人教版物理必修第一冊(cè)-同步課時(shí)精練（八）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩種速度公式和位移差公式（學(xué)生版+解析版）

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同步課時(shí)精練（八）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩種速度公式和位移差公式

1．中國殲-20隱形戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行了編隊(duì)飛行訓(xùn)練(如圖所示)。假設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)起飛前從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度v所需時(shí)間為t，則起飛前的運(yùn)動(dòng)距離為()

A．vtB．

C．2vtD．不能確定

解析：選B起飛前的運(yùn)動(dòng)距離x＝·t＝·t＝。

2．“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_(tái)自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，是目前世界上下潛能力最強(qiáng)的作業(yè)型載人潛水器?！膀札?zhí)枴蹦炒魏Ｔ嚮顒?dòng)中，執(zhí)行豎直下潛任務(wù)，初始階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間t內(nèi)從A點(diǎn)下潛到B點(diǎn)，AB間的距離為h，B點(diǎn)速度為A點(diǎn)的3倍。則“蛟龍?zhí)枴毕聺摰募铀俣葹?)

A.B.

C.D.

解析：選A設(shè)A點(diǎn)速度為v，則B點(diǎn)的速度為3v，則h＝t，a＝，解得a＝，A正確。

3．由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，在10s末速度達(dá)到2m/s。由此我們可以得出()

A．該火車加速度的大小為2m/s2

B．該火車加速度的大小為0.2m/s2

C．火車在10s內(nèi)通過的距離為20m

D．火車在10s內(nèi)通過的距離為5m

解析：選B加速度大小為a＝＝m/s2＝0.2m/s2，故A錯(cuò)誤，故B正確；火車在10s內(nèi)通過的距離為x＝·t＝×10m＝10m，故C、D錯(cuò)誤。

4．為了測(cè)定某轎車在平直路上啟動(dòng)階段的加速度(轎車啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看成是勻加速直線運(yùn)動(dòng))，某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖所示，如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車車身總長(zhǎng)為4.5m，那么這輛轎車的加速度為()

A．1m/s2B．2.25m/s2

C．3m/s2D．4.25m/s2

解析：選B轎車車身總長(zhǎng)為4.5m，則題圖中每一小格為1.5m，由此可算出兩段距離分別為x1＝12m和x2＝21m，又T＝2s，則a＝＝m/s2＝2.25m/s2，故選B。

5．一輛汽車在平直的公路上從A點(diǎn)開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后再做勻速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。如果全程的平均速度是最大速度的，則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與全程的時(shí)間之比為()

A.B.

C.D.

解析：選C設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，全程的時(shí)間為t2，最大速度為v，全程的位移x＝＋v(t2－t1)，全程的平均速度＝＝＝，解得＝，故選C。

6．(多選)獵豹是動(dòng)物界的“短跑之王”，據(jù)測(cè)，一只成年獵豹能在幾秒之內(nèi)達(dá)到108km/h的最大速度。如圖所示是某獵豹突然啟動(dòng)追趕獵物的情境，啟動(dòng)過程可以看成從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知獵豹第2s內(nèi)跑了7.5m，第3s內(nèi)跑了12.5m。則()

A．獵豹的加速度大小為5m/s2

B．獵豹的加速度大小為10m/s2

C．獵豹加速到最大速度所用時(shí)間為3s

D．獵豹加速到最大速度所用時(shí)間為6s

解析：選AD由逐差相等公式xⅡ－xⅠ＝aT2，代入數(shù)據(jù)解得獵豹的加速度大小a＝5m/s2，故A正確，B錯(cuò)誤；獵豹的最大速度v＝108km/h＝30m/s，由v＝at，解得t＝6s，故C錯(cuò)誤，D正確。

7．若有軌電車進(jìn)站的過程可近似視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電車車頭依次經(jīng)過A、B、C三個(gè)位置，已知AB段長(zhǎng)度為5m，BC段長(zhǎng)度為4m，且通過AB段和BC段所用時(shí)間均為0.5s，則電車加速度大小為()

A．7m/s2B．8m/s2

C．4m/s2D．11m/s2

解析：選C根據(jù)Δx＝aT2，可得a＝＝m/s2＝－4m/s2，則電車加速度大小為4m/s2，方向與電車運(yùn)動(dòng)方向相反，C正確。

8．(多選)如圖所示，一名消防員在演訓(xùn)中，沿著長(zhǎng)為15m的豎立在地面上的鋼管向下滑。他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零。將消防員視作質(zhì)點(diǎn)，已知他下滑的總時(shí)間為3s，下滑過程中加速過程的加速度大小是減速過程加速度大小的2倍，下列說法正確的是()

