【名師公開課】人教版五年級(jí)下冊第四單元《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾》課堂實(shí)錄逐字稿及教學(xué)反思

【名師公開課】人教版五年級(jí)下冊第四單元《求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾》課堂實(shí)錄逐字稿及教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)下冊分?jǐn)?shù)的意義——求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。

教材分析這部分知識(shí)，是在學(xué)生已初步掌握分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓展對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到：分?jǐn)?shù)不僅可以表示部分與整體的關(guān)系，還可表示份數(shù)比及兩個(gè)同類數(shù)量的關(guān)系，讓學(xué)生加深對(duì)單位“1”的理解。同時(shí)這部分知識(shí)也為后面學(xué)習(xí)比、百分?jǐn)?shù)以及用比和百分?jǐn)?shù)解決問題的內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生三年級(jí)借助操作、直觀的方式初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，本單元前面三課時(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)把單位“1”平均分成幾份，用幾分之一和幾分之幾表示其中的一份或幾份，但對(duì)確定單位“1”的量掌握遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，少部分孩子有困難。教學(xué)目標(biāo)1.借助直觀并通過知識(shí)遷移，探索并初步掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本方法，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力。

3.感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前后是具有連續(xù)性的，知道舊知識(shí)可以解決新問題，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷問題解決的全過程，能理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的方法。溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，突出本質(zhì)。教學(xué)過程一、回顧舊知，引入新課（1）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

師：這樣填的依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（2）用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。師:誰為單位“1”？表示什么？預(yù)設(shè)：把單位1平均分成6份，取其中的4份，就是這個(gè)整體的。師：分?jǐn)?shù)還可以表示部分與整體的關(guān)系。分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)和生活中都有廣泛的用途，這節(jié)課我們就帶著這些對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)來解決問題。（板書課題：解決問題）設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)題讓學(xué)生感覺今天所學(xué)的知識(shí)是與學(xué)過的知識(shí)有關(guān)系的，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的信心。既是對(duì)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法知識(shí)的一個(gè)回顧，也為本節(jié)課理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”提供了形的依托。二、聚焦問題，探究問題解決之法1.閱讀與理解（發(fā)現(xiàn)問題，提出問題）出示情景圖：小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。師：介紹題目信息？根據(jù)信息能提出什么問題？預(yù)設(shè)：小新家養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？鵝的只數(shù)是雞的幾分之幾？雞的只數(shù)是鴨的幾倍？等等師：第一個(gè)問題，誰和誰作比較？預(yù)設(shè)：鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)。也就是求7只是10只的幾分之幾。師：以前早學(xué)過兩個(gè)數(shù)相比的知識(shí)，比多少，今天繼續(xù)研究兩數(shù)相比，也就是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。（板書：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾）設(shè)計(jì)意圖問題解決應(yīng)當(dāng)是由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，提出問題并解答的過程，本課的信息相對(duì)簡單，要根據(jù)信息提出問題難度不大，但也需要提前預(yù)設(shè)學(xué)生可能提出比多少這樣的加減問題。不過也有孩子會(huì)提出兩個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾的問題，甚至還有同學(xué)提出一個(gè)量是總量的幾分之幾，這都是很好的問題。我將學(xué)生提出的問題在課件上展示出來，以待這節(jié)課后面解決，充分說明學(xué)生提出的問題是非常有價(jià)值的，這樣也能很好激發(fā)學(xué)生提問題的熱情。2.分析與解答（分析問題，解決問題）（1）獨(dú)立思考，嘗試解答師：思考后把想法記錄下來，可以畫一畫，寫一寫。獨(dú)立完成后和同桌交流你的想法。（2）匯報(bào)交流，建構(gòu)方法預(yù)設(shè)一：展示學(xué)生作品——請(qǐng)生介紹自己的想法和做法預(yù)設(shè)：單有畫圖的作品師：一個(gè)綠圓代表一只鴨，一個(gè)黃圓代表一只鵝，

引導(dǎo)：誰是標(biāo)準(zhǔn)？誰為單位1？預(yù)設(shè)：10只鴨。（板書：10個(gè)圓，畫大括號(hào)，寫單位“1”）師：10只鴨為單位“1”，平均分成10份，每份幾只？預(yù)設(shè)：每份1只就是整體的，7份是整體的。師：擺鵝，標(biāo)上虛線，邊說邊畫出大括號(hào)，鵝是幾份？預(yù)設(shè)：是單位1的，就是鴨的。（板書：鴨的）師：指著圖和同桌互相說說鵝的只數(shù)是鴨的怎么得到的？預(yù)設(shè)：把10只鴨看作單位“1”，平均分成10份，每份1只是這個(gè)整體的，鵝7只就是這個(gè)整體的。預(yù)設(shè)二：展示學(xué)生作品——請(qǐng)生介紹自己的想法和做法預(yù)設(shè)：我先畫一條線段，表示鴨的只數(shù)鴨有10只，所以我把這條線段平均分成10小段，每小段表示一只，也就是整體的，鵝有7只我畫了這樣的7小段，表示鵝的只數(shù)。7小段占10小段的，所以鵝的只數(shù)是鴨的。師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，等于（）÷（），怎樣列式？

