【名師公開課】人教版五年級下冊第四單元《求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾》課堂實錄逐字稿及教學反思

【名師公開課】人教版五年級下冊第四單元《求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾》課堂實錄逐字稿及教學反思教學內(nèi)容小學數(shù)學（人教版）五年級下冊分數(shù)的意義——求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。

教材分析這部分知識，是在學生已初步掌握分數(shù)意義、分數(shù)與除法關系的基礎上，進一步拓展對分數(shù)意義的認識，讓學生深刻認識到：分數(shù)不僅可以表示部分與整體的關系，還可表示份數(shù)比及兩個同類數(shù)量的關系，讓學生加深對單位“1”的理解。同時這部分知識也為后面學習比、百分數(shù)以及用比和百分數(shù)解決問題的內(nèi)容奠定基礎。學情分析學生三年級借助操作、直觀的方式初步認識了分數(shù)，本單元前面三課時的學習，已經(jīng)學會把單位“1”平均分成幾份，用幾分之一和幾分之幾表示其中的一份或幾份，但對確定單位“1”的量掌握遠遠不夠，少部分孩子有困難。教學目標1.借助直觀并通過知識遷移，探索并初步掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的基本方法，加深對分數(shù)意義的理解。

2.培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

3.感受到數(shù)學學習的前后是具有連續(xù)性的，知道舊知識可以解決新問題，體會“轉化”的思想價值。教學重點經(jīng)歷問題解決的全過程，能理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的方法。溝通知識之間的聯(lián)系，突出本質。教學過程一、回顧舊知，引入新課（1）在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

師：這樣填的依據(jù)是什么？預設：分數(shù)與除法的關系。（2）用分數(shù)表示涂色部分。師:誰為單位“1”？表示什么？預設：把單位1平均分成6份，取其中的4份，就是這個整體的。師：分數(shù)還可以表示部分與整體的關系。分數(shù)在數(shù)學和生活中都有廣泛的用途，這節(jié)課我們就帶著這些對分數(shù)的認識來解決問題。（板書課題：解決問題）設計意圖復習題讓學生感覺今天所學的知識是與學過的知識有關系的，從而增強學生學習新知識的信心。既是對分數(shù)的意義、分數(shù)與除法知識的一個回顧，也為本節(jié)課理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”提供了形的依托。二、聚焦問題，探究問題解決之法1.閱讀與理解（發(fā)現(xiàn)問題，提出問題）出示情景圖：小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。師：介紹題目信息？根據(jù)信息能提出什么問題？預設：小新家養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？鵝的只數(shù)是雞的幾分之幾？雞的只數(shù)是鴨的幾倍？等等師：第一個問題，誰和誰作比較？預設：鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)。也就是求7只是10只的幾分之幾。師：以前早學過兩個數(shù)相比的知識，比多少，今天繼續(xù)研究兩數(shù)相比，也就是一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。（板書：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾）設計意圖問題解決應當是由學生自主發(fā)現(xiàn)問題，提出問題并解答的過程，本課的信息相對簡單，要根據(jù)信息提出問題難度不大，但也需要提前預設學生可能提出比多少這樣的加減問題。不過也有孩子會提出兩個量是另一個量的幾分之幾的問題，甚至還有同學提出一個量是總量的幾分之幾，這都是很好的問題。我將學生提出的問題在課件上展示出來，以待這節(jié)課后面解決，充分說明學生提出的問題是非常有價值的，這樣也能很好激發(fā)學生提問題的熱情。2.分析與解答（分析問題，解決問題）（1）獨立思考，嘗試解答師：思考后把想法記錄下來，可以畫一畫，寫一寫。獨立完成后和同桌交流你的想法。（2）匯報交流，建構方法預設一：展示學生作品——請生介紹自己的想法和做法預設：單有畫圖的作品師：一個綠圓代表一只鴨，一個黃圓代表一只鵝，

引導：誰是標準？誰為單位1？預設：10只鴨。（板書：10個圓，畫大括號，寫單位“1”）師：10只鴨為單位“1”，平均分成10份，每份幾只？預設：每份1只就是整體的，7份是整體的。師：擺鵝，標上虛線，邊說邊畫出大括號，鵝是幾份？預設：是單位1的，就是鴨的。（板書：鴨的）師：指著圖和同桌互相說說鵝的只數(shù)是鴨的怎么得到的？預設：把10只鴨看作單位“1”，平均分成10份，每份1只是這個整體的，鵝7只就是這個整體的。預設二：展示學生作品——請生介紹自己的想法和做法預設：我先畫一條線段，表示鴨的只數(shù)鴨有10只，所以我把這條線段平均分成10小段，每小段表示一只，也就是整體的，鵝有7只我畫了這樣的7小段，表示鵝的只數(shù)。7小段占10小段的，所以鵝的只數(shù)是鴨的。師：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，等于（）÷（），怎樣列式？