A．消防員加速過程與減速過程中速度變化量相同

B．消防員下滑過程中的最大速度為10m/s

C．消防員加速過程的加速度大小為5m/s2

D．消防員加速過程與減速過程的平均速度相同

解析：選BD消防員加速過程與減速過程中速度變化量大小相等、方向相反，故A錯(cuò)誤；設(shè)消防員下滑過程中的最大速度為v，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，消防員加速過程與減速過程的平均速度相同，均為；全過程的平均速度為＝，根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系可得h＝t，解得消防員下滑過程中的最大速度v＝＝m/s＝10m/s，故B、D正確；下滑過程中加速過程的加速度大小是減速過程加速度大小的2倍，則a加＝2a減，由v＝a加t加＝a減t減，可得t加＝t減，又t加＋t減＝3s，所以t加＝1s，所以消防員加速過程的加速度大小為a加＝＝10m/s2，故C錯(cuò)誤。

9.某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程。為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中時(shí)間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖所示。依次測(cè)得小球各相鄰位置間的距離為x1、x2、x3、x4、x5、x6。

(1)寫出小球在位置1的速度表達(dá)式v1＝________。

(2)要求充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，寫出小球運(yùn)動(dòng)過程中的加速度表達(dá)式a＝______________________。

解析：(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，一段時(shí)間中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，所以位置1的速度為v1＝。

(2)題中要求充分利用數(shù)據(jù)，利用逐差法求解加速度，則x4－x1＝3a1T2

x5－x2＝3a2T2

x6－x3＝3a3T2

解得加速度為

a＝＝。

答案：(1)

(2)

10．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是在紙帶上所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與A計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離在圖中已標(biāo)出。則在打B點(diǎn)時(shí)，小車的速度為________m/s，并可求得小車的加速度大小為________m/s2。

解析：由紙帶數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算可知小車在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，可知vB＝＝m/s＝0.26m/s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝aT2，可知加速度a＝＝×10－3m/s2＝0.4m/s2。

答案：0.260.4

11．某飯店采用機(jī)器人代替人工送餐。若測(cè)得機(jī)器人沿直線通道從配餐點(diǎn)到目標(biāo)位置需要18s，機(jī)器人送餐時(shí)由靜止以大小為1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，速度達(dá)到2m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后以大小為2m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)目標(biāo)位置時(shí)速度剛好減為0。求：

(1)機(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)機(jī)器人從配餐點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置的距離。

解析：(1)機(jī)器人勻加速的時(shí)間t1＝＝s＝2s

勻減速的時(shí)間t3＝＝s＝1s

勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝t－t1－t3＝18s－1s－2s＝15s。

(2)機(jī)器人從配餐點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置的距離x＝t1＋vt2＋t3＝33m。

答案：(1)15s(2)33m

12．春節(jié)期間，全國高速公路收費(fèi)路段對(duì)7座以下(含7座)小型客車以及允許在普通收費(fèi)公路行駛的摩托車免收通行費(fèi)。上述車輛通過收費(fèi)站口時(shí)，在專用車道上可以不停車不拿(交)卡而直接減速通過。若某車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0＝30m/s，該車在距收費(fèi)站口72m處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通過收費(fèi)站口時(shí)的速度vt＝6m/s，然后立即以8m/s2的加速度加速至原來的速度(假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道)。

(1)求汽車在靠近收費(fèi)站口時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小。

(2)該車因過收費(fèi)站而耽誤的時(shí)間為多少？

解析：(1)汽車進(jìn)入站口前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則由速度—位移公式有vt2－v02＝－2a1x1

解得a1＝6m/s2。

(2)汽車通過收費(fèi)站經(jīng)歷勻減速和勻加速兩個(gè)階段，前后兩段位移分別為x1和x2，所用時(shí)間分別為t1和t2，則減速階段有vt＝v0－a1t1

