1.3.6 尺規(guī)作圖 課件 蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.3.6尺規(guī)作圖第1章

全等三角形復(fù)習(xí)回顧

1.尺規(guī)作圖的定義用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫出幾何圖形簡(jiǎn)稱尺規(guī)作圖.尺規(guī)作圖時(shí)必須保留作圖痕跡.過一點(diǎn)作已知直線的垂線作一條線段等于已知線段作一個(gè)角等于已知角作已知角的平分線作線段的垂直平分線五種基本尺規(guī)作圖1.作一條線段等于已知線段已知:線段a.求作:線段AB,使AB=a.作法:①作一條直線l;②在l上任取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心,以線段a的長(zhǎng)度為半徑畫弧,交直線l于點(diǎn)B.線段AB即為所求作的線段.圖示:復(fù)習(xí)回顧：作圖依據(jù)是什么？圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑2.作一個(gè)角等于已知角已知:∠AOB.求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB.作法:①在∠AOB上以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交OA,OB于點(diǎn)P,Q;②作射線EG,并以點(diǎn)E為圓心,OP長(zhǎng)為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D;③以點(diǎn)D為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑畫弧交第②步中所畫弧于點(diǎn)F;④作射線EF.∠DEF即為所求作的角.圖示:復(fù)習(xí)回顧：作圖依據(jù)是什么？(1)SSS；(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等復(fù)習(xí)回顧：3.作線段的垂直平分線已知:線段AB.求作:線段AB的垂直平分線MN.作法:①分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M,N;②過點(diǎn)M,N作直線.直線MN即為線段AB的垂直平分線.圖示:復(fù)習(xí)回顧：3情境創(chuàng)設(shè)

工人師傅常常利用角尺平分一個(gè)角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別任取OC＝OD，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C、D重合，這時(shí)過角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是∠AOB的平分線．OC＝ODCM＝DMCDM∴射線OM就是所求作的圖形.

用直尺和圓規(guī)在圖中按序?qū)⒛竟煾档摹安僮鳌边^程作出來．作圖依據(jù)是什么？(1)SSS；(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等4.作已知角的平分線探索活動(dòng)1：任取OC＝OD作CM＝DM41.你能用圓規(guī)和直尺作出平角∠AOB的平分線嗎？探索活動(dòng)2：5.經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線

①直線上的一點(diǎn)已知:直線l和l上一點(diǎn)O.求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)O.作法:ⅰ)以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線l于A,B兩點(diǎn);ⅱ)分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M,N;ⅲ)作直線MN.直線MN即為所求作的垂線.圖示:學(xué)習(xí)新知：你能用圓規(guī)和直尺過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線嗎（如圖，經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P作AB的垂線PQ）？探索活動(dòng)3：②直線外的一點(diǎn)學(xué)習(xí)新知：1.尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線.下列作圖中正確的是(）ABCDB小試牛刀——識(shí)圖：2.以下尺規(guī)作圖要求分別對(duì)應(yīng)哪幅圖？①過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；②作線段的垂直平分線；③過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；④作角的平分線.①②③④3.觀察下列作圖痕跡,所作CD為△ABC的邊AB上的中線是(

)B4.如圖,在△ABC中,BA=BC,∠B=80°,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則∠DCE的度數(shù)為()A.60° B.65°

C.70° D.75°B5.如圖,在菱形ABCD中,∠A=30°,取大于AB的長(zhǎng)為半徑,分別以點(diǎn)A,B為圓心作弧相交于兩點(diǎn),過此兩點(diǎn)的直線交AD邊于點(diǎn)E(作圖痕跡如圖所示),連接BE,BD.則∠EBD的度數(shù)為____________.

45°已知底邊及底邊上的高線作三角形已知SSS、SAS、ASA作三角形已知HL作直角三角形尺規(guī)作三角形知識(shí)應(yīng)用：1.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別等于a、b．知識(shí)應(yīng)用：2.如圖，∠AOB是一個(gè)銳角，利用直尺與圓規(guī)完成下面的作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：（1）

作∠AOB的余角∠BOC；（2）

作∠BOC的平分線OD.解：答案不唯一，如圖課時(shí)P21，第7題3.如圖，A是∠MON的邊ON上的一點(diǎn)，利用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)A分別作OM、ON的垂線（不寫作法，保留作圖痕跡）.解：如圖?課時(shí)P20，第3題1.如圖，已知A、B是l上的兩點(diǎn)，P是l外的一點(diǎn).（1）按照下面畫法作圖（保留作圖痕跡）：①以A為圓心，AP為半徑畫?。虎谝訠為圓心，BP為半徑畫??；③設(shè)兩弧交于點(diǎn)Q（Q與P分別在l的兩旁）；④連結(jié)PQ.（2）求證：PQ⊥l.拓展延伸