章末綜合檢測（四） 原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性

章末綜合檢測（四）原子結(jié)構(gòu)和波粒二象性一、單項選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．物理學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的科學(xué)，任何學(xué)說和理論的建立都離不開實驗。關(guān)于下面幾個重要的物理實驗的說法正確的是()A．盧瑟福通過對α粒子散射實驗結(jié)果的分析，提出了原子核是由質(zhì)子和中子組成的B．光電效應(yīng)實驗表明光具有波粒二象性C．電子的發(fā)現(xiàn)揭示了原子可以再分D．康普頓效應(yīng)證實了光具有波動性解析：選C盧瑟福通過對α粒子散射實驗結(jié)果的分析，提出了原子具有核式結(jié)構(gòu)，故A錯誤；光具有波粒二象性，光電效應(yīng)實驗證實了光具有粒子性，故B錯誤；電子的發(fā)現(xiàn)表明了原子不是構(gòu)成物質(zhì)的最小微粒，原子可以再分，故C正確；康普頓效應(yīng)證實了光具有粒子性，故D錯誤。2．下面關(guān)于光的波粒二象性的說法中，不正確的是()A．大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示出波動性，個別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒子性B．頻率越大的光其粒子性越顯著，頻率越小的光其波動性越顯著C．光在傳播時往往表現(xiàn)出波動性，光在跟物質(zhì)相互作用時往往表現(xiàn)出粒子性D．光不可能同時既具有波動性，又具有粒子性解析：選D光既具有粒子性，又具有波動性，即光具有波粒二象性，大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示出波動性，個別光子產(chǎn)生的效果往往顯示出粒子性，A正確，D錯誤；在光的波粒二象性中，頻率越大的光其粒子性越顯著，頻率越小的光其波動性越顯著，B正確；光在傳播時往往表現(xiàn)出波動性，光在跟物質(zhì)相互作用時往往表現(xiàn)出粒子性，C正確。3．關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和微觀粒子波粒二象性，下列說法正確的是()A．盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型解釋了原子光譜的分立特征B．玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運動的規(guī)律C．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性D．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性解析：選C玻爾的量子化模型很好地解釋了原子光譜的分立特征，A錯誤；玻爾的原子理論成功的解釋了氫原子的分立光譜，但不足之處還保留了經(jīng)典理論中的一些觀點，如電子軌道的概念，還不能完全揭示微觀粒子的運動規(guī)律，B錯誤；光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，C正確；電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣，證實了電子的波動性，D錯誤。4．人眼對綠光最為敏感，如果每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺。功率為1W的綠燈如果消耗功率的20%可產(chǎn)生綠光光子，已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，綠光光子的頻率為ν＝5.5×1014Hz，則1s內(nèi)發(fā)出的綠光光子數(shù)約為()A．2.7×1014個 B．5.5×1015個C．5.5×1017個 D．2.7×1020個解析：選C設(shè)光子個數(shù)為n，則有20%Pt＝nhν， 解得n≈5.5×1017(個)，故C正確。5.如圖所示是甲、乙兩種金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖像，如果用頻率為ν0的光照射兩種金屬，光電子的最大初動能分別為E甲、E乙，則關(guān)于E甲、E乙大小關(guān)系正確的是()A．E甲＞E乙 B．E甲＝E乙C．E甲＜E乙 D．無法判斷解析：選A由題圖可知，當用頻率為ν0的光照射兩金屬時，Uc甲>Uc乙，由Ekm＝eUc可知，光電子的最大初動能E甲>E乙，故A正確。6．如圖所示為氫原子能級示意圖，下列說法正確的是()A．欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，用11eV的光子照射B．欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，用11eV的電子碰撞C．一群處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷可能釋放12種不同頻率的光D．