2017-2018學(xué)年武漢市洪山區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

./2017-2018學(xué)年省市洪山區(qū)七年級(jí)〔下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分1．〔3分〔2016?岑溪市一模4的平方根是〔A．﹣2B．2C．±2D．42．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中如圖,已知AB∥CD,能判斷BE∥CF的條件是〔A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠1＝∠23．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中下列說(shuō)確的是〔A．1的平方根是它本身B．是分?jǐn)?shù)C．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根D．如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足條件y＝,那么x和y都是非負(fù)實(shí)數(shù)4．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)有〔個(gè)．,3.141,﹣,,π,0,4.2,2.2020020002…A．2B．3C．4D．55．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中如圖,直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O,∠COE＝2∠BOE．若∠AOC＝120°,則∠DOE等于〔A．135°B．140°C．145°D．150°6．〔3分〔2018春?期末已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè),距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度,位于x軸上方,距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)P坐標(biāo)是〔A．〔﹣3,4B．〔3,4C．〔﹣4,3D．〔4,37．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中如圖,在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中,每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2,寬為1,A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上,若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上,以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為1,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是〔A．5B．6C．7D．88．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中如圖,在七邊形ABCDEFG中,AB∥DE,BC∥EF,則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是〔A．∠C＝∠B+∠DB．∠C＝∠E+∠DC．∠A+∠E+∠G＝180°+∠FD．∠C+∠E＝∠F+180°9．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中"→"方向依次排列：〔1,0→〔2,0→〔2,1→〔1,1→〔1,2→〔2,2→…根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔A．〔45,5B．〔45,6C．〔45,7D．〔45,810．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中如圖,AB∥DE,∠ABC的角平分線(xiàn)BP和∠CDE的角平分線(xiàn)DK的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P且∠P﹣2∠C＝57°,則∠C等于〔A．24°B．34°C．26°D．22°二、填空題〔共6小題,每題3分,共18分11．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中計(jì)算：＝；＝；的立方根是．12．〔3分〔2014春?忠縣校級(jí)期末某正數(shù)的平方根為a+1和2a﹣7,則這個(gè)數(shù)為．13．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中比較實(shí)數(shù)﹣2,﹣,﹣的大小〔用"＜"號(hào)連接14．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔﹣2,3,B〔0,﹣6,C〔0,﹣1,當(dāng)AD∥BC且AD＝BC時(shí),D點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中如圖,有三條兩兩相交的公路AB、BC、CA,從A地測(cè)得公路AB的走向是北偏東52°,從B地測(cè)得公路BC的走向是北偏西38°．若AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為8千米、6千米、10千米,點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上任意一點(diǎn),則線(xiàn)段BP的最小值為千米．16．〔3分〔2018春?洪山區(qū)期中已知：在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A〔﹣1,0、B〔﹣5,0、C〔﹣3,4,點(diǎn)P〔0,m為y軸上一動(dòng)點(diǎn)．