2有理數(shù)的加減運算教案

課題名稱：有理數(shù)的加減運算教學(xué)目標：讓學(xué)生嫻熟把握有理數(shù)的四則運算、乘方以及各運算規(guī)律，并且能準確地進展相關(guān)運算；培育學(xué)生的初步運算和推理力量。重難點：重點：嫻熟把握有理數(shù)的四則運算并能準確地進展計算；難點：理解有理數(shù)四則運算的規(guī)律和法則，并準確進展計算。教學(xué)步驟及內(nèi)容:第一節(jié)，有理數(shù)的加法教學(xué)目標：a，經(jīng)受有理數(shù)加法運算律的探究過程，理解有理數(shù)加法的運算律．b，能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算．c教學(xué)重點：嫻熟進展加法運算并合理運用運算律教學(xué)難點：異號相加、加法交換律和結(jié)合律，及其合理、敏捷的運用1，兩個加數(shù)都為正，和的符號也是正，和確實定值正好是兩個加數(shù)確定值的和．兩個加數(shù)都為負，和的符號也是負，和確實定值是兩個加數(shù)確定值的和。===》同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把確定值相加．-7+〔-=-116+17=+3〔-〕〔-=-132，異號相加：確定值不相等的異號兩數(shù)相加，取確定值較大的加數(shù)的符號，并用較大確實定值減去較小確實定值．30．一個數(shù)和零相加，仍舊得這個數(shù)．【總結(jié)】有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把確定值相加．確定值不相等的異號兩數(shù)相加，取確定值較大的加數(shù)的符號，并用較大確實定0．0隨堂練習(xí)：〔1〔-4〕+〔-6〕= 〔2〔+15〕+〔-17〕= 〔3〔-39〕+〔-21〕=〔4〔-6〕+│-10│+〔-4〕= 〔5〔-37〕+22= 〔6〕-3+〔3〕=2，某足球隊在一場競賽中上半場負5球，下半場勝4球，那么全場競賽該隊凈勝球．3，確定值小于2005的全部整數(shù)和為 ．411112，那么這兩個數(shù)的和為〔〕A．24 B．-24 C．2 D．-25，下面結(jié)論正確的有〔〕①兩個有理數(shù)相加，和肯定大于每一個加數(shù)．②一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù)．③兩個負數(shù)和確實定值肯定等于它們確定值的和．④兩個正數(shù)相加，和為正數(shù)．⑤兩個負數(shù)相加，確定值相減．0．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6，依據(jù)有理數(shù)加法法則，分別依據(jù)以下條件，利用│a│與│b│表示a與b的和：〔1〕a>0，b>0，則a+b=〔2〕a<0，b<0，則a+b=〔3〕a>0，b<0，│a│>│b│，則a+b=〔4〕a>0，b<0，│a│<│b│，則a+b=7，假設(shè)a>0，b<0，且a+b<0，比較a、+a、b、－b【提示】由a>0，b<0a+b<0，依據(jù)加法法則來確定a、b數(shù)軸來比較大?。敬鸢浮縝<-a<a<-b．【點評】數(shù)形結(jié)合的思想是解決問題的關(guān)鍵．備選例題〔2004·南京〕1，－1，-2〔〕A.1 B.0 C.-1 D.38，列式計算1 2〔1〕3

的相反數(shù)與-2確實定值的和． 〔2〕某市一天上午的氣溫是10℃，3 3215℃，則半夜的氣溫是多少．二，加法運算規(guī)律1，加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用式子表示成a+b=a+b．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用式子表示成〔a+b〕+c=a+〔b+c〕1說出以下每一步運算的依據(jù)〔-0.125〕+〔+5〕+〔-7〕+〔+1

1〕+〔+2〕8=〔-0.125〕+〔+

〕+〔+5〕+〔+2〕+〔-7〕 〔加法交換律〕81〔-0.12〕〔+〕]+〔+〕〔+〕]〔-〔加法結(jié)合律〕8=0+〔+7〕+〔-7〕 〔有理數(shù)的加法法則〕=0 〔有理數(shù)的加法法則〕隨堂練習(xí)：利用有理數(shù)的加法運算律計算，使運算簡便．〔1+9+-〕〔+1〕+〔-〔-〕〔2+0.3〔-7.〔+0.0〔-0.++0.6〕〔3+1+-〕〔+〕〔-〕?〔+200-200〕其次節(jié)有理數(shù)的減法教學(xué)目標：a，理解加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義，學(xué)會把加減法統(tǒng)一成加法．b，會正確嫻熟地進展有理數(shù)加減混合運算，進展學(xué)生的運算力量．c，會使用計算器進展有理數(shù)的加、減混合運算，培育學(xué)生的程序意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信念．教學(xué)重點：能把加、減法統(tǒng)一成加法運算，并用加法運算律合理地進展運算。教學(xué)難點：把加、減混合運算統(tǒng)一成加法運算。1，有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．===》有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法；2，減正數(shù)即加負數(shù)，減負數(shù)即加正數(shù)。2，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算，并能使用加法運算律。例如：a＋b－c=a＋＋〔C．3，把省略括號的和的形式直接按有理數(shù)加法進展計算．〔20＋〔〕十〔〕＋〔一〕20+3+5-7【總結(jié)】有理數(shù)的加減混合運算的計算有如下幾個步驟：將減法轉(zhuǎn)化成加法運算：省略加號和括號；運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；按有理數(shù)加法法則計算．2 4 1 11把〔3〕+〔－5〕-〔+5〕-〔3〕-〔+1〕寫成省略加號的和的形式，并計算．2 4 1 1〔+3〕〔－5〕-+5〕-〔-3〕-〔+〕2 4 1 1=〔+3〕+〔－5〕-〔-5〕-〔+3〕-〔+1〕24113=－-+-135 5 32141=+---13 3 5 5=1-1-1=-1隨堂練習(xí)：1，計算題：1〔-〕--4-〔+〕; -9-[-1〕--2]1 1 1〔3〕〔-44〕-〔+53〕-〔-44〕; 〔4〕-8.2-9.2-1.6-〔-5〕2 4 5 5〔5〕〔+7〕+〔-9〕-〔+9〕-〔-7

