基于copula-garch族模型的供應(yīng)鏈金融質(zhì)物價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

基于copula-garch族模型的供應(yīng)鏈金融質(zhì)物價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

供應(yīng)鏈金融為中小企業(yè)的融資提供“解決方案”現(xiàn)在，歐洲債危機(jī)的發(fā)展是混亂的，全球經(jīng)濟(jì)仍在惡化。伴隨著持續(xù)的通脹、人民幣升值、原材料和用工成本高企等壓力,我國(guó)小微企業(yè)正面臨日益復(fù)雜的外部環(huán)境和趨于惡化的內(nèi)部問(wèn)題,經(jīng)營(yíng)困難不斷加劇。上述困境的疊加效應(yīng)直接催生了更大的融資需求,使原本融資困難的小微企業(yè)更加窘困,不得不以更加高昂的成本參與民間借貸,浙江溫州地區(qū)部分企業(yè)主的“跑路”,成為小微企業(yè)經(jīng)營(yíng)受困的極端案例。針對(duì)中小企業(yè)融資難應(yīng)運(yùn)而生的供應(yīng)鏈金融,恰恰為時(shí)下困境提供了一種解決方案。事實(shí)上,信貸緊縮背景下,供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)一枝獨(dú)秀。據(jù)申銀萬(wàn)國(guó)證券預(yù)測(cè),2011年和2012年我國(guó)供應(yīng)鏈金融融資余額規(guī)模將分別達(dá)到5.75萬(wàn)億和6.9萬(wàn)億元。然而,各參與方及監(jiān)管層對(duì)業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的擔(dān)憂一直制約著供應(yīng)鏈金融的繁榮,甚至成為掣肘整個(gè)業(yè)務(wù)發(fā)展的關(guān)鍵因素。隨著巴塞爾協(xié)議III的頒布以及決策層關(guān)于切實(shí)防范金融風(fēng)險(xiǎn)的決定,作為目前供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)主要承擔(dān)者的銀行,控制好風(fēng)險(xiǎn)是保障業(yè)務(wù)持續(xù)健康發(fā)展的前提。質(zhì)物價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的量化分析面對(duì)業(yè)務(wù)實(shí)踐中風(fēng)險(xiǎn)管理的現(xiàn)實(shí)需求,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈金融的研究也主要集中在風(fēng)險(xiǎn)決策領(lǐng)域,且多通過(guò)供應(yīng)鏈融資中的決策優(yōu)化來(lái)達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)管控的目的。其中最具代表性的是Buzacott和Zhang通過(guò)對(duì)供應(yīng)鏈中存在資金約束的零售商的分析發(fā)現(xiàn),銀行只有同時(shí)考慮利率、貸款限額(質(zhì)押率)以及借款企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債狀況,才能合理的控制風(fēng)險(xiǎn),實(shí)現(xiàn)較高的收益。以此為基礎(chǔ),Srinivasa和Mishra則發(fā)現(xiàn),供應(yīng)鏈中制造商和零售商均存在資金約束時(shí),從供應(yīng)鏈整體的角度進(jìn)行集中決策對(duì)于商業(yè)銀行和企業(yè)而言均是最好的選擇;Chen和Cai則將第三方物流企業(yè)引入存在資金約束的零售商的供應(yīng)鏈融資決策中。除此之外,Caldentey和Haugh則引入彈性的金融套期保值的思想,用于供應(yīng)鏈采購(gòu)合同風(fēng)險(xiǎn)的控制;Lee和Rhee,Yang則研究了貿(mào)易信用對(duì)于企業(yè)存貨決策的影響,以及貿(mào)易信用和貸款額度的關(guān)系。國(guó)內(nèi)學(xué)者于洋、馮耕中,胡海青等,竇亞芹等以及關(guān)旭等也圍繞供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究,但是上述研究并未就質(zhì)押物的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)展開(kāi)定量研究,有鑒于此,He等,李毅學(xué)等研究了單一質(zhì)物的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度,但并未針對(duì)質(zhì)物組合風(fēng)險(xiǎn)展開(kāi)研究,這主要囿于銀行在開(kāi)展質(zhì)押業(yè)務(wù)時(shí)往往以單一質(zhì)物為主。隨著業(yè)務(wù)快速推進(jìn),業(yè)務(wù)模式不斷衍化,銀行為分散風(fēng)險(xiǎn),同時(shí)增加業(yè)務(wù)的靈活性和吸引力,有必要針對(duì)混合質(zhì)物開(kāi)展質(zhì)押業(yè)務(wù)。事實(shí)上,近年來(lái)出現(xiàn)的一系列供應(yīng)鏈金融風(fēng)險(xiǎn)事件,尤其是近期上海鋼貿(mào)供應(yīng)鏈金融的銀企糾紛,很大程度上源于商業(yè)銀行尚未構(gòu)建合理質(zhì)物組合來(lái)分散質(zhì)物價(jià)格風(fēng)險(xiǎn),從而集聚過(guò)高的貸款集中度風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)然,近年國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈金融質(zhì)押物組合研究也開(kāi)始進(jìn)行積極的探索,代表性成果有Draughon、Corbett等。需要指出的是,上述學(xué)者并未進(jìn)行大樣本的實(shí)證分析,以驗(yàn)證模型的有效性?？