若△ABC的面積小于△ABP的面積,則m的取值圍為．三、解答題〔共8小題,共72分17．〔8分〔2018春?洪山區(qū)期中計(jì)算：〔1﹣8＝0〔2218．〔8分〔2018春?洪山區(qū)期中完成下面的推理填空如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分別為D、F,∠2+∠3＝180°,求證：∠GDC＝∠B．證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC〔已知∴∠ADB＝＝90°〔垂直的定義∴AD∥EF〔∴〔又∵∠2+∠3＝180°〔已知∴∠1＝∠3〔∴AB∥〔∴∠GDC＝∠B〔19．〔8分〔2018春?洪山區(qū)期中已知x為實(shí)數(shù),且﹣＝0,求x2+x﹣3的平方根．20．〔8分〔2018春?洪山區(qū)期中已知AB∥CD,AD∥BC,E為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),∠EAF＝∠EFA．〔1求證：AF平分∠EAD；〔2若AG平分∠EAB,∠D＝70°,求∠GAF的度數(shù)．21．〔8分〔2018春?洪山區(qū)期中如圖在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度,將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到對(duì)應(yīng)的△A'B'C'〔1畫(huà)出△A'B'C'并寫(xiě)出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)；B'〔,C'〔,〔2若BC與y軸交于點(diǎn)D,求D點(diǎn)坐標(biāo)；〔3線(xiàn)段BC在整個(gè)平移的過(guò)程中在坐標(biāo)平面上掃過(guò)的面積為,若點(diǎn)M〔m,n為線(xiàn)段BD上的一點(diǎn),則m、n滿(mǎn)足的關(guān)系式是．22．〔10分〔2018春?洪山區(qū)期中如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC＝∠BCD,〔1求證：∠DEC+∠DCE＝90°；〔2如圖2,若∠ABD的平分線(xiàn)與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于F,且∠F＝58°,求∠ABC．23．〔10分〔2017春?南安市期末"一帶一路"讓中國(guó)和世界更緊密,"中歐鐵路"為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示,燈A射線(xiàn)從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線(xiàn)從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM：∠BAN＝2：1．〔1填空：∠BAN＝°；〔2若燈B射線(xiàn)先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線(xiàn)才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線(xiàn)到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行？〔3如圖2,若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線(xiàn)到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C,過(guò)C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D,且∠ACD＝120°,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由．24．〔12分〔2018春?洪山區(qū)期中如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為〔﹣2,2、〔1,8〔1求三角形ABO的面積；〔2若點(diǎn)M〔﹣4,n,且三角形MAB的面積為10,求M點(diǎn)的坐標(biāo)；〔3如圖,把直線(xiàn)AB以每秒1個(gè)單位的速度向右平移,問(wèn)經(jīng)過(guò)多少秒后,該直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)〔0,﹣1？2017-2018學(xué)年省市洪山區(qū)七年級(jí)〔下期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共10小題,每題3分,共30分1．[考點(diǎn)]21：平方根．[分析]首先根據(jù)平方根的定義求出4的平方根,然后就可以解決問(wèn)題．[解答]解：∵±2的平方等于4,∴4的平方根是：±2．故選：C．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了平方根的定義和性質(zhì),根據(jù)平方根的定義得出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2．[考點(diǎn)]JB：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．[專(zhuān)題]551：線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)．[分析]根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì),由AB∥CD得∠CBA＝∠BCD,結(jié)合∠1＝∠4,利用等式的性質(zhì)可得到∠2＝∠3,然后根據(jù)平行線(xiàn)的判定即可得到BE∥CF．[解答]解：能判斷BE∥CF的條件是∠1＝∠4,理由：∵AB∥CD,∴∠CBA＝∠BCD,而∠1＝∠4,∴∠CBA﹣∠1＝∠BCD﹣∠4,即∠2＝∠3,∴BE∥CF．故選：C．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)：錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行,錯(cuò)角相等．