山東省煙臺(tái)市育英中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省煙臺(tái)市育英中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，則f（2015）的值為A.-1

B.0

C.1

D.2參考答案：C2.已知樣本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么頻率為0.25的樣本的范圍是（

）A．［5.5，7.5）

B．［7.5，9.5）

C．［9.5，11.5）

D．［11.5，13.5）參考答案：D3.拋物線y=x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）A．2 B． C． D．4參考答案：D【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】將拋物線轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)拋物線的性質(zhì)，求得焦點(diǎn)及準(zhǔn)線方程，即可求得焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．【解答】解：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程x2=8y，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），準(zhǔn)線方程為x=﹣2，∴焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離d=2﹣（﹣2）=4，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，屬于基礎(chǔ)題．4.某程序框圖如上圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是A、－3B、－C、D、2參考答案：D5.從數(shù)字、、中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)不大于的概

率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D從數(shù)字、、中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，有共種，則這個(gè)兩位數(shù)不大于的有共種，因此概率，故選D．6.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A．

B．

C．

D．參考答案：答案：B7.若x，y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是A．[0，6]

B．[0，4] C．[6，+∞)

D．[4，+∞)參考答案：D試題分析：如圖，可行域?yàn)橐婚_放區(qū)域，所以直線過(guò)點(diǎn)(2，1)時(shí)取最小值4，無(wú)最大值，選D．【名師點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃問(wèn)題，首先由不等式組作出相應(yīng)的可行域，作圖時(shí)，可將不等式Ax+By+C≥0轉(zhuǎn)化為y≤kx+b（或y≥kx+b），“≤”取下方，“≥”取上方，并明確可行域?qū)?yīng)的是封閉區(qū)域還是開放區(qū)域、分界線是實(shí)線還是虛線，其次確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，是求直線的截距、兩點(diǎn)間距離的平方、直線的斜率、還是點(diǎn)到直線的距離等等，最后結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)最值取法、值域范圍．8.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則下列數(shù)列中一定是等比數(shù)列的是A

B.

C.

D.參考答案：C9.命題“?x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定為(

) A．?x∈R，x2﹣2x+4≥0 B．?x∈R，x2﹣2x+4＞0 C．?x?R，x2﹣2x+4≤0 D．?x?R，x2﹣2x+4＞0參考答案：B考點(diǎn)：全稱命題；命題的否定．專題：計(jì)算題．分析：本題中的命題是一個(gè)全稱命題，其否定是特稱命題，依據(jù)全稱命題的否定書寫形式寫出命題的否定即可．解答： 解：∵命題“?x∈R，x2﹣2x+4≤0”，∴命題的否定是“?x∈R，x2﹣2x+4＞0”故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是掌握并理解命題否定的書寫方法規(guī)則，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，書寫時(shí)注意量詞的變化．10.函數(shù)在區(qū)間上有反函數(shù)，則的取值范圍是（）A、

B、

C、

D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，圓的弦ED，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,則CE＝

;

參考答案：12.數(shù)列滿足：

（與分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分），則

.參考答案：答案：13.設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：14.(13)如圖,△ABC為圓的內(nèi)接三角形,BD為圓的弦,且BD//AC.過(guò)點(diǎn)A做圓的切線與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,AD與BC交于點(diǎn)F.若AB=AC,AE=6,BD=5,則線段CF的長(zhǎng)為

.參考答案：15.已知200輛汽車通過(guò)某一段公路的時(shí)速的頻率分布直方圖如上圖所示，求時(shí)速在[60，70]的汽車大約有__________輛.參考答案：8016.已知二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是_

_.參考答案：10

【知識(shí)點(diǎn)】二項(xiàng)式定理J3解析：由得，，令得，故含項(xiàng)的系數(shù)為．【思路點(diǎn)撥】先由二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和求出n,再利用二項(xiàng)式展開式的性質(zhì)即可.17.對(duì)于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝的導(dǎo)數(shù)，若方程＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對(duì)稱中心為

；計(jì)算=

.

參考答案：,2012三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）討論的奇偶性并說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)在[2，+∞)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，，所以為偶函數(shù)當(dāng)時(shí)，由得a=0不合；由得也不合，故此時(shí)為非奇非偶函數(shù)（2）由對(duì)[2，+∞)上的一切x都成立等價(jià)于恒成立，而U=在R上是增函數(shù)，所以當(dāng)x=2時(shí)U取得最小值16，所以略19.已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+|（a＞0）（I）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞3的解集；（Ⅱ）證明：f（m）+．參考答案：【考點(diǎn)】帶絕對(duì)值的函數(shù)．【分析】（I）當(dāng)a=2時(shí)，去掉絕對(duì)值，再求不等式f（x）＞3的解集；（Ⅱ）f（m）+f（﹣）=|m+a|+|m+|+|﹣+a|+|﹣+|≥2|m+|=2（|m|+）≥4，可得結(jié)論．【解答】（I）解：當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=|x+2|+|x+|，不等式f（x）＞3等價(jià)于或或，∴x＜﹣或x＞，∴不等式f（x）＞3的解集為{x|x＜﹣或x＞}；（Ⅱ）證明：f（m）+f（﹣）=|m+a|+|m+|+|﹣+a|+|﹣+|≥2|m+|=2（|m|+）≥4，當(dāng)且僅當(dāng)m=±1，a=1時(shí)等號(hào)成立，∴f（m）+．20.

已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a5=45，a2+a6=14． （I）求{an}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：…，求{bn}的前n項(xiàng)和．參考答案：略21.（本題滿分12分）在△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別a、b、c，設(shè)函數(shù)

（1）求角C的大??；