直方圖均衡化講解

中北大學(xué)課程設(shè)計(jì)說明書學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：學(xué)院：信息與通信工程學(xué)院專業(yè)：電子信息工程題目：專業(yè)綜合實(shí)踐圖像解決部分：直方圖均衡化指導(dǎo)教師：楊娜職稱:副專家年1月10日中北大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書15/16年第一學(xué)期學(xué)院：信息與通信工程學(xué)院專業(yè)：電子信息工程學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：課程設(shè)計(jì)題目：專業(yè)綜合實(shí)踐圖像解決部分：直方圖均衡化起迄日期：1月11日～1月22日課程設(shè)計(jì)地點(diǎn)：指導(dǎo)教師：楊娜系主任：王浩全下達(dá)任務(wù)書日期:年1月10日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書1．設(shè)計(jì)目的：直方圖均衡化的思想是將原始圖像不均衡的直方圖變化為均勻分布的形式。目的是使學(xué)生掌握?qǐng)D像直方圖均衡化的辦法。直方圖均衡化能夠?qū)崿F(xiàn)圖像增強(qiáng)的效果，協(xié)助學(xué)生理解直方圖均衡化對(duì)圖像增強(qiáng)中的作用。2．設(shè)計(jì)內(nèi)容和規(guī)定（涉及原始數(shù)據(jù)、技術(shù)參數(shù)、條件、設(shè)計(jì)規(guī)定等）：（1）自選一幅圖像，顯示該圖像及圖像的直方圖；（2）對(duì)該圖像進(jìn)行直方圖均衡化解決，顯示解決后的圖像及圖像的直方圖；（3）對(duì)原始圖像解決前后的直方圖進(jìn)行分析，闡明直方圖均衡化對(duì)圖像灰度分布的影響。3．設(shè)計(jì)工作任務(wù)及工作量的規(guī)定〔涉及課程設(shè)計(jì)計(jì)算闡明書(論文)、圖紙、實(shí)物樣品等〕：（1）規(guī)定設(shè)計(jì)組的每個(gè)組員都要理解設(shè)計(jì)的規(guī)定和思路；（2）編寫具體的設(shè)計(jì)闡明書三份；（3）規(guī)定有對(duì)的的運(yùn)行成果及成果分析。課程設(shè)計(jì)任務(wù)書4．重要參考文獻(xiàn)：［1］何東健.數(shù)字圖像解決[M].西安電子科技大學(xué)出版社，［2］岡薩雷斯等，數(shù)字圖像解決（Matlab版）[M].電子工業(yè)出版社，［3］岡薩雷斯等著,阮秋琦等譯.數(shù)字圖像解決(第二版)[M].電子工業(yè)出版社，［4］王慧琴等.數(shù)字圖像解決[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，［5］楊杰.數(shù)字圖像解決及MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社..2[6]程佩青.數(shù)字圖像解決教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，5．設(shè)計(jì)成果形式及規(guī)定：（1）提供具體的設(shè)計(jì)闡明書三份；（2）提供具體數(shù)據(jù)及分析成果。6．工作計(jì)劃及進(jìn)度：1月11日~1月13日：查資料1月14日~1月18日：在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)方案及程序1月19日~1月20日：學(xué)生上機(jī)調(diào)試程序，指導(dǎo)教師輔導(dǎo)1月21日：完畢課程設(shè)計(jì)闡明書1月22日：答辯系主任審查意見：簽字：年月日目錄引言 11設(shè)計(jì)任務(wù)及其規(guī)定 12直方圖基礎(chǔ) 43直方圖均衡化 144Matlab實(shí)現(xiàn) 165成果分析 186心得體會(huì) 19前言灰度直方圖是圖像的一種統(tǒng)計(jì)體現(xiàn)，它反映了該圖中不同灰度級(jí)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)概率。