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文檔簡介

年級：八年級學(xué)科名稱：數(shù)學(xué)5.6幾何證明舉例（第1課時）授課學(xué)校：

授課教師：謝謝聆聽，再見！1、判定三角形全等的基本事實有哪些？ 2、全等三角形的性質(zhì)： 導(dǎo)入新課在前面學(xué)過的全等三角形的四個判定方法中，判定方法1，2，4都已作為基本事實.能夠證明判定方法3嗎？新課學(xué)習(xí)已知：如圖5-10，在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，∠C=∠C'求證：△ABC≌△A'B'C'

證明在△ABC和△A′B′C′中，∵∠B=∠B'，∠C=∠C′（已知），∴∠A=180°-∠B-∠C，∠A′=180°-∠B′-∠C′（三角形內(nèi)角和定理）∴∠A=∠A′（等量代換）∵AB=A′B′（已知），∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）

今后，我們把全等三角形的判定方法3作為全等三角形的判定定理：

兩角分別相等且其中一組等角的對邊也相等的兩個三角形全等。從基本事實SAS，ASA，SSS以及定理AAS出發(fā)可以判定兩個三角形全等，利用全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角的定義，可以進(jìn)一步推證兩個全等三角形的有關(guān)線段或角的相等。例1已知：如圖5-11，AB=CB，AD=CD.求證：∠A=∠C證明連接DB（圖5-12）.在△ABD和△CBD中∵AB=CB，AD=CD（已知）BD=BD（公共邊）∴△ABD≌△CBD（SSS）∴∠A=∠C（全等三角形對應(yīng)角的定義）作出兩個全等三角形，你發(fā)現(xiàn)它們對應(yīng)角的平分線有什么性質(zhì)？對應(yīng)邊上的中線、對應(yīng)邊上的高有什么性質(zhì)？證明你的結(jié)論。課程總結(jié)通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

全等三角形的判定定理:兩角分別相等且其中一組等角的對邊也相等的兩個三角形全等。課堂練習(xí)1、如圖，點P在∠AOB的平分線上，若△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是

（只寫一個即可，不添加輔助線）142、已知如圖∠1=∠2，CD∥EF∥AB，AE=CE，求證：AB=CD作業(yè)布置課本P.

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