《長方形的面積》重難點(diǎn)解決的教學(xué)案例

《長方形的面積》重難點(diǎn)解決的教學(xué)案例重難點(diǎn)解決的教學(xué)案例一、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解長方形面積與長和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來，掌握面積的計(jì)算方法。通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。2、在分組實(shí)驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過自己動(dòng)手和動(dòng)腦，獲得了認(rèn)識(shí)。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考、學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，獲得了長方形面積計(jì)算的方法，學(xué)生認(rèn)識(shí)水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)從中得到了培養(yǎng)。3、讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、實(shí)際操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，并通過實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握長方形的面積公式教學(xué)難點(diǎn)：在操作中探究長方形的面積公式三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出挑戰(zhàn)，這次進(jìn)行粉刷墻面的比賽，看誰能贏。1．課件出示：兔子粉刷一個(gè)長方形的墻面，烏龜粉刷一個(gè)正方形的墻面，它們同時(shí)開始，同時(shí)完工。2．學(xué)生會(huì)出現(xiàn)爭議，教師引導(dǎo)：怎樣才能比較出誰贏了？(要想比較出誰贏了，就要知道它們粉刷墻面的面積到底哪個(gè)大些)3．揭示課題。在實(shí)際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便，又不符合實(shí)際，這就需要我們找到一種計(jì)算面積的方法，今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積的計(jì)算方法。(板書課題：長方形的面積)設(shè)計(jì)意圖：上課伊始，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事情境，能迅速而有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下面開展教學(xué)作鋪墊。（二）觀察發(fā)現(xiàn)1．課件出示教材53頁長方形①。提出問題：長方形①的面積是多少？用1平方厘米的正方形擺一擺。2．小組合作，在長方形里擺邊長是1厘米的正方形。師：能說一說你們擺的結(jié)果嗎？預(yù)設(shè)生1：我正好擺了6個(gè)1平方厘米的正方形，所以這個(gè)長方形的面積是6平方厘米。生2：每行擺3個(gè)，正好擺了2行，所以這個(gè)長方形的面積是3×2＝6(平方厘米)。師：第二名同學(xué)的方法不用密鋪，只要用面積單位分別擺滿長和寬，就能算出擺滿長方形所需的面積單位的個(gè)數(shù)。所以我們也可以用長×寬來計(jì)算這個(gè)長方形的面積。（三）自主探究師：其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”來計(jì)算呢？請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)一步驗(yàn)證。1．課件出示長方形②和長方形③，要求用1平方厘米的正方形擺一擺，一名同學(xué)記錄，其他同學(xué)擺，邊操作邊填表。2.請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)：生1：我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是所包含的長度單位的個(gè)數(shù)，長方形的寬也是所包含的長度單位的個(gè)數(shù)。生2：“每行擺的面積單位的個(gè)數(shù)×行數(shù)”就是長方形所包含的面積單位的個(gè)數(shù)，也就是長方形的面積。師小結(jié)：長方形的面積＝長×寬。(板書：長方形的面積＝長×寬)3．想一想，怎樣計(jì)算正方形的面積？(1)課件出示下面幾個(gè)圖形，讓學(xué)生計(jì)算每個(gè)圖形的面積。提問：大家看一看最后一個(gè)長方形有什么特點(diǎn)。(這樣的長方形就是我們以前學(xué)過的正方形)(2)引導(dǎo)學(xué)生由長方形的面積計(jì)算公式類推出正方形的面積＝邊長×邊長。(3)同桌之間互相說一說求長方形、正方形的面積分別需要知道什么。(4)用公式計(jì)算與用面積單位去擺相比較，你更喜歡哪種？為什么？(學(xué)生思考后匯報(bào))4．解決問題。一塊長方形草地的長是24米，寬是21米，這塊草地的面積是多少？(1)讓學(xué)生讀題找出已知條件和問題，并用自己的話說一說，題目中提供了哪些信息？要解決的是什么問題？怎樣解決？(2)學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報(bào)計(jì)算過程，教師指導(dǎo)書寫格式，同時(shí)提示學(xué)生單位名稱要書寫正確。設(shè)計(jì)意圖：通過長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，改變了以往傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)長方形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。