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智慧廣場—等量代換教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊58、59頁,智慧廣場的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1.初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想方法,能用一個相等的量去代換另一個量。2.通過觀察、猜測、操作、交流、驗證等活動,發(fā)展學(xué)生的思維,初步形成觀察、分析及推理的能力。3.學(xué)會用等量代換數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡單的實際問題和數(shù)學(xué)問題。4.經(jīng)歷解決問題的過程,感受等量代換與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點:教學(xué)重點:了解等量代換的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點:學(xué)會用等量代換數(shù)學(xué)思想方法解決一些簡單的實際問題。教具、學(xué)具:教師準(zhǔn)備:課件。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題1.故事引入:同學(xué)們,你聽過《曹沖稱象》這個故事嗎?曹沖用了一個什么巧妙的辦法來稱象的?學(xué)生講故事(教師補充)。今天,就讓我們和小曹沖一樣帶著聰明的頭腦走進今天的智慧廣場。(板書課題:智慧廣場)課件出示:從圖中,你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?學(xué)生匯報:預(yù)設(shè)①:預(yù)設(shè)②:根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?二、自主學(xué)習(xí),小組探究師:同學(xué)們真了不起。下面我們就來研究一個圓形和一個三角形分別等于幾呢?看來同學(xué)們都有了自己的想法,一會兒我們一起交流。學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究。小組交流自己的想法。(教師巡視指導(dǎo)。)三、匯報交流,評價質(zhì)疑1.第一種方法:猜一猜匯報交流:你能把自己的方法說給同學(xué)們聽聽嗎?預(yù)設(shè):①6≠6+6+6不合適=2\*GB3②8≠4+4+4不合適=3\*GB3③同時滿足了兩個條件,所以三角形=9,圓形=3.2.第二種方法:列舉方法(1)剛才同學(xué)們通過猜一猜找到問題的答案,下面我們從圓形開始一個一個列舉。(2)預(yù)設(shè):不合適9=3+3+3所以三角形=9,圓形=3。3.第三種方法:換一換的方法。師:同學(xué)們用了列舉的方法也能得到問題的答案。還有其他的方法嗎?師質(zhì)疑:能把三角形換成3個圓形來試一試找到正確的答案嗎?班內(nèi)匯報:預(yù)設(shè)1:已知一個三角形加一個圓形等于12,一個三角形等于3個圓形。我們可以把上面的三角形換成3個圓形,也就是4個圓形等于12,所以12÷4=3,圓形等于3,三角形:12-3=9,或者3×3=9。預(yù)設(shè)2:把一個換成3個,也就是如圖所示:師質(zhì)疑:比較上面三種方法,你認(rèn)為哪種方法簡單、巧妙?說說你的理由。學(xué)生1:第一種好,因為猜一猜比較簡便;學(xué)生2:第二種好,因為它是有序的列舉,做到不重不漏。學(xué)生3:第三種方法好,因為用換一換,簡單,而且速度快。師質(zhì)疑:看看第三種方法,你有什么問題嗎?在什么情況下才可以換?小結(jié):換一換就是把兩個相等的量進行替換。試一試:(用換一換的方法)找一名學(xué)生上黑板板演,并說說是怎樣換一換的??梢远嗾?guī)讉€同學(xué)說一說是怎樣換的。四、抽象概括,總結(jié)提升同學(xué)們,這節(jié)課我們通過猜一猜、列舉、換一換的方法解決了等量代換的問題。請同學(xué)們觀察以上三種方法,哪一種方法既簡單,又巧妙?(第三種)象這種換一換的方法,我們把它叫做“等量代換”。(板書:等量代換)換一換,就是把兩個相等的量進行替換。五、鞏固應(yīng)用,拓展提高下面我們就來運用等量代換的知識來解決一些問題吧!1.一只鵝相當(dāng)于幾只小雞重?(課件出示)讓學(xué)生仔細觀察圖片,理解題意。一只鵝相當(dāng)于2只鴨子,一只鴨子相當(dāng)于3只小雞。學(xué)生獨立思考,然后匯報。(一只鴨子相當(dāng)于3只小雞,2只鴨子相當(dāng)于6只小雞。所以一只鵝相當(dāng)于6只小雞。)2.課本59頁到第2題。一大壺水可以倒幾杯?(1)認(rèn)真觀察,尋找其中等量的關(guān)系,思考:一大壺水可以倒2小壺,一小壺可以倒3杯,那么一大壺水可以倒幾杯?(2)帶著自己的思考方法與小組同學(xué)討論交流,然后選代表匯報。師強調(diào):觀察后,先自己思考,有方法后再與小組討論??