2024屆高三物理復(fù)習(xí)小練習(xí)(四十二)　電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、能量、動(dòng)量問題（學(xué)生版）

2024屆高三一輪復(fù)習(xí)小練(四十二)電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、能量、動(dòng)量問題A卷——全員必做1．(2022·重慶月考)如圖所示，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上，ab邊和dc邊平行且足夠長(zhǎng)，間距為L(zhǎng)，整個(gè)金屬框的電阻可忽略且置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一根長(zhǎng)度也為L(zhǎng)、電阻為R的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用大小為F的水平恒力向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過程中，MN與金屬框保持良好接觸且固定不動(dòng)，則金屬框最終的速度大小為()A．0B.eq\f(FR,BL)C.eq\f(FR,B2L2)D.eq\f(B2L2,FR)eq\f(BLv,R)eq\f(FR,B2L2)2.(2022·青島模擬)(多選)如圖所示，距地面h高處水平放置間距為L(zhǎng)的兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左端接有電動(dòng)勢(shì)為E的電源，質(zhì)量為m的金屬桿靜置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，空間有豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)將開關(guān)S閉合，一段時(shí)間后金屬桿從導(dǎo)軌右端水平飛出，測(cè)得其水平射程為d，下列說法正確的是()A．金屬桿離開導(dǎo)軌前做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．金屬桿離開導(dǎo)軌前做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．電源消耗的電能為eq\f(mdE,BL)eq\r(\f(g,2h))D．從閉合開關(guān)到金屬桿剛要落地時(shí)，金屬桿受到的沖量為meq\r(2gh＋\f(gd2,2h))eq\r(\f(g,2h))eq\x\to(I)eq\x\to(I)eq\x\to(I)eq\f(Emd,BL)eq\r(\f(g,2h))eq\r(v2＋2gh)eq\r(2gh＋\f(d2g,2h))eq\r(2gh＋\f(gd2,2h))3.(2022·佛山模擬)(多選)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ互相平行，間距為L(zhǎng)，上端接入阻值為R的定值電阻，構(gòu)成U形平面，與水平面的夾角為θ(0°＜θ＜90°)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，金屬棒ab的質(zhì)量為m，接入電路的電阻為r。則金屬棒ab沿導(dǎo)軌下滑過程中()A．最大加速度為gsinθB．當(dāng)金屬棒ab下滑速度為v時(shí)，其兩端電壓為BLvC．所受安培力不會(huì)大于mgsinθD．下滑速度大小一定小于eq\f(R,B2L2)mgsinθeq\f(R,R＋r)eq\f(B2L2vm,R＋r)eq\f(R＋rmgsinθ,B2L2)4．(2022·臨沂質(zhì)檢)(多選)如圖所示，位于同一絕緣水平面內(nèi)的兩根固定金屬導(dǎo)軌MN、M′N′，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌之間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)將兩根粗細(xì)均勻、電阻分布均勻的相同銅棒ab、cd放在兩導(dǎo)軌上，若兩棒從圖示位置以相同的速度沿MN方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中始終與兩導(dǎo)軌接觸良好，且始終與導(dǎo)軌MN垂直，不計(jì)一切摩擦，則下列說法正確的是()A．回路中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．回路中的感應(yīng)電流不斷減小C．回路中的熱功率不斷增大D．兩棒所受安培力的合力不斷減小eq\f(E2,R)5．(多選)如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1與L2之間、L3與L4之間均存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為1T，方向垂直于虛線所在的平面向里?，F(xiàn)有一單匝矩形線圈abcd，質(zhì)量為0.1kg，電阻為2.0Ω，將其從靜止釋放，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t＝0時(shí)刻cd邊與L1重合，t1時(shí)刻cd邊與L2重合，t2時(shí)刻ab邊與L3重合，t3時(shí)刻ab邊與L4重合，已知t1～t2的時(shí)間間隔為0.6s，v2的大小為8m/s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線圈平面始終處于豎直方向，重力加速度g取10m/s2，則()A．線圈的長(zhǎng)度Lad＝2.0mB．線圈的寬度Lcd＝0.5mC．0～t1時(shí)間內(nèi)，通過線圈橫截面的電荷量為0.25CD．0～t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為3.6Jeq\f(1,2)eq\f(B2Lcd2v2,R)eq\x\to(I)eq\f(ΔΦ,R)eq\f(BLcdd,R)eq\f(1,2)6.(多選)如圖所示，兩根光滑、電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌固定在豎直平面內(nèi)，一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)上下邊界水平且寬度為3h，兩根完全相同的導(dǎo)體棒c、d，置于距勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方為h的同一高度。若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，棒長(zhǎng)略大于導(dǎo)軌間距，每根棒的電阻均為R、質(zhì)量為m。現(xiàn)將導(dǎo)體棒d固定在導(dǎo)軌上，由靜止釋放導(dǎo)體棒c，c穿出磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持良好接觸(不計(jì)接觸電阻)，重力加速度為g，且g＞eq\f(B2L2\r(2gh),2mR)，則()A．導(dǎo)體棒c剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度為a＝g－eq\f(B2L2\r(2gh),2mR)B．導(dǎo)體棒c在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程中通過棒橫截面的電荷量為q＝eq\f(3BLh,R)C．導(dǎo)體棒c進(jìn)入磁場(chǎng)后先做變加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．導(dǎo)體棒c穿過磁場(chǎng)的過程中其上產(chǎn)生的焦耳熱為Qc＝2mgh－eq\f(m3g2R2,B4L4)eq\f(BLv0,2R)eq\r(2gh)eq\f(B2L2\r(2gh),2mR)eq\f(B2L2\r(2gh),2mR)eq\f(ΔΦ,2R)eq\f(3BLh,2R)eq\f(BLv,2R)×eq\f(1,2)eq\f(Q,2)eq\f(m3g2R2,B4L4)7．