渦輪槳攪拌槽內(nèi)混合過程的數(shù)值模擬

渦輪槳攪拌槽內(nèi)混合過程的數(shù)值模擬

隨著計(jì)算水流理論（cpd）和軟件的快速發(fā)展，國(guó)外對(duì)攪拌混合過程的數(shù)值模擬進(jìn)行了大量研究，尤其是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)六直葉變換槽在單級(jí)上的混合過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。根據(jù)文獻(xiàn)，模擬網(wǎng)格非常稀疏，且相應(yīng)濃度的收斂誤差較大。得到的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值和文獻(xiàn)值之間存在很大誤差，通常約為20%。國(guó)內(nèi)在這方面剛起步,周國(guó)忠等對(duì)單層和雙層六直葉渦輪槳的混合過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,其結(jié)果沒有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證,研究主要側(cè)重模擬方法的比較。與已有的實(shí)驗(yàn)研究相對(duì)應(yīng),本文對(duì)單層六直葉渦輪槳攪拌槽內(nèi)的混合過程進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬,研究了攪拌轉(zhuǎn)速、不同的示蹤劑加料點(diǎn)及監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置對(duì)混合時(shí)間的影響規(guī)律,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。1抗滑移網(wǎng)模型本工作采用CFD商用軟件FLUENT6.0進(jìn)行模擬計(jì)算。從數(shù)值模擬的角度來看,模擬攪拌槽的一大難題是如何處理好運(yùn)動(dòng)的槳葉和靜止的擋板及槽壁之間的相互作用,為了解決這個(gè)問題已經(jīng)提出了不同的模擬方法:“黑箱”模型法、動(dòng)量源法、內(nèi)外迭代法、多重參考系法(MRF)和滑移網(wǎng)格法(SG)等。本文選用MRF方法進(jìn)行模擬,槳葉及其附近流體區(qū)采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,其它區(qū)域采用靜止坐標(biāo)系。選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行模擬,假定各攪拌轉(zhuǎn)速下的流場(chǎng)均處于近似穩(wěn)態(tài)的完全湍流狀態(tài)(Re>1×104);所有方程采用隱式格式進(jìn)行求解。2模擬策略2.1確定混合時(shí)間以圓柱形平底有機(jī)玻璃槽為模擬對(duì)象,攪拌槽直徑為0.476m,液位高度與槽徑相同,槽內(nèi)有四塊擋板,寬度為槽徑的1/10,離槽壁0.008m。六直葉渦輪攪拌槳,槳葉直徑與槽徑比為0.4,槳的離底距離為槽徑的1/3,以水為工作介質(zhì),實(shí)驗(yàn)中在槽一側(cè)的液面處加示蹤劑飽和KCl溶液,在槽另一側(cè)的底部用電導(dǎo)率儀監(jiān)測(cè)示蹤劑濃度隨時(shí)間的變化,從而確定混合時(shí)間。因示蹤劑加入后攪拌槽內(nèi)濃度場(chǎng)不對(duì)稱,所以選取整個(gè)槽體作為計(jì)算域,網(wǎng)格創(chuàng)建采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化相結(jié)合技術(shù),槳葉區(qū)采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,且對(duì)該處網(wǎng)格進(jìn)行加密,以增加計(jì)算的精度,槽內(nèi)其他區(qū)域則采用合理的分區(qū)方法建立六面體的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為388781個(gè)(分布如圖1),為便于觀察,圖1中只顯示了1/2計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分布。2.2計(jì)算表1采用有限體積法將質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程進(jìn)行離散求解。守恒方程的通用形式如下??t(ρΦ)+??xi(ρviΦ)=??xi??t(ρΦ)+??xi(ρviΦ)=??xiΓ?Φ?xiΓ?Φ?xi+S式中,Φ代表傳遞變量(vi,k,ε,c),xi代表坐標(biāo)軸方向;S為單位體積源項(xiàng),可以表達(dá)為線性的或非線性的;Γ為擴(kuò)散系數(shù),是計(jì)算混合時(shí)間的一個(gè)重要系數(shù),且Γ=μeffSc?