油田水驅特征曲線類型判別新方法

油田水驅特征曲線類型判別新方法

水驅特征曲線法是應用廣泛的油藏工程方法。它有效預測了驅動油的產(chǎn)蓄量、采收率、地質儲量和其他參數(shù)。目前,使用較為廣泛的是甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線,這4種水驅特征曲線也被收錄在國家行業(yè)標準中。但在實際應用中,經(jīng)常出現(xiàn)同一油田采用4種水驅特征曲線進行預測,預測結果相差較大的情況。如何對4種水驅特征曲線進行合理選型,采用合適的水驅特征曲線類型對目標油田進行預測,對于水驅特征曲線方法的準確應用有著重要的意義。關于4種水驅特征曲線選型,前人做過很多研究,在SY/T5367—1998《石油可采儲量計算方法》中,規(guī)定以地層原油黏度作為選型參數(shù)對4種水驅特征曲線進行選取。但這種選型方法提出后引起業(yè)內廣泛討論,爭論的焦點是4種水驅特征曲線對地層原油黏度是否具有選擇性,很多學者針對這一問題多次發(fā)表文章表達觀點[7,8,9,10,11,12,13],但到目前為止,該問題一直沒有得到業(yè)界統(tǒng)一認識。在SY/T5367—2010中,刪除了SY/T5367—1998中依靠地層原油黏度選取水驅特征曲線類型的方法,但卻沒有提供水驅特征曲線選型新方法,甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線選型問題依舊沒有解決。針對這一問題,本文將油田動態(tài)含水上升規(guī)律引入水驅特征曲線選型,推導出甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線含水率、含水率上升率表達式并將其圖形化,形成4種水驅特征曲線含水上升規(guī)律特征模式圖版,將油田實際含水上升規(guī)律與圖版進行對照,提出水驅特征曲線選型新方法。1水驅特征曲線理論公式1、乙、丙、丁含水上升規(guī)律是反應水驅油田動態(tài)含水率變化的規(guī)律,主要通過含水率和含水上升率兩個參數(shù)進行表征。甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線理論公式所涉及的參數(shù)為水驅油藏含水率達到一定程度后的累計產(chǎn)水量、累計產(chǎn)油量和累計產(chǎn)液量。通過微分變換,可由4種水驅特征曲線理論公式推導出含水率和含水上升率表達式,進而研究4種水驅特征曲線含水上升規(guī)律。1.1排水效果分析甲型水驅特征曲線的表達式為對(1)式進行時間t求導,可得結合含水率表達式,可將(2)式轉化為因為Np=NRR,所以可將(3)式轉化為含水率與采出程度的關系表達式(4)式中,C=BeA,D=BNR.對(4)式進行求導,可得到甲型水驅特征曲線含水上升率與可采儲量采出程度、含水率的關系表達式從(5)式入手,對甲型水驅特征曲線的R—fw′曲線表達式函數(shù)單調性、拐點、極值點進行判別。如果含水上升率fw′的一階導數(shù)fw″=0時,則R—fw′曲線形態(tài)存在極值點;如果含水上升率fw′的二階導數(shù)fw?=0時,則R—fw′曲線形態(tài)存在拐點。從而分析甲型水驅特征曲線含水上升規(guī)律特征模式。(1)甲型水驅特征曲線的R—fw′曲線存在1個極值點和2個拐點。由(5)式計算可得,當含水上升率fw′的一階導數(shù)fw″=0時,R—fw′曲線含水上升率fw′存在一個極大值。通過(4)式至(6)式聯(lián)立計算,可知含水上升率fw′達到極大值時,其對應的可采儲量采出程度為將(7)式代入(4)式可知,含水上升率fw′達到極大值時對應的含水率fw為50%.由(5)式計算可知,當含水上升率fw′的二階導數(shù)fw?=0時,R—fw′曲線含水上升率fw′存在兩個拐點,分別為將(8)式、(9)式代入(4)式,可得含水上升率fw′在兩個拐點處對應的含水率fw,分別為21.1%和78.9%.(2)甲型水驅特征曲線的R—fw′曲線形態(tài)為凹形上升轉凸形上升,轉凸形下降轉凹形下降。由(5)式至(9)式計算可知,當R—fw′達到第一拐點之前,含水上升率fw′的二階導數(shù)fw?>0,曲線呈現(xiàn)凹形;當R—fw′在兩個拐點之間時,fw?<0,曲線轉為凸形;當R—fw′到達在第二個拐點之后,fw?>0,曲線轉為凹形。因此,甲型水驅特征曲線R—fw′曲線特征規(guī)律形態(tài)為:初期為凹形上升,到達第一個拐點后轉凸形上升,達到極值后轉凸形下降,到達第二個拐點轉為凹形下降。