(2022·昆明模擬)(多選)如圖所示，傾角為θ＝37°的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，兩導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，空間存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌平面向下的初速度v0使其沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，已知兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m，電阻相等，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.75，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。從ab開始運(yùn)動(dòng)到兩棒相對(duì)靜止的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中兩導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持良好的接觸，下列說法正確的是()A．導(dǎo)體棒cd中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,4)mv02B．導(dǎo)體棒cd中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,8)mv02C．當(dāng)導(dǎo)體棒cd的速度為eq\f(1,4)v0時(shí)，導(dǎo)體棒ab的速度為eq\f(1,2)v0D．當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度為eq\f(3,4)v0時(shí)，導(dǎo)體棒cd的速度為eq\f(1,4)v0eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(1,4)eq\f(1,2)eq\f(1,8)eq\f(1,4)eq\f(1,4)eq\f(3,4)eq\f(3,4)eq\f(3,4)eq\f(1,4)8.(2022·濰坊模擬)(多選)電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理示意圖如圖所示。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先將開關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將開關(guān)S接至2,MN達(dá)到最大速度vm后離開導(dǎo)軌。這個(gè)過程中()A．MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．通過MN的電荷量q＝eq\f(mvm,BL)C．達(dá)到最大速度時(shí)電容器C兩極板間的電壓為0D．求出通過MN的電荷量q后，不可以利用的公式q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BLx,R)求出MN加速過程的位移eq\o(I,\s\up6(－))eq\o(I,\s\up6(－))eq\f(mvm,BL)eq\f(U′－BLv′,R)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U′－BLv′,R)))eq\f(ΔΦ,R)eq\f(BLx,R)eq\f(ΔΦ,R)eq\f(BLx,R)9．(2022·南京模擬)如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0.30m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R＝0.40Ω。導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0.10kg、電阻r＝0.20Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。(1)計(jì)算加速度的大?。?2)求第2s末外力F的瞬時(shí)功率；(3)如果水平外力從靜止開始拉動(dòng)桿2s所做的功W＝0.35J，求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱。解析eq\f(R,R＋r)eq\f(UR,R)eq\f(1,2)eq\f(rQ,R＋r)×答案：(1)1m/s2(2)0.35W(3)5.0×10－2JB卷——重點(diǎn)選做10.(2020·全國(guó)卷Ⅰ)(多選)如圖，U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺(tái)上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直。ab、dc足夠長(zhǎng)，整個(gè)金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行。經(jīng)過一段時(shí)間后()A．金屬框的速度大小趨于恒定值B．金屬框的加速度大小趨于恒定值C．導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值D．導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值eq\f(E,R)eq\f(BLv－v′,R)eq\f(B2L2v－v′,R)eq\f(F－F安,M)eq\f(F安,m)eq\f(F,M)eq\f(1,M)eq\f(1,m)eq\f(F,M)eq\f(B2L2v－v′,R)eq\f(1,M)eq\f(1,m)eq\f(FRm,B2L2m＋M)eq\f(B2L2v－v′,R)11．(2022·威海模擬)如圖所示，MN、PQ兩平行光滑水平導(dǎo)軌分別與半徑r＝0.5m的相同豎直半圓形導(dǎo)軌在N、Q端平滑連接，M、P端連接定值電阻R，質(zhì)量M＝2kg的cd絕緣桿垂直靜止在水平導(dǎo)軌上，在其右側(cè)至N、Q端的區(qū)域內(nèi)充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有質(zhì)量m＝1kg的ab金屬桿以初速度v0＝12m/s水平向右與cd絕緣桿發(fā)生正碰后，進(jìn)入磁場(chǎng)并最終未滑出，cd絕緣桿則恰好能通過半圓形導(dǎo)軌最高點(diǎn)，不計(jì)其他電阻和摩擦，ab金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，取g＝10m/s2，求：(1)cd絕緣桿通過半圓形導(dǎo)軌最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v；(2)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。eq\f(v2,r)eq\r(5)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\f(1,2)答案：(1)eq\r(5)m/s(2)2J12．(2021·湖北高考)如圖(a)所示，兩根不計(jì)電阻、間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌，豎直固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌上端串聯(lián)非線性電子元件Z和阻值為R的電阻。元件Z的UI圖像如圖(b)所示，當(dāng)流過元件Z的電流大于或等于I0時(shí)，電壓穩(wěn)定為Um。質(zhì)量為m、不計(jì)電阻的金屬棒可沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終水平且與導(dǎo)軌保持良好接觸。忽略空氣阻力及回路中的電流對(duì)原磁場(chǎng)的影響，重力加速度大小為g。為了方便計(jì)算，取I0＝eq\f(mg,4BL)，Um＝eq\f(mgR,2BL)。以下計(jì)算結(jié)果只能選用m、g、B、L、R表示。(1)閉合開關(guān)S，由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度v1；(2)斷開開關(guān)S，由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度v2；(3)先閉合開關(guān)S，由靜止