3．[考點(diǎn)]27：實(shí)數(shù)．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型．[分析]根據(jù)平方根、分?jǐn)?shù)、立方根和實(shí)數(shù)的概念解答即可．[解答]解：A、1的平方根是±1,錯(cuò)誤；B、是無(wú)理數(shù),錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)有立方根,錯(cuò)誤；D、如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足條件y＝,那么x和y都是非負(fù)實(shí)數(shù),正確；故選：D．[點(diǎn)評(píng)]此題考查實(shí)數(shù)問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)平方根、分?jǐn)?shù)、立方根和實(shí)數(shù)的概念解答．4．[考點(diǎn)]24：立方根；26：無(wú)理數(shù)．[專(zhuān)題]511：實(shí)數(shù)．[分析]分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．[解答]解：,3.141,﹣,,0,4.2是有理數(shù),π,2.2020020002…是無(wú)理數(shù),故選：A．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π,,0.8080080008…〔每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0等形式．5．[考點(diǎn)]J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．[分析]根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠BOC＝60°,求得∠BOE＝20°,根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到∠DOB＝∠AOC＝120°,于是得到結(jié)論．[解答]解：∵∠AOC＝120°,∴∠BOC＝60°,∵∠COE＝2∠BOE,∴∠BOE＝20°,∵∠DOB＝∠AOC＝120°,∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝140°,故選：B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì),鄰補(bǔ)角的定義,熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．6．[考點(diǎn)]D1：點(diǎn)的坐標(biāo)．[分析]根據(jù)題意,P點(diǎn)應(yīng)在第一象限,橫、縱坐標(biāo)為正,再根據(jù)P點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．[解答]解：∵P點(diǎn)位于y軸右側(cè),x軸上方,∴P點(diǎn)在第一象限,又∵P點(diǎn)距y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度,距x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度,∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3,縱坐標(biāo)為4,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔3,4．故選B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了點(diǎn)的位置判斷方法及點(diǎn)的坐標(biāo)幾何意義．7．[考點(diǎn)]K3：三角形的面積．[專(zhuān)題]24：網(wǎng)格型．[分析]據(jù)三角形ABC的面積為1,可知三角形的底邊長(zhǎng)為2,高為1,或者底邊為1,高為2,可通過(guò)在正方形網(wǎng)格中畫(huà)圖得出結(jié)果．[解答]解：C點(diǎn)所有的情況如圖所示：故選：B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了三角形的面積的求法,此類(lèi)題應(yīng)選取分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn),才能做到不遺不漏,難度適中．8．[考點(diǎn)]JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)；L3：多邊形角與外角．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型；555：多邊形與平行四邊形．[分析]延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)P、延長(zhǎng)BC交DE于點(diǎn)Q,由AB∥DE知∠B＝∠2,根據(jù)∠BCD＝∠D+∠2得∠BCD＝∠B+∠D可判斷A；由EF∥BC知∠2＝∠E,再根據(jù)∠BCD＝∠2+∠D得∠BCD＝∠E+∠D可判斷B；由AB∥DE知∠E＝∠1,根據(jù)∠A+∠G+∠1+∠PFG＝360°可得∠A+∠G+∠E+180°﹣∠EFG＝360°,據(jù)此可判斷C,從而得出答案．[解答]解：如圖,延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)P、延長(zhǎng)BC交DE于點(diǎn)Q,∵AB∥DE,∴∠B＝∠2,∵∠BCD＝∠D+∠2,∴∠BCD＝∠B+∠D,故A選項(xiàng)正確；∵EF∥BC,∴∠2＝∠E,∵∠BCD＝∠2+∠D,∴∠BCD＝∠E+∠D,故B選項(xiàng)正確；∵AB∥DE,∴∠E＝∠1,∵∠A+∠G+∠1+∠PFG＝360°,∴∠A+∠G+∠E+180°﹣∠EFG＝360°,∴∠A+∠G+∠E＝180°+∠EFG,故C選項(xiàng)正確；故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查多邊形的角與外角,解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)、四邊形的角和等知識(shí)點(diǎn)．