紤]到目前質(zhì)押業(yè)務(wù)中,質(zhì)物大體可分為價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)的存貨和季節(jié)性商品,其中季節(jié)性商品價(jià)格主要受企業(yè)自身決策影響,價(jià)格波動(dòng)不大;而價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)的存貨,如鋼材、煤炭、有色金屬等,具有同金融資產(chǎn)價(jià)格相似的特點(diǎn),對(duì)銀行而言,這類質(zhì)押業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)已由借款企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)物價(jià)格風(fēng)險(xiǎn),對(duì)質(zhì)物價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的合理預(yù)測(cè)可以有效緩釋銀行面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)。因此,本文擬運(yùn)用較為成熟的金融風(fēng)險(xiǎn)管理工具對(duì)價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)的質(zhì)物組合價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)展開(kāi)研究。事實(shí)上自Markowitz提出投資組合理論以來(lái),分散化投資已成為最為重要的風(fēng)險(xiǎn)管理策略之一。作為衡量風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)的相關(guān)性系數(shù)可謂是投資組合理論的核心,然而其只能刻畫(huà)資產(chǎn)之間的線性相關(guān)關(guān)系,而對(duì)廣泛存在的非線性關(guān)系尤其是引起極端損失的尾部相關(guān)無(wú)能為力。Copula函數(shù)卻可以在不限制各變量條件邊緣分布的情況下,刻畫(huà)多個(gè)變量之間的條件相關(guān)關(guān)系,尤其是尾部相關(guān)結(jié)構(gòu),而且其參數(shù)估計(jì)簡(jiǎn)單;而且可以引入以GARCH族模型為代表的條件波動(dòng)率模型刻畫(huà)邊緣資產(chǎn)收益表現(xiàn)出的波動(dòng)集聚性和時(shí)變性等特征,因此,廣泛應(yīng)用于資產(chǎn)相關(guān)結(jié)構(gòu)的刻畫(huà)、風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度、組合的選擇優(yōu)化以及資本的配置。代表性文獻(xiàn)如Jondeau等、Huang等。上述研究成果對(duì)于運(yùn)用Copula理論和GARCH族模型研究質(zhì)物組合的條件相關(guān)性和風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度以及風(fēng)險(xiǎn)資本的配置具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。值得注意的是,上述學(xué)者多是基于Copula理論和GARCH族模型研究股指、債券以及大宗物品的期貨風(fēng)險(xiǎn),絕大多數(shù)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度研究均是兩周以內(nèi)的短期風(fēng)險(xiǎn)(尤以一天為主),即以過(guò)去一段時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本,預(yù)測(cè)未來(lái)一天內(nèi)的日風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。與股票、期貨等金融資產(chǎn)不同,存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)中的現(xiàn)貨質(zhì)物的流動(dòng)性較前者弱,導(dǎo)致銀行風(fēng)險(xiǎn)持有期延長(zhǎng),因此存貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)決策的核心在于預(yù)測(cè)其長(zhǎng)期價(jià)格風(fēng)險(xiǎn),即以過(guò)去一段時(shí)間序列樣本預(yù)測(cè)未來(lái)N個(gè)月后或更長(zhǎng)時(shí)間的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,其關(guān)鍵技術(shù)在于解決:一是業(yè)務(wù)層面,風(fēng)險(xiǎn)持有期限與金融產(chǎn)品期限的問(wèn)題;二是模型層面,數(shù)據(jù)頻率與預(yù)測(cè)頻率的問(wèn)題,即以現(xiàn)有的短期數(shù)據(jù)樣本如何去預(yù)測(cè)未來(lái)長(zhǎng)期(多期)的風(fēng)險(xiǎn),亦或小樣本決策問(wèn)題?；谝陨险J(rèn)識(shí),與現(xiàn)有研究相比,論文主要做了以下工作,引入Markowitz分散化投資思想,建立二元Copula-GARCH族模型,緩釋供應(yīng)鏈金融實(shí)踐中單一質(zhì)物所帶來(lái)的與日劇增的集中度風(fēng)險(xiǎn)。(1)建立ARMA-GARCH族模型以及二元Copula模型(簡(jiǎn)稱,二元Copula-GARCH族模型),刻畫(huà)現(xiàn)貨質(zhì)物收益率呈現(xiàn)出的自相關(guān)性、“尖峰厚尾”以及波動(dòng)集聚性等典型事實(shí)特征以及質(zhì)物間的非線性相關(guān)結(jié)構(gòu),通過(guò)樣本外滾動(dòng)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)VaR預(yù)測(cè),并引入傳統(tǒng)歷史模擬法和基于正態(tài)分布的EWMA方法與之對(duì)比;(2)鑒于Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ較線性相關(guān)系數(shù)ρ描述范圍更廣、經(jīng)濟(jì)意義更明確,選取弱相關(guān)組合(銅和螺紋鋼)和強(qiáng)相關(guān)組合(銅和鋁)兩類不同Kendall秩相關(guān)系數(shù)質(zhì)物組合,分析不同τ值下VaR的差別;(3)給出一類新的數(shù)據(jù)生成方法,以樣本內(nèi)收益率的條件波動(dòng)率和Copula函數(shù)模擬生成四組相關(guān)性由弱到強(qiáng)的模擬質(zhì)物組合,拓展研究不同相關(guān)性對(duì)組合VaR的影響,避免現(xiàn)貨數(shù)據(jù)庫(kù)不完善帶來(lái)的“小樣本”問(wèn)題,進(jìn)一步驗(yàn)證模型的普適性;(4)異于目前未考慮貸款資金成本的單一質(zhì)物的靜態(tài)質(zhì)押率研究現(xiàn)狀,依據(jù)銀行自身風(fēng)險(xiǎn)偏好水平,綜合考慮宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、借款企業(yè)資信水平、質(zhì)物流動(dòng)性等,應(yīng)用He等單一質(zhì)物動(dòng)態(tài)質(zhì)押率的研究成功推廣至質(zhì)物組合價(jià)格度量,既定質(zhì)押期內(nèi)置于多風(fēng)險(xiǎn)窗口下,協(xié)調(diào)處理業(yè)務(wù)層面產(chǎn)品期限與風(fēng)險(xiǎn)持有期限的問(wèn)題。