南京鄭和外國(guó)語(yǔ)學(xué)校人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末壓軸難題試卷及答案

南京鄭和外國(guó)語(yǔ)學(xué)校人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末壓軸難題試卷及答案-百度文庫(kù)一、選擇題1．如圖，屬于同位角的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．如圖所示的車(chē)標(biāo)，可以看作由平移得到的是（）A． B． C． D．3．下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)為（）．①在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)．③如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行．④從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離．⑤過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，，的角平分線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)和是角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，，則等于（）A．42° B．44° C．72° D．76°6．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±2 B．（﹣3）0＝0C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a37．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東方向行走至B處，又沿北偏西方向行走至C處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)A1(2，0)，點(diǎn)A2(3，2)，點(diǎn)A3(5，1)…，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)A100的坐標(biāo)為（）A．(101，100) B．(150，51) C．(150，50) D．(100，53)二、填空題9．＝___．10．若點(diǎn)A（1＋m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則（m＋n）2020的值是_____．11．如圖中，，，AD、AF分別是的角平分線(xiàn)和高，________．12．如圖，直線(xiàn)，相交于點(diǎn)E，．若，則等于_____．13．將一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，已知，則___________°．14．將按下列方式排列，若規(guī)定表示第排從左向右第個(gè)數(shù)，則（20，9）表示的數(shù)的相反數(shù)是___15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，連接，交y軸于B，且，，則點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)_．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把點(diǎn)P′(－y＋1，x＋1)叫做點(diǎn)P的幸運(yùn)點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的幸運(yùn)點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的幸運(yùn)點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的幸運(yùn)點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3，1)，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_(kāi)______．三、解答題17．（1）－＋；（2）,求.18．求下列各式中的x值：（1）（x﹣1）2＝4；（2）（2x+1）3+64＝0；（3）x3﹣3＝．19．如圖，C、E分別在A(yíng)B、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他又沒(méi)有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個(gè)辦法：首先連接CF，再找出CF的中點(diǎn)O，然后連接EO并延長(zhǎng)EO和直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)．請(qǐng)將小華的想法補(bǔ)充完整：∵和交于點(diǎn)．∴；（）而是的中點(diǎn)，那么，又已知，∴（），∴，（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∴，（）∴，（）∴和互補(bǔ)．（）20．在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，且滿(mǎn)足．（1）若沒(méi)有平方根，且點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)到軸距離的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積是的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：因?yàn)椋迹?，?＜＜3，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．二十二、解答題22．（1）如圖，分別把兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形沿一條對(duì)角線(xiàn)裁成個(gè)小三角形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______；（2）若一個(gè)圓的面積與一個(gè)正方形的面積都是，設(shè)圓的周長(zhǎng)為，正方形的周長(zhǎng)為，則_____（填“”或“”或“”號(hào)）；（3）如圖，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？二十三、解答題23．已知：AB∥CD，截線(xiàn)MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N．（1）如圖①，點(diǎn)B在線(xiàn)段MN上，設(shè)∠EBM＝α°，∠DNM＝β°，且滿(mǎn)足+（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度數(shù)；（2）如圖②，在（1）的條件下，射線(xiàn)DF平分∠CDE，且交線(xiàn)段BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F；請(qǐng)寫(xiě)出∠DEF與∠CDF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)NT上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠DCP與∠BMT的平分線(xiàn)交于點(diǎn)Q，則∠Q與∠CPM的比值為（直接寫(xiě)出答案）．24．已知，如圖①，∠BAD=50°，點(diǎn)C為射線(xiàn)AD上一點(diǎn)（不與A重合），連接BC．（1）[問(wèn)題提出]如圖②，AB∥CE，∠BCD=73°，則：∠B=．（2）[類(lèi)比探究]在圖①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并用平行線(xiàn)的性質(zhì)說(shuō)明理由．（3）[拓展延伸]如圖③，在射線(xiàn)BC上取一點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作直線(xiàn)MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E點(diǎn)，OF平分∠BON交AD于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，當(dāng)C點(diǎn)沿著射線(xiàn)AD方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FOG的度數(shù)是否會(huì)變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)不變的值．25．模型與應(yīng)用.（模型）（1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（應(yīng)用）（2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為．如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度數(shù)為．（3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線(xiàn)M1O與∠CMnMn－1的角平分線(xiàn)MnO交于點(diǎn)O，若∠M1OMn＝m°．在（2）的基礎(chǔ)上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）26．