人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)題(含解析)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)題（含解析）一、選擇題1．25的平方根是（）A．±5 B．5 C．± D．﹣52．下列四幅名車標(biāo)志設(shè)計(jì)中能用平移得到的是（）A．奧迪 B．本田C．奔馳 D．鈴木3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向下平移4個(gè)單位后的坐標(biāo)是，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列五個(gè)命題：①如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)的平方相等；②一個(gè)三角形被截成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑤坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，直線AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，則∠C等于（）A．35° B．45° C．50° D．55°6．下列說法中正確的是()A．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B．0.304精確到十分位是0.30C．立方根是本身的數(shù)只有0 D．平方根是本身的數(shù)只有07．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙條沿折疊，已知，，則為（）A．30° B．28° C．29° D．26°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到，，，，…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．九、填空題9．的算術(shù)平方根是____．十、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，5），點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___．十一、填空題11．在△ABC中，AD為高線，AE為角平分線，當(dāng)∠B=40o，∠ACD=60o，∠EAD的度數(shù)為_________.十二、填空題12．如圖，，，，則∠CAD的度數(shù)為____________．十三、填空題13．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若，則的度數(shù)為____．十四、填空題14．定義一種新運(yùn)算“”規(guī)則如下：對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)，，，若，則______十五、填空題15．若點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是_________．十七、解答題17．計(jì)算下列各題：（1）＋－（2）.十八、解答題18．求下列各式中實(shí)數(shù)的x值．（1）25x2﹣36＝0（2）|x+2|＝π十九、解答題19．如圖，，試說明．證明：∵（已知）∴________=________（垂直定義）∴________//________（________________）∵（________）∴________//________（________________）∴________（平行于同一直線的兩條直線互相平行）∴（________________________）．二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形A1B1C1，結(jié)合圖形，完成下列問題：（1）三角形ABC先向左平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位得到三角形A1B1C1．（2）三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（，），則在三角形A1B1C1內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是．（3）三角形ABC的面積是．二十一、解答題21．計(jì)算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知實(shí)數(shù)a、b滿足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整數(shù)部分為a，﹣1的小數(shù)部分為b，求2a+3b的值．二十二、解答題22．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形拼成一個(gè)大的正方形．（1）則大正方形的邊長(zhǎng)是；（2）若沿著大正方形邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使裁出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為，且面積為？二十三、解答題23．如圖1，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在，之間，且滿足．（1）證明：；（2）如圖2，若，，點(diǎn)在線段上，連接，且，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，若（為大于等于的整數(shù)），點(diǎn)在線段上，連接，若，則______．二十四、解答題24．已知，直角的邊與直線a分別相交于O、G兩點(diǎn)，與直線b分別交于E，F(xiàn)點(diǎn)，且．（1）將直角如圖1位置擺放，如果，則________；（2）將直角如圖2位置擺放，N為上一點(diǎn)，，請(qǐng)寫出與之間的等量關(guān)系，并說明理由；（3）將直角如圖3位置擺放，若，延長(zhǎng)交直線b于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)，探究與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．二十五、解答題25．已知ABCD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，∠CDE的角平分線與∠ABE的角平分線交于點(diǎn)F．（1）若點(diǎn)E的位置如圖1所示．①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，則∠F=°；②探究∠F與∠BED的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；（2）若點(diǎn)E的位置如圖2所示，∠F與∠BED滿足的數(shù)量關(guān)系式是．（3）若點(diǎn)E的位置如圖3所示，∠CDE為銳角，且，設(shè)∠F=α，則α的取值范圍為．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)平方根的定義，進(jìn)行計(jì)算求解即可.【詳解】解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方根的定義.2．A【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、是經(jīng)過平移得到的，故符合題意；B、不是經(jīng)過平移得解析：A【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、是經(jīng)過平移得到的，故符合題意；B、不是經(jīng)過平移得到的，故的符合題意；C、不是經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；D、不是經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握?qǐng)D形平移的概念.3．B【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)減，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的特征解答．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P縱坐標(biāo)為y，點(diǎn)向下平移4個(gè)單位后的坐標(biāo)是，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】依次根據(jù)平方的概念、三角形內(nèi)角和定義、平行線的判定、無理數(shù)性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)的平方相等，是真命題；②一個(gè)三角形被截成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，原命題是假命題；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，是真命題；④兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，是假命題；⑤坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，是真命題；其中真命題是①③⑤，個(gè)數(shù)是3．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查平方的概念、三角形內(nèi)角和定義、平行線的判定、無理數(shù)性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)，牢記概念和性質(zhì)，能夠靈活理解概念性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】過點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠BAE＝∠AEF及∠C＝∠CEF，結(jié)合∠AEF+∠CEF＝90°可得出∠BAE+∠C＝90°，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠C的度數(shù)．【詳解】解：過點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD，如圖所示．∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF．∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF．∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，即∠AEF+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠C＝90°．∵∠1＝125°，∠1+∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°，∴∠C＝90°﹣55°＝35°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線以及鄰補(bǔ)角，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸、精確度、立方根及平方根的概念和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，原說法錯(cuò)誤；B.0.304精確到十分位是0.3，原說法錯(cuò)誤；C.立方根是本身的數(shù)是0、±1，原說法錯(cuò)誤；D.平方根是本身的數(shù)只有0，正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、精確度、立方根及平方根的概念和性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7．C【分析】由AE平行BD，可得∠AED=∠ADB=32°，可求∠BAE=122°，由折疊，可得∠BAF=∠EAF，可求∠EAF=61°即可【詳解】∵AE//BD，∴∠AED=∠ADB=32°，∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+32°=122°，∵折疊，∴∠BAF=∠EAF，∴2∠EAF=∠BAE=122°∴∠EAF=61°∴∠DAF=∠EAF-∠EAD=61°-32°=29°故選擇C【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，掌握折疊性質(zhì)，平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)圖象移動(dòng)的得出移動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，得出結(jié)果即可；【詳解】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，∵，∴的坐標(biāo)是；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題，準(zhǔn)確計(jì)算解析：D【分析】根據(jù)圖象移動(dòng)的得出移動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，得出結(jié)果即可；【詳解】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，∵，∴的坐標(biāo)是；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．9；【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得．【詳解】∵（?9）2＝81，∴（?9）2的算術(shù)平方根是9，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義．解析：9；【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得．【詳解】∵（?9）2＝81，∴（?9）2的算術(shù)平方根是9，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義．十、填空題10．（2，﹣5）．【分析】根據(jù)題意分析點(diǎn)P，先關(guān)于y軸對(duì)稱，再求關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)即可【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，5），點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，5），∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸解析：（2，﹣5）．【分析】根據(jù)題意分析點(diǎn)P，先關(guān)于y軸對(duì)稱，再求關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)即可【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，5），點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，5），∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，﹣5）．故答案為：（2，﹣5）．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的定義，軸對(duì)稱，理解題意是解題的關(guān)鍵．十一、填空題11．10°或40°；【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得∠AED，最后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即解析：10°或40°；【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得∠AED，最后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解．【詳解】解：當(dāng)高AD在△ABC的內(nèi)部時(shí)．∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-40°-60°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°，∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°，∴∠BAD=90°-∠B=50°，∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°．當(dāng)高AD在△ABC的外部時(shí)．同法可得∠EAD=10°+30°=40°故答案為10°或40°．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠BAE的度數(shù)十二、填空題12．【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得，，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵∥，，∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解析：【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得，，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵∥，，∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵．十三、填空題13．55°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折疊，∴∠3＝∠4＝55°，解析：55°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折疊，∴∠3＝∠4＝55°，∵ABDE，∴∠2＝∠3＝55°，故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．十四、填空題14．【分析】根據(jù)給定新運(yùn)算的運(yùn)算法則可以得到關(guān)于x的方程，解方程即可得到解答．【詳解】解：由題意得：（5x-x）⊙(?2)=?1，∴-2（5x-x）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得解析：【分析】根據(jù)給定新運(yùn)算的運(yùn)算法則可以得到關(guān)于x的方程，解方程即可得到解答．【詳解】解：由題意得：（5x-x）⊙(?2)=?1，∴-2（5x-x）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，通過閱讀題目材料找出有關(guān)定義和運(yùn)算法則并應(yīng)用于新問題的解決是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．（4，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，點(diǎn)P的坐解析：（4，0）．【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．故答案為：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-解析：（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-2，-2，0，…，每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：前五次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：1，2，2，4，4，第6到10次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)分別為：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別2，0，-2，-2，0，第6到10次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，…∴第5n+1到5n+5次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，∵2021÷5=404…1，∴經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)橫坐標(biāo)為=4×404+1=1617，經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)縱坐標(biāo)為2，∴經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是（1617，2）．故答案為：（1617，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；（2）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝解析：（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；（2）先化簡(jiǎn)根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝十八、解答題18．