μeffΓ=μeffSc?μeff為有效黏度,Sc為Schmidt準(zhǔn)數(shù),k為湍流動(dòng)能,v為流體速度,ρ為液體密度,ε為能量耗散速率,i=1,2,3。通過計(jì)算流動(dòng)場(chǎng),可以得到νi,k及ε的值,然后再進(jìn)行混合計(jì)算,單獨(dú)求解質(zhì)量守恒方程,得到不同時(shí)刻下的濃度值c即濃度場(chǎng),得到混合時(shí)間。2.3模型及實(shí)驗(yàn)結(jié)果為便于與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,本工作選擇與實(shí)驗(yàn)條件相同的五個(gè)攪拌轉(zhuǎn)速(分別為240,210,180,150,120r/min)進(jìn)行數(shù)值模擬。為研究不同的加料及監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)混合時(shí)間的影響,本工作就兩個(gè)加料點(diǎn)分別為表面加料(FA)和槳葉尖端加料(FB),三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別位于表面(P1)、槳葉尖端(P2)及槽底部(P3),加料點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別位于槽的兩側(cè)且都處于相鄰兩塊擋板的中間平面上,具體分布如圖2所示。其中只有表面加料、底部監(jiān)測(cè)的模擬結(jié)果可以與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在常溫(298K)、常壓(101325Pa)條件下進(jìn)行模擬,其模型參數(shù)見表1。定解條件:νi=0;??/?xi=0(?=νi);k=ε=0.1(t=0)。本文首先在穩(wěn)態(tài)條件下求解動(dòng)量方程,然后在非穩(wěn)態(tài)條件下求解質(zhì)量守恒方程。即在流動(dòng)場(chǎng)已經(jīng)穩(wěn)定后再開始加入示蹤劑。根據(jù)槽內(nèi)示蹤劑最終濃度大小,本工作在計(jì)算混合過程時(shí)把濃度收斂殘差設(shè)定為1×10-7,比文獻(xiàn)值小了三個(gè)數(shù)量級(jí),以提高模擬精確性。時(shí)間步長(zhǎng)的取值很重要,過大則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不收斂,一般時(shí)間步長(zhǎng)取值應(yīng)小于轉(zhuǎn)速的倒數(shù)的1/10,且本文模擬所用最大轉(zhuǎn)速為240r/min,因此為了計(jì)算的穩(wěn)定性,采用固定的保守時(shí)間步長(zhǎng)為2.5ms。3槽壁內(nèi)部移動(dòng)動(dòng)力學(xué)通過對(duì)流動(dòng)場(chǎng)的模擬計(jì)算可以得到槽內(nèi)的流場(chǎng)分布,典型的流場(chǎng)分布如圖3所示。從圖3(a)中可以看出,從槳葉排出的流體遇到槽壁后沿槽壁一部分向上運(yùn)動(dòng),一部分向下運(yùn)動(dòng),在槽內(nèi)形成上下兩個(gè)循環(huán)流動(dòng);從圖3(b)可以看出,在每片槳葉的背后都有一對(duì)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的漩渦,這是直葉圓盤渦輪槳的特性,該模擬結(jié)果與Ranade等的報(bào)道相一致。圖4則直觀地描述了轉(zhuǎn)速為210r/min下表面加料時(shí)不同時(shí)刻的示蹤劑濃度分布,對(duì)比圖3和4可以發(fā)現(xiàn),槽內(nèi)的混合過程與流動(dòng)場(chǎng)密切相關(guān)。3.1混合時(shí)間的分配混合時(shí)間的定義與實(shí)驗(yàn)一樣,采用95%規(guī)則,即當(dāng)示蹤劑的質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到最終穩(wěn)定的±5%時(shí),該時(shí)刻即為混合時(shí)間tm。示蹤劑表面加料、底部監(jiān)測(cè)時(shí)的CFD模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的比較如表2所示,從表2可以看出,模擬所得的功率消耗的平均值比實(shí)驗(yàn)結(jié)果低5.4%左右,與功率消耗相反模擬所得的混合時(shí)間的平均值比實(shí)驗(yàn)結(jié)果高12.2%,本工作的模擬結(jié)果優(yōu)于文獻(xiàn)結(jié)果?