一元一次方程模型 市賽獲獎

3.1建立一元一次方程模型竹市中學數(shù)學組問題一：甲乙兩站之間的高速鐵路長1068KM，“和諧號”高速列車從甲站開出2.5h后，離乙站還有318KM，該高速列車的平均速度是多少？

請你表示出下面兩個問題中的等量關系動腦筋甲乙行駛2.5h等量關系是：已行駛的路程+剩余路程=全程設高速列車的平均速度為xkm/h，上述等量關系可表示為：2.5x+318=1068動腦筋如圖是一個長方體的電視機包裝盒，它的底面寬為1米，長為1.2米,且包裝盒的表面積為6.8平方米.

你能算出這個電視機包裝盒的高嗎?2x+2.4x+2.4=6.8問題二等量關系是：底面積+側面積=表面積你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式叫方程你能舉出一些方程的例子？練習：１．判斷下列式子是不是方程.(1)１+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

不是是不是不是是是某長方形足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長和寬分別是多少米？

如果設這個足球場的寬為x米，那么長為（x+25）米。由此可以得到方程：會列方程嗎？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。議一議上面的方程有什么特點？1、2.5x+318=1068；2、2.4y+2y+2.4=6.8；3、2[x+（x+25）]=310⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？√√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)(5)xy=1(6)＇＇快樂訓練營＇＇x什么是方程的解？在方程x+5=8中，當x=3時，方程左右兩邊的值相等，我們就說x=3是方程x+5=8的解使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。例檢驗下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解（1）x=300(2)x=330解（1）把x=300代入原方程得，左邊=2.5×300+318=1068左邊=右邊所以x=300是方程的解（2）把x=330代入原方程得，左邊=2.5×330+318=1143左邊≠右邊所以x=330不是方程的解⒈判斷下列x的值是不是方程2x-6＝7x+4的解：⑴x＝2；⑵x＝-2.

你能否寫出一個一元一次方程，使它的解是x＝2？練一練課本85頁1、2、3２、方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a=_____。１、方程是一元一次方程，則a=_____,3a-3=

_____

23-6

是一元一次方程,則k=_______

是一元一次方程,則k=______

是一元一次方程,k=_____

21或-1-1-2是一元一次方程,則k=____

作業(yè)：

P85

習題3.1A組1,2,3課后思考B組4，5，6小結這節(jié)課你學到了什么？什么是方程？什么是方程的解？什么是一元一次方程？列方程強化訓練題

小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米栽種后每年后樹苗長高約15厘米，大約幾年后樹苗長高到1米？如果設x年后樹苗長高到1米，那么可以得到方程：40+15x=1001.用一根長24㎝的鐵絲圍成一個長方形,使它的長是寬的1.5倍,長方形的長、寬各應是多少?

解:設長方形的寬為x㎝,那么長為1.5x㎝

列方程:2(x+1.5x)=241.一臺計算機已使用1700小時,預計每月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小