(5)提出考慮貸款資金成本的質(zhì)物組合動(dòng)態(tài)質(zhì)押率模型,從效率損失的角度檢驗(yàn)組合分散風(fēng)險(xiǎn)的能力。(6)引入時(shí)間平方根法則解決動(dòng)態(tài)質(zhì)押率設(shè)定的核心———長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)難題,得出長(zhǎng)周期VaR計(jì)算解析式,處理短周期數(shù)據(jù)頻率與長(zhǎng)周期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)頻率問(wèn)題。研究為銀行基于風(fēng)險(xiǎn)分散的質(zhì)物組合策略選擇與質(zhì)押率決策提供計(jì)量分析依據(jù),亦為總行經(jīng)濟(jì)資本的配置和監(jiān)管層集中度風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管提供了有益的參考。論文內(nèi)容安排如下:第二部分為模型設(shè)定,包括質(zhì)物組合邊緣分布的ARMA-GARCH族模型,二元Copul函數(shù)及其VaR估計(jì)以及回測(cè);第三部分為實(shí)證分析和拓展研究;最后為結(jié)論。銀行的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型鑒于鋼材、煤炭、有色金屬等一類價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)的存貨,具有同金融資產(chǎn)價(jià)格相似的特點(diǎn),本文借鑒國(guó)際通行做法,銀行在供應(yīng)鏈金融實(shí)踐中無(wú)論是針對(duì)單一質(zhì)物還是質(zhì)物組合均需要能夠快速動(dòng)態(tài)評(píng)估質(zhì)物價(jià)值及其未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)的工具和方法。研究主要基于以下假設(shè):(1)銀行與物流企業(yè)建立在緊密合作基礎(chǔ)之上,暫不考慮物流企業(yè)的有限理性引發(fā)的合謀問(wèn)題;(2)同單一質(zhì)物的研究一致,質(zhì)押期內(nèi),決定質(zhì)物組合的動(dòng)態(tài)質(zhì)押率設(shè)定的風(fēng)險(xiǎn)窗口,由銀行自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好、交易對(duì)手的資信狀況、質(zhì)物本身的流動(dòng)性以及供應(yīng)鏈的整體運(yùn)營(yíng)狀況等因素共同決定;(3)鑒于質(zhì)押期限最長(zhǎng)不超過(guò)1年,為短期融資行為,故假設(shè)質(zhì)押期內(nèi)銀行利率不變;根據(jù)前述假設(shè),模型設(shè)定主要分為三部分:首先是基于ARMA-GARCH族模型刻畫(huà)質(zhì)物組合中邊緣分布表現(xiàn)出的尖峰厚尾、波動(dòng)集聚性和時(shí)變性;隨后對(duì)邊緣分布中產(chǎn)生的新息項(xiàng)(標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng))建立Copula函數(shù)緊接著根據(jù)Copula-GARCH族模型對(duì)質(zhì)物組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)VaR估計(jì)以及失效率檢驗(yàn);最后提出長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)視角下考慮貸款資金成本的動(dòng)態(tài)質(zhì)押率的效率損失回測(cè)模型。在此僅討論二元質(zhì)物組合。1、條件波動(dòng)率模型的確定(1)條件均值的確定文中以對(duì)數(shù)收益率定義質(zhì)物i(i=1,2)每日收益率如下:金融計(jì)量研究中,往往將收益率假設(shè)如下:其中,μi,t為條件均值,σi,t為條件波動(dòng)率,εi,t為殘差項(xiàng),zi,t為標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng),服從均值為0,方差為1的獨(dú)立同分布。為了描述收益率的尖峰厚尾特征,除了引入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來(lái)刻畫(huà)zi,t外,還引入自由度為v的正規(guī)化t分布。對(duì)于條件均值μi,t的確定,采用實(shí)證研究中的一般性假定,即假設(shè)服從自回歸AR(p)過(guò)程或者自回歸移動(dòng)平均模型ARMA(p,q),并運(yùn)用AIC準(zhǔn)則定階。(2)條件波動(dòng)率模型的確定為了描述質(zhì)物對(duì)數(shù)收益率展現(xiàn)出的波動(dòng)集聚性及時(shí)變性,我們采用金融計(jì)量研究中應(yīng)用最為廣泛的GARCH(1,1)模型對(duì)樣本收益率的條件波動(dòng)率進(jìn)行建模。其中,模型對(duì)參數(shù)的非負(fù)約束為ωi>0,,平穩(wěn)性條件為αi,1+βi,1≤1。當(dāng)ωi=0,αi,1+βi,1=1時(shí),模型將退化為一類特殊的GARCH(1,1)模型,即IGARCH(1,1)模型,用以描述質(zhì)物收益率的波動(dòng)率并不收斂的情形。此外,為了描述現(xiàn)貨市場(chǎng)中可能存在的杠桿效應(yīng)(Leverageeffects),即利空消息的沖擊比相同強(qiáng)度的利好消息的沖擊造成更大的市場(chǎng)波動(dòng),引入GJR(1,1)模型來(lái)刻畫(huà)非對(duì)稱效應(yīng)。其中,,γi為非對(duì)稱杠桿系數(shù)。如果模型估計(jì)結(jié)果,γi>0,表明利空消息對(duì)市場(chǎng)造成的波動(dòng)大于利好消息,此時(shí),認(rèn)為收益的波動(dòng)存在杠桿效應(yīng),反之γi<0,則表明利空消息對(duì)市場(chǎng)造成的波動(dòng)小于利好消息。