課時(shí)跟蹤檢測（六） 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

課時(shí)跟蹤檢測（六）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系A(chǔ)級(jí)——學(xué)考達(dá)標(biāo)1．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．任意時(shí)刻速度的變化率相同B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是加速度和速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)C．相等時(shí)間內(nèi)加速度的變化量相等且不為零D．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是不斷增大的解析：選A勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變，加速度又稱速度的變化率，加速度不變就是速度變化率不變，加速度的變化量為零，速度均勻變化，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2．關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是()A．由v＝v0＋at可知，初速度一定的情況下，加速度越大的物體，末速度一定越大B．加速度為正的物體，一定做加速運(yùn)動(dòng)C．由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，加速度的大小與速度變化量的大小成正比D．速度變化越快的物體，加速度一定越大解析：選D由v＝v0＋at可知，此式為矢量式，當(dāng)初速度與加速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，所以初速度一定的情況下，加速度越大的物體，末速度不一定越大，故A錯(cuò)誤；加速度為正的物體，若初速度為負(fù)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度定義式，加速度的大小與速度變化量的大小無關(guān)，故C錯(cuò)誤；加速度是描述速度變化快慢的物理量，所以速度變化越快的物體，加速度一定越大，故D正確。3.如圖所示，2022年12月4日，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場安全降落，標(biāo)志著神舟十四號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿成功。假設(shè)返回艙在即將到達(dá)地面前的運(yùn)動(dòng)可以看成是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則其速度—時(shí)間圖像正確的是()解析：選C返回艙在即將到達(dá)地面前的運(yùn)動(dòng)看成是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v＝v0－at，則是一條向下傾斜的直線，C正確。4．一物體做加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為2m/s,2s后速度的大小變?yōu)?m/s，在這2s內(nèi)該物體的()A．加速度一定為3m/s2，方向與初速度的方向相同B．加速度可能為3m/s2，方向與初速度的方向相反C．加速度可能為5m/s2，方向與初速度的方向相同D．加速度可能為5m/s2，方向與初速度的方向相反解析：選D由題意可知，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，取初速度方向?yàn)檎较颍裟┧俣确较驗(yàn)檎?，由加速度定義式可得a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(8－2,2)m/s2＝3m/s2，結(jié)果為正，表示與初速度的方向相同；若末速度方向?yàn)樨?fù)，由加速度定義式可得a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－8－2,2)m/s2＝－5m/s2，結(jié)果為負(fù)，表示與初速度的方向相反。故D正確。5．關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度方向可能改變B．若加速度方向與速度方向在一條直線上，則為勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．在任何相等的時(shí)間Δt內(nèi)的速度變化量Δv都相等D．速度與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間成正比解析：選C勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定不變的，A錯(cuò)誤；若加速度方向與速度方向相同，則物體的速度將增加，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但若加速度方向與速度方向相反，則物體的速度將減小，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；因加速度恒定，故在任何相等的時(shí)間內(nèi)的速度變化量都相等，C正確；因存在初速度，故速度不一定與時(shí)間成正比，D錯(cuò)誤。6.(2023·江蘇丹陽高一檢測)如圖，某型號(hào)車尾部標(biāo)有“55TFSI”字樣，其中“55”就是從靜止加速到100公里每小時(shí)的最大加速度乘以10，再四舍五入算出來的，稱為G值。G值越大，加速越快。由此推算，則該車百公里的加速時(shí)間約為()A．3sB．5sC．7s D．9s解析：選B根據(jù)題意可知，汽車的加速度為a＝5.5m/s2，由公式v＝v0＋at可得，時(shí)間為t＝eq\f(v,a)，又有v＝100km/h＝eq\f(250,9)m/s，聯(lián)立解得t≈5.1s，故選B。7.如圖所示，一汽車裝備了具有“全力自動(dòng)剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以50Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。