3　電場　電場強度

3電場電場強度核心素養(yǎng)點擊物理觀念(1)知道電場是客觀存在的一種特殊物質。(2)掌握電場強度的概念、公式、矢量性及方向的規(guī)定。(3)知道電場線，熟記幾種常見電場的電場線?？茖W思維(1)領悟比值定義法定義物理量的特點。(2)能根據(jù)庫侖定律和電場強度的定義式推導點電荷電場強度的計算式，并能進行有關的計算；在進行電場強度疊加等計算時培養(yǎng)綜合分析能力和知識的遷移能力?？茖W探究通過“探究描述電場強弱的物理量”的過程，獲得探究活動的體驗。1．填一填(1)電場：存在于

周圍的一種特殊物質，電荷之間的相互作用是通過_____產生的。(2)電場的基本性質：電場對放入其中的電荷有

的作用。電荷電場力(3)試探電荷與場源電荷①試探電荷：用來檢驗電場

及其

分布情況的電荷，電荷量和尺寸必須

。②場源電荷：

的電荷。(4)電場強度①定義：放入電場中某點的試探電荷所受的

跟它的

的比值，叫作該點的電場強度。是否存在強弱充分小產生電場靜電力電荷量試探牛每庫相同相反2．判斷(1)試探電荷不產生電場。

(

)(2)電場強度的方向與試探電荷所受靜電力的方向可能相同，也可能相反。(

)3．想一想元電荷、點電荷、試探電荷是同一種物理模型嗎？提示：不是同一種物理模型。元電荷是最小的電荷量，e＝1.60×10－19C；點電荷是一種理想化的物理模型，帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況在所研究的問題中可以完全忽略；試探電荷是指帶電體的電荷量和體積很小，不會給原電場造成明顯的影響?！痢挞诜较颍喝绻訯為中心作一個球面，當Q為正電荷時，E的方向沿半徑

；當Q為負電荷時，E的方向沿半徑

。(2)電場強度的疊加電場強度是

，如果場源是多個點電荷時，電場中某點的電場強度為各個點電荷

在該點產生的電場強度的

。向外向內矢量單獨矢量和2．選一選在點電荷形成的電場中，其電場強度

(

)A．電場中各點處處相等B．與場源電荷等距的各點的電場強度都相等C．與場源電荷等距的各點的電場強度的大小都相等，但方向不同D．場中各點的電場強度與該點至場源電荷的距離r成反比1．填一填(1)電場線①概念：電場線是畫在電場中的一條條

的曲線，曲線上每點的_____方向表示該點的電場強度方向，電場線

實際存在的線，而是為了形象描述電場而

的線。②特點a．電場線從

或無限遠出發(fā)，終止于

或負電荷。b．同一電場的電場線在電場中

。c．在同一電場中，電場強度較大的地方電場線

，電場強度較小的地方電場線

。有方向切線不是假想正電荷無限遠不相交較密較疏(2)勻強電場①概念：如果電場中各點電場強度的大小

、方向

，這個電場就叫作勻強電場。②特點：a．電場方向處處相同，電場線是

。b．電場強度大小處處相等，電場線間隔

。(3)實例：相距很近、帶有

電荷的一對平行金屬板之間的電場(邊緣除外)，可以看作勻強電場。相等相同平行直線相等等量異種3．選一選如圖所示是點電荷Q周圍的電場線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是

(

)A．Q是正電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度B．Q是正電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度C．Q是負電荷，A點的電場強度大于B點的電場強度

D．Q是負電荷，A點的電場強度小于B點的電場強度

解析：正點電荷的電場線是向外輻射狀的，電場線密的地方電場強度大，所以A正確。答案：A

[問題驅動]在空間中有一電場，把一帶電荷量為q的試探電荷放在電場中的A點，該電荷受到的靜電力為F。若把帶電荷量為2q的點電荷放在A點，則它受到的靜電力為多少？若把帶電荷量為nq的點電荷放在該點，它受到的靜電力為多少？電荷受到的靜電力F與電荷量q有何關系？提示：2F；nF；F與q成正比，即F與q的比值為定值。