而且,模型參數(shù)的非負(fù)約束為ωi>0,,平穩(wěn)性約束為,2、copula密度函數(shù)由ARMA-GARCH族模型對(duì)二元質(zhì)物組合的邊緣分布建模得到標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng)向量(z1,t,z2,t),根據(jù)二元Copula函數(shù)對(duì)其建立模型。根據(jù)Sklar定理,可以將一個(gè)聯(lián)合分布函數(shù)分解成多個(gè)邊緣分布函數(shù)和一個(gè)Copula函數(shù),其中,Copula函數(shù)描述了變量間的相關(guān)性,而且,當(dāng)邊緣分布連續(xù)時(shí),Copula函數(shù)是惟一的。據(jù)此建立Copula分布函數(shù)如下:其中H為二元聯(lián)合分布函數(shù),F1,F2為邊緣分布函數(shù),C為Copula函數(shù)。其密度函數(shù)如下:其中,u=F1(z1,t),v=F2(z2,t),c(u,v)為Copula密度函數(shù)。常用的二元Copula函數(shù)主要包括正態(tài)Copula(以下,簡(jiǎn)稱n-Copula),t-Copula,Clayton-Copula,GumbelCopula以及Frank-Copula。大量實(shí)證研究表明,Copula函數(shù)由于參數(shù)較多,一步極大似然估計(jì)法不利于尋求最優(yōu)解,因此參數(shù)估計(jì)運(yùn)用兩步極大似然估計(jì)(IFM)。不同的Copula函數(shù),往往對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合度不同,因此必須進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),選擇擬合度最優(yōu)的模型,此處采用估計(jì)Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)的平方歐氏距離進(jìn)行擬合度檢驗(yàn),距離越小,說(shuō)明模型擬合的越好。3、copula-garch模型預(yù)測(cè)結(jié)果及模型擬合運(yùn)用二元Copula-GARCH模型確定資產(chǎn)組合的聯(lián)合分布后,進(jìn)行質(zhì)物組合的VaR預(yù)測(cè),假設(shè)二元組合內(nèi)兩種質(zhì)物的對(duì)數(shù)收益率權(quán)重分別為w,1-w,則質(zhì)物組合的收益率可表示為:,實(shí)證研究中,由于對(duì)數(shù)收益率值往往較小,因此經(jīng)常作如下近似假設(shè):質(zhì)物組合的VaR可以表示為:其中,c為置信水平。具體計(jì)算過(guò)程如下:(1)選擇最優(yōu)Copula函數(shù),據(jù)公式(6)、(7)通過(guò)MonteCarlo模擬n次,產(chǎn)生相依的n×2偽隨機(jī)數(shù)矩陣(u,v);(2)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng)zi,t所服從的分布,將上述偽隨機(jī)數(shù)進(jìn)行逆概率轉(zhuǎn)換得到標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng)的隨機(jī)數(shù)矩陣(z1,t,z2,t)=(F1-1(u),F2-1(v));(3)將上述隨機(jī)數(shù)代入公式(2)Ri,t=μi,t+σi,tzi,t,得到n×2質(zhì)物組合的收益率向量(R1,t,R2,t),進(jìn)一步據(jù)公式(8)得到質(zhì)物組合收益率的n種情形;(4)按照巴塞爾協(xié)議和銀監(jiān)會(huì)推薦使用的內(nèi)部模型法取置信水平為99%,據(jù)公式(9)最終得到基于Copula-GARCH模型的VaR值。接下來(lái),采用經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)(VaR預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度),對(duì)不同相關(guān)性結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行比較。即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)風(fēng)險(xiǎn)值對(duì)實(shí)際損失的覆蓋程度,在此采用基于失效率的Kupiec檢驗(yàn),在5%的顯著性水平下,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:其中,T為回測(cè)檢驗(yàn)的樣本數(shù),N為例外次數(shù),p=1-c,為例外發(fā)生的預(yù)期概率,若LR>3.841,說(shuō)明模型不能無(wú)條件覆蓋風(fēng)險(xiǎn)。4、動(dòng)態(tài)質(zhì)押率指標(biāo)需要指出的是,以上基于Copula-GARCH族模型,對(duì)單一交易日的VaR進(jìn)行了預(yù)測(cè)及預(yù)測(cè)精度回測(cè),那么上述模型是否存在效率損失呢,也即能否發(fā)揮組合風(fēng)險(xiǎn)分散能力?接下來(lái),我們將通過(guò)考慮貸款資金成本的動(dòng)態(tài)質(zhì)押率模型進(jìn)行效率損失回測(cè)。合理的質(zhì)押率水平在控制風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí),亦應(yīng)盡可能降低效率損失,因此基于風(fēng)險(xiǎn)分散策略下的質(zhì)物組合的質(zhì)押率設(shè)定也成為融資效率的一個(gè)重要指標(biāo)。在控制風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí),質(zhì)押率越高,則融資效率越高,換言之,資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散策略效果越顯著。根據(jù)He等的研究,銀行根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好水平,綜合考慮宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境,借款企業(yè)資信水平以及質(zhì)物自身的流動(dòng)性,可以在既定質(zhì)押期內(nèi)設(shè)置不同風(fēng)險(xiǎn)窗口下的動(dòng)態(tài)質(zhì)押率,以實(shí)現(xiàn)從業(yè)務(wù)層面協(xié)調(diào)處理產(chǎn)品期限與風(fēng)險(xiǎn)持有期限的兩難境地。