支柱式前起落架擺振性能研究

支柱式前起落架擺振性能研究

飛機(jī)崩潰的跡象可能發(fā)生在飛機(jī)交付用戶之前。飛機(jī)交付前,在擺振試驗(yàn)或者在試飛滑跑階段發(fā)生的擺振大多數(shù)為“輪胎性”擺振,在滑跑時(shí)輪胎變形的相互耦合是主要原因,解決方法是設(shè)計(jì)合適的減擺器。但對于長細(xì)比較大的支柱式前起或支柱扭轉(zhuǎn)剛度不足時(shí),容易發(fā)生“結(jié)構(gòu)性”擺振,此時(shí)減擺器不能抑制擺振的發(fā)生。飛機(jī)交付用戶經(jīng)過一段服役期或是大修后有時(shí)也會發(fā)生擺振,除裝配誤差及系統(tǒng)故障等原因外,起落架扭轉(zhuǎn)間隙和庫侖摩擦等因素不可忽視。因?yàn)轱w機(jī)在使用過程中由于機(jī)械磨損會導(dǎo)致起落架間隙變大,當(dāng)間隙增加到一定程度時(shí)有可能會發(fā)生“間隙性擺振”;另外,由于使用過程中起落架各個“關(guān)節(jié)”越用越靈活,庫侖摩擦?xí)絹碓叫〔②呌诙ㄖ?如果起落架防擺設(shè)計(jì)不足,庫侖摩擦的減小會導(dǎo)致擺振的發(fā)生。而支柱的扭轉(zhuǎn)間隙及庫侖摩擦屬于非線性參數(shù),通過描述函數(shù)法將非線性項(xiàng)線性化,研究扭轉(zhuǎn)間隙和庫侖摩擦這兩個非線性因素對擺振的影響。1考慮到支架柔性的振動方程的構(gòu)建1.1機(jī)輪、機(jī)體坐標(biāo)系(1)地面坐標(biāo)系地面坐標(biāo)系固定在地面上,用oxyz表示,為右手直角坐標(biāo)系,其中oxy為地面,oxz為飛機(jī)直線運(yùn)動時(shí)的對稱面。ox向后為正,oz和ox垂直,向上為正。(2)機(jī)輪坐標(biāo)系機(jī)輪坐標(biāo)系固定在機(jī)輪上,代表機(jī)輪,用owxwywzw表示,為右手直角坐標(biāo)系,其中owxwzw為機(jī)輪平面,owxw為機(jī)輪平面和地面的交線,向后為正;owzw和owxw垂直,向上為正;ow為機(jī)輪原點(diǎn)(未變形輪胎的觸地中心)。(3)機(jī)體坐標(biāo)系機(jī)體坐標(biāo)系固定在未受擾動的飛機(jī)上,oAxA為縱軸,向后為正;oAyA為橫軸,向右為正;oAzA為直軸,向下為正,三者形成一左手坐標(biāo)系。原點(diǎn)oS可取飛機(jī)對稱面內(nèi)任意合適的一點(diǎn)。機(jī)體坐標(biāo)系主要用來定義結(jié)構(gòu)的變形模態(tài)。(4)支柱坐標(biāo)系支柱坐標(biāo)系也固定在未受擾動的飛機(jī)上,它和機(jī)體坐標(biāo)系的差別僅僅是在飛機(jī)對稱面內(nèi)轉(zhuǎn)過了一個支柱傾角k,使oSzS軸沿支柱軸線方向。原點(diǎn)oS通常取在支柱根部的一點(diǎn)。1.2機(jī)輪側(cè)向穩(wěn)定性分析式中:W為機(jī)輪位移列陣;qA為在機(jī)體坐標(biāo)系中結(jié)構(gòu)變形的廣義位移列陣;Y為力的轉(zhuǎn)換矩陣;A為支柱坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換向量。其中:η為機(jī)輪原點(diǎn)側(cè)向位移;θF為機(jī)輪轉(zhuǎn)向角;ψ為機(jī)輪側(cè)傾角;為i第個側(cè)向變形模態(tài);t為穩(wěn)定距;k為前傾角。1.3輪廣義位移式中:F為由輪胎力引起的結(jié)構(gòu)廣義外力列陣;對應(yīng)于廣義位移列陣qA;Mθ為輪胎力引起的擺動外力矩,P為輪胎力列陣,對應(yīng)于機(jī)輪廣義位移W。