【重難釋解】1．電場強度的大小和方向都是由電場本身所決定的，與試探電荷無關。2．電場強度是矢量，其方向與在該點的正電荷所受靜電力的方向相同，與在該點的負電荷所受靜電力的方向相反。[答案]

(1)1.0×10－8N，沿MO指向Q(2)100N/C，沿OM連線背離Q(3)100N/C，沿OM連線背離Q(4)M點【針對訓練】1．電場中有一點P，下列說法正確的是

(

)A．若放在P點的試探電荷的電荷量加倍，則P點的電場強度加倍B．若P點沒有試探電荷，則P點的電場強度為零C．P點的電場強度越小，則同一電荷在P點受到的靜電力越小D．P點的電場強度方向就是試探電荷在該點的受力方向解析：若放在P點的電荷的電荷量加倍，則P處電荷受到的靜電力會加倍，而此處的電場強度卻不變，即使不放電荷，電場強度仍保持不變，故A、B錯誤；靜電力由電場強度與電荷量決定，P點的電場強度越小，則同一電荷在P點受到的靜電力一定越小，故C正確；P點的電場強度方向為放在該點的正電荷所受靜電力方向，故D錯誤。答案：C

[問題驅動](1)如圖所示，在正點電荷Q的電場中有一試探電荷q放于P點，已知P點到Q的距離為r，Q對q的作用力是多大？Q在P點產生的電場的電場強度是多大？方向如何？(2)如果再有一正點電荷Q′＝Q，放在如圖所示的位置，P點的電場強度多大？【重難釋解】1．電場強度是矢量，當空間的電場由多個電荷共同產生時，計算空間某點的電場強度時，應先分析每個電荷單獨在該點所產生的場強的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則求合場強的大小和方向。2．比較大的帶電體產生的電場，可以把帶電體分解為若干小塊，每一個小塊看作一個點電荷，用電場疊加的方法計算。解題指導：根據(jù)場強疊加原理，P點處的電場強度等于兩個點電荷在該處電場強度的矢量和。兩個點電荷的電荷量大小相等，P點到＋q的距離小于到－q的距離，由點電荷的電場強度公式可知，＋q在P點的電場強度大于－q在P點的電場強度，合場強的方向與＋q

在該點電場強度的方向相同。討論：若P點到中心O點的距離r遠大于兩點電荷間距l(xiāng)，則P點的電場強度多大？[遷移·發(fā)散]如果條件不變，請計算圖9.3-5中兩個等量異種點電荷連線的中垂線上與O點距離為r的M點的電場強度。電場強度的求法(1)合成法：電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則)；對于同一直線上電場強度的合成，可先規(guī)定正方向，進而把矢量運算轉化成代數(shù)運算。(2)對稱法：對稱法實際上就是根據(jù)某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過程或幾何圖形的對稱性進行解題的一種方法，利用此方法分析和解決問題可以避免復雜的數(shù)學演算和推導，直接抓住問題的實質，有出奇制勝之效。(3)微元法：微元法就是將研究對象分割成若干微小的單元，或從研究對象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量轉化為常量、容易確定的量?！踞槍τ柧殹?．如圖所示，在正方形四個頂點分別放置一個點電荷，所帶電荷量已在圖中標出，則下列四個選項中，正方形中心處電場強度最大的是

(

)4．直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖所示。M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的場強恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為

(

)[問題驅動](1)為了形象的描述電場，法拉第引入了電場線的概念。電場線是真實存在的嗎？提示：電場線實際上不存在。(2)電場線是如何表示電場方向和強弱的？提示：在電場中，電場線某點的切線方向表示該點電場強度的方向；電場線的疏密表示電場強度的相對大小，電場強度較大的地方電場線較密，反之較疏。