需要指出的是,該文獻(xiàn)在未考慮貸款資金成本即利率水平的情況下,僅對(duì)單一質(zhì)物的動(dòng)態(tài)質(zhì)押率問(wèn)題展開(kāi)了研究?；诖?本文提出了考慮貸款資金成本的質(zhì)物組合的動(dòng)態(tài)質(zhì)押率問(wèn)題,即質(zhì)押率ω通過(guò)貸款額度(即質(zhì)物組合的初始價(jià)值扣除風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值以及貸款資金成本)與質(zhì)物初始價(jià)值V的比值設(shè)定。貸款資金成本C=Vtω(erT-1),其中,T為風(fēng)險(xiǎn)持有期限;r為貸款利率,根據(jù)業(yè)務(wù)實(shí)踐,參照同期貸款基準(zhǔn)利率上浮一定比例執(zhí)行,且采用連續(xù)復(fù)利計(jì)算。貸款額度如下:據(jù)此得到質(zhì)押率:其中,VaR(T)即為風(fēng)險(xiǎn)窗口T的VaR值,即長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)值,事實(shí)上,由于現(xiàn)貨質(zhì)物的流動(dòng)性較弱,加之風(fēng)險(xiǎn)發(fā)現(xiàn)到風(fēng)險(xiǎn)處置的時(shí)間較長(zhǎng),導(dǎo)致銀行的風(fēng)險(xiǎn)持有期必然較長(zhǎng),這就導(dǎo)致質(zhì)押率設(shè)定的關(guān)鍵即在于長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。然而長(zhǎng)期以來(lái),金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域更多關(guān)注短期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè),而長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)多是基于時(shí)間平方根法則,盡管這一方法依賴于嚴(yán)格的獨(dú)立正態(tài)分布假設(shè),但考慮到質(zhì)物組合的長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)更為復(fù)雜,此處依然運(yùn)用時(shí)間平方根近似計(jì)算VaR(T),解決短期數(shù)據(jù)頻率與長(zhǎng)期預(yù)測(cè)頻率的問(wèn)題;同時(shí)為緩釋運(yùn)用時(shí)間平方根法則計(jì)算長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)時(shí),未來(lái)單一交易日預(yù)測(cè)的誤差對(duì)長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)帶來(lái)的低估或者高估,在此以檢驗(yàn)樣本內(nèi)滾動(dòng)預(yù)測(cè)的單日VaR的均值代替單日VaR,最終得到長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的解析式:其中,。而作為比較基準(zhǔn)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)分散下的VaR(T)即為組合內(nèi)各質(zhì)物資產(chǎn)的VaR值的簡(jiǎn)單權(quán)重相加,即VaR(T)=w1VaR1(T)+w2VaR2(T)。示范分析1、模型有效性檢驗(yàn)樣本選擇主要基于以下原則:首先必須是流動(dòng)性好,用途廣,且在實(shí)踐中備受銀行歡迎的質(zhì)物;其次是,有足夠的樣本數(shù)據(jù),且來(lái)源可靠,最后盡量選擇相關(guān)性較弱的質(zhì)物,以滿足銀行構(gòu)建組合分散風(fēng)險(xiǎn)的初衷?？紤]到以上幾點(diǎn),以重要的工業(yè)原材料,長(zhǎng)江現(xiàn)貨1#銅、長(zhǎng)江現(xiàn)貨A00鋁和西本螺紋鋼(HRB400,φ16)三種質(zhì)物(以下,分別簡(jiǎn)稱銅、鋁和螺紋鋼)的每日交易均價(jià)為樣本,三者均為相應(yīng)期貨交割的標(biāo)準(zhǔn)品,具有很強(qiáng)的代表性,其中,銅和鋁的數(shù)據(jù)源自上海期貨交易所期貨月刊,螺紋鋼的數(shù)據(jù)源自西本新干線官方公開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)。樣本區(qū)間選自2005年1月4日-2011年10月31日,為了避免節(jié)假日造成數(shù)據(jù)偽相關(guān),在此只對(duì)三個(gè)樣本均存在交易的情況才做統(tǒng)計(jì),并未作任何插值處理,樣本區(qū)間內(nèi)共計(jì)1657個(gè)樣本點(diǎn),并將前1412個(gè)觀測(cè)值作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù),剩余的245個(gè)觀察值作為樣本外數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)模型效果。三個(gè)樣本的對(duì)數(shù)收益率時(shí)間序列和Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ矩陣分別如圖1和表1所示。觀察表1不難發(fā)現(xiàn),銅和螺紋鋼具有較弱的相關(guān)性,而銅和鋁相關(guān)性則相對(duì)較強(qiáng),因此,本文通過(guò)構(gòu)造兩組質(zhì)物組合:弱相關(guān)組合(銅和螺紋鋼),強(qiáng)相關(guān)組合(銅和鋁)分別建立Copula-GARCH模型以進(jìn)一步驗(yàn)證模型的有效性。從圖1可以直觀的看到,銅、鋁以及螺紋鋼的對(duì)數(shù)收益率表現(xiàn)出較為顯著地波動(dòng)集聚特征,而且在2008年金融危機(jī)前后,這一現(xiàn)象更為顯著,這也印證了三者在金融危機(jī)中均遭遇大幅跳水。接下來(lái)對(duì)上述三者樣本內(nèi)的收益率進(jìn)行詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)性描述,如表2,可以發(fā)現(xiàn)三者的收益率均存在“尖峰厚尾”這一典型事實(shí)(峰度顯著大于3,J-B正態(tài)性檢驗(yàn)未通過(guò)),而且經(jīng)過(guò)ADF單位根檢驗(yàn),在1%的水平下拒絕原假設(shè),說(shuō)明三個(gè)樣本的對(duì)數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的,可以對(duì)序列進(jìn)行建模分析。