這樣的設(shè)計(jì)能夠發(fā)展學(xué)生的推理能力。（四）實(shí)踐應(yīng)用1．練一練。用1平方厘米的紙片擺一擺，算一算附頁3中圖2的面積，并與同伴說一說你的方法。2．先估計(jì)黑板的面積，再測量它的長和寬，并計(jì)算面積。3．運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。(1)一塊長方形菜地的寬是3米，長比寬多2米，求這塊長方形菜地的面積。(2)我們身邊有許多長方形，請各小組選一個(gè)自己感興趣的長方形，先估計(jì)一下它的面積，再量一量它的長和寬，最后算一算它的面積是多少。（五）拓展延伸1．配玻璃：老師辦公桌上的一塊玻璃的面積是24平方分米，這塊玻璃被打碎了，老師想配一塊同樣大小的玻璃，請你們幫忙量一量，算一算它的長和寬分別是多少。2．游戲：比一比誰的眼力好。先選擇一個(gè)長方形或正方形，然后估計(jì)它們的面積，再量一量，算一算，看誰估計(jì)得比較準(zhǔn)確。（六）全課總結(jié)1．今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？(1)學(xué)會(huì)了長方形、正方形的面積計(jì)算公式。2．估計(jì)本班教室的面積大約是多少。(1)提問：你想用什么方法進(jìn)行估計(jì)？(學(xué)生思考后匯報(bào))預(yù)設(shè)生1：可以先估計(jì)教室的長和寬各是多少米，再用公式計(jì)算出面積。生2：我是根據(jù)每個(gè)人的占地面積大約是1平方米，再結(jié)合我們班級(jí)的人數(shù)來估計(jì)教室的面積的。生3：我是根據(jù)教室用的地磚的面積和塊數(shù)進(jìn)行估計(jì)的。(2)組織學(xué)生實(shí)際測量教室的長和寬，并計(jì)算出教室的面積。(3)指名匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，再算一算估計(jì)的誤差，集體反思估計(jì)的過程。設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)踐操作、討論交流等活動(dòng)中，讓學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的估測能力，加深學(xué)生對(duì)面積單位的體會(huì)，同時(shí)讓學(xué)生了解估計(jì)面積的方法的多樣性。四、教學(xué)反思“長方形、正方形的面積計(jì)算”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了面積和面積單位，已經(jīng)掌握了長方形、正方形的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。長方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中，重視直觀教學(xué)，注重讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流。通過生動(dòng)有趣的課件，使抽象的內(nèi)容具體化，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中完成學(xué)習(xí)任務(wù)?；谝陨蠋c(diǎn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要突出以下幾個(gè)方面：1．讓學(xué)生感受信息技術(shù)的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，讓數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的實(shí)際生活貼近是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。本節(jié)課從學(xué)生感興趣的小故事引入，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。先提出問題，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的迫切愿望，再結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際融入多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)不同的實(shí)驗(yàn)任務(wù)，通過多媒體演示長方形和正方形的內(nèi)在聯(lián)系，類推出正方形的面積計(jì)算公式，最后利用多媒體技術(shù)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)課堂訓(xùn)練，讓學(xué)生通過解決問題鞏固已掌握的知識(shí)，從而提高解決實(shí)際問題的能力。2．重視營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。在課堂上，教師創(chuàng)設(shè)了民主和諧的探究氛圍，使每個(gè)學(xué)生都積極地投入到學(xué)習(xí)探究的過程中，通過猜測把所學(xué)知識(shí)緊密地聯(lián)系在一起，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。雖然有一些學(xué)生不知從何入手，但在小組合作學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)過組內(nèi)同學(xué)的幫助，很快理解了其他同學(xué)的想法，不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還增