一個處于n＝5激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷可能釋放5種不同頻率的光解析：選B處于基態(tài)的氫原子若吸收11eV的光子，能量值變?yōu)椋?3.6eV＋11eV＝－2.6eV，由于氫原子沒有該能級，所以處于基態(tài)的氫原子不能吸收11eV的光子發(fā)生躍遷，故A錯誤；用11eV的電子碰撞處于基態(tài)的氫原子，氫原子可以吸收10.2eV的能量躍遷到n＝2能級，故B正確；一群處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷可能釋放C42＝6種不同頻率的光，故C錯誤；一個處于n＝5激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷最多可能釋放4種不同頻率的光，故D錯誤。7．玻爾認為，圍繞氫原子核做圓周運動的核外電子的軌道半徑只能取某些特殊的數(shù)值，這種現(xiàn)象叫作軌道的量子化。若離核最近的第一條可能的軌道半徑為r1，則第n條可能的軌道半徑為rn＝n2r1(n＝1,2，3，…)，其中n叫量子數(shù)。設(shè)氫原子的核外電子繞核近似做勻速圓周運動，形成的等效電流在n＝3狀態(tài)時強度為I，則在n＝2狀態(tài)時等效電流強度為()A.eq\f(2,3)I B.eq\f(3,2)IC.eq\f(8,27)I D.eq\f(27,8)I解析：選D根據(jù)keq\f(e2,r2)＝mreq\f(4π2,T2)，解得T＝2πeq\r(\f(mr3,ke2))，因為rn＝n2r1，所以n＝2和n＝3的軌道半徑之比為4∶9，則n＝2和n＝3兩個軌道上的周期比為8∶27，根據(jù)I＝eq\f(e,T)，則兩者等效電流比為27∶8，在n＝3狀態(tài)時其強度為I，則n＝2狀態(tài)時等效電流強度為eq\f(27,8)I，故選D。8.在光電效應(yīng)實驗中，飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖所示。則可判斷出()A．甲光的頻率大于乙光的頻率B．乙光的波長大于丙光的波長C．乙光對應(yīng)的遏止電壓大于丙光對應(yīng)的遏止電壓D．甲光對應(yīng)的光電子最大初動能大于丙光對應(yīng)的光電子最大初動能解析：選B當光電管兩端加上遏止電壓且光電流恰好為零時，有Ek－0＝eUc，對同一光電管逸出功W0相同，對應(yīng)的截止頻率相等，使用不同頻率的光照射，有Ek＝hν－W0，兩式聯(lián)立得，hν－W0＝eUc，丙光的遏止電壓最大，則丙光的頻率最大，甲光、乙光頻率相同，A、C錯誤；又由λ＝eq\f(c,ν)可知λ丙<λ乙，B正確；由Ek＝hν－W0可知丙光對應(yīng)的最大初動能最大，D錯誤。9．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，電子的質(zhì)量為9.11×10－31kg，一個電子和一滴直徑約為4μm的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布羅意波長之比的數(shù)量級為()A．10－8 B．106C．108 D．1016解析：選C根據(jù)德布羅意波長公式λ＝eq\f(h,p)，p＝eq\r(2mEk)，解得λ＝eq\f(h,\r(2mEk))，由題意可知，電子與油滴的動能相同，則其波長與質(zhì)量的二次方根成反比，所以有eq\f(λ電,λ油)＝eq\f(\r(m油),\r(m電))，m油＝ρ·eq\f(1,6)πd3＝0.8×103×eq\f(1,6)×3.14×(4×10－6)3kg≈2.7×10－14kg，代入數(shù)據(jù)解得eq\f(λ電,λ油)＝eq\r(\f(2.7×10－14,9.11×10－31))≈1.7×108，故C正確，A、B、D錯誤。10．如圖甲所示是氫原子的能級圖，一群氫原子處于量子數(shù)n＝5的激發(fā)態(tài)，這些氫原子能夠自發(fā)地躍遷到較低的能量狀態(tài)，并向外輻射多種不同頻率的光，用輻射出的光照射圖乙光電管的陰極K，已知陰極K的逸出功為5.06eV，則()A．波長最長的光是原子從n＝5的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時產(chǎn)生的B．陰極K逸出光電子的最大初動能為8eVC．這些氫原子可以輻射7種不同頻率的光D．某氫原子輻射出一個光子后，核外電子的速率減小解析：選B由ε＝hν＝heq\f(c,λ)可知，波長越長，頻率越小，光子的能量越小，所以波長最長的光是原子從n＝5的激發(fā)態(tài)躍遷到n＝4的激發(fā)態(tài)時產(chǎn)生的，故A錯誤；氫原子從n＝5的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，釋放的光子能量最大，為ε＝hν＝(－0.54eV)－(－13.60eV)＝13.06eV，陰極K逸出光電子的最大初動能為Ek＝hν－W0，得出Ekmax＝13.06eV－5.06eV＝8eV，故B正確；這些氫原子可以輻射不同頻率的光的數(shù)目為eq\f(nn－1,2)＝eq\f(5×4,2)＝10，故C錯誤；某氫原子輻射出一個光子后，氫原子能級降低，半徑減小，速率增大，故D錯誤。二、多項選擇題(本題共5小題，每小題4分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)11．