蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末專項(xiàng)復(fù)習(xí) 期末復(fù)習(xí)模擬試卷二（含解析）

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七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）期末復(fù)習(xí)檢測(cè)（2）

（時(shí)間：100分總分120分）

一、選擇題：（每題3分，共24分）

1．如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，則∠E等于（）

A．24°B．59°C．60°D．69°

2．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出三條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是（）

A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形

3．如圖，小莉從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)20°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)20°，……，照這樣走下去，她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走的路程是（）

A．150米B．160米C．180米D．200米

4．N95型口罩可阻隔直徑為0.0000003米的飛沫，用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)0.0000003表示為（）

A．B．C．D．

5．在|﹣2|，﹣（+2），2﹣1，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．|﹣2|B．﹣（+2）C．0D．2﹣1

6．已知如圖，圖中最大的正方形的面積是（）

A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2+b2C．a(chǎn)2+2ab+b2D．a(chǎn)2+ab+b2

7．下列各式中是二元一次方程的是()

A．B．C．D．

8．小紅讀一本500頁(yè)的書，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前5天因種種原因只讀了100頁(yè)，為了按計(jì)劃讀完，則從第6天起，平均每天至少要讀（）

A．50頁(yè)B．60頁(yè)C．80頁(yè)D．100頁(yè)

二、填空題（每題3分，共24分）

9．若恒成立，則．

10．計(jì)算：．

11．如果多項(xiàng)式x2+（m+1）x+16是一個(gè)完全平方式，則m的值是．

12．若，則代數(shù)式的值為．

13．如圖，把ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)B落在圖中的B處，設(shè)EC1，DA2若25，則21=

14．如圖，已知直線，平分，若，則的度數(shù)為°.

15．已知是關(guān)于x,y的二元一次方程，則.

16．如圖，要使輸出的y值大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是

三、計(jì)算題（共72分）

17．計(jì)算：；

18．計(jì)算：

19．計(jì)算：

；

．

20．解下列方程組：

（1）

（2）

21．解不等式（組）：

（1）

（2）．

22．如圖，∠ADE＝∠B，CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB．

（1）證明：∠1＝∠2．

（2）若CD平分∠ACB且∠DEC＝150°，求∠1及∠2的度數(shù)．

23．如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求證：AD∥BC．

24．某大學(xué)組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，該校美術(shù)社團(tuán)計(jì)劃購(gòu)買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪創(chuàng)作后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．已知美術(shù)社團(tuán)從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買了黑、白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表所示：

批發(fā)價(jià)元零售價(jià)元

黑色文化衫2545

白色文化衫2035

美術(shù)社團(tuán)購(gòu)進(jìn)黑、白文化衫各多少件？要求列方程組解答

這批文化衫手繪創(chuàng)作后全部售出，求美術(shù)社團(tuán)這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)．

參考答案：

1．B

【詳解】∵∠A=35°，∠C=24°，

∴∠CBE=∠A+∠C=59°，

∵BC∥DE，

∴∠E=∠CBE=59°；

故選B．

2．D

【詳解】試題分析：對(duì)于n邊形，經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)能引出(n-3)條對(duì)角線，故本題選擇D．

3．C

【分析】多邊形的外角和為360°，每一個(gè)外角都為20°，依此可求邊數(shù)，再求多邊形的周長(zhǎng)．

【詳解】解：∵多邊形的外角和為360°，而每一個(gè)外角為20°，

∴多邊形的邊數(shù)為360°÷20°＝18，

∴小莉一共走了：18×10＝180（米）．

故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和的應(yīng)用，利用多邊形外角和除以一個(gè)外角得出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．

4．B

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

【詳解】解：0.0000003=3×10-7；

故選：B．

【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

5．B

【分析】將每個(gè)數(shù)都化為最簡(jiǎn)形式，即可比較大小得到答案.

【詳解】解：∵|﹣2|＝2，﹣（+2）＝﹣2，2﹣1＝，0，

∴|﹣2|＞2﹣1＞0＞﹣（+2），

∴最小的數(shù)是：﹣（+2）．

故選：B．

【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值的定義，相反數(shù)的定義，整數(shù)負(fù)指數(shù)冪的定義，有理數(shù)的大小比較，熟記各定義并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

6．C

【分析】要求面積就要先求出邊長(zhǎng)，從圖中即可看出邊長(zhǎng)．然后利用完全平方公式計(jì)算即可．

【詳解】解：圖中的正方形的邊長(zhǎng)為a+b，

∴最大的正方形的面積等于=（a+b）2=a2+2ab+b2．

故選C．

7．B

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別．

【詳解】A是二元二次方程；

B.是二元一次方程；

C.不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦椒匠蹋?/p>

D.不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的最高次數(shù)為2.

