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文檔簡介

4.2.2二次根式的除法

二次根式的乘法思考：二次根式的除法有沒有類似的法則呢？計算下列各式，觀察計算結果，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空，并用計算器進行驗算：算術平方根的商等于各個被開方數(shù)商的算術平方根？因為b在分母上二次根式的除法法則：

解：例1化簡：1.在括號中填寫適當?shù)臄?shù)或式子使等式成立。（）＝a－1（）＝10（）＝42.化簡：商的算術平方根的性質

商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根．類似于積的算術平方根的性質，我們逆用二次根式的除法法則就得到例2計算你能用哪些方法去掉分母中的根號？解(1)

在二次根式的運算中，最后結果一般要求：

(1)分母中不含有二次根式.(2)最后結果中的二次根式要求寫成最簡二次根式的形式.化簡下列二次根式，使得分母中不含有根號：例3化簡：

解：注意：要進行根式化簡，關鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要先對分母進行化簡。計算：【解析】【解析】3.（2010·嘉興中考）設a＞0，b＞0，則下列運算錯誤的是()(A)(B)(C)(D)【解析】選B.與不能合并.4.小明的作業(yè)本上有以下四題:做錯的是()(A)①②③(B)①③④(C)②③④(D)①②④【解析】選B.5.若成立，則x滿足_______.【解析】由題知∴2≤x<3.答案:2≤x<36.計算：【解析】7.若一個直角三角形的面積為cm2，一條直角邊長為

cm，求另一條直角邊的長和斜邊上的高.【解析】設另一條直角邊的長為bcm,則故斜邊長為所以斜邊上的高為

（1）利用公式：；1.利用商的算術平方根的性質化簡二次根式.3.在進行分母有理化之前，可以先把能化簡的二次根式化簡，再考慮如何化去分母中的根號.2.二次根式的除法有兩種常用方法：

（2）把除法先寫成分式的形式，再化簡為最簡二次根式.做學問的功夫，是細嚼慢咽的功夫。

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