?？谑辛昙?jí)北師大上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題專題練習(xí)(含答案)解析

六年級(jí)北師大版上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題1．在下面的括號(hào)里填上合適的單位名稱或數(shù)。一盒酸奶的容量大約是150()；共享單車騎行2千米大約需要10()；2.04平方米＝()平方分米；

平方千米＝()公頃2．三折＝（

）%＝＝3∶（

）＝（

）（填小數(shù)）。3．25克糖溶解在150克水中，糖與水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（

），水占糖水的。二、選擇題4．甲、乙兩筐蘋果各30千克，從甲筐取出2千克放入乙筐，這時(shí)乙筐里的蘋果比甲筐多。三、選擇題5．有10名羽毛球運(yùn)動(dòng)員要進(jìn)行一次單打淘汰賽，最后決出總冠軍，一共需要打()場(chǎng)比賽。如果每?jī)擅\(yùn)動(dòng)員之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共需要打()場(chǎng)。6．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是72厘米，長(zhǎng)與寬的比是，它的面積是()。四、選擇題7．姐弟二人各有零花錢若干元，已知弟弟的零花錢占兩人總錢數(shù)的40%，當(dāng)姐姐給弟弟28元后，姐弟二人的零花錢數(shù)比是4∶5，兩人共有零花錢()元。8．要剪一張周長(zhǎng)是12.56厘米的圓形紙片，需要面積至少是()平方厘米的正方形紙片。五、選擇題9．爸爸把5000元錢存入銀行，定期6個(gè)月，年利率為1.3%，到期時(shí)，爸爸可以得到利息()元，到期時(shí)，媽媽一共能取回()元錢。10．下面是小強(qiáng)騎自行車從家去圖書館借書然后回家的離家距離與時(shí)間的變化情況。（1）小強(qiáng)從家到圖書館的中間休息了()時(shí)，在圖書館借書用了()時(shí)。（2）小強(qiáng)從家到圖書館的平均速度是()千米/時(shí)；小強(qiáng)從圖書館回家的速度是()千米/時(shí)。六、選擇題11．圓周率是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，如果如圖中線段AB表示一個(gè)圓的周長(zhǎng)，那么這個(gè)圓的直徑可能是（

）。A．線段AB B．線段AC C．線段AD D．線段DE12．如圖所示，王叔叔在房子外的屋檐M處安裝一臺(tái)監(jiān)視器，房子前面有一面圍墻AD，那么監(jiān)視器一定看不到的區(qū)域是（

）。A．三角形ABC B．三角形ABD C．三角形ACD七、選擇題13．笑笑上學(xué)騎車用了15分鐘，放學(xué)回家沿原路返回，速度加快了，她回家用了（

）分鐘。A．13 B．12 C．11 D．1014．25%×A＝×B，則A（

）B。A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都不是八、選擇題15．張阿姨把40本書分給了笑笑和淘氣，笑笑和淘氣得到的書的比可能是（

）。A．2∶5 B．3∶5 C．3∶416．在A、B兩張同樣大小的正方形紙上，分別按圖中的方式剪下不同規(guī)格的圓片，剪完之后，哪張紙剩下的廢料多些？（）A．A剩的多 B．B剩的多 C．剩的一樣多 D．無法比較17．一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比1∶1∶2，這個(gè)三角形一定是（

）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等邊九、選擇題18．第6個(gè)圖形一共有（

）根小棒。A．64 B．84 C．86 D．144十、選擇題19．計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）×＋×