〕-〔+1〕〔6〕-99+100-97+98-95+96+?+2 〔7〕-1-2-3-?-100第三節(jié)：有理數(shù)的乘法教學(xué)目標：a，穩(wěn)固有理數(shù)的乘法法則，探究多個有理數(shù)相乘時，積的符號確實定方法并能運用計算器進展有理數(shù)的乘法運算．b，進展學(xué)生的觀看、歸納、猜測、驗證等力量．c，能讓學(xué)生在獨立思考的根底上，樂觀參與對數(shù)學(xué)問題的爭論，敢于發(fā)表自己的觀點，并敬重與理解他人的見解，能從溝通中獲益教學(xué)重點：會利用法則進展簡潔的有理數(shù)乘法運算、多個有理數(shù)相乘時積的符號確實定方法并運用運算律，使運算簡化教學(xué)難點：多個有理數(shù)相乘時積的符號確實定方以及正確運用運算律，使運算簡化1，乘法步驟：一、看兩數(shù)是同號還是異號；二、確定積的符號；三、再把確定值相乘。===》兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，積是兩因數(shù)確實定值的積(1)5×(-3) (2)(-4)×6(3)〔-7〕×〔-9〕 (4〕0.5×0.72，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，0沒有倒數(shù)1推斷題兩數(shù)相乘，假設(shè)積為正數(shù)，則這兩個因數(shù)都是正數(shù)〔〕兩數(shù)相乘，假設(shè)積為負數(shù)，則這兩個數(shù)異號． 〔〕兩個數(shù)的積為0，則兩個數(shù)都是0． 〔〕互為相反的數(shù)之積肯定是負數(shù)． 〔〕正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)． 〔〕【點撥】依據(jù)有理數(shù)和乘法運算法則來作出推斷．2填空題1 41-14〕×-5〕= 〔〔+〕×-= ，2 1〔3〕0×〔-4〕= ，〔4〕13×〔-15〕= ，15-1〕×-3〕= 〔〕│-│×-〕= ，3〔7〕輸入值a=-4，b=4，輸出結(jié)果：①ab= ，②-a·b= ，③a·a= ，b-b= 。【點評】乘號“×”也可用“”代替，或省略不寫，但要以不引起誤會為原則，如a×b可表示成b或a，而+2〕×-〕可表示成-〔-〕或-〔-，凡數(shù)字相乘，假設(shè)不用括號，用“×”為好，例如2×52·525．3．計算題11-32〕×-4〕 〔2〔-〕×-〕×-5〕2 1〔3〔-73〕×〔－23〕 〔-9.8〕×-6.〕×-2〕×-30.〕030的數(shù)乘，積的符號由負因數(shù)這個數(shù)打算．當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負，并把確定值相乘．留意：0，則積為0．5 9 1例1計算〔-3〕×6 ×〔－5〕×〔－4〕×〔-8〕×〔-1〕【提示】先找出其中負因數(shù)的個數(shù)為5個，故積的符號為負，再將確定值相乘．5 9 1＝〔-3〕×6 ×〔－5〕×〔－4〕×〔-8〕×〔-1〕5 9 1＝-3×6×5×4×8×1=-92計算〔-1999〕×〔-2000〕×〔-2001〕×〔-2002〕×2003×〔-2004〕×0【提示】不管數(shù)字有多么簡單，只要其中有一個為0，0．【總結(jié)】有理數(shù)的乘法仍滿足交換律，結(jié)合律和安排律．乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，用式子表示為a·b=b·a乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變．用式子表示成·b·c=〔b·〕乘法安排律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘．用字母表示成：a〔b+c〕=a·b+a·c3 4 144例3〔投影〕計〕-×〔8-- 3 15418〔2〕1919×〔-15〕18 1【分析】①利用乘法安排 ②將1919換成20-19，再用安排律計算．練習(xí)：兩個整數(shù)的積為8，它們的和等于 ．