(3)甲型水驅特征曲線R—fw曲線呈“S”形。根據(jù)甲型水驅特征曲線R—fw′曲線變化規(guī)律可以看出,甲型水驅特征曲線的含水率fw的上升速度是一個緩慢上升轉快速上升再到緩慢上升的過程,R—fw曲線是一個典型的“S”形曲線。本文對甲型水驅特征曲線含水上升規(guī)律的研究,僅能理論推導出含水上升規(guī)律曲線的特征模式及曲線形態(tài),而由于公式(1)中甲型水驅特征曲線的A、B系數(shù)不能確定,所以不能將其量化繪圖。因此,本文借鑒前人研究成果,借助含水上升規(guī)律理論圖版繪制出甲型曲線含水上升規(guī)律特征模式曲線。含水上升規(guī)律理論圖版是根據(jù)相滲和水驅油理論進行推導而成,采用標準含水飽和度作為中間變量,將含水上升率和采出程度建立關系繪制的,圖版中給定任意油田水油流度比,即可繪制出油田可采儲量采出程度與含水上升率關系曲線(圖1a)及含水率與含水上升率的關系曲線(圖1b)。本文在含水上升規(guī)律理論圖版中摘取符合甲型曲線含水上升規(guī)律和特征值吻合的曲線,從而圖形化表示甲型水驅特征曲線含水上升規(guī)律模式,下文對乙、丙、丁型水驅特征曲線含水上升規(guī)律特征模式的圖形化處理也應用這種方法。圖形化后,甲型水驅特征曲線R—fw′關系曲線(圖2a)呈現(xiàn)凹形上升轉凸形上升轉凸形下降轉凹形下降形態(tài);R—fw關系曲線(圖2b)呈現(xiàn)典型的“S”形形態(tài);fw—fw′關系曲線(圖2c)顯示,含水上升率fw′達到峰值時對應的含水率fw為50%,R—fw′關系曲線(圖2a)中兩個拐點對應的含水率fw分別為21.1%和78.9%.1.2含水上升特征曲線的特征模式對比乙型水驅特征曲線的表達式為對(10)式進行一系列微分變化,可得乙型水驅特征曲線含水率、含水上升率的表達式為式中C=BeA,D=BNR.由(12)式可知,乙型水驅特征曲線中含水上升率fw′是一個關于R的凹形遞減函數(shù),說明初期含水上升率最快,之后快速下降。將乙型水驅特征曲線含水上升特征模式圖形化表示(圖2),在R—fw′曲線中,初期含水上升率fw′達到峰值,之后呈現(xiàn)凹形下降形態(tài)(圖3a);乙型水驅特征曲線R—fw曲線形態(tài)為凸形,初期含水率fw上升最快,之后含水上升速度趨于平緩(圖3b)。從以上研究可以看到,甲型和乙型兩種水驅特征曲線的含水上升規(guī)律特征模式截然不同的。甲型水驅特征曲線含水上升率在含水率50%時達到峰值(圖2c),R—fw曲線呈現(xiàn)典型“S”形特征(圖2b);乙型水驅特征曲線初期含水上升率最大,后呈現(xiàn)凹形下降(圖3a),R—fw曲線呈現(xiàn)凸形(圖3b)。1.3平均含水率上升特征曲線運用同樣的方法,也可以得到丙型、丁型水驅特征曲線含水上升規(guī)律特征模式。丙型水驅特征曲線含水上升率表達式是一個關于可采儲量采出程度的線性遞減函數(shù),其含水上升特征規(guī)律為:R—fw′曲線初期fw′達到峰值,之后呈線性下降,R—fw曲線呈現(xiàn)凸形。與乙型水驅特征曲線對比,兩者R—fw′曲線都是初期fw′達到峰值,含水上升速度最快;但之后丙型水驅特征曲線含水上升速度下降程度較乙型水驅特征曲線要慢得多,所以R—fw曲線凸形的程度小于乙型水驅特征曲線。丁型水驅特征曲線含水上升特征規(guī)律為:R—fw′曲線具有1個極值和1個拐點,初期fw′隨R緩慢凹形上升;當含水率達到50%時,R—fw′曲線出現(xiàn)拐點,曲線形態(tài)轉為凸形上升;當含水率達到75%時R—fw′曲線出現(xiàn)極大值,之后轉為凸形下降。R—fw曲線呈現(xiàn)典型的凹形特征,丁型水驅特征曲線含水上升速度較慢,在含水率為75%時才達到最高含水上升速度。1.4水驅特征曲線通過以上研究,可得到4種水驅特征曲線含水上升規(guī)律特征模式,進行圖形化處理后,可最終得到4種水驅特征曲線含水上升規(guī)律特征模式圖版(圖4)。(1)在可采儲量采出程度與含水上升率關系曲線中(圖4a),乙型、丙型水驅特征曲線初期含水上升率出現(xiàn)峰值,之后乙型水驅特征曲線fw′隨R變化呈現(xiàn)凹形下降,丙型呈現(xiàn)線性下降;甲型水驅特征曲線fw′在含水率達到50%時出現(xiàn)峰值,R—fw′曲線呈現(xiàn)凹形上升—凸形上升—凸形下降—凹形下降形態(tài);丁型水驅特征曲線含水上升率出現(xiàn)峰值最晚,在含水率達到75%時達到峰值,R—fw′曲線呈現(xiàn)凹形上升—凸形上升—凸形下降形態(tài)。