小學數學六年級下冊圓柱的體積教學設計

《圓柱的體積》教學設計一、學習內容教科書第25頁圓柱的體積例5、26頁例6及做一做。二、教材分析教材首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，然后引導觀察和推理。三、學習目標1．運用遷移規(guī)律，引導學生借助面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。2．會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。3．引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。4.借助實物演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。四、學習重點圓柱體積計算公式的推導過程及其應用。五、學習難點理解圓柱體積公式的推導過程。六、學習過程環(huán)節(jié)預設教師活動學生活動設計意圖一、復習鋪墊延師：我們的圖形世界十分豐富，回憶一下，什么叫物體的體積？師：你們會計算下面哪些圖形的體積？生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。生1：我會計算長方體的體積……。生2：我會計算正方體的體積……。復習舊知，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊。二、新知探究（一）推導圓柱的以及公式師：怎樣求圓柱的體積呢？師：請大家借助圓的面積公式的推導方法想一想，怎樣推導出圓柱的體積公式？ 1.師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？師：你的想法很好，怎樣轉化呢？2.師：請想辦法，把圓柱轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關系。3.師：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？師：同學們真了不起！你們的發(fā)現非常正確。我們來看一看演示。（分別演示將圓柱等分成16份、32份……的割拼過程。）師：從剛才的演示中你發(fā)現了什么？師：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的？根據學生的回答師板書：長方體的體積=底面積×高↓↓↓

圓柱的體積=底面積×高師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？V=Sh（二）自主探究，解決實際問題1.教學例6。

（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學生：應先知道杯子的容積。

（2）學生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）

（3）比較一下補充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

學生：相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。

2.教學補充例題。

（1）出示補充例題：教材第26頁“做一做”第1題。

（2）指名學生回答下面問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據公式直接計算？③計算結果是什么？學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意統(tǒng)一結果單位，方便比較。

（3）教師評講本題。學生思考，并交流。學生回憶圓面積公式的推導過程，并猜想圓柱體積公式的推導方法。學生交流：可以將圓柱轉化成長方體。學生利用學具拼擺，并找出兩者的聯系。學生交流：轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積、高也沒有變。學生觀察、思考。學生交流：分的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。學生試著總結，集體交流、補充。數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師由復習圓面積公式的推導過程入手，實現知識的遷移。合理運用多媒體，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長方體”，這里轉化思想和極限思想得到應有的體現，同時也滲透了以直代曲的唯物主義觀點，又發(fā)展了學生的空間觀念。三、實際應用1．要求圓柱體積，必須知道哪些條件？2．如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？完成教材第25頁“做一做”的第1題。3.完成教材第25頁“做一做”的第2題。生：底面積和高學生讀題，匯報已知和未知，獨立解答后匯報解題思路。獨立解答后匯報解題思路。讓學生在練習中加深對圓柱體積公式的應用。四、小結與作業(yè)1.今天這節(jié)課你學到了哪些知識？2.作業(yè)：測量身邊的圓柱的體積并向大家匯報你是怎