×97

1÷（＋－60%）20．直接寫出得數(shù)?！?＝

50×0.02＝

2－＝

1.03－0.44＝÷＝

910÷70＝

×75%＝

×4×＝＋×＝

0.5－＋0.5＝

602－398≈

804÷9≈十一、選擇題21．解方程。

十二、選擇題22．求陰影部分的面積。十三、選擇題23．一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的，比第二周少修16km，還剩44km沒有修，這條公路長(zhǎng)多少km？十四、選擇題24．商場(chǎng)購進(jìn)120臺(tái)微波爐，每臺(tái)售價(jià)480元，每售出1臺(tái)可得到進(jìn)價(jià)20%的利潤(rùn)。由于其中10臺(tái)有些破損，所以按六折出售。這批微波爐售完后，實(shí)得利潤(rùn)多少元？十五、選擇題25．小紅、小英和小明三位小朋友儲(chǔ)蓄錢數(shù)的比是，他們儲(chǔ)蓄的平均錢數(shù)是320元。小英儲(chǔ)蓄了多少錢？26．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后在距離中點(diǎn)80千米處相遇，甲乙兩車的速度比是9∶5，甲每小時(shí)行多少千米？27．一個(gè)掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米，時(shí)針長(zhǎng)12厘米。從3時(shí)到4時(shí)，分針的尖端所走的路程是多少厘米？時(shí)針掃過的面積是多少平方厘米？十六、選擇題28．甲、乙兩車同時(shí)從A地開往B地，甲車到達(dá)B地后立即返回，在離B地45千米處與乙車相遇，甲、乙兩車的速度比是3：2，相遇時(shí)甲車行了多少千米？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．

毫升##mL

分鐘

204

80【解析】第一、第二小題，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際情況可知：計(jì)量一盒酸奶的容量毫升作單位；計(jì)量共享單車騎行2千米需要的時(shí)間用分鐘作單位。第三、第四小題，根據(jù)“低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，可以除以進(jìn)率。高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，可以乘進(jìn)率”可知，2.04平方米＝204平方分米；平方千米＝0.8平方千米＝80公頃。一盒酸奶的容量大約是150毫升；共享單車騎行2千米大約需要10分鐘；2.04平方米＝204平方分米平方千米＝0.8平方千米＝80公頃【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。2．30；15；10；0.3【解析】三折就是30%，30%先化為分?jǐn)?shù)，再把分子和分母同時(shí)除以2，得，分子和分母同時(shí)除以5，得，根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，可以寫成3∶5，3∶5＝3÷5＝0.6。據(jù)此解答。三折＝（30）%＝＝3∶（10）＝（0.3）【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)及比之間的互化方法是解答此題的關(guān)鍵。3．1∶6；【解析】25克糖溶解在150克水中，求糖與水的比，根據(jù)比的意義，用糖的質(zhì)量比水的質(zhì)量，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；糖水的質(zhì)量是（25＋150）克，求水占糖水的幾分之幾，用水的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量。25∶150＝（25÷25）∶（150÷25）＝1∶6150÷（25＋150）＝150÷175＝【點(diǎn)睛】根據(jù)比的意義即可寫出兩個(gè)數(shù)的比，然后再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)非0的數(shù)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。二、選擇題4．【解析】甲、乙兩筐蘋果各30千克，從甲筐取出2千克放入乙筐，這時(shí)甲筐有千克，用這時(shí)乙筐比甲筐多的千克數(shù)除以甲筐剩下的千克數(shù)，求出這時(shí)乙筐里的蘋果比甲筐多幾分之幾。所以，這時(shí)乙筐里的蘋果比甲筐多。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)。明白此時(shí)甲筐比乙筐少千克，甲筐還剩千克。三、選擇題5．