預(yù)設(shè)：7÷10=即鵝的只數(shù)÷鴨的只數(shù)。（板書算式）（3）獨(dú)立完成剩下的問題師：觀察前三個(gè)算式有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法，單位“1”為除數(shù)，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。師：三年級(jí)還研究過，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，兩數(shù)量之間的關(guān)系可以用幾倍表示，兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系可以用幾分之幾表示。設(shè)計(jì)意圖這里主要解決的問題是鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，這是這節(jié)課的核心問題。由前面學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，面對(duì)新的問題學(xué)生自然而然會(huì)聯(lián)系舊知，分?jǐn)?shù)的意義和倍的知識(shí)。教學(xué)時(shí)我主要抓住兩個(gè)核心小問題去突破：一是以誰為標(biāo)準(zhǔn)，也就是單位“1”，二是把單位“1”平均分成10份，一份代表多少？學(xué)生就很自然而然地遷移到7只，就是鴨的7/10。旨在培養(yǎng)在解決一個(gè)較大問題的時(shí)候，往往我們要把這個(gè)大問題拆成若干個(gè)小問題，這樣學(xué)生就能很好的利用舊知，一步一步地在老師引導(dǎo)下成功解決提出的問題。3.回顧與反思（1）對(duì)比溝通聯(lián)系師：解決這些問題有什么相同點(diǎn)？預(yù)設(shè)：都是用除法計(jì)算的，都以是單位“1”作除數(shù)，都沒帶單位，都表示兩數(shù)量間的關(guān)系。師：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，都用除法計(jì)算（板書除法）。都以是單位“1”作除數(shù)，商都表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，所以都不寫單位名稱。師：不同？預(yù)設(shè)：商一個(gè)是整數(shù)，一個(gè)是分?jǐn)?shù)。師小結(jié)：得到的商是整數(shù)，兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系一般用幾倍來表示，得到的商是小數(shù)，一般用幾分之幾來表示

。（2）整理建模師：如果有a只鵝，b只鴨，鵝的只數(shù)是鴨幾分之幾？預(yù)設(shè)：（板書：）設(shè)計(jì)意圖通過對(duì)比溝通知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)作為一種數(shù)，與整數(shù)、小數(shù)一樣，都可以表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。雖然數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的數(shù)域擴(kuò)大了，但這些知識(shí)在本質(zhì)上是不變的。模型思想是《2022版新課標(biāo)》中提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵點(diǎn)。將一類問題通過觀察、比較、歸納等方式找到解題的規(guī)律，正是模型思想的核心價(jià)值。本課將“誰是誰的幾倍與誰是誰的幾分之幾”用統(tǒng)一公式表示，能很好地將不同學(xué)段學(xué)習(xí)的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合到一起，也能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)兩個(gè)量的比的認(rèn)識(shí)，也為六年級(jí)上冊比與比例做好知識(shí)準(zhǔn)備，在小學(xué)高段有效滲透這種重要的數(shù)學(xué)思想方法，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。三、練習(xí)鞏固，深化問題理解

設(shè)計(jì)意圖選擇題是一類比較簡潔、有效且快速對(duì)新知起到鞏固作用的習(xí)題，學(xué)生答題也較為方便。這里設(shè)計(jì)兩道選擇題，涵蓋部分量與部分量之比、部分量與總量之比這兩種情況，學(xué)生通過一定的辨析、思考，能對(duì)今天所學(xué)的求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解決問題有較為深刻的理解。

精心設(shè)計(jì)數(shù)字相同意義不同的練習(xí)2、3題，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比梳理分?jǐn)?shù)的意義，即分?jǐn)?shù)不僅可以表示數(shù)量、部分與整體的關(guān)系，還可表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，形成一個(gè)比較完整有系統(tǒng)的知識(shí)體系。四、總結(jié)回顧，思維延展師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？預(yù)設(shè)：從知識(shí)上、方法上進(jìn)行總結(jié)師：對(duì)自己本課表現(xiàn)評(píng)價(jià)？設(shè)計(jì)意圖在收獲總結(jié)中完善自我的評(píng)價(jià)表格，在整理知識(shí)的同時(shí)反思學(xué)習(xí)習(xí)慣，一舉多得。有效且合理的利用學(xué)生上課的素材，引導(dǎo)學(xué)生觀察，從中提出問題，并運(yùn)用課堂中所學(xué)習(xí)的方法解決，這能讓學(xué)生切身體會(huì)到問題與自身學(xué)習(xí)的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的積極性，感受數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)思考本課是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”問題解決，主要是在教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)下引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)問題時(shí)能把已有知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過思維加工、綜合、運(yùn)用和轉(zhuǎn)化，并在這一過程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。我主要做了以下幾個(gè)方面的嘗試：1.專研教材，精心設(shè)計(jì)教材是知識(shí)的載體，是課堂教學(xué)的重要資源。教師引領(lǐng)學(xué)生共同開發(fā)資源，恰當(dāng)?shù)厥褂媒滩模呀滩闹谐橄蟮闹R(shí)具體化、生活化、趣味化。備課之初，我對(duì)教材整體把握，理清脈絡(luò)，樹立結(jié)構(gòu)思想，了解本課是分?jǐn)?shù)意義的拓展，還為比等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)借助多媒體化靜為動(dòng)，激活教材資源。2.抽象問題直觀化五年級(jí)的學(xué)生有了一定的抽象思維能力，對(duì)于數(shù)量之間抽象的聯(lián)系，推理過程中間問題的含義，在分析思考過程中學(xué)生容易迷失或形成錯(cuò)誤的理解。所以用圓、線段、三角形等直觀形象的圖形把問題表述出來，再結(jié)合圖把思考的過程描述出來，把看不見的抽象思維顯現(xiàn)出來、固化下來。即以誰為標(biāo)準(zhǔn)，也就是單位“1”，把單位“1”平均分成10份，一份代表多少？遷移到7只，就是鴨的7/10從而解決問題，培