2023年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊《3.2 用頻率估計概率》同步練習(xí)（含答案）

2023年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊《3.2用頻率估計概率》同步練習(xí)一 、選擇題1.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有（）.A.10粒B.160粒C.450粒D.500粒2.盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為()A.90個B.24個C.70個D.32個3.在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（）A.15個B.20個C.30個D.35個4.一個不透明的口袋里裝有除顏色不同外其余都相同的10個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出1球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計口袋中的紅球有()A.60個B.50個C.40個D.30個5.為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號后，把這些魚放回魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚.若在這200條魚中有5條魚是有記號的，則估計魚塘中的魚有()A.3000條B.2200條C.1200條D.600條6.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機(jī)取一個，取到紅球B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過97.某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是()A.在裝有1個紅球和2個白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個球是“白球”B.從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的“點數(shù)是6”8.如圖顯示了用計算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶嶒灲Y(jié)果.隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是()A.0.620B.0.618C.0.610D.10009.在一個不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組作摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表示活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：請估算口袋中白球約是(

)只.A.8

B.9

C.12

D.1310.將A，B兩位籃球運動員在一段時間內(nèi)的投籃情況記錄如下：下面有三個推斷：①投籃30次時，兩位運動員都投中23次，所以他們投中的概率都是0.767.②隨著投籃次數(shù)的增加，A運動員投中頻率總在0.750附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A運動員投中的概率是0.750.③投籃達(dá)到200次時，B運動員投中次數(shù)一定為160次.其中合理的是()A.①B.②C.①③D.②③二 、填空題11.在一個不透明的盒子中裝有n個球,它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別,其中含有3個紅球,每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是.12.在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率是eq\f(1,3)，則n＝.13.如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果.那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為(精確到0.1).投籃次數(shù)(n)50100150200250300500投中次數(shù)(m)286078104123152251投中頻率(m/n)0.560.600.520.520.490.510.5014.下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況.移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)m325133632036335807312628成活的頻率eq\f(m,n)0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是(精確到0.1).15.下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)m325133632036335807312628成活的頻率(精確到0.01)0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是(精確到0.1).16.下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是（精確到0.1）.三 、解答題17.如圖是若干張卡片，它們的背面都一樣，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸一張卡片，摸到幾號卡片的頻率大？18.在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同)，旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。(1)摸出的3個球為白球的概率是多少？(2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？(3)假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢？19.下面給大家介紹密碼破譯的知識：密碼破譯本質(zhì)上是一個尋找偶然事情規(guī)律的一種游戲.為了簡明，我們以英語例子加以說明.如果要傳遞的消息是用英語寫的，你可以隨意地用兩個數(shù)字來代替英語中的一個字母，比如為敘述方便，用00，01，02，…25來代替26個英文字母，而每個單詞之間用26隔開.當(dāng)接到這樣編排密碼時首先要對所有的數(shù)碼在密碼中出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，算出每個數(shù)碼出現(xiàn)的頻率.再逐步分析出每個數(shù)碼代表的是哪個字母，弄清了這個問題，密碼也就能破譯出來了.假如你收到的密碼中有一段是：070015152426130422262404001726191426241420你能破譯出這段密碼嗎？20.下表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)估計這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少(精確到0.1).(2)根據(jù)此概率，這位同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？21.在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小李做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)請估計：當(dāng)實驗次數(shù)為5000次時，摸到白球的頻率將會接近；(精確到0.1)(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)=；(3)試驗估算這個不透明的盒子里黑球有多少只？22.某中學(xué)為了科學(xué)建設(shè)“學(xué)生健康成長工程”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生家庭對其家長進(jìn)行了主題“周末孩子在家您關(guān)心了嗎？”的調(diào)查問卷，將收回的調(diào)查問卷進(jìn)行了分析整理，得到了如下的樣本統(tǒng)計圖表和扇形統(tǒng)計圖：（1）求m，n的值；（2）該校學(xué)生家庭總數(shù)為500，學(xué)校決定按比例在B、C、D類家庭中抽取家長組成培訓(xùn)班，其比例為B類20%，C、D類各取60%，請你估計該培訓(xùn)班的家庭數(shù)；（3）若在C類家庭中只有一個是城鎮(zhèn)家庭，其余是農(nóng)村家庭，請用列舉法求出C類中隨機(jī)抽出2個家庭進(jìn)行深度家訪，其中有一個是城鎮(zhèn)家庭的概率.

答案1.C2.D3.D4.C5.C6.D7.D.8.B.9.C10.B.11.答案為：100.12.答案為：8.13.答案為：0.5.14.答案為：0.9.15.答案為：0.9.16.答案為：0.9.17.解：因為給出的六張卡片中，1號卡片有1張，2號有1張，3號有1張，4號有3張.所以摸到1號卡片的頻率為eq\f(1,6)，摸到2號卡片的頻率為eq\f(1,6)，摸到3號卡片的頻率為eq\f(1,6)，摸到4號卡片的頻率為eq\f(1,2).所以，摸到4號卡片的頻率大.18.解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。從6個球中隨機(jī)摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(1)事件E={摸出的3個球為白球}，事件E包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，P(E)="1/20=0.05(2)事件F={摸出的3個球為2個黃球1個白球}，事件F包含的基本事件有9個，P(F)=9/20=0.45(3)事件G={摸出的3個球為同一顏色}={摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球}，P(G)=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺90×1-10×5=40，每月可賺1200元。19.解：由題意知，070015152426130422262404001726191426241420破譯為H，A，P，P，Y，26，N，E，W，26，Y，E，A，R，26，T，O，26，Y，O，U，∴密碼為HappynewYeartoyou。20.解：(1)投中的概率約是0.5.(2)622×0.5=311（次）.∴這位同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次.21.解：(1)∵摸到白球的頻率為(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6，∴當(dāng)實驗次數(shù)為5000次時，摸到白球的頻率將會接近0.6.(2)∵摸到白球的頻率為0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6.(3)盒子里黑顏色的球有40×(1﹣0.6)=16.22.解：（1）參