佛山市南海區(qū)西樵鎮(zhèn)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

第1頁(yè)/共25頁(yè)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期初二學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1.下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A.0.38 B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A.1，，2 B.2，3，4 C.4，5，6 D.1，3，24.下列四點(diǎn)在函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A. B. C. D.5.一矩形的長(zhǎng)為，寬為，則該矩形的面積為（）A. B.3 C. D.6.一個(gè)正方體的體積是100，估計(jì)它的棱長(zhǎng)的大小在（）A.3與4之間 B.4與5之間 C.5與6之間 D.6與7之間7.如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)是24，高是5，—只在A點(diǎn)的螞蟻沿側(cè)面爬行，想吃到B點(diǎn)的食物，需要爬行的最短路徑是（）A.9 B.13 C.14 D.8.將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1，并保持縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位9.下列結(jié)論正確的是（）A.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B.二次根式有意義條件是C.立方根等于它本身是 D.如果，那么10.關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.隨的增大而增大C.當(dāng)時(shí)， D.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限二、填空題（本大題5小題，每題3分，共15分）請(qǐng)將下列各題正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．11.的立方根是__________．12.比較大小：（填“”或“”或“”）__________．13.如圖，在矩形中，，，，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是______．14.如圖，已知AD//BC，BD平分∠ABC，∠A＝112°，且BD⊥CD，則∠ADC＝_____．15.如圖，已知是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰，再以的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰，……依此類推，則第2021個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是________．三、解答題（一）（本大題3小題，每題8分，共24分）寫出必要的解題過(guò)程．16.+（+1）（﹣1）17.如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）_______；（2）當(dāng)時(shí)，求值．18.己知與x成正比例關(guān)系，且當(dāng)時(shí)，．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)?jiān)谙旅嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．四、解答題（二）（本大題3小題，每題9分，共27分）寫出必要的解題過(guò)程．19.如圖，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別是、、．（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，求出使得的值最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．20.如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）在網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）在第二象限內(nèi)旳格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是__________；（3）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．將沿AC折疊得到，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，交y軸于點(diǎn)E，（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)．（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的直線的解析式．五、解答題（三）（本大題2小題，每題12分，共24分）寫出必要的解題過(guò)程．22.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒(méi)有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角處（1）請(qǐng)你下面網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中，畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；（2）當(dāng)，，時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；（3）我們發(fā)現(xiàn)，“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決計(jì)算線段的有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱為“面積法”．請(qǐng)“面積法”求點(diǎn)到最短路徑的距離．23.如圖1，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在上，且．（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________；（2）P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，連接，設(shè)的面積為S，直接寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作，交x軸于點(diǎn)D，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年第一學(xué)期初二學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1.下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)是（）A.0.38 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，結(jié)合算術(shù)平方根可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由選項(xiàng)知：0.38，，都是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)及算術(shù)平方根，熟練掌握無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A.1，，2 B.2，3，4 C.4，5，6 D.1，3，2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，驗(yàn)證三邊滿足即可驗(yàn)證是直角三角形．【詳解】A：，能構(gòu)成直角三角形；B：，不能構(gòu)成直角三角形；C：，不能構(gòu)成直角三角形；D：，不能構(gòu)成直角三角形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．4.下列四點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，若左邊右邊，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，反之就不在函數(shù)的圖象上，代入檢驗(yàn)即可．【詳解】解：、把代入得：左邊，右邊，左邊右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、把代入得：左邊，右邊，左邊右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．、把代入得：左邊，右邊，左邊右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、把代入得：左邊，右邊，左邊右邊，故選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷是否在函數(shù)的圖象上是解此題的關(guān)鍵．