈曲支撐的框架結(jié)構(gòu)達到目標位移時的地震輸入能量E′BF為:E′BF={[0.6845-0.6393μ-(0.0882+0.1517μ)lnξ]μ-0.57+0.05}Em,ξ=0.02,μ=1=0.685Em,ξ=0.02,μ=1未安裝防屈曲支撐的鋼框架結(jié)構(gòu)周期較長,處于能量譜的下降段,其地震輸入能量E′F為:E′F=γ(Τ2,μΤ)η{[0.6845-0.6393μ-(0.0882+0.1517μ)lnξ]μ-0.57+0.05}Em,ξ=0.02,μ=1=0.260Em,ξ=0.02,μ=1式中:T、T2,μ分別為結(jié)構(gòu)的自振周期和彈塑性單自由度系統(tǒng)能量譜的特征周期;Em,ξ=0.02,μ=1為彈性單自由度系統(tǒng)阻尼比為0.02時的能量譜峰值;μ、ξ分別為結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)和阻尼比;γ、η分別為能量譜下降段曲線參數(shù)。根據(jù)EF、E′BF和E′F得到防屈曲支撐框架結(jié)構(gòu)達到目標位移時的等效地震輸入能量為:EBF=αEF=E′BFE′FEF=118.705kΝ?m(5)根據(jù)鋼框架屈服位移、屈服力和結(jié)構(gòu)頂點的目標位移,用防屈曲支撐框架參數(shù)將其轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系的對應值:u*t=235mm,u*y=145mm,f*y=89.5kN。繼而求得目標位移下防屈曲支撐框架中鋼框架可以耗散的能量E*F=4f*y(u*t-u*y)=32.220kN·m。根據(jù)式(7)得到目標位移下需要防屈曲支撐耗散的能量EBX=EBF-E*F=αEF-E*F=86.485kN·m。(6)單個防屈曲支撐的截面面積分別取為10mm2、150mm2、240mm2、300mm2,重復步驟4～5,得出防屈曲支撐耗能需求曲線如圖5所示。(7)以單根支撐截面面積80mm2為例,將防屈曲支撐框架推覆至目標位移,此時結(jié)構(gòu)各層的層間位移列于表1。根據(jù)式(8)求出防屈曲支撐在目標位移下耗散的能量EBΝ=n∑i=12×4σyAicosθ(ΔUi-lσyEzcosθ)=28.119kN·m。(8)防屈曲支撐截面面積分別取為10mm2、150mm2、240mm2、300mm2,推覆分析至目標位移,重復步驟7,從而得出各截面防屈曲支撐耗能的能力曲線,如圖6所示。(9)將防屈曲支撐的耗能需求曲線和能力曲線繪制在一起,如圖7所示,兩條曲線交點對應的支撐面積為241mm2,這就是使結(jié)構(gòu)到達目標位移各層人字形布置防屈曲支撐中所需要每根支撐的面積。3.3防屈曲支撐結(jié)構(gòu)設計為了檢驗設計方法的效果,對設計的防屈曲支撐鋼框架進行大震作用下的地震響應分析?？蚣苤辛翰捎肐20a,柱采用□180×180×6,各層防屈曲支撐截面面積為241mm2。本文選用4條地震記錄(圖8)對結(jié)構(gòu)進行驗證。用ANSYS建立有限元模型。梁和柱均采用BEAM188單元來模擬,每根梁、柱均劃分為4個單元;防屈曲支撐采用LINK8單元,每根支撐劃為1個單元。梁、柱和防屈曲支撐全部采用Q235鋼材,鋼材泊松比取0.3,本構(gòu)關(guān)系采用雙線性隨動強化彈塑性模型,材料的