由于圖像的視覺效果與直方圖有對(duì)應(yīng)關(guān)系，即直方圖的形狀和變化對(duì)視覺的感知影響很大，因此采用直方圖變換的方式能夠增強(qiáng)圖像。圖像增強(qiáng)是指對(duì)圖像的某些特性，如邊沿、輪廓或?qū)Ρ榷鹊冗M(jìn)行強(qiáng)調(diào)或鋒利化。當(dāng)一幅圖像曝光局限性或過分，造成對(duì)比度過小或過大而不能顯示具體細(xì)節(jié)，通過增加這些細(xì)節(jié)的動(dòng)態(tài)范疇改善圖像的視覺效果。圖像增強(qiáng)能夠突出圖像中所感愛好的特性信息，改善圖像的主觀視覺質(zhì)量，提高圖像的可懂度。增強(qiáng)的首要目的是解決圖像，使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用。圖像增強(qiáng)的辦法分為兩大類：空間域辦法和頻域辦法。“空間域”一詞是指圖像平面本身，這類辦法是以對(duì)圖像的像素直接解決為基礎(chǔ)的?！邦l域”解決技術(shù)是以修改圖像的傅氏變換為基礎(chǔ)的。普通說來，原始遙感數(shù)據(jù)的灰度值范疇都比較窄，這個(gè)范疇普通比顯示屏的顯示范疇小的多。增強(qiáng)解決可將其灰度范疇拉伸到0-255的灰度級(jí)之間來顯示，從而使圖像對(duì)比度提高，質(zhì)量改善。增強(qiáng)重要以圖像的灰度直方圖最為分析解決的基礎(chǔ)。直方圖均衡化能夠增強(qiáng)整個(gè)圖像的對(duì)比度，提高圖像的辨析程度，算法簡(jiǎn)樸，增強(qiáng)效果好。1設(shè)計(jì)任務(wù)及其規(guī)定1）自選一幅圖像，顯示該圖像及圖像的直方圖；2）對(duì)該圖像進(jìn)行直方圖均衡化解決，顯示解決后的圖像及圖像的直方圖；3)對(duì)原始圖像解決前后的直方圖進(jìn)行分析，闡明直方圖均衡化對(duì)圖像灰度分布的影響。2直方圖基礎(chǔ)灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，描述的是圖像中含有該灰度級(jí)的像元的個(gè)數(shù)。擬定圖像像元的灰度值范疇，以適宜的灰度間隔為單位將其劃分為若干等級(jí)，以橫軸表達(dá)灰度級(jí)，以縱軸表達(dá)每一灰度級(jí)含有的像元數(shù)或該像元數(shù)占總像元數(shù)的比例值，做出的條形統(tǒng)計(jì)圖即為灰度直方圖。設(shè)r和S分別表達(dá)歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖修正后的圖像灰度。即0≤r，S≤1對(duì)[0，1]區(qū)間內(nèi)的任一種r值都可產(chǎn)生一種S值，且S=T（r）T（r）為變換函數(shù)。T（r）滿足下列條件：a.在0≤r≤1區(qū)間內(nèi)是單值單調(diào)增加函數(shù)；b.對(duì)于0≤r≤1，有0≤T（r）≤1。條件a確?；叶燃?jí)從黑到白的次序，而條件b確保映射后的像素灰度在允許的范疇內(nèi)。從S到r的反變換關(guān)系為r=(S)(S)對(duì)r同樣滿足上述條件。由概率論知，若Pr（r）和變換函數(shù)S=T（r）已知，(S)是單值單調(diào)增加函數(shù)，則變換后的概率密度函數(shù)Ps（S）以下式所示：Ps（S）=[Pr（r）dr/dS]r=(S)直方圖修正從本質(zhì)上說就是從T（r）入手，調(diào)節(jié)圖像的概率密度函數(shù)從而變化圖像的特性。