5.一矩形的長(zhǎng)為，寬為，則該矩形的面積為（）A. B.3 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的面積和二次根式的乘法，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵6.一個(gè)正方體的體積是100，估計(jì)它的棱長(zhǎng)的大小在（）A.3與4之間 B.4與5之間 C.5與6之間 D.6與7之間【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體的體積公式可得出相應(yīng)等式，再開立方等到棱長(zhǎng)根據(jù)對(duì)比比較即可得出相應(yīng)答案．【詳解】解：設(shè)正方體邊長(zhǎng)為a，由題意可得∴∵，，，∴故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查估算無(wú)理數(shù)大小，常用夾逼法求取值范圍．7.如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)是24，高是5，—只在A點(diǎn)的螞蟻沿側(cè)面爬行，想吃到B點(diǎn)的食物，需要爬行的最短路徑是（）A.9 B.13 C.14 D.【答案】B【解析】【分析】畫出該圓柱的側(cè)面展開圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知沿著側(cè)面需要爬行的最短路徑即為，然后根據(jù)勾股定理求出AB即可求出結(jié)論．【詳解】解：該圓柱的側(cè)面展開圖，如下圖所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知沿著側(cè)面需要爬行的最短路徑即為，恰為一個(gè)矩形的對(duì)角線，該矩形的長(zhǎng)為圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，即長(zhǎng)為，寬為5，∴，即沿著側(cè)面需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為13．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理與最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和兩點(diǎn)之間線段最短．8.將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1，并保持縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位【答案】B【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），分別關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，得三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．即所得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．故選B．【點(diǎn)睛】這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題．考查的側(cè)重點(diǎn)在于學(xué)生的識(shí)記能力，解決的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確記憶．9.下列結(jié)論正確的是（）A.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B.二次根式有意義條件是C.立方根等于它本身是 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、二次根式有意義的條件、立方根、立方運(yùn)算等知識(shí)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．二次根式有意義條件是全體實(shí)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．立方根等于它本身是和0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．如果，那么，故選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、二次根式有意義的條件、立方根和立方運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是關(guān)鍵．10.關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.隨的增大而增大C.當(dāng)時(shí)， D.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：由函數(shù)可知：，，則y隨x的增大而減小，且該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，則，所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，說(shuō)法正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題5小題，每題3分，共15分）請(qǐng)將下列各題正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．11.的立方根是__________．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案為﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．12.比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊被颉啊保_________．【答案】【解析】【分析】利用二次根式性質(zhì)比較兩式大小即可．【詳解】解：，，則；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，熟練掌握二次根式性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．13.如圖，在矩形中，，，，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)，即可求出OD的長(zhǎng)，從而求出結(jié)論．【詳解】解：∵矩形中，，，∴AB=OC=1，∠OAB=90°在Rt△OAB中，OB=∴=∴點(diǎn)所表示的數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)和勾股定理，利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．14.如圖，已知AD//BC，BD平分∠ABC，∠A＝112°，且BD⊥CD，則∠ADC＝_____．【答案】124°【解析】【分析】先由平行線的性質(zhì)求得∠ABC，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠DBC，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ADB，最后結(jié)合BD⊥CD即可求得∠ADC．【詳解】解：∵AD//BC∴∠ABC=180°-∠A=180°-112°=68°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=34°∵AD//BC∴∠ADB=∠DBC=34°∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC=90°+34°=124°．故答案為124°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)，其中掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．15.如圖，已知是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰，再以的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰，……依此類推，則第2021個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理依次求出斜邊AC、AD、AE的長(zhǎng)，得出規(guī)律即可．【詳解】解：∵△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，∴AC＝，在第二個(gè)等腰Rt△ACD中，由勾股定理得：AD＝，在第三個(gè)等腰Rt△ADE中，由勾股定理得：AE＝，……依此類推，第2021個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，依據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（一）（本大題3小題，每題8分，共24分）寫出必要的解題過(guò)程．16.+（+1）（﹣1）【答案】【解析】【詳解】試題分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序運(yùn)算即可.