(2)在可采儲量采出程度與含水率關系曲線中(圖4b),甲型水驅特征曲線R—fw曲線呈現(xiàn)“S”形;乙型、丙型水驅特征曲線R—fw曲線呈現(xiàn)凸形,但乙型水驅特征曲線凸形的程度強于丙型水驅特征曲線;丁型水驅特征曲線R—fw曲線呈現(xiàn)凹形。根據(jù)前人對大量水驅油田含水上升規(guī)律的研究可知,水驅油田因為水油流度比和油田開發(fā)策略不同,R—fw曲線呈現(xiàn)不同形態(tài),主要有凸形、S形和凹形三種形態(tài)。以上研究表明,甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線適用不同含水上升規(guī)律的水驅油田,可以將油田含水上升規(guī)律作為識別參數(shù)進行水驅特征曲線選型。2引領性特征曲線選擇本文提出根據(jù)實際油田的動態(tài)含水上升規(guī)律作為識別參數(shù),指導水驅特征曲線選型。油田動態(tài)含水上升規(guī)律既可以表征儲集層物性及流體性質等油田靜態(tài)參數(shù);又可以體現(xiàn)油田開發(fā)策略,生產(chǎn)措施等動態(tài)信息。該方法具體為:(1)繪制目標油田含水上升規(guī)律曲線(R—fw,R—fw′,fw—fw′);(2)將繪制曲線與4種水驅特征曲線含水上升規(guī)律特征模式圖版(圖4)進行對比;(3)選取吻合程度最高曲線的類型,完成水驅特征曲線選型工作。實際油田含水上升規(guī)律與4種水驅特征曲線理論含水上升規(guī)律特征模式對比時,主要的辨識特征就是R—fw′曲線中fw′峰值出現(xiàn)的時間。如果目標油田含水上升率峰值出現(xiàn)較晚,對應含水率在75%附近,則判定油田適用于丁型水驅特征曲線。如峰值出現(xiàn)在中期含水階段,對應含水率為50%左右,則判定適用于甲型水驅特征曲線。如出現(xiàn)峰值出現(xiàn)較早,需進一步觀察油田R—fw′曲線中fw′的下降形態(tài),呈現(xiàn)線性下降可判別油田適用于丙型水驅特征曲線;凹形下降,則判別適用于乙型水驅特征曲線。3含水率上升規(guī)律特征曲線及轉注情況分析選取渤海A油田實際數(shù)據(jù),對本方法進行驗證。A油田位于渤海東北海域,油田儲集層物性較好,滲透率為1430.0mD,孔隙度26.9%,地層原油黏度16.0~26.0mPa·s.油田于1999年投產(chǎn),采用人工注水方式開發(fā),截至2014年4月油田綜合含水率78.3%,標定采收率為30.3%.應用油田實際生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù),繪制油田fw—fw′、R—fw′、R—fw關系曲線(圖5)。從fw—fw′曲線(圖5a)看到,A油田含水上升率達到峰值時對應含水率在50%左右。R—fw′曲線(圖5b),呈現(xiàn)出凹形上升—凸形上升—凸形下降—凹形下降的過程,且R—fw曲線(圖5c)明顯呈S形。對比甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線含水上升規(guī)律特征模式圖版(圖4),A油田與甲型水驅特征曲線含水上升規(guī)律特征模式一致,判斷A油田應適用于甲型水驅特征曲線。從R—fw關系曲線(圖5c)看到,A油田含水率超過20%以后,含水上升速度明顯加快。為抑制油田含水上升速度,油田于2004年進行了綜合調整。采取了增打調整井,進一步完善井網(wǎng);將部分高含水油井轉注;注水井調剖和酸化改善層間矛盾;部分注水井籠統(tǒng)注水轉為分層注水等一系列措施。通過以上工作,使油田含水上升速度降低,從R—fw關系曲線(圖5c)看到,在含水率達到65%后,含水上升得到明顯抑制,綜合調整達到了穩(wěn)油控水的目的,改善了油田開發(fā)效果。本文提出的水驅特征曲線選型方法,依靠A油田實際含水上升規(guī)律進行選型,綜合考慮了動態(tài)調整措施對油田含水上升規(guī)律的影響,判斷A油田適用于甲型水驅特征曲線。對比其他3種水驅特征曲線,甲型水驅特征曲線采收率預測結果和油田采收率標定結果30.3%最為接近(表1),證明新方法選型結果準確、可靠。4構建依據(jù)實際油田含水上升規(guī)律特征模式改進方法(1)由理論公式入手,推導得出4種水驅特征曲線含水率、含水上升率表達式,對表達式函數(shù)進行單調性、拐點、極值點判別,可得到4種水驅特征曲線含水上升規(guī)律特征模式。(2)根據(jù)特征模式,繪制出甲、乙、丙、丁4種水驅特征曲線含水上升規(guī)律