如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿(mǎn)足，那么我們稱(chēng)這樣的三角形是“準(zhǔn)互余三角形”．（1）如圖1，在中，，是的角平分線(xiàn)，求證：是“準(zhǔn)互余三角形”；（2）關(guān)于“準(zhǔn)互余三角形”，有下列說(shuō)法：①在中，若，，，則是“準(zhǔn)互余三角形”；②若是“準(zhǔn)互余三角形”，，，則；③“準(zhǔn)互余三角形”一定是鈍角三角形．其中正確的結(jié)論是___________（填寫(xiě)所有正確說(shuō)法的序號(hào)）；（3）如圖2，，為直線(xiàn)上兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)外，且．若是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且是“準(zhǔn)互余三角形”，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∠2與∠3是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的同位角，因此選項(xiàng)A符合題意．∠1與∠4是對(duì)頂角，因此選項(xiàng)B不符合題意．∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，因此選項(xiàng)C不符合題意．∠2與∠4同旁?xún)?nèi)角，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，理解和掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的意義是正確判斷的前提．2．B【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，由此即可求解.【詳解】解：A、不能經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；B、可以經(jīng)過(guò)平解析：B【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，由此即可求解.【詳解】解：A、不能經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；B、可以經(jīng)過(guò)平移得到的，故符合題意；C、不能經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；D、不能經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握?qǐng)D形平移的概念.3．C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；B．在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意；C．在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意．D．在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．C【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，根據(jù)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系、垂直的性質(zhì)、平行線(xiàn)平行公理及推論、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故①不正確；∵過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)．故②不正確；如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行．故③正確；從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線(xiàn)的距離．故④不正確；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．故⑤不正確；∴不正確的有①②④⑤四個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線(xiàn)相交、直線(xiàn)垂直、直線(xiàn)平行以及垂線(xiàn)的性質(zhì)，從而完成求解．5．B【分析】過(guò)F作FH∥AB，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及∠E-∠F=48°，即可得到∠E的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角平分線(xiàn)CG的反向延長(zhǎng)線(xiàn)和∠ABE的角平分線(xiàn)BF交于點(diǎn)F，∴可設(shè)∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180°-β，∠BFC=∠BFH-∠CFH=α-β，∴四邊形BFCE中，∠E+∠BFC=360°-α-（180°-β）=180°-（α-β）=180°-∠BFC，即∠E+2∠BFC=180°，①又∵∠E-∠BFC=48°，∴∠E=∠BFC+48°，②∴由①②可得，∠BFC+48°+2∠BFC=180°，解得∠BFC=44°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線(xiàn)平行?同位角相等，②兩直線(xiàn)平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行?同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．6．C【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則，立方根的概念，零指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】A.原式＝﹣2，故A錯(cuò)誤；B.原式＝1，故B錯(cuò)誤；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，計(jì)算正確；D、原式＝﹣a2，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出∠ABF，再和∠CBF相減即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠A＝60°，∠CBF＝20°，，∵，∴∠A+∠ABF＝180°，∴∠ABF＝180°﹣∠A＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABC＝∠ABF﹣∠CBF＝120°﹣20°＝100°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，也考查了方位角，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．8．B【分析】觀(guān)察圖形得到偶數(shù)點(diǎn)的規(guī)律為，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），由100是偶數(shù)，A100的橫坐標(biāo)應(yīng)該是100÷2×3，縱坐標(biāo)應(yīng)該是100÷2+1解析：B【分析】觀(guān)察圖形得到偶數(shù)點(diǎn)的規(guī)律為，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），由100是偶數(shù)，A100的橫坐標(biāo)應(yīng)該是100÷2×3，縱坐標(biāo)應(yīng)該是100÷2+1，則可求A100（150，51）．【詳解】解：觀(guān)察圖形可得，奇數(shù)點(diǎn)：A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n-1（3n-1，n-1），偶數(shù)點(diǎn)：A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），∵100是偶數(shù)，且100=2n，∴n=50，∴A100（150，51），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律；熟練掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，能夠根據(jù)圖形的變化得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．13【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：，故答案為：13．【點(diǎn)睛】題目主要考查算術(shù)平方根的計(jì)算，熟記常用數(shù)的平方及算數(shù)平方根的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．解析：13【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：，故答案為：13．【點(diǎn)睛】題目主要考查算術(shù)平方根的計(jì)算，熟記常用數(shù)的平方及算數(shù)平方根的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．10．1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴1+m=3，1-n=2，∴m=解析：1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵A解析：【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵AF是的高，∴，在中，，∴．