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勾股定理(2)練習(xí)結(jié)論變形c2
=
a2
+
b2abcABC勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果在Rt△ABC中,∠C=90°那么1.在
ABC中,∠C=90°,(1)若a=9,b=40,則c=______.
(2)若a=5,c=13,則b=__;(3)若b=8,c=17,則a=__;(4)若c=10,a:b=3:4,則a=____,b=___.6841244.83、如圖,分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形,其面積分別用S1、S2、S3表示,容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式為
.12152.在
ABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,則
ABC面積為_____,斜邊上的高為______.4、在長方形ABCD中,寬AB為1m,長BC為2m
,求AC長.1m2mACBD在Rt△ABC中,∠B=90°,由勾股定理可知:5.一直角三角形的一直角邊長為7,另兩條邊長為兩個(gè)連續(xù)整數(shù),求這個(gè)直角三角形的周長.6、已知:如圖,等邊△ABC的高AD是.(1)求邊長;(2)求S△ABC.ABCD練一練7.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米,那么這個(gè)三角形的周長是多少厘米?ABC34ABC34例1:折疊矩形紙片,先折出折痕對(duì)角線BD,再繞點(diǎn)D折疊,使點(diǎn)A落在BD的E處,折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的長。DAGBCE211BD=1X2-XX-1例2、小溪邊長著兩棵樹,恰好隔岸相望,一棵樹高30米,另外一棵樹高20米;兩棵樹干間的距離是50米,每棵樹上都停著一只鳥,忽然兩只鳥同時(shí)看到兩樹間水面上游出一條魚,它們立刻以同樣的速度飛去抓魚,結(jié)果同時(shí)到達(dá)目標(biāo)。問這條魚出現(xiàn)在兩樹之間的何處?ABCDE小丁的媽媽買了一部34英寸(86厘米)的電視機(jī)。小丁量了電視機(jī)的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有70厘米長和50厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎?∴售貨員沒搞錯(cuò)熒屏對(duì)角線大約為86厘米∵702+502=7400862=7396應(yīng)用擴(kuò)展
我們通常所說的34英寸或86厘米的電視機(jī),是指其熒屏對(duì)角線的長度如圖,小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片,使A與B重合,折痕為DE,若已知AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的長嗎?CABDE610-xx10-x
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