9

45【解析】（1）有10名羽毛球運(yùn)動(dòng)員要進(jìn)行一次單打淘汰賽，最后決出總冠軍，要淘汰9名選手，比賽的場(chǎng)數(shù)與被淘汰的人數(shù)相等，故應(yīng)進(jìn)行9場(chǎng)比賽；（2）如果每?jī)擅\(yùn)動(dòng)員之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，由于每?jī)擅\(yùn)動(dòng)員之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，也就是每個(gè)人都要和另外的（10－1）＝9個(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要進(jìn)行10×9＝90場(chǎng)，但是每?jī)蓚€(gè)人之間重復(fù)計(jì)數(shù)了一次，所以實(shí)際一共進(jìn)行90÷2＝45場(chǎng)比賽。根據(jù)分析可得，（1）10－1＝9（場(chǎng)）（2）10×（10－1）÷2＝10×9÷2＝90÷2＝45（場(chǎng)）【點(diǎn)睛】本題先從一個(gè)人進(jìn)行的比賽場(chǎng)次入手易于尋找答案，再在每個(gè)人進(jìn)行的比賽場(chǎng)次都相同的基礎(chǔ)上，去掉重復(fù)計(jì)數(shù)的情況，即可解答。6．320平方厘米【解析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和＝周長(zhǎng)÷2，再根據(jù)長(zhǎng)與寬的比，按比例分配分別求出長(zhǎng)、寬，最后相乘即可。72÷2＝36（厘米）36÷（5＋4）＝36÷9＝4（厘米）（5×4）×（4×4）＝20×16＝320（平方厘米）它的面積是320平方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查了按比例分配問題，先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是解題關(guān)鍵。四、選擇題7．180【解析】弟弟的零花錢占兩人總錢數(shù)的40%是以兩人共有的零花錢為單位“1”，當(dāng)姐姐給弟弟28元后，兩人的總錢數(shù)是4＋5＝9份，弟弟占5份，占總數(shù)的，姐姐給弟弟的錢占總數(shù)的－40%＝，它與姐姐給弟弟28元相對(duì)應(yīng)，根據(jù)單位“1”未知用除法，據(jù)此解答。28÷（－40%）＝28÷＝180（元）【點(diǎn)睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)和比的復(fù)合應(yīng)用題，解題時(shí)注意姐弟二人共有的零花錢不變。8．C解析：16【解析】根據(jù)題意可知，要在一個(gè)正方形紙片上剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，那么d＝C÷π，據(jù)此求出圓的直徑，再根據(jù)正方形的面積公式，把數(shù)據(jù)代入公式解答。12.56÷3.14＝4（厘米）4×4＝16（平方厘米）需要面積至少是16平方厘米的正方形紙片?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：要在一個(gè)正方形紙片上剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。五、選擇題9．

32.5

5032.5【解析】通過利息的計(jì)算公式：利息＝本金×年利率×存期，求出利息，到期后，用利息加上本金，即是一共取回的錢。6個(gè)月＝0.5年5000×1.3%×0.5＝65×0.5＝32.5（元）5000＋32.5＝5032.5（元）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用計(jì)算利息的公式來求解，注意一共取回的錢指的是本金和利息。10．