（1）x＝±；（2）x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π【分析】（1）先移項(xiàng)，再將兩邊都除以25，再開平方即可求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝解析：（1）x＝±；（2）x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π【分析】（1）先移項(xiàng)，再將兩邊都除以25，再開平方即可求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝36，x2＝，x＝±；（2）|x+2|＝π，x+2＝±π，x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值及平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．十九、解答題19．，90；，同位角相等，兩直線平行；已知；，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到AB∥CD∥EF，再由平行線的性質(zhì)證得結(jié)論，據(jù)此填空即可．【詳解】解析：，90；，同位角相等，兩直線平行；已知；，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到AB∥CD∥EF，再由平行線的性質(zhì)證得結(jié)論，據(jù)此填空即可．【詳解】證明：∵（已知），∴（垂直定義），∴（同位角相等，兩直線平行）,∵（已知）,∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,∴（平行于同一直線的兩條直線互相平行），∴（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：CDF，90；AB，CD，同位角相等，兩直線平行；已知；AB，EF，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；EF；兩直線平行，同位角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及判定定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7．【分析】（1）根據(jù)題圖直接判斷即可；（2）由平移的性質(zhì)：上加下減，左減右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面積即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題圖解析：（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7．【分析】（1）根據(jù)題圖直接判斷即可；（2）由平移的性質(zhì)：上加下減，左減右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面積即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題圖可知，三角形ABC先向左平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到三角形A1B1C1；故答案是：5，下，4；（2）由平移的性質(zhì)：上加下減，左減右加可知，三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（，），則在三角形A1B1C1內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（，），故答案是：（，）；（3），故答案是：7．【點(diǎn)睛】本題考查作圖：平移變換，三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分割法求三角形的面積是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案；直接利用有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案利用絕對(duì)值以及平解析：(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案；直接利用有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案利用絕對(duì)值以及平方根的非負(fù)性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案；直接利用2＜的范圍進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：；；，，，；的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）無法裁出這樣的長(zhǎng)方形．【分析】（1）先計(jì)算兩個(gè)小正方形的面積之和，在根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可求解；（2）設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為cm，寬為cm，根據(jù)題意列出方程，解方程比較4x與20的大小解析：（1）；（2）無法裁出這樣的長(zhǎng)方形．【分析】（1）先計(jì)算兩個(gè)小正方形的面積之和，在根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可求解；（2）設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為cm，寬為cm，根據(jù)題意列出方程，解方程比較4x與20的大小即可．【詳解】解：（1）由題意得，大正方形的面積為200+200=400cm2，∴邊長(zhǎng)為：；根據(jù)題意設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為cm，寬為cm，由題:則長(zhǎng)為無法裁出這樣的長(zhǎng)方形.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)題意列出算式（方程）是解決此題的關(guān)鍵.二十三、解答題23．（1）見解析；（2）見解析；（3）n-1【分析】（1）連接AB，根據(jù)已知證明∠MAB+∠SBA=180°，即可得證；（2）作CF∥ST，設(shè)∠CBT=α，表示出∠CAN，∠ACF，∠BCF，根據(jù)解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）n-1【分析】（1）連接AB，根據(jù)已知證明∠MAB+∠SBA=180°，即可得證；（2）作CF∥ST，設(shè)∠CBT=α，表示出∠CAN，∠ACF，∠BCF，根據(jù)AD∥BC，得到∠DAC=120°，求出∠CAE即可得到結(jié)論；（3）作CF∥ST，設(shè)∠CBT=β，得到∠CBT=∠BCF=β，分別表示出∠CAN和∠CAE，即可得到比值．【詳解】解：（1）如圖，連接，，，，，（2），理由：作，則如圖，設(shè)，則．，，，，．即．（3）作，則如圖，設(shè)，則．，，，，，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，解題關(guān)鍵是角度的靈活轉(zhuǎn)換，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系式．二十四、解答題24．（1）146°；（2）∠AOG+∠NEF=90°；（3）見解析【分析】（1）作CP//a，則CP//a//b，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．（2）作CP//a，由平行線的性質(zhì)及等量代換得∠AOG+∠N解析：（1）146°；（2）∠AOG+∠NEF=90°；（3）見解析【分析】（1）作CP//a，則CP//a//b，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．（2）作CP//a，由平行線的性質(zhì)及等量代換得∠AOG+∠NEF=∠ACP+∠PCB=90°．（3）分類討論點(diǎn)P在線段GF上或線段GF延長(zhǎng)線上兩種情況，過點(diǎn)P作a，b的平行線求解．【詳解】解：（1）如圖，作CP//a，∵a//b，CP//a，∴CP//a//b，∴∠AOG=∠ACP=56°，∠BCP+∠CEF=180°，∴∠BCP=180°-∠CEF，∵∠ACP+∠BCP=90°，∴∠AOG+180°-∠CEF=90°，∴∠CEF=180°-90°+∠AOG=146°．（2）∠AOG+∠NEF=90°.理由如下：如圖，作CP//a，則CP//a//b，∴∠AOG=∠ACP，∠BCP+∠CEF=180°，∵∠NEF+∠CEF=180°，∴∠BCP=∠NEF，∵∠ACP+∠BCP=90°，∴∠AOG+∠NEF=90°．（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在GF上時(shí)，作PN//a，連接PQ，OP,則PN//a//b，∴∠GOP=∠OPN，∠PQF=∠NPQ，∴∠OPQ=∠OPN+∠NPQ=∠GOP+∠PQF,∵∠GOC=∠GOP+∠POQ=135°，∴∠GOP=135°-∠POQ，∴∠OPQ=135°-∠POQ+∠PQF．如圖，當(dāng)點(diǎn)P在GF延長(zhǎng)線上時(shí)，作PN//a，連接PQ，OP,則PN//a//b，∴∠GOP=∠OPN，∠PQF=∠NPQ，∵∠OPN=∠OPQ+∠QPN，∴∠GOP=∠OPQ+∠PQF，∴135°-∠POQ=∠OPQ+∠PQF．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，通過添加輔助線及分類討論的方法求解．二十五、解答題25．（1）①70；②∠F=∠BED，證明見解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①過F作FG//AB，利用平行線的判定和性質(zhì)定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A解析：（1）①70；②∠F=∠BED，證明見解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①過F作FG//AB，利用平行線的判定和性質(zhì)定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF，利用角平分線的定義得到∠ABE+∠CDE=2∠ABF