第6講　實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

第6講實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律一、實驗目的1．驗證互成角度的兩個共點力合成時的平行四邊形定則。2．學會用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)和得出實驗結(jié)論。二、實驗原理1．力F單獨作用，與F1、F2共同作用的效果相同。2．用圖示法畫出拉力F、F1、F2，用作圖工具進行檢驗，拉力F的箭頭端與F1、F2的箭頭端連接，所圍成的圖形是不是平行四邊形。三、實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)、鉛筆。四、實驗步驟1．儀器安裝(1)如實驗原理圖所示，用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。(2)用圖釘把橡皮條的一端固定在G點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。2．測量與記錄(1)用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條與繩的結(jié)點伸長到某一位置O。記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩的方向。(2)只用一只彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O。記下彈簧測力計的讀數(shù)F和細繩套的方向。(3)改變兩彈簧測力計拉力的大小和方向，再重做兩次實驗。五、數(shù)據(jù)處理1．用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示。2．用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出實驗步驟中只用一個彈簧測力計的拉力F的圖示。3．將拉力F的箭頭端與拉力F1、F2的箭頭端連接，驗證所圍成的圖形是否為平行四邊形。六、注意事項1．在同一次實驗中，使橡皮筋拉長時的結(jié)點位置一定相同。2．在合力不超出量程的情況下，拉力盡量大些。3．彈簧測力計讀數(shù)時眼睛一定要平視，讀數(shù)要符合有效數(shù)字的讀數(shù)規(guī)則。一、基礎(chǔ)考法保住分考查點(一)實驗原理與操作1．某同學做“探究兩個互成角度力的合成規(guī)律”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是______。(2)本實驗采用的科學方法是________。A．理想實驗法 B．等效替代法C．控制變量法

D．建立物理模型法(3)實驗時，主要的步驟是：A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O。記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E．只用一個彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示；F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的標號是________和________；②遺漏的內(nèi)容分別是________________________________________________和______________________________________________________________。解析：(1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力一定沿AO方向；而根據(jù)平行四邊形定則作出的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。(2)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故本實驗采用等效替代法，B正確。(3)①根據(jù)“驗證力的平行四邊形定則”實驗的操作步驟可知，有重要遺漏的步驟的標號是C、E。②在C中未記下兩條細繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O。答案：(1)F′

(2)B

(3)①C

E

②C中應加上“記下兩條細繩的方向”

E中應說明“把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O”[關(guān)鍵點撥](1)本實驗的方法是等效替代法。(2)為保證在同一次實驗中，兩次拉橡皮條的作用效果相同，必須保證結(jié)點位置一定相同。(3)在記錄彈簧測力計拉力的方向時，用鉛筆點的兩個定位點間距應稍大些。(4)在同一次實驗中，用平行四邊形定則確定的合力方向可與橡皮條不在一條直線上，但單獨用一個彈簧測力計時拉力的方向一定與橡皮條在同一直線上?？疾辄c(二)數(shù)據(jù)處理與誤差分析2．某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測力計兩個，橡皮條(帶兩個較長的細繩套)，刻度尺，圖釘(若干個)。(1)具體操作前，同學們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議，其中正確的有_______。A．橡皮條應和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復實驗再次進行驗證時，結(jié)點O的位置可以與前一次不同C．使用測力計時，施力方向應沿測力計軸線；讀數(shù)時視線應正對測力計刻度D．用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計的拉力(2)該小組的同學用同一套器材做了四次實驗，白紙上留下的標注信息有結(jié)點位置O、力的標度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點，如下圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是________。解析：(1)兩細繩套拉力的合力不一定沿兩細繩套夾角的角平分線，故A錯誤。同一次實驗，用一個細繩套拉橡皮條和用兩個細繩套拉橡皮條結(jié)點O的位置應相同，不同次實驗結(jié)點O的位置可以不同，故B正確。為減小彈簧測力計摩擦和誤差，施力方向應沿測力計軸線，讀數(shù)時視線正對測力計刻度，故C正確。合力可以比分力大，也可以比分力小，故D錯誤。(2)為了提高實驗精度，測力計讀數(shù)應適當大一些，標度應適當小一些，兩分力夾角適當大一些，標注細線方向的兩點離結(jié)點應適當遠一些。故選B。答案：(1)BC