最后對(duì)樣本的對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)和ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。其中,運(yùn)用EngleLM檢驗(yàn)法對(duì)ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)時(shí),當(dāng)滯后階數(shù)為10階時(shí),LM(10)仍在5%的水平下拒絕原假設(shè),表明存在顯著的ARCH效應(yīng),結(jié)果如表2所示。而通過(guò)圖2發(fā)現(xiàn),樣本自相關(guān)函數(shù)和部分自相關(guān)函數(shù)確實(shí)呈現(xiàn)了相關(guān)性,尤其是螺紋鋼和鋁的收益率呈現(xiàn)出顯著的一階自相關(guān)性,銅的收益率在1階,3階,4階均有較弱的相關(guān)性。因此接下來(lái)運(yùn)用AR-MA-GARCH族模型對(duì)銅和螺紋鋼進(jìn)行條件均值和條件方差進(jìn)行建模。2、模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果綜合考慮以上因素,采用ARMA-GARCH模型族對(duì)銅和螺紋鋼的對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行建模,模型擇選依據(jù)是在各參數(shù)顯著的條件下,依據(jù)AIC準(zhǔn)則和似然值的大小選取。因此,雖然銅的對(duì)數(shù)收益率在3階和4階依然存在自相關(guān)(見(jiàn)圖2),但運(yùn)用GARCH模型估計(jì)時(shí),其參數(shù)并不顯著,故條件均值方程應(yīng)用的是參數(shù)顯著的ARMA(1,1)模型。其參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表3所示。通過(guò)表3中結(jié)果可以看到,學(xué)生t分布下的ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型可以較好的刻畫(huà)銅的對(duì)數(shù)收益率的波動(dòng)集聚性及時(shí)變性,其中,ω>0,α1>0,β1>0,且α1+β1<1,滿足模型參數(shù)的非負(fù)條件及平穩(wěn)性條件,其他各項(xiàng)參數(shù)均較為顯著;對(duì)于鋁,一般的GARCH族模型不能滿足平穩(wěn)性條件,因此運(yùn)用特殊的IGARCH(1,1)-t模型進(jìn)行擬合;而對(duì)于螺紋鋼,正態(tài)分布下AR(1)-GJR(1,1)模型刻畫(huà)其波動(dòng)率最為合適,其中,ω>0,β1>0,α1+γ>0,且,滿足模型參數(shù)非負(fù)及平穩(wěn)性條件,但非對(duì)稱杠桿項(xiàng)系數(shù)為負(fù)值,這表明螺紋鋼現(xiàn)貨市場(chǎng)不同于傳統(tǒng)金融市場(chǎng)表現(xiàn)出較強(qiáng)的杠桿效應(yīng),而是與之相反,利空消息對(duì)市場(chǎng)的沖擊要小于利好消息對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)帶來(lái)的沖擊,但這一現(xiàn)象并不顯著,究其原因,一方面由于現(xiàn)貨市場(chǎng)的流動(dòng)性要小于證券期貨市場(chǎng),另一方面,現(xiàn)貨市場(chǎng)的參與者更多的是較為理性的且具有真實(shí)貿(mào)易背景的企業(yè),投機(jī)或者非理性的散戶投資者較少。3、copula函數(shù)擬合度檢驗(yàn)及分析首先將基于ARMA-GARCH族模型刻畫(huà)邊緣分布得到的標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng),經(jīng)過(guò)概率積分變換為(0,1)均勻分布,繪制散點(diǎn)圖如圖3。圖3中,銅和螺紋鋼的收益率的標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng)經(jīng)概率積分變換后的散點(diǎn)圖呈無(wú)規(guī)律分布狀態(tài),并無(wú)顯著的線性相關(guān)現(xiàn)象,但在縱軸為0.5時(shí),散點(diǎn)圖較為密集,這主要是由螺紋鋼的交易不活躍,連續(xù)幾個(gè)交易日價(jià)格無(wú)變化,致使對(duì)數(shù)收益率為0引起的,這也正體現(xiàn)了現(xiàn)貨資產(chǎn)與股票、期貨等交易活躍的金融資產(chǎn)的區(qū)別。與此相比,銅和鋁的收益率的標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng)經(jīng)概率變換后的散點(diǎn)圖則表現(xiàn)出顯著的正相關(guān)。接下來(lái),對(duì)n-Copula、t-Copula、Clayton-Copula、Gumbel-Copula以及Frank-Copula函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì),并運(yùn)用平方歐氏距離進(jìn)行擬合度檢驗(yàn),結(jié)果如表4和表5所示。表4中,無(wú)論是線性相關(guān)系數(shù)、Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ還是尾部相關(guān)系數(shù)均表明銅與螺紋鋼確實(shí)呈現(xiàn)較弱的相關(guān)性,而從平方歐氏距離對(duì)估計(jì)Copula函數(shù)的檢驗(yàn)來(lái)看,雖然Clayton-Copula函數(shù)表現(xiàn)最優(yōu),但總體而言,五類Copula函數(shù)并無(wú)顯著區(qū)別,這雖與現(xiàn)有學(xué)者大量關(guān)于運(yùn)用Copula刻畫(huà)相關(guān)性極強(qiáng)的變量間的關(guān)系得到結(jié)論不一致,但針對(duì)弱相關(guān)的質(zhì)物組合而言,卻也符合現(xiàn)實(shí)邏輯。