9．[考點(diǎn)]D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．[專(zhuān)題]2A：規(guī)律型；531：平面直角坐標(biāo)系．[分析]以正方形最外邊上的點(diǎn)為準(zhǔn)考慮,點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最右邊下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方,且橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)最后一個(gè)點(diǎn)在x軸上,為偶數(shù)時(shí),從x軸上的點(diǎn)開(kāi)始排列,求出與2020最接近的平方數(shù)為2025,然后寫(xiě)出第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．[解答]解：由圖形可知,圖中各點(diǎn)分別組成了正方形點(diǎn)陣,每個(gè)正方形點(diǎn)陣的整點(diǎn)數(shù)量依次為最右下角點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方且當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí),這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向到達(dá)x軸,當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí),這個(gè)點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動(dòng)方向離開(kāi)x軸∵452＝2025∴第2025個(gè)點(diǎn)在x軸上坐標(biāo)為〔45,0則第2020個(gè)點(diǎn)在〔45,5故選：A．[點(diǎn)評(píng)]本題為平面直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題,解答時(shí)除了注意點(diǎn)坐標(biāo)的變化外,還要注意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向．10．[考點(diǎn)]JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)．[專(zhuān)題]551：線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)．[分析]延長(zhǎng)KP交AB于F,設(shè)∠C＝α,則∠BPG＝2α+57°,利用三角形的外角性質(zhì),即可得到2α+57°﹣∠ABP＝α+180°﹣〔2α+57°﹣∠CBP,再根據(jù)∠ABP＝∠CBP,即可得出2α+57°＝α+180°﹣〔2α+57°,進(jìn)而得到∠C的度數(shù)．[解答]解：如圖,延長(zhǎng)KP交AB于F,∵AB∥DE,DK平分∠CDE,∴∠BPF＝∠EDK＝∠CDK,設(shè)∠C＝α,則∠BPG＝2α+57°,∵∠BPG是△BPF的外角,∠CDK是△CDG的外角,∴∠BFP＝∠BPG﹣∠ABP＝2α+57°﹣∠ABP,∠CDK＝∠C+∠CGD＝α+∠BGP＝α+〔180°﹣∠BPG﹣∠CBP,∴2α+57°﹣∠ABP＝α+180°﹣〔2α+57°﹣∠CBP,∵PB平分∠ABC,∴∠ABP＝∠CBP,∴2α+57°＝α+180°﹣〔2α+57°,解得α＝22°,故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)：①三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)角的和；②三角形的角和是180°．二、填空題〔共6小題,每題3分,共18分11．[考點(diǎn)]24：立方根；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型．[分析]直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．[解答]解：＝2﹣；＝3；＝8的立方根是：2．故答案為：2﹣,3,2．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．12．[考點(diǎn)]21：平方根．[分析]由于一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),由此即可得到關(guān)于a的方程,解方程即可解決問(wèn)題．[解答]解：由題意得：a+1+2a﹣7＝0,∴a＝2,∴a+1＝3,∴〔a+12＝9．故答案為：9．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)．13．[考點(diǎn)]2A：實(shí)數(shù)大小比較．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型．[分析]先估算出和的圍,即可得出答案．[解答]解：∵2＞,2,∴﹣＜﹣2＜﹣,故答案為：﹣＜﹣2＜﹣．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和估算無(wú)理數(shù)的大小,能估算出和的圍是解此題的關(guān)鍵．14．[考點(diǎn)]D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型．[分析]根據(jù)題意直接畫(huà)出圖形,進(jìn)而分類(lèi)討論得出答案．[解答]解：如圖所示：∵AD∥BC且AD＝BC,∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為：〔﹣2,8或〔﹣2,﹣2．