其中:a為輪胎側(cè)向剛度;b為輪胎扭轉(zhuǎn)剛度;N為輪胎徑向載荷;F為輪胎側(cè)向力;M為輪胎扭轉(zhuǎn)力矩;L為輪胎側(cè)傾力矩;E為輪胎剛度矩陣;U為輪胎變形列陣;Г為輪胎滾動特性矩陣;α為輪胎側(cè)向滾動系數(shù);β為輪胎扭轉(zhuǎn)滾動系數(shù);γ為輪胎傾側(cè)滾動系數(shù);d1,d2為輪胎側(cè)向側(cè)傾交錯載荷剛度系數(shù);ρ1為輪胎側(cè)傾載荷剛度系數(shù);λ為輪胎側(cè)向變形;φ為輪胎扭轉(zhuǎn)變形;χ為輪胎側(cè)傾變形。1.4觸地中心處軌跡的方向和速率應(yīng)用點(diǎn)接觸理論或近似張線理論,輪胎的滾動特性由兩個約束條件表示。(1)任一瞬間,觸地中心處軌跡的方向和該點(diǎn)觸地中心線的切線方向一致。(2)任一瞬間,觸地中心處軌跡的曲率是當(dāng)時(shí)輪胎變形的線性函數(shù)。式中:R為軌跡曲率半徑;y為觸地中心側(cè)向位移。1.5減擺器阻尼系數(shù)的確定結(jié)構(gòu)特性包括擺動部分和支撐結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼、剛度特性。對于雙輪聯(lián)轉(zhuǎn)的型式還包括機(jī)輪輪軸系統(tǒng)的特性。實(shí)際結(jié)構(gòu)是連續(xù)的彈性體,將它簡化為n個自由度的系統(tǒng)。其中一個自由度取機(jī)輪繞定向軸的擺動,其余自由度取結(jié)構(gòu)的側(cè)向模態(tài)。取結(jié)構(gòu)變形模態(tài)為支柱的一個側(cè)向彎曲模態(tài)f1,其廣義位移為Δ(代替q1),則質(zhì)量矩陣M、耦合質(zhì)量列陣S、結(jié)構(gòu)廣義剛度矩陣K及阻尼矩陣G可由模態(tài)算出,具體計(jì)算過程見文獻(xiàn)。其中:m為彎曲模態(tài)f1的廣義質(zhì)量;m1為單個機(jī)輪質(zhì)量;kf為支柱彎曲模態(tài)的廣義剛度;h為減擺器阻尼系數(shù);V為飛機(jī)滑跑速度。Ω1.6擺振區(qū)的定義聯(lián)立結(jié)構(gòu)特性、輪胎滾動特性、輪胎力和結(jié)構(gòu)廣義力之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系得到考慮支柱柔性的雙輪式擺振方程組。式中:I為擺動部分對z軸轉(zhuǎn)動慣量;Iw為機(jī)輪軸向慣性矩;KTe為等效支柱扭轉(zhuǎn)剛度;hce為等效粘性阻尼系數(shù);θ1為減擺器處擺角;Kδ為輪胎徑向剛度;df為機(jī)輪側(cè)傾角;r為機(jī)輪半徑。其中(9)式代表支柱側(cè)向運(yùn)動;(10)式代表支柱扭轉(zhuǎn)運(yùn)動;(11)式代表減擺器處平衡方程;(12)~(15)式代表輪胎滾動條件。上述方程組的特征方程為:將p=jω(ω為時(shí)間圓頻率)代入(8)式,得:滿足式(17)的物理意義是:方程組具有非零的簡諧振動解,若沒有其他不穩(wěn)定解,則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的,這就是待定復(fù)參數(shù)法。由此可以求出擺振區(qū)。通過擺振區(qū)得到臨界阻尼后便可由龍格-庫塔法求解得到擺振動態(tài)響應(yīng)曲線。1.7支柱扭轉(zhuǎn)剛度如果不考慮支柱的間隙及摩擦?xí)r,KTe就是支柱實(shí)際扭轉(zhuǎn)剛度,hce=0;如果考慮支柱的間隙及摩擦?xí)r,可以采用描述函數(shù)法進(jìn)行線性化等效為處理,KTe為等效支柱扭轉(zhuǎn)剛度,hce為等效阻尼系數(shù)。