又∵在中，，，∴，又∵AD平分，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的高線(xiàn)、及三角形的角平分線(xiàn)等知識(shí)，難度中等．12．80°.【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BEC的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BE解析：80°.【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BEC的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BEC=80°．故答案為：80°.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．13．55【分析】依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵ABCD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折疊可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，故答案為：解析：55【分析】依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖所示，∵ABCD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折疊可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．14．【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)．第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，…第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列解析：【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)．第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，…第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算．【詳解】（20，9）表示第20排從左向右第9個(gè)數(shù)是從頭開(kāi)始的第1+2+3+4+…+19+9=199個(gè)數(shù)，∵，即1，，，中第三個(gè)數(shù)：，∴的相反數(shù)為故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目找準(zhǔn)變化是關(guān)鍵．15．【分析】由立方根及算術(shù)平方根、完全平方式求出，的值，得出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，連接，設(shè)，根據(jù)三角形的面積可求出的值，則答案可求出．【詳解】解：（1），，，，，，，．如圖，連接，設(shè)，，，解析：【分析】由立方根及算術(shù)平方根、完全平方式求出，的值，得出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，連接，設(shè)，根據(jù)三角形的面積可求出的值，則答案可求出．【詳解】解：（1），，，，，，，．如圖，連接，設(shè)，，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根及算術(shù)平方根、完全平方公式、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用分割的思想解答．16．(0，-2)【分析】根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義，羅列出部分點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的變化找出規(guī)律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n為自然數(shù)）”，根解析：(0，-2)【分析】根據(jù)伴隨點(diǎn)的定義，羅列出部分點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的變化找出規(guī)律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n為自然數(shù)）”，根據(jù)此規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），…，∴A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n為自然數(shù)）．∵2020=4×504+4，∴點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（0，-2）．故答案為：(0，-2)．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A4n+1（3，1），A4n+2（0，4），A4n+3（-3，1），A4n+4（0，-2）（n為自然數(shù)）”．三、解答題17．（1）－（2）±3【詳解】試題分析：(1)先化簡(jiǎn)根式，再加減；（2）稱(chēng)項(xiàng)后，直接開(kāi)平方即可；試題解析：（1）原式＝；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3解析：（1）－（2）±3【詳解】試題分析：(1)先化簡(jiǎn)根式，再加減；（2）稱(chēng)項(xiàng)后，直接開(kāi)平方即可；試題解析：（1）原式＝；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-318．（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接開(kāi)平方進(jìn)行解答；（2）先移項(xiàng)，再開(kāi)立方進(jìn)行解答．（3）先移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再開(kāi)平方法進(jìn)行解答【詳解】解：（解析：（1）x＝3或x＝﹣1；（2）x＝﹣2.5；（3）x＝1.5．【分析】（1）直接開(kāi)平方進(jìn)行解答；（2）先移項(xiàng)，再開(kāi)立方進(jìn)行解答．（3）先移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再開(kāi)平方法進(jìn)行解答【詳解】解：（1）開(kāi)方得：x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，解得：x＝3或x＝﹣1；（2）方程整理得：（2x+1）3＝﹣64，開(kāi)立方得：2x+1＝﹣4，解得：x＝﹣2.5；（3）方程整理得：x3＝，開(kāi)立方得：x＝1.5．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．19．對(duì)頂角相等；SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解析：對(duì)頂角相等；SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解：∵CF和BE相交于點(diǎn)O，∴∠COB=∠EOF；（對(duì)頂角相等），而O是CF的中點(diǎn)，那么CO=FO，又已知EO=BO，∴△COB≌△FOE（SAS），∴BC=EF，（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），∴∠BCO=∠F，（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），∴AB∥DF，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠ACE和∠DEC互補(bǔ)．（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），故答案為：對(duì)頂角相等；SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．20．（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根據(jù)平方根的意義得到a＜0，再利用點(diǎn)B到x軸的距離是點(diǎn)A到x軸距離的3倍得到方程，解之得到a值，可寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用A（a，-解析：（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根據(jù)平方根的意義得到a＜0，再利用點(diǎn)B到x軸的距離是點(diǎn)A到x軸距離的3倍得到方程，解之得到a值，可寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用A（a，-a）和B（a，4-a）得到AB=4，AB與y軸平行，由于點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-2），△OAB的面積是△DAB面積的2倍，則判斷點(diǎn)A、點(diǎn)B在y軸的右側(cè)，即a＞0，根據(jù)三角形面積公式得到，解方程得到a值，然后寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵a沒(méi)有平方根，∴a＜0，∴-a＞0，∵點(diǎn)B到x軸的距離是點(diǎn)A到x軸距離的3倍，∴，∵a+b=4，∴，解得：a=-2或a=1（舍），∴b=6，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，6）；（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，-a），點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，4-a），∴AB=4，AB與y軸平行，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-2），△OAB的面積是△DAB面積的2倍，∴點(diǎn)A、點(diǎn)B在y軸的右側(cè)，即a＞0，∴，解得：a=或a=8，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（8，-4）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算線(xiàn)段的長(zhǎng)和判斷線(xiàn)段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形的面積公式和平方根的性質(zhì)．