對于玻爾理論，下列說法中正確的是()A．繼承了盧瑟福的原子模型，但對原子能量和電子軌道引入了量子化假設(shè)B．原子只能處于一系列不連續(xù)的狀態(tài)中，每個狀態(tài)都對應(yīng)一定的能量C．建立了原子發(fā)光頻率與原子能量變化之間的定量關(guān)系D．氫原子中，量子數(shù)n越大，電子軌道半徑越小解析：選ABC玻爾的原子模型對應(yīng)的是電子軌道的量子化，盧瑟福的原子模型中核外電子可在任意軌道上運動，故A正確；玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型中，原子的能量是量子化的，盧瑟福的原子結(jié)構(gòu)模型中，原子的能量是連續(xù)的，故B正確；玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型中，核外電子從高能級向低能級躍遷后，原子的能量減小，從而建立了hν＝E2－E1的定量關(guān)系，故C正確；氫原子中，量子數(shù)n越大，軌道半徑越大，故D錯誤。12．根據(jù)氫原子的玻爾模型，氫原子核外電子在第一軌道和第二軌道運行時()A．軌道半徑之比為1∶4 B．速度之比為4∶1C．周期之比為1∶8 D．動能之比為4∶1解析：選ACD由玻爾公式rn＝n2r1，所以軌道半徑之比為r1∶r2＝12∶22＝1∶4，故A正確；根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律有：keq\f(e2,rn2)＝meq\f(vn2,rn)，得vn＝eq\r(\f(ke2,mrn))，所以速度之比為eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))＝2∶1，故B錯誤；根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律有：keq\f(e2,rn2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2rn，得T＝eq\r(\f(4π2mrn3,ke2))，所以周期之比為eq\f(T1,T2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))3)＝1∶8，故C正確；根據(jù)eq\f(1,2)mvn2＝eq\f(1,2)keq\f(e2,rn)，所以動能之比為eq\f(Ek1,Ek2)＝eq\f(r2,r1)＝4∶1，故D正確。13.氫原子的能級圖如圖所示，已知可見光的光子能量范圍為1.62eV～3.11eV，下列說法正確的是()A．處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離B．大量氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時，發(fā)出的光是紫外線C．大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出2種不同頻率的可見光D．大量處于n＝4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時所發(fā)出的光子通過同一雙縫干涉實驗裝置，以從n＝4能級直接躍遷到n＝1能級發(fā)出的光子所形成的干涉條紋最寬解析：選AC由于紫外線光子的能量大于3.11eV，處于n＝3能級的氫原子的能量為－1.51eV，則紫外線能讓處于n＝3能級的氫原子發(fā)生電離，故A正確；氫原子從高能級向n＝3能級躍遷時，發(fā)出的光子的能量小于1.51eV，所以是紅外線，故B錯誤；可見光的光子能量范圍為1.62eV～3.11eV，大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，可發(fā)出6種不同頻率的光，其中E4－E2＝2.55eV，E3－E2＝1.89eV，這是2種不同頻率的可見光，故C正確；從n＝4能級直接躍遷到n＝1能級發(fā)出的光子的能量最大，則其波長最短，根據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ可知該光子所形成的雙縫干涉條紋最窄，故D錯誤。14．某同學(xué)利用如圖甲所示的電路研究光電效應(yīng)。用強度一定、波長為300nm的單色光照射陰極K，正確進行操作，記錄相應(yīng)的電壓表(電壓表的零刻度在表盤的中央位置)和電流表的示數(shù)，將得到的數(shù)據(jù)在坐標紙上描點連線，得到的圖像如圖乙所示。表格所示為幾種金屬的逸出功，已知普朗克常量為h＝6.63×10－34J·s，真空中光速為c＝3×108m/s，電子的電荷量為e＝1.6×10－19C。下列說法正確的是()金屬逸出功/eV銫1.90鈣3.20鋅3.34鎂3.70鈦4.13鈹3.88A．陰極K可能是由金屬鈦制成的B．光電流最大時，單位時間內(nèi)打到陰極K上的光子數(shù)約為4×1012個C．若換用波長為350nm的單色光進行實驗，圖線與橫軸的交點將向右移D．