與此相比,表5中線性相關(guān)系數(shù)、Kendall秩相關(guān)系數(shù)以及尾部相關(guān)系數(shù)則表明銅和鋁確實(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性,且n-Copula函數(shù)的平方歐氏距離最小,擬合度最優(yōu)。但進(jìn)一步研究表明,擬合度最優(yōu)的Copula函數(shù)預(yù)測(cè)的VaR值不一定最為精確,而且到目前為止,識(shí)別最優(yōu)擬合Copula的問(wèn)題并未得到有效解決。因此,為了得到更為精確的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果,分別運(yùn)用上述五類Copula函數(shù)通過(guò)MonteCarlo模擬產(chǎn)生5組10000×2隨機(jī)數(shù)矩陣(u,v),進(jìn)一步依據(jù)模型設(shè)定部分闡述的模擬計(jì)算過(guò)程,得到五類Copula函數(shù)產(chǎn)生的5組10000×2質(zhì)物組合的收益率向量(R1,t,R2,t),從而進(jìn)一步展開(kāi)質(zhì)物組合的VaR模擬及其失效率檢驗(yàn)。4、ewma風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)為計(jì)算方便,我們假設(shè)兩組質(zhì)物組合中,質(zhì)物具有相同的權(quán)重,即Rp,t≈0.5R1,t+0.5R2,t。此外,鑒于樣本外預(yù)測(cè)的結(jié)果較之于樣本內(nèi)的結(jié)果更加可靠且更具實(shí)用性,而且為了避免多期預(yù)測(cè)帶來(lái)的不精確問(wèn)題,此處采取滾動(dòng)時(shí)間窗的樣本外預(yù)測(cè)方法,即首先利用樣本內(nèi)數(shù)據(jù)(t=1,2,…,1412),預(yù)測(cè)樣本外第一天(t=1413)的VaR,接著,保持估計(jì)樣本數(shù)量不變(n=1412),將樣本向后平行移動(dòng)1個(gè)交易日,即運(yùn)用t=2,3,…,1413的觀測(cè)值估計(jì)t=1414交易日的VaR,依此類推,至最后交易日。除此之外,還引入歷史模擬法(Hs)和RiskMetrics經(jīng)常使用的EWMA模型對(duì)質(zhì)物組合的收益率Rp進(jìn)行VaR預(yù)測(cè),其中,EWMA模型中滾動(dòng)窗口的設(shè)定與Copula模型保持一致(n=1412),而考慮到歷史模擬法的精確度受樣本影響更大,實(shí)證研究以及銀行實(shí)踐中在權(quán)衡精確性和穩(wěn)定性后,通常取值250-750天,在此取500天。五類二元Copula函數(shù)以及歷史模擬法和EWMA風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果以及回測(cè)結(jié)果分別如圖4和表6所示。圖4和表6清晰的證實(shí),99%的置信水平下,五類Copula函數(shù)在預(yù)測(cè)銅和螺紋鋼這一弱相關(guān)質(zhì)物組合的VaR上并無(wú)顯著區(qū)別,預(yù)測(cè)值幾乎重合,回測(cè)檢驗(yàn)中例外次數(shù)均為6次,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LR小于3.841,說(shuō)明模型有效;而在估計(jì)銅和鋁這一相關(guān)性較強(qiáng)的組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí),能夠捕捉上下對(duì)稱尾部相關(guān)結(jié)構(gòu)變化的t-Copula和能夠捕捉下尾變化的Clayton-Copula,例外次數(shù)均為5次,LR值小于3.841,合理的估計(jì)了風(fēng)險(xiǎn),但無(wú)法捕捉尾部結(jié)構(gòu)變化的n-Copula、Frank-Copula以及僅能捕捉上尾部結(jié)構(gòu)變化的Gumbel-Copula無(wú)法通過(guò)檢驗(yàn),低估了風(fēng)險(xiǎn)。與此相比,實(shí)踐中廣泛使用的歷史模擬法和EWMA雖不能詳盡的刻畫(huà)質(zhì)物資產(chǎn)收益率間相關(guān)結(jié)構(gòu)的變化,但均能估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。上述結(jié)果表明,對(duì)于持有質(zhì)物多頭頭寸的商業(yè)銀行而言,五類Copula函數(shù)中能夠捕捉尾部損失的t-Copula和Clayton-Copula具有更高的精度。但與此同時(shí)也客觀的說(shuō)明Copula-GARCH族模型在詳盡展現(xiàn)質(zhì)物間相關(guān)結(jié)構(gòu)的同時(shí),風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的整個(gè)過(guò)程中也面臨一定程度的模型風(fēng)險(xiǎn),一方面以現(xiàn)貨方式交易的質(zhì)物,其收益率在GARCH族模型擬合過(guò)程中,往往需要近似估計(jì),這容易造成誤差,而隨之Copula函數(shù)的擬合及對(duì)標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng)的MonteCarlo模擬將進(jìn)一步放大上述誤差,致使模型精度并未達(dá)到非常理想的水平,Weib的研究亦表明上述問(wèn)題的存在。5、風(fēng)險(xiǎn)窗口下的質(zhì)押率99%置信水平下的短期動(dòng)態(tài)VaR回測(cè)結(jié)果表明,t-Copula和Clayton-Copula以及歷史模擬法(Hs)和EW-MA方法均能估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。進(jìn)一步,為檢驗(yàn)質(zhì)物組合分散風(fēng)險(xiǎn)的能力,分別運(yùn)用上述模型對(duì)兩組質(zhì)物組合質(zhì)押率同無(wú)風(fēng)險(xiǎn)分散化的質(zhì)押率進(jìn)行對(duì)比。