21．（1）3，﹣3；（2）1．【分析】（1）根據(jù)解答即可；（2）根據(jù)2＜＜3得出a，根據(jù)3＜＜4得出b，再把a(bǔ)，b的值代入計(jì)算即可．【詳解】（1）∵，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是﹣3，解析：（1）3，﹣3；（2）1．【分析】（1）根據(jù)解答即可；（2）根據(jù)2＜＜3得出a，根據(jù)3＜＜4得出b，再把a(bǔ)，b的值代入計(jì)算即可．【詳解】（1）∵，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是﹣3，故答案為：3，﹣3；（2）∵2＜＜3，a＝﹣2，∵3＜＜4，∴b＝3，a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1．【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的估算，正確掌握數(shù)的平方是解題的關(guān)鍵.二十二、解答題22．（1）；（2）；（3）不能裁剪出，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形解析：（1）；（2）；（3）不能裁剪出，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形的周長(zhǎng)，利用作商法比較這兩數(shù)大小即可；（3）利用方程思想求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，與正方形邊長(zhǎng)比較大小即可；【詳解】解：（1）∵小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，∴小正方形的面積為1cm2，∴兩個(gè)小正方形的面積之和為2cm2，即所拼成的大正方形的面積為2cm2，∴大正方形的邊長(zhǎng)為cm，（2）∵，∴，∴，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a∵，∴，∴，∴故答案為：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬之比為，∴設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，則，整理得：，∴，∵450＞400，∴，∴，∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，∴不能裁出這樣的長(zhǎng)方形紙片．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)圓和正方形的面積考查了對(duì)算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要是對(duì)學(xué)生無(wú)理數(shù)運(yùn)算及比較大小進(jìn)行了考查．二十三、解答題23．（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）由非負(fù)性可求α，β的值，由平行線(xiàn)的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求解；（2）過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EH∥AB，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)和平行解析：（1）30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）由非負(fù)性可求α，β的值，由平行線(xiàn)的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求解；（2）過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EH∥AB，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)可求∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°，由角的數(shù)量可求解；（3）由平行線(xiàn)的性質(zhì)和外角性質(zhì)可求∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∠CPM＝2∠Q，即可求解．【詳解】解：（1）∵+（β﹣60）2＝0，∴α＝30，β＝60，∵AB∥CD，∴∠AMN＝∠MND＝60°，∵∠AMN＝∠B+∠BEM＝60°，∴∠BEM＝60°﹣30°＝30°；（2）∠DEF+2∠CDF＝150°．理由如下：過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EH∥AB，∵DF平分∠CDE，∴設(shè)∠CDF＝∠EDF＝x°；∵EH∥AB，∴∠DEH＝∠EDC＝2x°，∴∠DEF＝180°﹣30°﹣2x°＝150°﹣2x°；∴∠DEF＝150°﹣2∠CDF，即∠DEF+2∠CDF＝150°；（3）如圖3，設(shè)MQ與CD交于點(diǎn)E，∵M(jìn)Q平分∠BMT，QC平分∠DCP，∴∠BMT＝2∠PMQ，∠DCP＝2∠DCQ，∵AB∥CD，∴∠BME＝∠MEC，∠BMP＝∠PND，∵∠MEC＝∠Q+∠DCQ，∴2∠MEC＝2∠Q+2∠DCQ，∴∠PMB＝2∠Q+∠PCD，∵∠PND＝∠PCD+∠CPM＝∠PMB，∴∠CPM＝2∠Q，∴∠Q與∠CPM的比值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24．（1）；（2），見(jiàn)解析；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出，再求出的度數(shù)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等可求出角的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)作∥，類(lèi)似（1）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）運(yùn)用解析：（1）；（2），見(jiàn)解析；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出，再求出的度數(shù)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等可求出角的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)作∥，類(lèi)似（1）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）運(yùn)用（2）的結(jié)論和平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可求出的度數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】（1）因?yàn)椤危?，因?yàn)椤螧CD=73°，所以，故答案為：（2），如圖②，過(guò)點(diǎn)作∥，則，．因?yàn)?，所以，?）不變，設(shè)，因?yàn)槠椒?，所以．由?）的結(jié)論可知，且，則：．因?yàn)椤?，所以，因?yàn)槠椒?，所以．因?yàn)椤危?，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)證明角相等，通過(guò)等量代換等方法得出角之間的關(guān)系．25．（1）證明見(jiàn)解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【詳解】【模型】（1）證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF解析：（1）證明見(jiàn)解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【詳解】【模型】（1）證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【應(yīng)用】（2）分別過(guò)E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)，G點(diǎn)，H點(diǎn)作L1，L2，L3，L4平行于A(yíng)B，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5=900°；由上面的解題方法可得：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n=180°(n－1)，故答案是：