故答案為：〔﹣2,8或〔﹣2,﹣2．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),正確分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．15．[考點(diǎn)]IH：方向角．[專(zhuān)題]551：線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)．[分析]根據(jù)AB、BC、CA的長(zhǎng)可得∠ABC為90°,由點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上任意一點(diǎn),則當(dāng)BP⊥AC時(shí),線(xiàn)段BP有最小值．[解答]解：∵AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為8千米、6千米、10千米,∴AB2+BC2＝AC2,∴△ABC為直角三角形,∠ABC＝90°,∵點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上任意一點(diǎn),∴當(dāng)BP⊥AC時(shí),線(xiàn)段BP有最小值．∴10×BP×＝6×8×,∴BP＝4.8．故答案為：4.8．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查的是方向角問(wèn)題,將解三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．16．[考點(diǎn)]D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；K3：三角形的面積．[專(zhuān)題]552：三角形．[分析]畫(huà)出圖形,根據(jù)三角形的面積公式解答即可．[解答]解：如圖：因?yàn)椤鰽BC的面積＝×4×4,△ABP的面積＝×4×|m|,若△ABC的面積小于△ABP的面積,可得：|m|＞4,所以m的取值圍為：m＞4或m＜﹣4；故答案為：m＞4或m＜﹣4．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了三角形的面積,關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)畫(huà)出圖形解答．三、解答題〔共8小題,共72分17．[考點(diǎn)]21：平方根；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．[專(zhuān)題]1：常規(guī)題型．[分析]〔1直接利用平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案；〔2直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．[解答]解：〔1﹣8＝0,則〔x﹣12＝8,故〔x﹣12＝16,解得：x＝5或﹣3；〔22＝6﹣6+2＝2．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及平方根,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．[考點(diǎn)]JB：平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．[專(zhuān)題]551：線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)．[分析]求出AD∥EF,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠2+∠1＝180°,求出∠1＝∠3,根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出DG∥AB,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠GDC＝∠B即可．[解答]證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC〔已知∴∠ADB＝∠EFB＝90°〔垂直的定義∴AD∥EF〔同位角相等,兩直線(xiàn)平行∴∠2+∠1＝180°〔兩直線(xiàn)平行,同旁角互補(bǔ)又∵∠2+∠3＝180°〔已知∴∠1＝∠3〔同角的補(bǔ)角相等∴AB∥DG〔錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行∴∠GDC＝∠B〔兩直線(xiàn)平行,同位角相等故答案為：∠EFB,同位角相等,兩直線(xiàn)平行,∠2+∠1＝180°,兩直線(xiàn)平行,同旁角互補(bǔ),同角的補(bǔ)角相等,DG,錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行,兩直線(xiàn)平行,同位角相等．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定,垂直定義,補(bǔ)角定義的應(yīng)用,能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．19．[考點(diǎn)]21：平方根；24：立方根．[專(zhuān)題]11：計(jì)算題．[分析]根據(jù)立方根的定義得到x﹣3﹣2x﹣1＝0,求出x的值,再代入求出x2+x﹣3的值,再根據(jù)平方根的定義即可求解．[解答]解：∵﹣＝0,∴x﹣3﹣2x﹣1＝0,解得x＝﹣4,∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9,9的平方根是±3．故x2+x﹣3的平方根是±3．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了立方根的定義及平方根的定義．需注意的是一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),不要漏解．20．[考點(diǎn)]JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)．