2024屆高三物理復(fù)習(xí)小練習(xí)(十五)　萬有引力定律　相對(duì)論（學(xué)生版）

2024屆高三一輪復(fù)習(xí)小練(十五)萬有引力定律相對(duì)論1．(選自教科版新教材)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積eq\f(r火3,T火2)eq\f(r木3,T木2)eq\f(T火2,T木2)eq\f(r火3,r木3)2．(2022·重慶模擬)(多選)質(zhì)量為m的小物塊靜止在赤道處，下列關(guān)于小物塊所受引力和重力的說法正確的是()A．小物塊所受重力的方向一定指向地心B．小物塊所受引力的方向一定指向地心C．若地球自轉(zhuǎn)加快，小物塊所受重力變小D．若地球自轉(zhuǎn)加快，小物塊所受引力變小eq\f(Mm,R2)eq\f(Mm,R2)3．我國(guó)自主研發(fā)的“北斗三號(hào)”衛(wèi)星系統(tǒng)由30顆衛(wèi)星組成，其中某顆中圓軌道衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)到地面的距離是地球半徑的a倍，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，地球表面的重力加速度為g，忽略地球的自轉(zhuǎn)。則地球半徑可表示為()A.eq\f(2gT2,π2a2) B.eq\f(gT2,4π2a3)C.eq\f(4gT2,π2a＋12) D.eq\f(gT2,4π2a＋13)eq\f(Mm,[a＋1R]2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\f(Mm,R2)eq\f(gT2,4π2a＋13)4．天文學(xué)家宣布恒星系統(tǒng)Trappist-1的行星可能存在支持生命的水。該系統(tǒng)的中央恒星是一顆超低溫紅矮星，其質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的8%，半徑約為太陽半徑的11%，表面溫度約為2550K，中央恒星與最近行星的距離是日地距離的1%，則該行星公轉(zhuǎn)周期約為()A．1.3天B．2.4天C．4.5天 D．73天eq\f(Mm,R2)eq\f(4π2,T2)eq\r(\f(R3,GM))eq\r(\f(R3,M))eq\f(T1,T2)eq\f(\r(\f(0.01R3,0.08M)),\r(\f(R3,M)))5．如圖為人造地球衛(wèi)星的軌道示意圖，LEO是近地軌道，MEO是中地球軌道，GEO是地球同步軌道，GTO是地球同步轉(zhuǎn)移軌道。已知地球的半徑R＝6400km，該圖中MEO衛(wèi)星的周期約為(圖中數(shù)據(jù)為衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的高度)()A．3hB．8hC．15h D．20heq\f(R13,R23)eq\f(T12,T22)6．一位愛好天文的同學(xué)結(jié)合自己所學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在月球表面附近高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，則月球的質(zhì)量是()A.eq\f(2hR2v02,Gx2)B.eq\f(2hR2v02,Gx)C.eq\f(hR2v02,Gx2)D.eq\f(2hR3v02,Gx2)eq\f(1,2)eq\f(2hv02,x2)eq\f(Mm,R2)eq\f(2hv02R2,Gx2)7．質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的p倍，半徑約為地球的q倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為()A．meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,q2)g＋\f(v0,t0))) B．meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,q2)g－\f(v0,t0)))C．meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(q2,p)g＋\f(v0,t0))) D．meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(q2,p)g－\f(v0,t0)))eq\f(Mm,R2)eq\f(GM,R2)eq\f(p,q2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,q2)g＋\f(v0,t0)))8.如圖所示，將一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻大球，沿直徑挖去兩個(gè)半徑分別為大球一半的小球，并把其中一個(gè)放在球外與大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一條直線上，則大球中剩余部分與球外小球的萬有引力大小約為(已知引力常量為G)()A．0.01eq\f(GM2,R2) B．0.02eq\f(GM2,R2)C．0.05eq\f(GM2,R2) D．0.04eq\f(GM2,R2)eq\f(R,2)eq\f(M,8)eq\f(M×\f(M,8),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋\f(R,2)))2)eq\f(GM2,18R2)eq\f(\f(M,8)×\f(M,8),2R2)eq\f(GM2,256R2)eq\f(\f(M,8)×\f(M,8),R2)eq\f(GM2,64R2)eq\f(GM2,R2)9．(2022·孝感模擬)一宇航員乘坐自動(dòng)航天飛行器到達(dá)一類似地球的星球表面進(jìn)行科學(xué)考察，科考任務(wù)結(jié)束后，他將星球的自轉(zhuǎn)周期為18小時(shí)、同一物塊在星球兩極時(shí)的重力為在星球赤道時(shí)重力的eq\f(27,26)倍的兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入飛行器的航程自動(dòng)儀中，飛行器自動(dòng)生成運(yùn)行軌道，并按此軌道由星球表面P點(diǎn)返回到同步軌道，其中P點(diǎn)和Q點(diǎn)為切點(diǎn)，請(qǐng)問飛行器從橢圓軌道上的P點(diǎn)到Q點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？eq\f(GMm,R2)eq\f(GMm,R2)eq\f(4π2,T2)eq\f(27,26)eq\f(1,27)eq\f(GMm,R2)eq\f(4π2,T2)eq\f(GMm