6

9【解析】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，1小時(shí)平均分成3份，小強(qiáng)從家到圖書館的中間休息了1份時(shí)間，用1÷3，求出小強(qiáng)中間休息時(shí)間；在圖書館是2份時(shí)間，用2÷3，就是小強(qiáng)在圖書館借書的時(shí)間；（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖找出小強(qiáng)從家到學(xué)校的距離，時(shí)間用了1小時(shí)，根據(jù)速度＝距離÷時(shí)間，求出從家到學(xué)校的速度；求從圖書館回家的速度，從圖書館的到家用了2÷3＝時(shí)，再用圖書館到家的距離除以時(shí)間，即可求出回來的速度。（1）1÷3＝（時(shí)）2÷3＝（時(shí)）（2）6÷1＝6（千米/時(shí)）2÷3＝6÷＝6×＝9（千米/時(shí)）【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息以及速度、時(shí)間和距離三者關(guān)系，進(jìn)行解答。六、選擇題11．D解析：D【解析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，圓周率用π表示，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝直徑×π，即C＝πd，直徑為d，那么周長(zhǎng)與直徑的比即是π；因?yàn)棣械慕浦凳?.14，所以圖中線段AB代表一個(gè)圓的周長(zhǎng)的話，那么這個(gè)圓的直徑大約是周長(zhǎng)的三分之一，據(jù)此解答即可。根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝直徑×π，即C＝πd。C：d＝π，π≈3.14圖中線段AB代表一個(gè)圓的周長(zhǎng)，則圓的直徑大約是周長(zhǎng)的三分之一，根據(jù)圖示線段DE最適合。故答案選：D【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是明確π大約等于3.14，周長(zhǎng)大約是直徑的三倍。12．C解析：C【解析】盲區(qū)是在視線范圍看不見的區(qū)域，屋檐M處與圍墻AD頂點(diǎn)連線的延長(zhǎng)點(diǎn)到地面C點(diǎn)，三角形ADC為見識(shí)盲區(qū)，據(jù)此解答。由分析可知，王叔叔在房子外的屋檐M處安裝一臺(tái)監(jiān)視器，房子前面有一面圍墻AD，那么監(jiān)視器一定看不到的區(qū)域是三角形ADC。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查盲區(qū)的意義。七、選擇題13．B解析：B【解析】首先把笑笑的家到學(xué)校的路程看作單位“1”，她從家到學(xué)校用15分鐘，那么平均每分鐘的速度是，再把從家去學(xué)校的速度看作單位“1”，已知放學(xué)回家還沿原路返回，速度加快了，也就是返回的速度是去時(shí)速度的（1＋），由此可以求出返回的速度，然后根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，據(jù)此解答即可1÷15＝1÷[×（1＋）]＝1÷[×]＝1÷＝12（分）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”，首先把路程看作單位“1”，再把從家去學(xué)校的速度看作單位“1”，重點(diǎn)求出返回的速度。14．D解析：D【解析】根據(jù)題意，分兩部分；如果A、B都不為0，設(shè)25%×A＝×B＝1，求出A、B的值再進(jìn)行比較；如果A、B都為0，則A＝B，據(jù)此解答。如果A、B都不為0設(shè)25%×A＝×B＝125%×A＝1A＝1÷25%A＝4×B＝1B＝1÷B＝1×5B＝5A＜B如果A、B都為0，則A＝B；A和B的大小無法比較。故答案選：D【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是分兩部分，一部分A和B不為0，一部分A和B都為0，進(jìn)而判斷A和B的關(guān)系。八、選擇題15．B解析：B【解析】根據(jù)選項(xiàng)給出的比，把40本書所給出的比進(jìn)行比例分配，求出笑笑可能得到的書，可以整數(shù)分配的，才能是得到書的可能的比。據(jù)此選擇即可。A．2∶5，40×＝，不可整數(shù)分配，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．3∶5，40×＝15，可以整數(shù)分配，選項(xiàng)正確；C．3∶4，40×＝，不可整本書分配，選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選：B【點(diǎn)睛】此題考查了按比例分配問題。注意可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出可能得到的書的數(shù)量來選擇。16．C解析：C【解析】首先根據(jù)題意，設(shè)正方形紙的邊長(zhǎng)為4，分別求出每種圓片的半徑分別是多少；然后根據(jù)圓的面積＝πr2（r是圓的半徑），求出三種圓片的面積分別是多少；最后再用正方形的面積減去每種圓片的面積，求出剩下的廢料的面積分別是多少，再比較大小，判斷出哪張紙剩下的廢料多些即可；A張紙剩下的廢料的面積是：4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣3.14×4＝16﹣12.56＝3.44B張紙剩下的廢料的面積是：4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4＝16﹣3.14×1×4＝16﹣12.56＝3.44所以兩張紙剩下的廢料一樣多．答：剪完圓后，兩張紙剩下的廢料一樣多．故選C．17．B解析：B【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，再結(jié)合比例，按照比例分配問題即可求出每個(gè)角的度數(shù)。