全等三角形及其性質(zhì)42

歡迎各位和我一起暢游數(shù)學(xué)的海洋全等三角形及其性質(zhì)3.3動腦筋

生活中有哪些能夠完全重合的圖形呢？同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的（1）(2)(3)

思考每組的兩個圖形有什么特點?觀察能夠重合,大小相等,形狀相同能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形:全等圖形的特征(1)

你還能說出生活中全等圖形的例子嗎?議一議(2)

如果兩個圖形全等，它們的形狀大小一定都相同嗎？全等圖形的形狀和大小都相同形狀相同大小相同觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？(1)(2)及時反饋ABCEDF全等三角形.能夠完全重合的兩個三角形叫作互相重合的頂點叫作對應(yīng)頂點ADBECF互相重合的邊叫作對應(yīng)邊AB與DEBC與EFAC與DF互相重合的角叫作對應(yīng)角∠A與∠D∠B與∠E∠C與∠F平移ABCEDF能夠完全重合的兩個三角形,叫全等三角形.記作:△ABC≌△DEF注意：記兩個三角形全等時要求把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上?！叭取庇梅枴?/p>

”來表示，讀作“”≌全等于讀作:△ABC全等于△DEF作用：準(zhǔn)確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。ACODB如圖△AOC≌△BOD1.對應(yīng)邊是：2.∠AOC的對應(yīng)角是∠A的對應(yīng)角是OA與OBOC與OD，AC與BD∠BOD∠BACODB旋轉(zhuǎn)ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對應(yīng)邊是；AB的對應(yīng)邊是⑵∠DAB的對應(yīng)角是ACAB∠CABABCD軸反射ABCDE⑴△≌△⑵對應(yīng)邊是⑶對應(yīng)角是ABCDECAC與DC，AB與DE，BC與EC∠A與∠D、∠B與∠E、∠ACB與∠DCEABCDE旋轉(zhuǎn)ABCDABBCDA⑴AC的對應(yīng)邊是

AB的對應(yīng)邊是⑵∠ABC的對應(yīng)角是BDBA∠BADABCD軸反射如圖△ABC≌△BAD思考：全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等。全等三角形的對應(yīng)角相等。牢記！從以上學(xué)習(xí)中你能總結(jié)出找全等三角形的對應(yīng)邊,對應(yīng)角的規(guī)律嗎?找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法Ａ、長邊對應(yīng)長邊，大角對應(yīng)大角Ｂ、公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角Ｃ、對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊一般情況下：1、全等用符號

表示，讀作：。

2、若△BCE≌△CBF，則∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判斷題

1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（）

2）全等三角形的周長相等，面積也相等。（）

3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

4）周長相等的三角形是全等三角形。（）隨堂練習(xí)1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√

√

XX練習(xí)2如圖:△ABC≌△DBF,找出圖中的對應(yīng)邊,對應(yīng)角.BDACF答:∠B的對應(yīng)角是()∠C的對應(yīng)角是()∠BAC的對應(yīng)角是()

AB的對應(yīng)邊是()AC的對應(yīng)邊是()BC的對應(yīng)邊是()∠B∠F∠BDF

DB

DF

BF

練習(xí)3如圖，已知△ABC≌△ADE,ABCDE想一想:∠BAD=∠CAE嗎?為什么?解:∠BAD=∠CAE∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對應(yīng)角相等)∴∠BAC－∠

DAC=∠DAE－∠

DAC(等式基本性質(zhì)1或等量減等量，差相等)即∠BAD=∠DAE如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC與∠EAD對應(yīng)角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度數(shù)和線段DE,AE的長度。BCEDA提高練習(xí)解:∵△ABC≌△AED,(已知)∴∠E=∠B=35°(全等三角形對應(yīng)角相等)∠ADE=∠ACB=18O°-25°-

35°

=120°(全等三角形對應(yīng)角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形對應(yīng)邊相等)提高練習(xí)：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、△ABE和△CFA對應(yīng)角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE和△BCF對應(yīng)角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF和△COE提高練習(xí)：如圖已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD提高練習(xí)：如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=

。提高練習(xí)：如圖△ABD≌△EBC，AB=2cm,BC=5cm,求DE的長解：∵△ABD△≌EBC，AB=2cm，BC=5cm（已知）∴AB=EB=2cm，BC=BD=5cm（全等三角形的對應(yīng)邊相等。）∴DE=DB－BE=3cm通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)提高1、回憶這節(jié)課，學(xué)習(xí)了全等三角形的哪些知識？全等三角形的概念、性質(zhì)、表示方法、對應(yīng)寫法等２、找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法Ａ、長邊對應(yīng)長邊，大角對應(yīng)大角Ｂ、公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角Ｃ、對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊記住喲！2.

叫做全等三角形。

1.能夠完全重合的兩個圖形叫做

。全等形

4.全等三角形的

相等；

相等對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)頂點

能夠完全重合的兩個三角形3.“全等”用符號“

”來表示，讀作“

”對應(yīng)邊對應(yīng)角5.在記兩個三角形全等時要求把