【重難釋解】1．電場線是為了形象地描述電場而假想的線，實際上是不存在的。2．電場線每點的切線方向與該點的電場強度方向相同。3．幾種特殊的電場線分布，如圖所示。A．B、C兩點場強大小相等，方向相同B．A、D兩點場強大小相等，方向相反C．E、O、F三點比較，O點場強最強D．B、O、C三點比較，O點場強最強[解析]根據(jù)等量異種點電荷電場的分布情況可知，B、C兩點對稱分布，場強大小相等，方向相同，A選項正確；根據(jù)對稱性可知，A、D兩處電場線疏密程度相同，A、D兩點場強大小相同，方向相同，B選項錯誤；E、O、F三點中O點場強最強，C選項正確；B、O、C三點比較，O點場強最小，D選項錯誤。[答案]

AC解題指導：(1)根據(jù)電場線的疏密判斷加速度的大小關系。(2)根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷電場力的方向。[解析]根據(jù)帶電粒子運動軌跡彎曲的情況，可以確定帶電粒子受電場力的方向沿電場線方向，故帶電粒子帶正電，A選項正確；由于電場線越密，場強越大，帶電粒子受電場力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故帶電粒子在N點加速度大，B選項錯誤，C選項正確；粒子從M點到N點，所受電場力方向與其速度方向夾角小于90°，速度增加，故帶電粒子在N點動能大，故D選項正確。[答案]

ACD確定帶電粒子在電場中運動軌跡的思路(1)確定電場方向：根據(jù)電場強度的方向或電場線的切線方向來確定。(2)確定帶電粒子受力方向：正電荷所受電場力方向與電場方向相同，負電荷所受電場力方向與電場方向相反。(3)確定帶電粒子運動軌跡：帶電粒子的運動軌跡向受力方向偏轉?！踞槍τ柧殹?.

如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法中正確的是

(

)A．這個電場可能是負點電荷形成的電場B．點電荷q在A點處受到的電場力比在B點處受到的電場力大C．點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力)D．負電荷在B點處受到的電場力的方向沿B點切線方向6.

(多選)如圖所示是一簇未標明方向、由單一點電荷產生的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可判斷出該帶電粒子(

)A．電性與場源電荷的電性相同

B．在a、b兩點所受電場力大小Fa>FbC．在a、b兩點的速度大小va>vbD．在a、b兩點的動能Eka<Ekb6.

(多選)如圖所示是一簇未標明方向、由單一點電荷產生的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可判斷出該帶電粒子(

)A．電性與場源電荷的電性相同

B．在a、b兩點所受電場力大小Fa>FbC．在a、b兩點的速度大小va>vbD．在a、b兩點的動能Eka<Ekb解析：根據(jù)帶電粒子的運動軌跡可知，帶電粒子所受電場力的方向跟電場線共線，指向曲線彎曲的內側，由此可知，帶電粒子與場源電荷電性相反，選項A錯誤；a點電場線比b點處密，所以a點電場強度較大，帶電粒子在a點所受電場力較大，選項B正確；假設帶電粒子由a點運動到b點，所受電場力方向與速度方向之間的夾角大于90°，電場力做負功，帶電粒子的動能減少，速度減小，即Eka>Ekb，va>vb，同理可分析帶電粒子由b點運動到a點時也有Eka>Ekb，va>vb，故選項C正確，D錯誤。答案：BC

一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．如圖所示，帶箭頭的直線是某電場中的一條電場線，電場線上a、b兩點的場強分別用Ea、Eb表示，試根據(jù)下面的情況確定Ea與Eb的關系。(1)如果這條電場線在勻強電場中。(2)如果這條電場線在由一個正點電荷產生的電場中。(3)如果這條電場線在由一個負點電荷產生的電場中。解析：(1)如果這條電場線在勻強電場中，則Ea＝Eb，方向由a指向b。(2)如果這條電場線在由一個正點電荷產生的電場中，則a點靠近場源電荷，Ea＞Eb，方向由a指向b。(3)如果這條電場線在由一個負點電荷產生的電場中，則b點靠近場源電荷，Ea＜Eb，方向由a指向b。答案：見解析二、注重學以致用和思維建模2.

(多選)如圖所示，M、N是橢圓的左右頂點，E、F是上下頂點，O點是中心，P、Q、R、S是橢圓上的四個點，且P與Q、R與S的連線均過O，P、S關于MN對稱。