換用金屬鈹制成陰極K，飽和光電流大小不變解析：選BCD根據(jù)題圖乙可知該陰極材料對應(yīng)的遏止電壓為0.6V，由Ek＝eUc可得光電子的最大初動能為0.6eV，又因為入射光的波長為300nm，可得入射光的光子能量為E光＝heq\f(c,λ)≈4.14eV，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，得該陰極材料的逸出功W0＝hν－Ek＝3.54eV，結(jié)合題表可知，陰極K不是由金屬鈦制成的，故A錯誤；光電流最大為0.64μA，則單位時間內(nèi)陰極K上射出的光電子的數(shù)量為n＝eq\f(It,e)＝eq\f(0.64×10－6×1,1.6×10－19)個＝4×1012個，單位時間內(nèi)打到陰極K上的光子數(shù)約為4×1012個，故B正確；結(jié)合A項分析可知，入射光的波長變長，光子的能量減小，光電子的最大初動能減小，遏止電壓減小，則圖線與橫軸的交點將右移，故C正確；由于金屬鈹?shù)囊莩龉?.88eV小于光子的能量，則可以發(fā)生光電效應(yīng)，由于入射光強度不變，故產(chǎn)生的飽和光電流大小不變，故D正確。15.μ子與氫原子核(質(zhì)子)構(gòu)成的原子稱為μ氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如圖為μ氫原子的能級示意圖，下列說法正確的是()A．一個處于n＝4能級的μ氫原子發(fā)生躍遷可以發(fā)出6種頻率的光B．動能為2200eV的電子可以使處于基態(tài)的μ氫原子激發(fā)C．處于n＝2能級的μ氫原子躍遷到基態(tài)，電子的動能和電勢能都減小D．處于n＝4能級的μ氫原子可以吸收能量為200eV的光子解析：選BD一個處于n＝4能級的μ氫原子，最多可輻射3種頻率的光子，A錯誤；n＝1和n＝2間的能級差為1897.2eV，吸收2200eV的電子能躍遷到n＝2能級，B正確；處于n＝2能級的μ氫原子躍遷到基態(tài)，電子電勢能減小，根據(jù)keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)知動能變大，C錯誤；處于n＝4的能級的μ氫原子，吸收能量為200eV的光子，原子能量大于零，可電離，D正確。三、非選擇題(本題共4小題，共50分)16．(8分)已知金的原子序數(shù)為79，α粒子離金原子核的最近距離設(shè)為10－13m，則α粒子離金原子核最近時受到的庫侖斥力是多大？對α粒子產(chǎn)生的加速度是多大？(已知α粒子的電荷量q＝2e，質(zhì)量m＝6.64×10－27kg，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，電子電荷量e＝1.6×10－19C)解析：α粒子離金原子核最近時受到的庫侖斥力為F＝keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(79e·2e,r2)＝9×109×eq\f(79×1.6×10－19×2×1.6×10－19,10－132)N≈3.64N金原子核的庫侖斥力對α粒子產(chǎn)生的加速度大小為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(3.64,6.64×10－27)m/s2≈5.48×1026m/s2。答案：3.64N5.48×1026m/s217.(12分)如圖所示，相距為d的兩平行金屬板A、B足夠大，板間電壓恒為U，有一波長為λ的細激光束照射到B板中央，使B板發(fā)生光電效應(yīng)，已知普朗克常量為h，金屬板B的逸出功為W0，電子質(zhì)量為m，電荷量為e。求：(1)從B板運動到A板所需時間最短的光電子，到達A板時的動能；(2)光電子從B板運動到A板時所需的最長時間。解析：(1)根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得Ek＝hν－W0光子的頻率為ν＝eq\f(c,λ)所以光電子的最大初動能為Ek＝eq\f(hc,λ)－W0能以最短時間到達A板的光電子，是初動能最大且垂直于板面離開B板的電子，設(shè)到達A板的動能為Ek1，由動能定理，得eU＝Ek1－Ek，所以Ek1＝eU＋eq\f(hc,λ)－W0。(2)能以最長時間到達A板的光電子，是離開B板時的初速度為零或運動方向平行于B板的光電子。則d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(Uet2,2dm)解得t＝deq\r(\f(2m,Ue))。答案：(1)eU＋eq\f(hc,λ)－W0(2)deq\r(\f(2m,Ue))18.(14分)實驗室考查氫原子躍遷時的微觀效應(yīng)。已知氫原子能級圖如圖所示，氫原子質(zhì)量為mH＝1.67×10－27kg。設(shè)原來處于靜止狀態(tài)的大量激發(fā)態(tài)氫原子處于n＝5的能級狀態(tài)。(1)這些氫原子由高能級向低能級躍遷時，可能發(fā)射出多少種不同頻率的光？(2)若躍遷后光子沿某一方向飛出，且光子的動量可以用p＝eq\f(hν,c)表示(h為普朗克常量，ν為光子頻率，c為真空中光速)，求發(fā)生電子躍遷后氫原子的最大反沖速率。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字，1eV＝1.60×10－19J)解析：(1)不同頻率的光的種類為N＝C52＝eq\f(5×4,2)＝10種。(2)由動量守恒mHvH＝p光子＝eq\f(hν,c)知：當ν最大時，反沖速率vH最大又hνmax＝E5－E1＝－0.54eV－(－13.6eV)＝13.06eV＝13.06×