試題解析：原式17.如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）_______；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】（1）12；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，的值為【解析】【分析】（1）由為直角三角形，可根據(jù)勾股定理列出等式，解方程即可；（2）因?yàn)?，此時(shí)設(shè)，，根據(jù)勾股定理列方程即可求出的值．【詳解】解：（1）為直角三角形，，由勾股定理可得：BC2+AC2=AB2，BC===12；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，，設(shè)，則，∵在中，，由勾股定理可得：，即，解得，∴當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，的值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，正確的尋找直角邊是解題的關(guān)鍵．18.己知與x成正比例關(guān)系，且當(dāng)時(shí)，．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)?jiān)谙旅嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)與成正比例關(guān)系設(shè)出函數(shù)的解析式，再把當(dāng)時(shí)，代入函數(shù)解析式即可求出的值，進(jìn)而求出與之間的函數(shù)解析式．（2）根據(jù)（1）中所求函數(shù)解析式，分別令，，求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后連線即可．【小問(wèn)1詳解】解：與成正比例關(guān)系，設(shè)，并把，代入，得：，解得：，原解析式為，即．【小問(wèn)2詳解】解：由（1）可知，∴當(dāng)時(shí)，則，解得：，即直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，則，即直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；函數(shù)圖象如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法．四、解答題（二）（本大題3小題，每題9分，共27分）寫出必要的解題過(guò)程．19.如圖，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別是、、．（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，求出使得的值最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）直角三角形，理由見解析；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，0）【解析】【分析】（1）用長(zhǎng)方形DEOF將△ABC框住，利用勾股定理即可求出AC2、AB2和BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可求出結(jié)論；（2）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短可得此時(shí)最小，然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，將y=0代入求出x，即可求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）直角三角形，理由如下如下圖所示，用長(zhǎng)方形DEOF將△ABC框住，∵、、∴AF=1，DE=OF=3，DF=OE=BC=5，BE=1，OC=1∴AD=DF－AF=4，DB=DE－BE=2，F(xiàn)C=OF－OC=2∴AB2=AD2＋DB2=20，AC2=AF2＋FC2=5，BC2=25∴AB2＋AC2=BC2∴△ABC為直角三角形；（2）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，如下圖所示由軸對(duì)稱性質(zhì)可得，BP=，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-1）∴此時(shí)==，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)最小設(shè)直線的解析式為y=kx＋b將點(diǎn)A和點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得解得：∴直線的解析式為y=x＋4將y=0代入y=x＋4中，得x＋4=0解得：x=-4∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，0）．【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理及逆定理、軸對(duì)稱應(yīng)用和求一次函數(shù)解析式，掌握勾股定理及逆定理、軸對(duì)稱性質(zhì)和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．20.如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）在網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）在第二象限內(nèi)旳格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是__________；（3）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的．【答案】（1）見解析（2）（3）見解析【解析】【分析】（1）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理得，，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)是，（3）點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，進(jìn)行描點(diǎn)連線即可得．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，如圖所示，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——軸對(duì)稱變換，等腰三角形判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．將沿AC折疊得到，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，交y軸于點(diǎn)E，（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的直線的解析式．【答案】（1）（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的直線的解析式為：【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)D作，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為得，，根據(jù)，將沿AC折疊得到得，，即可得，利用AAS證明，得，設(shè)，則，，在中，根據(jù)勾股定理得，，進(jìn)行計(jì)算即可得，即可得，，根據(jù)三角形的面積得，計(jì)算得，在中，根據(jù)勾股定理得，即可得，根據(jù)點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，即可得；（2）根據(jù)軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為得A的坐標(biāo)為：，設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的直線的解析式為，將，代入，進(jìn)行計(jì)算即可得．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴，，∵，將沿AC折疊得到，∴，，∴，在和中，∴（AAS），∴，設(shè)，則，，在中，根據(jù)勾股定理得，，∴，，∵，∴，，在中，，∴，∵點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為；小問(wèn)2詳解】解：∵軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：，設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的直線的解析式為，將，代入，得，得，，將代入①中，得，即經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的直線的解析式為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)．五、解答題（三）（本大題2小題，每題12分，共24分）寫出必要的解題過(guò)程．22.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在