中考數學第一輪基礎分式

第4講┃分式第4講分式第4講┃考點聚焦考點聚焦考點1分式的概念

分式的概念定義形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意義的條件分母不為0值為0的條件分子為0，但分母不為0第4講┃考點聚焦考點2分式的基本性質及相關概念分子分母M

M

考點3分式的運算第4講┃考點聚焦分式的加減同分母分式相加減分母不變，把分子相加減，即＝________異分母分式相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，即＝_____±_____＝

分式的乘除乘法法則分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即＝________除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即＝___×________＝(b≠0,c≠0,d≠0)第4講┃考點聚焦分式的乘方

法則分式乘方是把分子、分母各自乘方公式＝________(n為整數)

分式的混合運算法則在分式的混合運算中，應先算乘方，再將除法化為乘法，進行約分化簡，最后進行加減運算，遇有括號，先算括號里面的特別說明(1)實數的各種運算律也符合分式的運算(2)分式運算的結果要化成最簡分式第4講┃歸類示例歸類示例?類型之一分式的有關概念

命題角度：1.分式的概念；2.使分式有(無)意義、值為0(正或負)的條件．例1

（1）

[2012·新疆]若分式

有意義，則x的取值范圍是(

)A．x≠3B．x＝3C．x<3D．x>3(2)[2012·溫州]

若代數式的值為零，則x＝________.A

3

第4講┃歸類示例[解析]

(1)由分式分母3－x不為0得不等式3－x≠0，解這個不等式得x≠3.故選擇A.

第4講┃歸類示例

(1)分式有意義的條件是分母不為零；分母為零時分式無意義．(2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分母不為零．(3)分式的值為正的條件是：分子與分母同號；分式的值為負的條件是：分子與分母異號．分式的值為正(負)經常與不等式組結合考查．?類型之二分式的基本性質的運用命題角度：1.整式的加減乘除運算；2.乘法公式．第4講┃歸類示例例2[2013·義烏]下列計算錯誤的是(

)A第4講┃歸類示例

(1)在應用分式基本性質進行變形時，要注意“都”，“同一個”，“不等于0”這些字眼的意義，否則容易出現(xiàn)錯誤．(2)在進行通分和約分時，如果分式的分子或分母是多項式時，則先要將這些多項式進行因式分解．

?類型之三分式的化簡與求值第4講┃歸類示例命題角度：1.分式的加減、乘除、乘方運算法則；2.分式的混合運算及化簡求值．

例3[2013·南通][解析]先把括號里的異分母通分變成同分母，進行同分母分式的加減，再把除變乘，進行分式的乘法，最后把x＝6代入化簡后的式子求值．第4講┃歸類示例

(1)解有條件的分式化簡與求值時，既要瞄準目標，又要抓住條件，既要根據目標變換條件，又要依據條件來調整目標，除了要利用整式化簡求值的知識方法外，還常常用到如下的技巧：①取倒數或利用倒數關系；②整體代入；③拆項變形或拆分變形等．(2)化簡求值時，近幾年出現(xiàn)了一種開放型問題，題目中給定幾個數字要考慮分母有意義的條件，不要盲目代入．第4講┃歸類示例?類型之四分式的創(chuàng)新應用命題角度：1.探究分式中的規(guī)律問題；2.有條件的分式化簡．第4講┃歸類示例例4[2013·涼山州]2011.5

第4講┃歸類示例

此類問題一般是通過觀察計算結果變化規(guī)律，猜想一般性的結論，再利用分式的性質及運算予以證明．第4講┃歸類示例第4講┃回歸教材分式的化簡與求值

回歸教材教材母題江蘇科技版八下P50T4求值第4講┃回歸教材

[點析]化簡時應注意，有除法時先變?yōu)槌朔ǎ缓蟀催\算順序計算，能