[專(zhuān)題]551：線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)．[分析]〔1依據(jù)AD∥BC,可得∠DAF＝∠EFA,依據(jù)∠EAF＝∠EFA．即可得到AF平分∠EAD；〔2依據(jù)角平分線(xiàn),即可得到∠EAG＝∠EAB,∠EAF＝∠DAE,根據(jù)∠GAF＝∠EAF﹣∠EAG＝∠DAE﹣∠EAB＝〔∠DAE﹣∠EAB＝∠BAD,即可得到結(jié)論．[解答]解：〔1∵AD∥BC,∴∠DAF＝∠EFA,又∵∠EAF＝∠EFA．∴∠EAF＝∠DAF,∴AF平分∠EAD；〔2∵AG平分∠EAB,∴∠EAG＝∠EAB,∵AF平分∠EAD；∴∠EAF＝∠DAE,∴∠GAF＝∠EAF﹣∠EAG＝∠DAE﹣∠EAB＝〔∠DAE﹣∠EAB＝∠BAD,又∵AB∥CD,∠D＝70°,∴∠BAD＝110°,∴∠GAF＝55°．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定以及角平分線(xiàn)的定義的運(yùn)用,能正確根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21．[考點(diǎn)]Q4：作圖﹣平移變換．[專(zhuān)題]13：作圖題．[分析]〔1根據(jù)題意作出圖象,即可得到B'〔﹣2,﹣4,C'〔4,0；〔2待定系數(shù)法求得直線(xiàn)BC的解析式為y＝x+,于是得到D點(diǎn)坐標(biāo)；〔3依據(jù)平移的方向和距離,即可得到線(xiàn)段BC在整個(gè)平移的過(guò)程中在坐標(biāo)平面上掃過(guò)的面積；根據(jù)點(diǎn)M〔m,n為線(xiàn)段BD上的一點(diǎn),可得m、n滿(mǎn)足的關(guān)系式．[解答]解：〔1如圖所示,△A'B'C'即為所求,B'〔﹣2,﹣4,C'〔4,0；〔2由圖象知,B〔﹣4,﹣1,C〔2,3,設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y＝kx+b,∴,解得：,∴直線(xiàn)BC的解析式為y＝x+,當(dāng)x＝0時(shí),y＝,∴D〔0,．〔3線(xiàn)段BC在整個(gè)平移的過(guò)程中在坐標(biāo)平面上掃過(guò)的面積為：2×4+3×6＝26；把M〔m,n代入y＝x+,可得n＝m+．故答案為：26,n＝m+．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了作圖﹣平移變換,正確的作出圖象是解題的關(guān)鍵．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn),分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后,再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22．[考點(diǎn)]JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)；L3：多邊形角與外角．[專(zhuān)題]555：多邊形與平行四邊形．[分析]〔1由AD∥BC,DE平分∠ADB,得∠ADC+∠BCD＝180,∠BDC＝∠BCD,得出∠DEC+∠DCE＝90°；〔2由DE平分∠ADB,CD平分∠ABD,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠F＝58°,得出∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝∠ABD+∠ADB,即∠ABC＝64°．[解答]〔1證明：AD∥BC,∠ADC+∠BCD＝180,∵DE平分∠ADB,∠BDC＝∠BCD,∴∠ADE＝∠EDB,∠BDC＝∠BCD,∵∠ADC+∠BCD＝180°,∴∠EDB+∠BDC＝90°,∴∠DEC+∠DCE＝90°．〔2解：∵∠FBD+∠BDE＝90°﹣∠F＝32°,DE平分∠ADB,BF平分∠ABD,∴∠ADB+∠ABD＝2〔∠FBD+∠BDE＝64°,又∵四邊形ABCD中,AD∥BC,∴∠DBC＝∠ADB,∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝∠ABD+∠ADB,即∠ABC＝64°．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì),解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于熟悉掌握知識(shí)要點(diǎn),并且善于運(yùn)用角與角之間的聯(lián)系進(jìn)行傳遞．23．[考點(diǎn)]JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)．[分析]〔1根據(jù)∠BAM+∠BAN＝180°,∠BAM：∠BAN＝2：1,即可得到∠BAN的度數(shù)；〔2設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒,兩燈的光束互相平行,分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0＜t＜90時(shí),根據(jù)2t＝1?〔30+t,可得t＝30；當(dāng)90＜t＜150時(shí),根據(jù)1?〔30+t+〔2t﹣180＝180,可得t＝110；〔3設(shè)燈A射線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒,根據(jù)∠BAC＝2t﹣120°,∠BCD＝120°﹣∠BCD＝t﹣60°,即可得出∠BAC：∠BCD＝2：1,據(jù)此可得∠BAC和∠BCD關(guān)系不會(huì)變化．[解答]解：〔1∵∠BAM+∠BAN＝180°,∠BAM：∠BAN＝2：1,∴∠BAN＝180°×＝60°,故答案為：60；〔2設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒,兩燈的光束互相平行,①當(dāng)0＜t＜90時(shí),如圖1,∵PQ∥MN,∴∠PBD＝∠BDA,∵AC∥BD,∴∠CAM＝∠BDA,∴∠CAM＝∠PBD∴2t＝1?〔30+t,解得t＝30；②當(dāng)90＜t＜15