偨Y(jié):上面兩道題有什么共同特點?解決這樣的問題時我們應(yīng)該怎么做?師生總結(jié)方法:仔細觀察,尋找中間量。3.課本第50頁自主練習(xí)第3題。(課件出示)4.課本第50頁自主練習(xí)第5題。(課件出示)5.全課總結(jié):師:同學(xué)們,這節(jié)課你學(xué)會了什么呢?對自己今天的表現(xiàn)滿意嗎?雖然這節(jié)課我們收獲頗多,但學(xué)習(xí)不在一朝一夕,一分耕耘,一分收獲,只有我們不斷的耕耘,才能換回更多的收獲。板書設(shè)計:智慧廣場———等量代換《等量代換》學(xué)情分析“等量代換”是指一個量用與它相等的量去代替,它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法,也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。等量代換的理論是比較系統(tǒng)的、抽象的思想方法,在這節(jié)課中只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材,初步體會這種思想方法,為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備,為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。由于“等量代換”需要抽象地想象替換,對還處在以具體形象思維為主,逐步向抽象思維過渡的三年級學(xué)生來說,有一定的困難。對于這種直觀的圖片學(xué)生們思維清晰,因此只有根據(jù)這個年齡段學(xué)生的思維特點來組織教學(xué)才能讓學(xué)生有所收獲。學(xué)生通過靜態(tài)觀察、抽象思考去感受和理解這種思想方法比較困難,而課例中出現(xiàn)的與學(xué)生以前學(xué)習(xí)過的聯(lián)系起來,讓學(xué)生明白在一個算式中可以借助算式之間的關(guān)系計算出答案,為后面的的計算指引了最基本——“試”的方法。緊接著要求學(xué)生將想法在紙上表示出來,這樣即進行了直觀演示,又不讓學(xué)生停留在直觀上,學(xué)生通過動手思考、合作交流等活動,獲得直接經(jīng)驗,在動態(tài)中具思考中感受這種思想方法。少數(shù)思維能力較強的學(xué)生在解答此類問題時,有可能選用抽象計算的方法得出答案,而忽略或沖淡等量代換的思考方法,這時進行適時的引導(dǎo),使學(xué)生明白只含有一種圖形就能計算出答案,從而讓學(xué)生有了借助等量關(guān)系把含有兩種圖形的算式轉(zhuǎn)化為一種圖形的思想,引導(dǎo)學(xué)生用等量代換的方法來思考和解決問題。《等量代換》效果分析一、思考探求,代換推理這道例題在巡視過程中發(fā)現(xiàn),大約百分之七十的學(xué)生能是借助第一條件猜想答案,百分之二十的同學(xué)是通過第二個條件去試、驗證答案。其中只有3個學(xué)生能想到借助▲和●之間的等量關(guān)系用換一換的方法計算答案。8位學(xué)生只考慮了一個條件,不符合另一個條件。二、鞏固新知,拓展應(yīng)用自主練習(xí)3讀圖:仔細觀察這幅圖,你看懂了什么?那一大壺水可以倒幾杯呢?同桌倆指著圖說一說。(感受畫圖,用符號表示更方便)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出讓學(xué)生體驗到:生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活。這道題是學(xué)生生活中熟悉的事物,他們易于接受。從生活中來,再到生活中去,在經(jīng)歷現(xiàn)實的“問題解決”過程中實現(xiàn)“數(shù)學(xué)地思維”。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實際問題中的數(shù)學(xué)成分,并進行符號化處理,從而把實際問題轉(zhuǎn)成成為數(shù)學(xué)問題。學(xué)生的等量代換的數(shù)學(xué)思想就在這種生活化情景中自然形成。在認(rèn)真思考之后進行解答,全班同學(xué)都正確?!兜攘看鷵Q》教學(xué)反思“等量代換”是借助中間量用一個量來代替另一個量的一種數(shù)學(xué)思想方法,對于三年級的學(xué)生而言,非常抽象、難以理解,如何能夠化抽象為形象?如何能讓學(xué)生真正地體會“等量代換”思想方法的過程?備課時,查看了大量的資料,感覺除了興趣,重要的是一種方法的滲透,而這種方法不能是給予,而應(yīng)是一種感悟,在循序漸進的過程中一種感悟。只有真正的感悟,才能起到理解方法、提升思維的目的。從課堂教學(xué)效果來看,學(xué)生不僅興趣濃厚,而且數(shù)學(xué)思維得到了一定程度的提高。一是課題設(shè)疑,問題中明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。一切創(chuàng)造皆緣于問題的出現(xiàn)。上課伊始,由“等量代換”的課題引導(dǎo)學(xué)生提出疑問,在相互交流、討論中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。