供應(yīng)鏈金融實(shí)踐中,質(zhì)押期限往往不超過(guò)1年,據(jù)此假設(shè)質(zhì)押期為1年,根據(jù)模型設(shè)定部分動(dòng)態(tài)質(zhì)押率的設(shè)定原則,風(fēng)險(xiǎn)窗口分別假設(shè)為1周,2周,1個(gè)月,2個(gè)月,3個(gè)月,4個(gè)月,5個(gè)月,6個(gè)月,7個(gè)月,8個(gè)月,9個(gè)月,10個(gè)月,11個(gè)月以及12個(gè)月共計(jì)14個(gè)風(fēng)險(xiǎn)窗口,在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用時(shí)間平方根法則即公式(13)實(shí)現(xiàn)短期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)向長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)換,從而同時(shí)克服了供應(yīng)鏈金融實(shí)踐中,產(chǎn)品期限與風(fēng)險(xiǎn)持有期限以及短期數(shù)據(jù)頻率與長(zhǎng)期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的兩大難題,最后根據(jù)公式(12)給出各風(fēng)險(xiǎn)窗口下考慮貸款資金成本的質(zhì)押率,結(jié)果如圖5。通過(guò)圖5,易發(fā)現(xiàn)無(wú)論是由銅和螺紋鋼組成的弱相關(guān)組合抑或銅和鋁組成的強(qiáng)相關(guān)組合,隨著風(fēng)險(xiǎn)窗口的變長(zhǎng),質(zhì)押率均呈下降趨勢(shì)。進(jìn)一步,與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)分散下的VaR得到的質(zhì)押率相比,弱相關(guān)質(zhì)物組合分散風(fēng)險(xiǎn)的能力要強(qiáng)于強(qiáng)相關(guān)質(zhì)物組合,這進(jìn)一步印證了Markowitz的資產(chǎn)組合理論風(fēng)險(xiǎn)分散的內(nèi)涵,并同時(shí)將組合內(nèi)資產(chǎn)間的相關(guān)性越小,風(fēng)險(xiǎn)分散效果越強(qiáng)的結(jié)論由線性相關(guān)向非線性、尾部相關(guān)進(jìn)行了完善拓展。具體而言,在弱相關(guān)質(zhì)物組合中,t-Copula以及Clayton-Copula模型風(fēng)險(xiǎn)分散效果最好,融資效率最高(其中12個(gè)月風(fēng)險(xiǎn)窗口內(nèi),相較于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)分散得到的質(zhì)押率相比,融資效率可以提高約27%),EWMA次之,歷史模擬法最為保守,風(fēng)險(xiǎn)分散能力弱;強(qiáng)相關(guān)質(zhì)物組合中,模型整體分散風(fēng)險(xiǎn)的能力變?nèi)?t-Copula以及EWMA分散風(fēng)險(xiǎn)的效果最好,Clayton-Copula有所下降,而歷史模擬法依然無(wú)法起到合理的分散風(fēng)險(xiǎn)效果。因此,總體而言,基于Copula-GARCH族模型在刻畫(huà)組合內(nèi)資產(chǎn)間的非線性以及尾部相關(guān)結(jié)構(gòu)的同時(shí),可以切實(shí)改善組合風(fēng)險(xiǎn)分散的效果,尤其是弱相關(guān)性的質(zhì)物組合中,這為業(yè)務(wù)實(shí)踐中選取相關(guān)性較弱的質(zhì)押物構(gòu)成質(zhì)物組合提供了決策依據(jù)。6、模型估計(jì)及回測(cè)檢驗(yàn)上述研究表明,當(dāng)組合內(nèi)質(zhì)物種類既定,降低相關(guān)系數(shù)可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的有效分散,通過(guò)研究相關(guān)系數(shù)對(duì)質(zhì)物組合風(fēng)險(xiǎn)的影響,可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)限額管理下質(zhì)物組合的動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)整甚至經(jīng)濟(jì)資本的配置。相比股票、期貨等金融資產(chǎn)完善的數(shù)據(jù)庫(kù),我國(guó)現(xiàn)貨質(zhì)物價(jià)格數(shù)據(jù)庫(kù)尚不完善,從而導(dǎo)致實(shí)證研究中往往面臨樣本數(shù)量或種類不足的“小樣本”問(wèn)題,以上我們僅分別以銅和螺紋鋼(弱相關(guān))以及銅和鋁(強(qiáng)相關(guān))這兩組真實(shí)的質(zhì)物組合為例進(jìn)行VaR預(yù)測(cè)。為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的普適性,提出新的數(shù)據(jù)生成過(guò)程(Datageneratingprocess)產(chǎn)生新的樣本,對(duì)模擬生成不同相關(guān)性的質(zhì)物組合收益率進(jìn)行拓展研究。由于質(zhì)物收益率間相關(guān)結(jié)構(gòu)僅取決于標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng)的相關(guān)性。簡(jiǎn)化起見(jiàn),暫不考慮條件均值的影響,對(duì)數(shù)收益率公式變?yōu)?數(shù)據(jù)生成過(guò)程如下:(1)根據(jù)表3,以銅和螺紋鋼的條件波動(dòng)率作為生成元,得到銅和螺紋鋼的條件波動(dòng)率向量(σ1,tσ2,t);(2)借助于Copula函數(shù)以及公式(6)生成不同秩相關(guān)系數(shù)的隨機(jī)數(shù)矩陣(u,v),并通過(guò)逆概率變換生成標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng)的矩陣(z1,t,z2,t)=(F1-1(u),F2-1(v));(3)根據(jù)公式(14)得到不同相關(guān)性的質(zhì)物組合收益率(R1,t,R2,t)。篇幅所限,加之業(yè)務(wù)實(shí)踐中,銀行更加關(guān)注引起極端損失的下尾部結(jié)構(gòu)變化,因此,以能夠刻畫(huà)收益率下尾部結(jié)構(gòu)的Clayton-Copula函數(shù)為例,分別生成τ=0.2,0.4,0.6,0.8,四組隨機(jī)數(shù)矩陣,最終生成四組收益率序列。在此基礎(chǔ)上,對(duì)四組數(shù)據(jù)建立Copula-GARCH族模型,進(jìn)而預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn),與此同時(shí)引入歷史模擬法和EW-MA模型進(jìn)行比較和回測(cè)。篇幅所限,模型估計(jì)以及預(yù)測(cè)的具體過(guò)程不再贅述,在此僅列出不同方法下VaR的預(yù)測(cè)值以及回測(cè)檢驗(yàn)結(jié)果,如圖6和表7所示。從圖6和表7可以發(fā)現(xiàn),模擬