故選B

【點(diǎn)睛】考查二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

8．C

【分析】設(shè)從第6天起，平均每天要讀x頁(yè)，根據(jù)按計(jì)劃讀完，列出不等式，解不等式即可．

【詳解】解：設(shè)從第6天起，平均每天要讀x頁(yè)，由題意得：

，

解得：．

故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確題目中的不等關(guān)系，列出不等式．

9．-4

【分析】去括號(hào)先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，根據(jù)已知找對(duì)應(yīng)的單項(xiàng)式的系數(shù)相同即可得到答案．

【詳解】解：，

恒成立，

，，，

，，，

所以．

故答案為：-4．

【點(diǎn)睛】本主要考查整式的乘法和合并同類項(xiàng)法則，明確化簡(jiǎn)前后單項(xiàng)式的系數(shù)相同是解決問題的關(guān)鍵．

10．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方等運(yùn)算法則求解即可．

【詳解】解：原式．

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

11．7或﹣9

【分析】根據(jù)完全平方公式得到x2+（m+1）x+16=（x+4）2或x2+（m+1）x+16=（x-4）2，展開得到-（m+1）=±8，然后解關(guān)于m的兩個(gè)一次方程即可．

【詳解】∵x2(m+1)x+16是一個(gè)完全平方式，

∴x2(m+1)x+16=(x+4)2或x2(m+1)x+16=(x4)2，

∴(m+1)=±8，

∴m=7或9.

故答案為7或9.

【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

12．4.

【分析】由，可得，所求代數(shù)式變形后，整體代入即可．

【詳解】，

，

，

故答案為

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用完全平方公式因式分解，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的關(guān)鍵．

13．50

【分析】由折疊性質(zhì)求得，由三角形的外角性質(zhì)，用表示，進(jìn)而求得．

【詳解】解：，

，

，

，

，

故答案為50．

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)表示出與的關(guān)系式．

14．70°

【分析】由平行線的性質(zhì)得出，求出的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)得出，再由平行線的性質(zhì)得出，即可得出的度數(shù)．

【詳解】解：，

，，

，

平分，

，

．

故答案為：70°．

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．

15．1

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可得出答案.

【詳解】∵是關(guān)于x,y的二元一次方程

∴n-3=1，2m+1=1

解得：n=4，m=0

∴

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義：①兩個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)均為1；③整式方程.

16．21

【分析】分x為偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況，根據(jù)題中的程序框圖計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：若x為偶數(shù)，根據(jù)程序框圖得：20×4+13=80+13=93＜100，

22×4+13=88+13=101＞100，

若x為奇數(shù)，根據(jù)程序框圖得：19×5=95＜100，

21×5=105＞100，

則輸入的最小正整數(shù)x是21，

故答案為：21.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解本題的關(guān)鍵.

17．

【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別計(jì)算，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．

【詳解】解：

．

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．

18．

【分析】通過冪的運(yùn)算化簡(jiǎn)，再利用合并同類項(xiàng)求解即可；

【詳解】解：原式

．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減乘除運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

19．；

【分析】（1）直接根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

（2）原式根據(jù)完全平方公式和平方差公式把括號(hào)展開，再合并即可得到答案．

【詳解】解：（1）

；

（2）

．

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，有乘方的先算乘方，再算乘除，根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．同時(shí)一定要熟練掌握乘法公式．

20．（1）；（2）

【分析】（1）運(yùn)用加減消元法求解即可；

（2）方程組整理后運(yùn)用加減消元法求解即可．

【詳解】解：（1），

②-①得，，

把代入①得，．

解得：，

則方程組的解為；

（2）方程組整理得：，

①+②×2得，，

解得：，

把代入①得，．

解得：，

則方程組的解為．

【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

21．（1）；（2）

【分析】（1）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解不等式即可；

（2）先解兩個(gè)不等式，再確定不等式組的解集即可．

【詳解】解：（1）去分母，得，

去括號(hào)，得，

移項(xiàng)，得，

合并同類項(xiàng)，得，

系數(shù)化為1，得．

（2）

解不等式，得：，

解不等式，得：，

則不等式組的解集為．

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式（組）的解法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解不等式或不等式組的方法，進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．

22．（1）詳見解析；（2）∠1＝∠2＝15°．

【分析】（1）由同位角相等兩直線平行，根據(jù)題中角相等得到ED與BC平行，再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠1＝∠3，由CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可得CD∥FG，由平行線的性質(zhì)定理可得∠2＝∠3，等量代換可得結(jié)果；

（2）利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得結(jié)果．

【詳解】（1）證明：∵∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC，

∴∠1＝∠3，

∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，

∴CD∥FG，

∴∠2＝∠3，

∴∠1＝∠2；

（2）解：∵CD平分∠ACB，

∴∠ECD＝∠3，

∵∠1＝∠3，

∴∠ECD＝∠1，

∵∠DEC＝150°，

∴∠ECD＝∠1＝

∴∠1＝∠2＝15°．

【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判斷和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．

23．證明見解析.

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義以及平行線的判定證明即可．

【詳解】證明：在△ABC中，∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣40°﹣70°=70°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD=∠ABC=35°，

∵∠ADB=35°，

∴∠CBD=∠ADB，

∴AD∥BC．

【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義以及平