；旌蠒r(shí)間CFD模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相差的主要原因有①由于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型只適用于各向同性湍流,而在攪拌槽內(nèi)葉輪區(qū)具有非常強(qiáng)的周期性脈動(dòng),是非各向同性的,而周期性脈動(dòng)對(duì)于流體的混合過程起著很重要的作用,目前國(guó)外開始采用大渦模擬(LES)來解決這一問題,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值非常吻合。②MRF方法是穩(wěn)態(tài)近似法,適合于旋轉(zhuǎn)部分與靜止部分相互作用較弱的情況下,而本次模擬體系中D/T=0.4,不能很好的符合要求。③應(yīng)用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時(shí),計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格質(zhì)量影響很大。圖5則給出了混合時(shí)間CFD模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的比較,從圖5可以看出,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中混合時(shí)間CFD模擬值與單位體積的功率消耗呈線性關(guān)系,這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是相一致的。3.2混合時(shí)間的影響不同的加料點(diǎn)位置對(duì)混合時(shí)間的影響如圖6所示,從圖6可見,在監(jiān)測(cè)點(diǎn)均為槳葉尖端時(shí),在液面FA加示蹤劑時(shí)的混合時(shí)間均要比在槳葉尖端處FB加示蹤劑時(shí)的混合時(shí)間長(zhǎng)約兩倍。圖7則比較直觀地反映了不同的加料點(diǎn)位置對(duì)混合時(shí)間的影響,從圖7可見,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下,無論在液面加料還是在槳葉尖端處加料,混合時(shí)間與單位體積功耗均呈線性關(guān)系,且兩條直線基本平行,槳葉尖端處加料的混合時(shí)間曲線明顯在液面處加料的混合時(shí)間曲線下方。這主要是由于在槳葉尖端處的能量耗散速率遠(yuǎn)高于在液面處的能量耗散速率,因此在槳葉區(qū)質(zhì)量傳遞速率比在液面處要高得多,使得在槳葉尖端處加入示蹤劑時(shí)其傳遞及擴(kuò)散速率要高于在液面處加示蹤劑,導(dǎo)致槳葉處加料的混合時(shí)間低于在液面處加料時(shí)的混合時(shí)間。這一結(jié)果對(duì)于工業(yè)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)具有很重要的意義。對(duì)于快速反應(yīng)過程,當(dāng)反應(yīng)物在槳葉尖端加料時(shí),其它條件不變的情況下可有效地縮短宏觀混合時(shí)間,同時(shí)對(duì)微觀混合也是非常有利的,在槳葉區(qū)加料可有效地縮短微觀混合的時(shí)間,這對(duì)快速?gòu)?fù)雜反應(yīng)過程是極為有利的。因此在可能的情況下應(yīng)在攪拌反應(yīng)器的槳葉尖端處加料。3.3監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的影響監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置對(duì)混合時(shí)間的影響如圖8所示,從圖8可見,在液面處加料時(shí),液面處監(jiān)測(cè)所得模擬曲線出現(xiàn)峰值,底部和槳葉尖端監(jiān)測(cè)到的模擬曲線趨勢(shì)近似,如圖8FA所示;而在槳葉尖端處加料時(shí),底部和液面處監(jiān)測(cè)所得的模擬曲線近似,如圖8FB所示。圖9反映了不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)模擬所得混合時(shí)間與功耗的關(guān)系,由圖9可見,功耗一定的條件下,當(dāng)在液面處加料時(shí),槳葉尖端處和底部監(jiān)測(cè)所得混合時(shí)間值接近,均比在液面處監(jiān)測(cè)所得混合時(shí)間短;而在槳葉尖端處加料時(shí),在液面和底部監(jiān)測(cè)所得的混合時(shí)間比較接近,比在槳葉尖端處監(jiān)測(cè)所得混合時(shí)間長(zhǎng)兩倍多?？梢姴煌谋O(jiān)測(cè)點(diǎn)位置對(duì)混合時(shí)間有很大的影響。監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置對(duì)混合時(shí)間的影響與攪拌槽內(nèi)的流場(chǎng)是密不可分的,前面已提到攪拌槽內(nèi)的高速流動(dòng)區(qū)域主要集中在槳葉尖端排出流區(qū)及葉片背后的漩渦內(nèi),從而導(dǎo)致了在槳葉區(qū)監(jiān)測(cè)所得的混合時(shí)間較短。4攪拌時(shí)