解得t1＝4s

加速階段有t2＝＝3s

則加速階段和減速階段的總時(shí)間t＝t1＋t2＝7s

汽車在加速階段通過的位移x2＝t2＝54m

則總位移x＝x1＋x2＝126m

若汽車不減速過收費(fèi)站所需要時(shí)間t′＝＝4.2s

汽車因過收費(fèi)站而耽誤的時(shí)間Δt＝t－t′＝2.8s。

答案：(1)6m/s2(2)2.8s5/5

同步課時(shí)精練（八）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩種速度公式和位移差公式

1．中國殲-20隱形戰(zhàn)斗機(jī)進(jìn)行了編隊(duì)飛行訓(xùn)練(如圖所示)。假設(shè)戰(zhàn)斗機(jī)起飛前從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度v所需時(shí)間為t，則起飛前的運(yùn)動(dòng)距離為()

A．vtB．

C．2vtD．不能確定

2．“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_(tái)自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，是目前世界上下潛能力最強(qiáng)的作業(yè)型載人潛水器。“蛟龍?zhí)枴蹦炒魏Ｔ嚮顒?dòng)中，執(zhí)行豎直下潛任務(wù)，初始階段做勻加速運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間t內(nèi)從A點(diǎn)下潛到B點(diǎn)，AB間的距離為h，B點(diǎn)速度為A點(diǎn)的3倍。則“蛟龍?zhí)枴毕聺摰募铀俣葹?)

A.B.

C.D.

3．由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，在10s末速度達(dá)到2m/s。由此我們可以得出()

A．該火車加速度的大小為2m/s2

B．該火車加速度的大小為0.2m/s2

C．火車在10s內(nèi)通過的距離為20m

D．火車在10s內(nèi)通過的距離為5m

4．為了測(cè)定某轎車在平直路上啟動(dòng)階段的加速度(轎車啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看成是勻加速直線運(yùn)動(dòng))，某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖所示，如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車車身總長(zhǎng)為4.5m，那么這輛轎車的加速度為()

A．1m/s2B．2.25m/s2

C．3m/s2D．4.25m/s2

5．一輛汽車在平直的公路上從A點(diǎn)開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后再做勻速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。如果全程的平均速度是最大速度的，則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與全程的時(shí)間之比為()

A.B.

C.D.

6．(多選)獵豹是動(dòng)物界的“短跑之王”，據(jù)測(cè)，一只成年獵豹能在幾秒之內(nèi)達(dá)到108km/h的最大速度。如圖所示是某獵豹突然啟動(dòng)追趕獵物的情境，啟動(dòng)過程可以看成從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知獵豹第2s內(nèi)跑了7.5m，第3s內(nèi)跑了12.5m。則()

A．獵豹的加速度大小為5m/s2

B．獵豹的加速度大小為10m/s2

C．獵豹加速到最大速度所用時(shí)間為3s

D．獵豹加速到最大速度所用時(shí)間為6s

7．若有軌電車進(jìn)站的過程可近似視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電車車頭依次經(jīng)過A、B、C三個(gè)位置，已知AB段長(zhǎng)度為5m，BC段長(zhǎng)度為4m，且通過AB段和BC段所用時(shí)間均為0.5s，則電車加速度大小為()

A．7m/s2B．8m/s2

C．4m/s2D．11m/s2

8．(多選)如圖所示，一名消防員在演訓(xùn)中，沿著長(zhǎng)為15m的豎立在地面上的鋼管向下滑。他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零。將消防員視作質(zhì)點(diǎn)，已知他下滑的總時(shí)間為3s，下滑過程中加速過程的加速度大小是減速過程加速度大小的2倍，下列說法正確的是()

A．消防員加速過程與減速過程中速度變化量相同

B．消防員下滑過程中的最大速度為10m/s

C．消防員加速過程的加速度大小為5m/s2

D．消防員加速過程與減速過程的平均速度相同

9.某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程。為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中時(shí)間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖所示。依次測(cè)得小球各相鄰位置間的距離為x1、x2、x3、x4、x5、x6。

(1)寫出小球在位置1的速度表達(dá)式v1＝________。

(2)要求充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，寫出小球運(yùn)動(dòng)過程中的加速度表達(dá)式a＝______________________。

10．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是在紙帶上所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與A計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離在圖中已標(biāo)出。則在打B點(diǎn)時(shí)，小車的速度為________m/s，并可求得小車的加速度大小為________m/s2。

11．某飯店采用機(jī)器人代替人工送餐。若測(cè)得機(jī)器人沿直線通道從配餐點(diǎn)到目標(biāo)位置需要18s，機(jī)器人送餐時(shí)由靜止以大小為1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，速度達(dá)到2m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后以大小為2m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)目標(biāo)位置時(shí)速度剛好減為0。求：

(1)