專題01 集合（分層訓(xùn)練）（原卷版）

答案第=page22頁，共=sectionpages33頁專題01集合【練基礎(chǔ)】單選題1．（2023·浙江溫州·模擬預(yù)測）已知全集，集合，，則（

）A． B． C． D．2．（2022·湖南·安仁縣第一中學(xué)模擬預(yù)測）若集合，，則（）A． B． C． D．3．（2022·貴州貴陽·模擬預(yù)測）已知集合，則（

）A． B． C． D．4．（2022·吉林·長春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測）某單位周一?周二?周三開車上班的職工人數(shù)分別是15，12，9.若這三天中只有一天開車上班的職工人數(shù)是20，則這三天都開車上班的職工人數(shù)的最大值是（

）A．3 B．4 C．5 D．65．（2022·浙江寧波·一模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．6．（2022·廣東·肇慶市外國語學(xué)校模擬預(yù)測），則陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．7．（2022·湖北·丹江口市第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B．C．或 D．或8．（2022·貴州·黔西南州金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三階段練習(xí)）設(shè)集合，集合，則（

）A． B． C． D．多選題9．（2022·廣東·廣州市番禺區(qū)象賢中學(xué)高三階段練習(xí)）已知集合，若，則的取值可以是（

）10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知?均為實(shí)數(shù)集的子集，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知全集U的兩個(gè)非空真子集A，B滿足，則下列關(guān)系一定正確的是（

）A． B．C． D．12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（

）A．B．C．D．填空題13．（2022·全國·高三專題練習(xí)）集合，則_________．14．（2022·河南·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，的值域分別為，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．15．（2023·上海·高三專題練習(xí)）設(shè)全集，集合，則_____.16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）建黨百年之際，影片《》《長津湖》《革命者》都已陸續(xù)上映，截止年月底，《長津湖》票房收入已超億元，某市文化調(diào)查機(jī)構(gòu)，在至少觀看了這三部影片中的其中一部影片的市民中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行調(diào)查，得知其中觀看了《》的有人，觀看了《長津湖》的有人，觀看了《革命者》的有人，數(shù)據(jù)如圖，則圖中___________；___________；___________.四、解答題17．（2022·陜西·大荔縣教學(xué)研究室一模）已知集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)當(dāng)時(shí)，若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，．(1)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若且，求實(shí)數(shù)m的值．【提能力】一、單選題19．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．20．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)集合中至少兩個(gè)元素，且滿足：①對任意，若，則，②對任意，若，則，下列說法正確的是（

）A．若有2個(gè)元素，則有3個(gè)元素B．若有2個(gè)元素，則有4個(gè)元素C．存在3個(gè)元素的集合，滿足有5個(gè)元素D．存在3個(gè)元素的集合，滿足有4個(gè)元素21．（2020·全國·高三專題練習(xí)）定義：表示的解集中整數(shù)解的個(gè)數(shù).若，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)集合是集合的子集，對于，定義，給出下列三個(gè)結(jié)論：①存在的兩個(gè)不同子集，使得任意都滿足且；②任取的兩個(gè)不同子集，對任意都有；③任取的兩個(gè)不同子集，對任意都有；其中，所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、多選題23．（2023·全國·高三）若非空集合G和G上的二元運(yùn)算“”滿足：①，；②，對，：③，使，，有；④，，則稱構(gòu)成一個(gè)群.下列選項(xiàng)對應(yīng)的構(gòu)成一個(gè)群的是（

）A．集合G為自然數(shù)集，“”為整數(shù)的加法運(yùn)算B．集合G為正有理數(shù)集，“”為有理數(shù)的乘法運(yùn)算C．集合(i為虛數(shù)單位)，“”為復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算D．集合，“”為求兩整數(shù)之和被7除的余數(shù)24．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，則下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則或 D．若時(shí)，則或25．（2023·全國·高三專題練習(xí)）集合在平面直角坐標(biāo)系中表示線段的長度之和記為.若集合，，則下列說法中正確的有（

）A．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為B．存在，使C．無論取何值，都有D．的最大值為26．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，則（

）A． B．C． D．或27．（2020·遼寧·開原市第二高級中學(xué)三模）滿足，且的集合M可能是（

）A． B． C． D．三、填空題28．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，設(shè)整除或整除，令表示集合所含元素的個(gè)數(shù)，則_____.29．（2022·上海·模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)z是方程的一個(gè)根，集合，若在集合M中任取兩個(gè)數(shù)，則其和為零的概率為_________．30．（2022·全國·高三）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，若集合，集合，則______．四、解答題31．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高三階段練習(xí)）已知，，，記，用表示有限集合的元素個(gè)數(shù).（I）若，，，求；（II）若，，則對于任意的，是否都存在，使得？說明理由；（III）若，對于任意的，都存在，使得，求的最小值.32．（2022·北京八中高三）已知有限集X，Y，定義集合，表示集合X中的元素個(gè)數(shù).（1）若，求集合和，以及的值；（2）給定正整數(shù)n，集合，對于實(shí)數(shù)集的非空有限子集A，B，定義集合①求證：；②求的最小值.33．（2021·