描述函數(shù)法為:對于某一給定的非線性項(xiàng)FN(x,x●),可以將FN(x,●x)線性化為:(1)扭轉(zhuǎn)間隙設(shè)前輪圍繞支柱軸線的擺動角θ=AθsinΩt,Aθ為擺角幅值;扭轉(zhuǎn)間隙為θFP,則由于間隙的影響而產(chǎn)生的彈性恢復(fù)力矩為:由描述函數(shù)法求出的等效支柱扭轉(zhuǎn)剛度為:(2)庫侖摩擦設(shè)支柱結(jié)構(gòu)間的庫侖摩擦力矩為TCF,輪胎與地面之間產(chǎn)生的庫侖摩擦力矩為GCF,則總的庫侖摩擦力矩可以表示為:由描述函數(shù)法求出的等效黏性阻尼系數(shù)為:2飛機(jī)前轉(zhuǎn)向的振興分析2.1支柱彎曲剛度支柱柔性主要考慮支柱的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。支柱彎曲剛度在設(shè)計(jì)情況下一般比較強(qiáng),但對于長細(xì)比較大的支柱式前起必須考慮支柱彎曲剛度對擺振的影響,方程組中用參數(shù)kf示之;扭轉(zhuǎn)剛度主要考慮防扭臂剛度以及起落架的扭轉(zhuǎn)摩擦,方程組中用參數(shù)KTe示之。不同支柱彎曲剛度對擺振區(qū)的影響見圖1,扭轉(zhuǎn)剛度對擺振區(qū)的影響見圖2。曲線以外的是穩(wěn)定區(qū),曲線以內(nèi)的是不穩(wěn)定區(qū)。從圖1可以看出,隨著支柱剛度的減小臨界阻尼在增加,當(dāng)支柱剛度降低9倍時(shí)(從1.56×107N/m降到1.73×107N/m)臨界阻尼大大增加了,并且曲線形狀也有了根本變化,這時(shí)便發(fā)生了“結(jié)構(gòu)性擺振”。從圖2可以看出,當(dāng)支柱扭轉(zhuǎn)剛度不足時(shí)(KTe=10000N●m/rad)臨界阻尼在很短的時(shí)間內(nèi)陡增,曲線形狀有了根本變化,這時(shí)便發(fā)生了“結(jié)構(gòu)性擺振”;當(dāng)支柱扭轉(zhuǎn)剛度足夠時(shí),隨著扭轉(zhuǎn)剛度從Kte=50000N●m/rad增加到Kte=100000N●m/rad,擺振區(qū)無明顯變化。2.2機(jī)輪擺動機(jī)擺振的動力學(xué)特性陀螺力矩的產(chǎn)生機(jī)理是:旋轉(zhuǎn)的部件除繞自身旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的同時(shí),還繞其他軸旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)。對于前起擺振來說陀螺力矩對擺振的影響表現(xiàn)在機(jī)輪,機(jī)輪除繞輪軸旋轉(zhuǎn)以外,由于前輪擺動機(jī)輪還繞支柱有轉(zhuǎn)動。在上述方程組中體現(xiàn)在參數(shù)陀螺力矩對擺振區(qū)的影響見圖3。從圖3可以看出陀螺力矩對臨界阻尼影響不大,而且偏安全。2.3間隙性擺振的變化在擺角幅值(某型飛機(jī)取3?)一定的情況下,不同間隙對擺振區(qū)的影響見圖4。從圖4可以看出隨著間隙值地增加,臨界阻尼也在增加,當(dāng)間隙值達(dá)到1.5?時(shí),便發(fā)生了“間隙性擺振”,曲線形狀也有了根本變化。該曲線和支柱扭轉(zhuǎn)剛度不足時(shí)的形狀相似,這是因?yàn)閷χеまD(zhuǎn)間隙的考慮就是體現(xiàn)在支柱扭轉(zhuǎn)剛度的減弱。2.4同界阻尼的影響在擺角幅值(某型飛機(jī)取3?)一定的情況下,不同摩擦力矩對擺振區(qū)的影響見圖5。從圖5可以看出隨著庫侖摩擦力矩的減小,防擺所需的臨界阻尼增加。這是因?yàn)殡S著庫侖摩擦的減小,等效線性阻尼系數(shù)在減小。3起落架擺振的發(fā)生原因飛機(jī)交付用戶以前,為避免擺振的發(fā)生除了在前起落架上加裝合適的減擺器外,需特別關(guān)注支柱剛度對擺振的影響,否則長細(xì)比較大或扭轉(zhuǎn)剛度較弱的支柱式前起可能發(fā)生“結(jié)構(gòu)性”擺振