陜西省西安市第一2015屆高三大練習(xí)（一）理科數(shù)學(xué)試題Word版

陜西省西安市第一2015屆高三大練習(xí)（一）理科數(shù)學(xué)試題Word版一：選擇題：（每小題5分，共50分）1.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則等于（）A0B1C-1D0或12.已知函數(shù)的定義域為M，的定義域為N，則=()ABCD3.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前7項和等于（）A7B8CD4.在中，a,b,c是角A,B,C的對邊，若a,b,c成等比數(shù)列，,則（）AB1CD5．下圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積（不考慮接觸點）為（）ABCD6.已知圖象不間斷函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間上存在零點.上圖是用二分法求方程近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇：①②③④其中能夠正確求出近似解的是（）A①④B②③C①③D②④如圖（圖見下頁），質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為,角速度為1，那么點P到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖象大致為（）8.已知函數(shù)，若則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD9.已知雙曲線過其右焦點F的直線交雙曲線于P,Q兩點，線段PQ的中垂線交x軸于點M，則的值為（）ABCD10.在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，具有性質(zhì)：①對任意②對任意③對任意則函數(shù)的最小值為（）A2B3CD二：填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）.11.將一顆骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為___________.12.設(shè)D是不等式組表示的平面區(qū)域，則D中的點P(x,y)到直線的距離的最大值是___________.13.在中，不等式成立；在四邊形ABCD中，不等式成立；在五邊形ABCDE中，不等式成立猜想在n邊形中，有不等式_______________________________成立.14.下列說法中，正確的有_________(把所有正確的序號都填上).①的否定是；②函數(shù)的最小正周期是；③命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題；④函數(shù)的零點有2個；⑤.15.（注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）A.(不等式選做題)若不等式對任意的實數(shù)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______________.B.(幾何證明選做題)如圖所示，在圓的直徑AB的延長線上任取一點C，過點C作圓的切線CD，切點為D，的平分線交AD于點E，則_____________.C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，以點為圓心，1為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是_________________.三、解答題：16.(12分)如圖，A,B是單位圓O上的點，C,D是圓O與x軸的兩個交點，是正三角形.若A點的坐標(biāo)為，求的值；若=x,四邊形CABD的周長為y，試將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值.17.(12分)已知數(shù)列滿足：且.求的通項公式；令數(shù)列的前n項和為，證明：<1.18.(12分)某將100名高一新生分成水平相同的甲，乙兩個“平行班”，每班50人。陳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲，乙兩個班級進行教改實驗。為了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對甲，乙兩個班級的學(xué)生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如下圖），計成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”。從乙班隨機抽取2名學(xué)生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2x2列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)。甲班（A方式）乙班（B方式）總計成績優(yōu)秀成績不優(yōu)秀總計附：P（0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419.(12分)如圖，在直三棱柱中，AB=AC=5，D,E分別為BC,的中點，四邊形是邊長為6的正方形.(1)求證：;(2)求證：;(3)求的夾角的余弦值.20．(13分)已知圓的方程為，橢圓的方程為（a>b>0）,其離心率為，如果與相交于A,B兩點，且線段AB恰為圓的直徑.(1)求直線AB的方程和橢圓的方程；(2)如果橢圓的左，右焦點分別是,橢圓上是否存在點P，使得,如果存在，請求點P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.21.(14分)設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)a=0時，在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)m=2時，若函數(shù)在上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍；(3)是否存在常數(shù)m，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.高三大練習(xí)理科數(shù)學(xué)答題卷一：選擇題：(每小題5分，共50分)12345678910二：填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）15.A_____________________.B.___________________.C.____________________.16.(12分）17.（12分）18.（12分）甲班（A方式）乙班（B方式）總計成績優(yōu)秀成績不優(yōu)秀總計19.（12分）20.（13分）21.（14分）高三大練習(xí)理科數(shù)學(xué)試題答案一：選擇題：（每小題5分，共50分）1.B2.C3.A4.D5C6.A.7.C8.二：填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）.11.12.13.14.①⑤15.A;B;C.16.（12分）解：（1）A點的坐標(biāo)為，所以，（5分）（2）由題意知，（8分）因為，，，（10分）（12分）17.（12分）解：（1）由題設(shè)，得是公差為1的等差數(shù)列，又（6分）（2）由（1）得（9分）（12分）18.(12分）解：（1）由頻率分布直方圖可得“成績優(yōu)秀”的人數(shù)為4人的可能取值為0,1,2.（1分）,的分布列為：012P（7分）所以。（8分）（2）由頻率分布直方圖可得，甲班成績優(yōu)秀，成績不優(yōu)秀的人數(shù)分別為12,38，乙班成績優(yōu)秀，成績不優(yōu)秀的人數(shù)分別為4,46.甲班（A方式）乙班（B方式）總計成績優(yōu)秀12416成績不優(yōu)秀384684總計5050100（10分）根據(jù)2x2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，所以有的把握認為“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)。（12分）19.（12分）解：（1）證明：連接因為O,D分別為和BC的中點，所以.又OD（3分）（2）證明：在直三棱柱中，所以（6分）（3）以的中點G為原點，建立空間直角坐標(biāo)系。則A(0，6,4),E(3,3,0),C(-3,6,0),(-3,0,0).由（2）知=(6，-3,0)為的一個法向量。設(shè)=（x,y,z）為平面的一個法向量，（9分）而的夾角的余弦值為。（12分）解：（1）設(shè)橢圓方程為：，又設(shè)點又兩式相減，得即若直線AB的斜率不存在，則直線AB的方程為由橢圓的對稱性可知，A,B兩點關(guān)于x軸對稱，線段AB的中心為（4,0），又線段AB恰為圓的直徑，則圓心為（4,0），這與已知圓心為（4,1）矛盾，所以。因此直線AB的斜率存在，且故直線AB的方程為：，（5分）代入橢圓的方程，得：（6分）由解得：故所求橢圓的方程為：。（8分）（2）因為線段的中點是原點O，所以（9分）而直線AB的方程為：，所以直線PO的方程為：聯(lián)立方程組，得所以點P的坐標(biāo)為。（13分）21.（14分）解：（1）設(shè)則恒成立等價于當(dāng)故在x=e-1處取得極小值，也是最小值，即（4分）（2）函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在上恰有兩個不同的零點等價于方程1+x-2ln(1+x)=a在上恰有兩個相異實根，令F(x)=1+x-2ln(1+x),則當(dāng)時，<0,當(dāng)時，>0,故F(x)在上遞減，在上遞增，故=F(1)=2-2ln2.且F(0)=1,F(