重慶市中考數學試題B卷

重慶市2014年初中畢業(yè)暨高中招生考試數學試題（B卷）（滿分：150分時間：120分鐘）參考公式:拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標為,對稱軸公式為.一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1、某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1℃，－1℃，0℃A、－1℃B、0℃C、12、計算的結果是（）A、3B、C、D、3、如圖，△ABC∽△DEF，相似比為1：2，若BC＝1，則EF的長是（）A、1B、2C、3D、44、如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，若∠AEF＝50°，則∠EFC的大小是（）A、40°B、50°C、120°D、130°5、某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學參加比賽。為此，初三（1）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，根據以上數據，下列說法正確的是（）A、甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B、乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C、甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D、無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定6、若點（3，1）在一次函數的圖象上，則k的值是（）A、5B、4C、3D、17、分式方程的解是（）A、B、C、D、8、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠ACB＝30°，則∠AOB的大小為（）A、30°B、60°C、90°D、120°9、夏天到了，某小區(qū)準備開放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對一個無水的游泳池進行清洗。該工人先只打開一個進水管，蓄了少量水后關閉進水管并立即進行清洗，一段時間后，再同時打開兩個出水管將池內的水放完，隨后將兩個出水管關閉，并同時打開兩個進水管將水蓄滿。已知每個進水管的進水速度與每個出17、在一個不透明的盒子里裝有4個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們除數字不同其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機取出1個小球，將該小球上的數字作為的值，則使關于x的不等式組只有一個整數解的概率為。18、如圖，在邊長為的正方形ABCD中，E是AB邊上一點，G是AD延長線上一點，BE＝DG，連接EG，CF⊥EG于點H，交AD于點F，連接CE、BH。若BH＝8，則FG＝。三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）19、計算：20、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D。若AB＝12，CD＝6，，求的值。四、解答題：（本大題共個4小題，每小題10分，共40分）21、先化簡，再求值：，其中x是方程的解。22、重慶市某餐飲文化公司準備承辦“重慶火鍋美食文化節(jié)”。為了解市發(fā)對火鍋的喜愛程度，該公司設計了一個調查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，并派業(yè)務員進行市場調查。其中一個業(yè)務員小麗在解放碑步行街對市民進行了隨機調查，并根據調查結果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請結合統(tǒng)計圖所給信息解答上列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中C所占的百分比是；小麗本次抽樣調查的為數共有人；請將折線統(tǒng)計圖補充完整；（2）為了解少數市民很不喜歡吃火鍋的原因，小麗決定在上述調查結果中從“很不喜歡”吃火鍋的市民里隨機選出兩位進行電話回訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位市民恰好都是男性的概率。23、某生態(tài)農業(yè)園種植的青椒除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農業(yè)園購買。已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元。（1）今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？（2）6月份是青椒產出旺季，為了促銷，生態(tài)農業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份的基礎上降低，預計這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷量將在今年5月份的基礎上分別增長30%、20%，要使得6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則的最大值是多少？24、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF＝∠CBG。求證：（1）AF＝CG；（2）CF＝2DE五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）25、如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC。（1）求A、B、C三點的坐標；（2）若點P為線段BC上的一點（不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求△BPN的周長；（3）在（2）的條件下，當BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標。26、如圖1，在□ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB＝，AD＝7，AH＝?，F(xiàn)有兩個動點E、F同時從點A出發(fā)，分別以每秒1個單位長度、每秒3個單位長度的速度沿射線AC方向勻速運動。在點E、F運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側，當點E運動到點C時，E、F兩點同時停止運動。設運轉時間為t秒。（1）求線段AC的長；（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；（3）當等邊△EFG的頂點E到達點C時，如圖2，將△EFG繞著點C旋轉一個角度。在旋轉過程中，點E與點C重合，F(xiàn)的對應點為F′，G的對應點為G′。設直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M、N兩點。試問：是否存在點M、N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請求出線段CM的長度；若不存在，請說明理由。2014年重慶中考數學（B卷）答案一、選擇題：1-4：ACBD 5-8：ADCB 9-12：CCDC二、填空題：13、__12___ 14、_x≠2__ 15、__48___ 16、__8___ 17、 18、三、解答題：19題 解：原式20題 解：21題 解：原式 解方程得： 當時，原式22題 解：（1）22%；50；補充圖形略 （2）由圖可知：很不喜歡的共有3人，其中男性2人，女性1人. 畫樹狀圖如下：由圖可知，共有6種等可能情況，其中恰好都是男性（記為事件A）有2種，其概率.23題 解：（1）設5月份在市區(qū)銷售了x千克，則園區(qū)里銷售了（3000-x）千克.由題意得：解得，則答：5月份在市區(qū)銷售了2000千克，在園區(qū)銷售了1000千克. （2）由題意得：解得：則的最大值為10.24題 證明：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，CG平分∠ACB∴∠BCG=∠CAB=45°又∵∠ACF=∠CBG，AC=BC∴△ACF≌△CBG（ASA）∴CF=BG，AF=CG. （2）延長CG交AB于點H.∵AC=BC，CG平分∠ACB∴CH⊥AB，H為AB中點又∵AD⊥AB∴CH∥AD∴G為BD的中點∴BG=DG∠D=∠EGC∵E為AC中點∴AE=EC又∵∠AED=∠CEG∴△AED≌△CEG（AAS）∴DE=EG∴BG=DG=2DE由（1）得CF=BG∴CF=2DE.25題 解：（1）令x=0，解得y=3∴點C的坐標為（0,3）令y=0，解得x1=-1，x2=3∴點A的坐標為（-1,0）點B的坐標為（3,0）（2）由A，B兩點坐標求得直線AB的解析式為y=-x+3設點P的坐標為（x，-x+3）（0＜x＜3）∵PM∥y軸∠PNB=90°，點M的坐標為（x，-x2+2x+3）∴PM=（-x2