180÷（1＋1＋2）＝180÷4＝45（度）兩個(gè)角為45°,一個(gè)角為90°,三角形一定是直角三角形?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)比的意義的理解以及根據(jù)角來判斷三角形的類型。九、選擇題18．B解析：B【解析】由圖可知，第1個(gè)圖形每行1根小棒，一共2行，豎著每列有1根小棒，一共2列，一共有（2×2）根小棒；第2個(gè)圖形橫著每行有2根小棒，一共3行，豎著每列有2根小棒，一共有3列，一共有（2×3＋3×2）；第3個(gè)圖形橫著每行有3根小棒，一共4行，豎著每列有3根小棒，一共有4列，一共有（3×4＋4×3）……第n個(gè)圖形一共有n（n＋1）＋n（n＋1），化簡(jiǎn)計(jì)算當(dāng)n＝6時(shí)式子的值，據(jù)此解答。分析可知，第n個(gè)圖形小棒的總根數(shù)為：n（n＋1）＋n（n＋1）＝2n（n＋1）根當(dāng)n＝6時(shí)，2n（n＋1）＝2×6×（6＋1）＝2×6×7＝12×7＝84（根）所以，第6個(gè)圖形一共有84根小棒。故答案為：B【點(diǎn)睛】找出圖形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)變化的規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。十、選擇題19．；；【解析】×＋×根據(jù)乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；×97把改寫成1－，即原式變?yōu)椋海?－）×97，之后運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；1÷（＋－60%）把括號(hào)里的數(shù)運(yùn)用帶符號(hào)搬家，即原式變?yōu)椋?÷（－60%＋）之后把括號(hào)里的數(shù)按照從左到右的運(yùn)算順序即可?！粒粒健粒ǎ健?＝×97＝（1－）×97＝97－＝1÷（＋－60%）＝1÷（－60%＋）＝1÷＝20．；1；；0.59；13；1；4；；200；90【解析】十一、選擇題21．70；20；8【解析】x－30%x＝49，先計(jì)算出1－30%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－30%的差即可；20%x＋40%x＝12，先計(jì)算出20%＋40%的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以20%＋40%的和即可；x÷20%＝40，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘20%即可。x－30%x＝49解：70%x＝4970%x÷70%＝49÷70%x＝7020%x＋40%x＝12解：60%x＝1260%x÷60%＝12÷60%x＝20x÷20%＝40解：x÷20%×20%＝40×20%x＝8十二、選擇題22．86cm2【解析】根據(jù)題意可知，梯形的上底、梯形的高和圓的直徑相等；陰影部分的面積＝上底2cm，下底3cm，高是2cm的梯形的面積－直徑是2cm的圓的面積，根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2；圓的面積公式：面積＝π×半徑2；代入數(shù)據(jù)，即可解答。（2＋3）×2÷2－3.14×（2÷2）2＝5×2÷2－3.14×1＝10÷2－3.14＝5－3.14＝1.86（cm2）十三、選擇題23．80km【解析】第一周修了全長(zhǎng)的，比第二周少修16km，則第二周修了全長(zhǎng)的還多16km。把全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)題意畫線段圖如下。觀察線段圖可知，（16＋44）km占全長(zhǎng)的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出這條公路的全長(zhǎng)。（44＋16）÷（1）＝60÷80（km）答：這條公路長(zhǎng)80km?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。通過畫線段圖，理解（16＋44）km對(duì)應(yīng)的分率是（1）是解題的關(guān)鍵。十四、選擇題24．7680元【解析】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)，用“這個(gè)數(shù)÷（1＋幾分之幾）”，求出進(jìn)價(jià)，即480÷（1＋20%），用售價(jià)減去進(jìn)價(jià)即可求出一開始的利潤(rùn)，再乘120－10即可求出總的利潤(rùn)；根據(jù)“現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣”求出打六折后的售價(jià)，再用進(jìn)價(jià)減去打六折后的售價(jià)即可求出每臺(tái)虧損的錢數(shù)，再乘10即可求出總的虧損錢數(shù)，用總的利潤(rùn)減去總的虧損錢數(shù)即可求出實(shí)得利潤(rùn)，由此解答即可。480÷（1＋20%）＝480÷1.2＝400（元）；480－400＝80（元））80×（120－10）＝80×110＝8800（元）；（400－480×60%）×10＝112×10＝1120（元）；8800－1120＝7680（元）；答：實(shí)得利潤(rùn)7680元?！军c(diǎn)睛】求出總的利潤(rùn)和總的虧損錢數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。十五、選擇題25．360元【解析】他們儲(chǔ)蓄的平均錢數(shù)是320元，那么總共是960元，小紅、小英和小明的錢數(shù)分別是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。（元）（元）答：小英儲(chǔ)蓄了360元錢。解析：360元【解析】他們儲(chǔ)蓄的平均錢數(shù)是32