預設：7÷10=即鵝的只數(shù)÷鴨的只數(shù)。（板書算式）（3）獨立完成剩下的問題師：觀察前三個算式有什么發(fā)現(xiàn)？預設：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，單位“1”為除數(shù)，結果用分數(shù)表示。師：三年級還研究過，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，兩數(shù)量之間的關系可以用幾倍表示，兩個數(shù)量間的關系可以用幾分之幾表示。設計意圖這里主要解決的問題是鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，這是這節(jié)課的核心問題。由前面學習經(jīng)驗，面對新的問題學生自然而然會聯(lián)系舊知，分數(shù)的意義和倍的知識。教學時我主要抓住兩個核心小問題去突破：一是以誰為標準，也就是單位“1”，二是把單位“1”平均分成10份，一份代表多少？學生就很自然而然地遷移到7只，就是鴨的7/10。旨在培養(yǎng)在解決一個較大問題的時候，往往我們要把這個大問題拆成若干個小問題，這樣學生就能很好的利用舊知，一步一步地在老師引導下成功解決提出的問題。3.回顧與反思（1）對比溝通聯(lián)系師：解決這些問題有什么相同點？預設：都是用除法計算的，都以是單位“1”作除數(shù)，都沒帶單位，都表示兩數(shù)量間的關系。師：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，都用除法計算（板書除法）。都以是單位“1”作除數(shù)，商都表示兩個數(shù)的關系，所以都不寫單位名稱。師：不同？預設：商一個是整數(shù)，一個是分數(shù)。師小結：得到的商是整數(shù)，兩個數(shù)量間的關系一般用幾倍來表示，得到的商是小數(shù)，一般用幾分之幾來表示

。（2）整理建模師：如果有a只鵝，b只鴨，鵝的只數(shù)是鴨幾分之幾？預設：（板書：）設計意圖通過對比溝通知識間的聯(lián)系，進一步認識到分數(shù)作為一種數(shù)，與整數(shù)、小數(shù)一樣，都可以表示兩個量之間的倍比關系。雖然數(shù)學知識學習的數(shù)域擴大了，但這些知識在本質上是不變的。模型思想是《2022版新課標》中提出數(shù)學核心素養(yǎng)中的關鍵點。將一類問題通過觀察、比較、歸納等方式找到解題的規(guī)律，正是模型思想的核心價值。本課將“誰是誰的幾倍與誰是誰的幾分之幾”用統(tǒng)一公式表示，能很好地將不同學段學習的兩個知識點有機地結合到一起，也能進一步促進學生對兩個量的比的認識，也為六年級上冊比與比例做好知識準備，在小學高段有效滲透這種重要的數(shù)學思想方法，有助于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。三、練習鞏固，深化問題理解

設計意圖選擇題是一類比較簡潔、有效且快速對新知起到鞏固作用的習題，學生答題也較為方便。這里設計兩道選擇題，涵蓋部分量與部分量之比、部分量與總量之比這兩種情況，學生通過一定的辨析、思考，能對今天所學的求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解決問題有較為深刻的理解。

精心設計數(shù)字相同意義不同的練習2、3題，引導學生通過對比梳理分數(shù)的意義，即分數(shù)不僅可以表示數(shù)量、部分與整體的關系，還可表示兩個數(shù)量之間的關系，形成一個比較完整有系統(tǒng)的知識體系。四、總結回顧，思維延展師：同學們，這節(jié)課你有什么收獲？預設：從知識上、方法上進行總結師：對自己本課表現(xiàn)評價？設計意圖在收獲總結中完善自我的評價表格，在整理知識的同時反思學習習慣，一舉多得。有效且合理的利用學生上課的素材，引導學生觀察，從中提出問題，并運用課堂中所學習的方法解決，這能讓學生切身體會到問題與自身學習的緊密聯(lián)系，提高學生解決問題的積極性，感受數(shù)學廣泛的應用價值。教學思考本課是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”問題解決，主要是在教師適當?shù)闹笇乱龑W生面對問題時能把已有知識、技能和經(jīng)驗，經(jīng)過思維加工、綜合、運用和轉化，并在這一過程中提高學生應用數(shù)學的意識，發(fā)展學生的創(chuàng)造思維，從而促進學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。我主要做了以下幾個方面的嘗試：1.專研教材，精心設計教材是知識的載體，是課堂教學的重要資源。教師引領學生共同開發(fā)資源，恰當?shù)厥褂媒滩?，把教材中抽象的知識具體化、生活化、趣味化。備課之初，我對教材整體把握，理清脈絡，樹立結構思想，了解本課是分數(shù)意義的拓展，還為比等知識的學習奠定基礎。教學時借助多媒體化靜為動，激活教材資源。2.抽象問題直觀化五年級的學生有了一定的抽象思維能力，對于數(shù)量之間抽象的聯(lián)系，推理過程中間問題的含義，在分析思考過程中學生容易迷失或形成錯誤的理解。所以用圓、線段、三角形等直觀形象的圖形把問題表述出來，再結合圖把思考的過程描述出來，把看不見的抽象思維顯現(xiàn)出來、固化下來。即以誰為標準，也就是單位“1”，把單位“1”平均分成10份，一份代表多少？遷移到7只，就是鴨的7/10從而解決問題，培