當(dāng)車速v≤10m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”，使汽車避免與障礙物相撞。在上述條件下，若該車在不同路況下的“全力自動(dòng)剎車”系統(tǒng)產(chǎn)生的加速度取4～6m/s2之間的某一值，則“全力自動(dòng)剎車”系統(tǒng)作用的最長時(shí)間為()A.eq\f(5,3)s B.eq\f(25,3)sC．2.5s D．12.5s解析：選C剎車時(shí)的加速度最小時(shí)，剎車時(shí)間最長，最長剎車時(shí)間t＝eq\f(v,a)＝eq\f(10m/s,4m/s2)＝2.5s，故C正確。8.質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一段拋物線，如圖所示，關(guān)于0～t1和t1～t2兩段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．兩段時(shí)間內(nèi)的速度方向相同B．t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變C．兩段時(shí)間內(nèi)的加速度方向相同D．0～t1內(nèi)加速度逐漸減小，t1～t2內(nèi)加速度逐漸增大解析：選Cv-t圖像中v的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，由題圖可知，0～t1時(shí)間內(nèi)v＞0，質(zhì)點(diǎn)沿正向運(yùn)動(dòng)，t1～t2時(shí)間內(nèi)v＜0，質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故兩段時(shí)間內(nèi)的速度方向不同，故A錯(cuò)誤；由A項(xiàng)分析知t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變，故B錯(cuò)誤；v-t圖像切線斜率表示加速度，由題圖可知，兩段時(shí)間圖像上各點(diǎn)的切線斜率均為負(fù)，故加速度方向一直是負(fù)向，加速度方向相同，故C正確；由圖線斜率判斷知，在0～t1內(nèi)、t1～t2內(nèi)加速度均逐漸增大，故D錯(cuò)誤。9．(2023·江蘇江陰高一調(diào)研)一輛汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后做初速度大小v0＝36m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零，其v-t圖像如圖所示。已知汽車在t1＝9s時(shí)刻的速度大小v1＝9m/s。求：(1)汽車加速度的大小和方向；(2)汽車速度減為零的時(shí)刻t2。解析：(1)因?yàn)槠囎鰷p速運(yùn)動(dòng)，所以汽車的加速度方向與速度方向相反；由題圖知在0～9s內(nèi)，v0＝36m/s，t1＝9s時(shí)v1＝9m/s，根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系有v1＝v0－at1，解得汽車的加速度大小a＝eq\f(v0－v1,t1)＝eq\f(36－9,9)m/s2＝3m/s2。(2)在0～t2內(nèi)，已知v0＝36m/s，vt＝0，a＝3m/s2，根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系有t2＝eq\f(v0－vt,a)＝12s。答案：(1)3m/s2，加速度方向與速度方向相反(2)12sB級(jí)——選考進(jìn)階10．(2023·淮安高一檢測)東京奧運(yùn)會(huì)男子100米半決賽中，蘇炳添(Su)和羅尼貝克(Baker)都跑出了9秒83的好成績，打破了亞洲紀(jì)錄。兩人比賽中的分段用時(shí)統(tǒng)計(jì)如下表：用時(shí)(秒)參賽選手0～30米30～60米60～80米80～100米0～100米蘇炳添(Su)3.732.561.741.809.83羅尼貝克(Baker)3.822.551.691.779.83由以上信息判斷：下列圖最能反映兩位運(yùn)動(dòng)員比賽過程的速度—時(shí)間關(guān)系的是()解析：選C蘇炳添在0～30米用時(shí)3.73s，速度大于羅尼貝克的速度，蘇炳添在30～60米用時(shí)2．56s，其速度與羅尼貝克的速度相差不大，蘇炳添在60～100米的用時(shí)多于羅尼貝克用時(shí)，這一階段速度小于羅尼貝克的速度，綜合比較最符合的是C項(xiàng)。11．汽車剎車過程可視為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若已知汽車剎車時(shí)第1s末的速度是8m/s，第2s末的速度是6m/s，則下面結(jié)論中正確的是()A．汽車的加速度大小是1m/s2B．汽車的初速度大小是9m/sC．汽車第3s末的速度大小為4m/sD．汽車第6s末的速度大小為2m/s解析：選C由題意得汽車加速度為a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(6－8,1)m/s2＝－2m/s2，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系式可知汽車初速度為v0＝v1－at＝(8＋2×1)m/s＝10m/s，第3s末的速度大小為v3＝v0＋at＝(10－2×3)m/s＝4m/s，汽車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0＝eq\f(0－v0,a)＝5s，由于汽車5s末已經(jīng)停止，故6s末的速度為0。12．(2023·北京密云高一檢測)汽車以45km/h的初速度勻速直線行駛。(1)若汽車以0.6m/s2的加速度加速，則10s后速度大小能達(dá)到多少？(2)若汽車剎車以0.6m/s2的加速度減速，則10s后速度大小能達(dá)到多少？(3)若汽車剎車以3m/s2的加速度減速，則10s后速度大小為多少？解析：(1)根據(jù)v＝v0＋at已知45km/h＝12.5m/s，可得v10＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5m/s。(2)汽車速度減為0的時(shí)間t0＝eq\f(v0,a)＝eq\f(12.5,0.6)s≈20.8s可知10s＜t0故10s時(shí)速度未達(dá)