(2)B[關(guān)鍵點撥](1)為保證作用效果相同，同一次實驗，結(jié)點O的位置必須相同，而重復實驗時，結(jié)點O的位置可以不同。(2)使用彈簧測力計時，拉力方向沿彈簧測力計軸線，可以減小摩擦影響。(3)讀數(shù)時視線應正對測力計刻度線，可以減小讀數(shù)誤差。(4)畫力的圖示時，所選的標度應小些，兩分力間的夾角應適當大些，這樣做出的平行四邊形較大，作圖誤差相對較小。(5)標注細線方向的兩個點離結(jié)點盡量遠些，這樣畫出的兩個分力的方向偏差較小。3．某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖甲所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數(shù)如圖乙所示，F(xiàn)的大小為________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖甲中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N。①用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點，在圖甲中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；②F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。解析：(1)由測力計的讀數(shù)規(guī)則可知，讀數(shù)為4.0N。(2)①利用平行四邊形定則作圖，如圖所示。②由圖可知F合＝4.0N，從F合的頂點向x軸和y軸分別作垂線，頂點的橫坐標對應長度為1mm，頂點的縱坐標長度為20mm，則可得出F合與拉力F的夾角的正切值為0.05。答案：(1)4.0

(2)①圖見解析

②4.0

0.05[關(guān)鍵點撥](1)測力計的精確度為0.2N，讀數(shù)時應讀到牛頓單位的十分位，即以N為單位，小數(shù)點后應保留一位。(2)用5mm長度的線段表示1N，作出分力F1、F2的圖示，然后用平行四邊形定則畫出合力F合，根據(jù)F合的長度用同一標度算出F合的大小。

二、創(chuàng)新考法不失分創(chuàng)新角度(一)實驗原理的創(chuàng)新1.某實驗小組用一個彈簧測力計和一個量角器等器材探究兩個互成角度力的合成規(guī)律，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圓心O的正上方A處，另一端系上繩套1和繩套2。主要實驗步驟如下：Ⅰ.彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋與繩套的結(jié)點到達O處，記下彈簧測力計的示數(shù)F；Ⅱ.彈簧測力計掛在繩套1上，沿水平方向緩慢拉橡皮筋，同時用手拉著繩套2沿120°方向緩慢拉橡皮筋。使橡皮筋與繩套的結(jié)點到達O處，記下彈簧測力計的示數(shù)F1；Ⅲ.根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力大小F1′＝____①____；Ⅳ.比較___②___，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，即可初步驗證力的平行四邊形定則；Ⅴ.只改變繩套2的方向，重復上述實驗步驟。回答下列問題：(1)完成實驗步驟：①________；②________。(2)將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動到60°方向，同時繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動到180°方向，此過程中保持橡皮筋與繩套的結(jié)點在O處不動，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變。關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是______(填選項前的序號)。A．逐漸增大 B．先增大后減小C．逐漸減小

D．先減小后增大創(chuàng)新角度(二)實驗器材的創(chuàng)新2．為驗證力的平行四邊形定則，某同學準備了以下器材：支架，彈簧，直尺，量角器，坐標紙，細線，定滑輪(位置可調(diào))兩個，鉤碼若干。支架帶有游標尺和主尺，游標尺(帶可滑動的指針)固定在底座上，主尺可升降，如圖甲所示。實驗步驟如下：(1)儀器調(diào)零。如圖甲，將已測量好的勁度系數(shù)k為5.00N/m的彈簧懸掛在支架上，在彈簧掛鉤上用細線懸掛小鉤碼作為鉛垂線，調(diào)節(jié)支架豎直。調(diào)整主尺高度，使主尺與游標尺的零刻度對齊?；瑒又羔?，對齊掛鉤上的O點，固定指針。(2)搭建的實驗裝置示意圖如圖乙。鉤碼組mA＝40g，鉤碼組mB＝30g，調(diào)整定滑輪位置和支架的主尺高度，使彈簧豎直且讓掛鉤上O點重新對準指針。實驗中保持定滑輪、彈簧和鉛垂線共面。此時測得α＝36.9°，β＝53.1°，由圖丙可讀出游標卡尺示數(shù)為________cm，由此計算出彈簧拉力的增加量F＝________N。當?shù)刂亓铀俣萭取9.80m/s2。(3)請將第(2)步中的實驗數(shù)據(jù)用力的圖示的方法在圖丁中做出，用平行四邊形定則做出合力F′。丁(4)依次改變兩鉤碼質(zhì)量，重復以上步驟，比較F′和F的大小和方向，得出結(jié)論。實驗中鉛垂線上小鉤碼的重力對實驗結(jié)果________(填寫“有”或“無”)影響。答案：(2)9.78

0.489

(3)見解析圖(4)無創(chuàng)新角度(三)數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新3．某同學通過下述實驗探究兩個互成角度力的合成規(guī)律。實驗步驟：①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置標記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測出所對應的l，部分數(shù)據(jù)如下表所示：F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N時橡皮筋兩端的位置，重新標記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FO

O′。④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。完成下列作圖和填空：(1)利用表中數(shù)據(jù)在圖丙中畫出F-l