普通來說，如果圖像的直方圖輪廓線越靠近正態(tài)分布，則闡明圖像的亮度靠近隨機(jī)分布，適合用統(tǒng)計(jì)辦法解決，這樣的圖像普通反差適中；如果直方圖峰值位置偏向灰度值大的一邊，圖像偏亮；如果峰值位置偏向灰度值小的一邊，圖像偏暗；峰值變化過陡、過窄，則闡明圖像的灰度值過于集中，后三種狀況均存在反差小、質(zhì)量差的問題。直方圖分析是圖像分析的基本辦法，通過有目的地變化直方圖形態(tài)可改善圖像的質(zhì)量。3直方圖均衡化大多數(shù)原始的遙感圖像由于其灰度分布集中在較窄的范疇內(nèi)，使圖像的細(xì)節(jié)不夠清晰，對(duì)比度較低。為了使圖像的灰度范疇拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，以達(dá)成增強(qiáng)的目的，普通采用直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩種變換。本文重要介紹直方圖均衡化并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3.1直方圖均衡化的概念直方圖均衡化（HistogramEqualization）又稱直方圖平坦化，實(shí)質(zhì)上是對(duì)圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分派圖像象元值，使一定灰度范疇內(nèi)象元值的數(shù)量大致相等。這樣，原來直方圖中間的峰頂部分對(duì)比度得到增強(qiáng)，而兩側(cè)的谷底部分對(duì)比度減少，輸出圖像的直方圖是一種較平的分段直方圖：如果輸出數(shù)據(jù)分段值較小的話，會(huì)產(chǎn)生粗略分類的視覺效果。3.2直方圖均衡化理論假設(shè)灰度級(jí)為歸一化至范疇[0,1]內(nèi)的持續(xù)量，并令Pr(r)表達(dá)某給定圖像中的灰度級(jí)的概率密度函數(shù)（PDF），其下標(biāo)用來分辨輸入圖像和輸出圖像的PDF。假設(shè)我們對(duì)輸入灰度級(jí)執(zhí)行以下變換，得到（解決后的）輸出灰度級(jí)s：S=T(r)=∫0rPr(w)dw式中w是積分的啞變量。能夠看出，輸出灰度級(jí)的概率密度函數(shù)是均勻的，即a.當(dāng)0≤s≤1時(shí)，Ps(s)=1b.當(dāng)s為其它時(shí)，Ps(s)=0換言之，前述變換生成一幅圖像，該圖像的灰度級(jí)較為均衡化，且覆蓋了整個(gè)范疇[0,1]?；叶燃?jí)均衡化解決的最后成果是一幅擴(kuò)展了動(dòng)態(tài)范疇的圖像，它含有較高的對(duì)比度。該變換函數(shù)只但是是一種累積分布函數(shù)（CDF）。3.3直方圖均衡化算法直方圖均衡化算法將原圖像的直方圖變化為在整個(gè)灰度范疇內(nèi)基本均勻地分布的形式，由此擴(kuò)大了像素灰度的動(dòng)態(tài)范疇，從而增強(qiáng)了圖像的對(duì)比度。直方圖均衡化算法環(huán)節(jié)為：1)給出原始圖像的全部灰度級(jí)(k=0,1,…,L-1)。2)統(tǒng)計(jì)原始圖像各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)。3)根據(jù)原圖像，計(jì)算灰度直方圖：(k=0,1,…,L-1)式中,為總像素?cái)?shù),為灰度級(jí)的像素?cái)?shù)。4)計(jì)算原始圖像的累積直方圖：(，k=0,1,…,L-1)5)取整計(jì)算：6)擬定映射關(guān)系：7)統(tǒng)計(jì)新直方圖各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)目。8)計(jì)算新的直方圖：matlab圖像解決工具箱提供了用于直方圖均衡化的函數(shù)histeq，調(diào)用語法為：[J,T]=histeq(I)，其中，I是原始圖像，J是通過直方圖均衡化的輸出圖像，T是變換矩陣。4Matlab實(shí)現(xiàn)選擇一幅256