二是代換設(shè)疑,合作中尋求代換方法。在引導(dǎo)學(xué)生動手操作學(xué)具的基礎(chǔ)上,激發(fā)學(xué)生觀察、思考、推理和交流,將動手操作、數(shù)學(xué)思考與語言表達有機結(jié)合起來。最后,通過“擺一擺、換一換”、“畫一畫、換一換”的思路,讓親身經(jīng)歷“等量代換”方法的過程,初步建立了“等量代換”的數(shù)學(xué)模型。此環(huán)節(jié)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合推理、操作推理及想象推理。問題設(shè)計雖有難度,但在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,學(xué)生能夠自主解決問題。《等量代換》教材分析《等量代換》是小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊58、59頁,智慧廣場的內(nèi)容。等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn),也是學(xué)生第一次接觸,主要是通過簡單的事例滲透這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法,經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。等量代換是指一個量用另一個與它相等的量去代替,它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法,也是代數(shù)思想的基礎(chǔ)。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法,在這里,只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會這種數(shù)學(xué)思想方法,為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ),學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。《等量代換》評測練習(xí)1.一只鵝相當(dāng)于幾只小雞重?(課件出示)讓學(xué)生仔細觀察圖片,理解題意。一只鵝相當(dāng)于2只鴨子,一只鴨子相當(dāng)于3只小雞。學(xué)生獨立思考,然后匯報。(一只鴨子相當(dāng)于3只小雞,2只鴨子相當(dāng)于6只小雞。所以一只鵝相當(dāng)于6只小雞。)2.課本59頁到第2題。一大壺水可以倒幾杯?(1)認(rèn)真觀察,尋找其中等量的關(guān)系,思考:一大壺水可以倒2小壺,一小壺可以倒3杯,那么一大壺水可以倒幾杯?(2)帶著自己的思考方法與小組同學(xué)討論交流,然后選代表匯報。師強調(diào):觀察后,先自己思考,有方法后再與小組討論。總結(jié):上面兩道題有什么共同特點?解決這樣的問題時我們應(yīng)該怎么做?師生總結(jié)方法:仔細觀察,尋找中間量。3.課本第50頁自主練習(xí)第3題。(課件出示)4.課本第50頁自主練習(xí)第5題。(課件出示)《等量代換》課標(biāo)分析教育家米山國藏曾指出:“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了,唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法等,這些隨時隨地發(fā)生作用,使學(xué)生終身受益?!蔽覀兩钌畹匾庾R到:在課堂教學(xué)中除教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識外,更應(yīng)重視挖掘知識發(fā)生、形成和發(fā)展運用過程中所蘊藏的數(shù)學(xué)思想方法,不失時機地滲透數(shù)學(xué)思想方法,指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法科學(xué)的思考問題,培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律、解決問題的能力,從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識和技能,還包括數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗的學(xué)習(xí),強調(diào)學(xué)生經(jīng)歷知識的自主探索過程,在知識的形成過程中感悟和體會數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想是其數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的關(guān)鍵。學(xué)生學(xué)習(xí)等量代換的難點在哪?一是學(xué)生思
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