直方圖均衡化講解

中北大學課程設計說明書學生姓名：學號：學院：信息與通信工程學院專業(yè)：電子信息工程題目：專業(yè)綜合實踐圖像解決部分：直方圖均衡化指導教師：楊娜職稱:副專家年1月10日中北大學課程設計任務書15/16年第一學期學院：信息與通信工程學院專業(yè)：電子信息工程學生姓名：學號：學生姓名：學號：學生姓名：學號：課程設計題目：專業(yè)綜合實踐圖像解決部分：直方圖均衡化起迄日期：1月11日～1月22日課程設計地點：指導教師：楊娜系主任：王浩全下達任務書日期:年1月10日課程設計任務書1．設計目的：直方圖均衡化的思想是將原始圖像不均衡的直方圖變化為均勻分布的形式。目的是使學生掌握圖像直方圖均衡化的辦法。直方圖均衡化能夠實現(xiàn)圖像增強的效果，協(xié)助學生理解直方圖均衡化對圖像增強中的作用。2．設計內(nèi)容和規(guī)定（涉及原始數(shù)據(jù)、技術參數(shù)、條件、設計規(guī)定等）：（1）自選一幅圖像，顯示該圖像及圖像的直方圖；（2）對該圖像進行直方圖均衡化解決，顯示解決后的圖像及圖像的直方圖；（3）對原始圖像解決前后的直方圖進行分析，闡明直方圖均衡化對圖像灰度分布的影響。3．設計工作任務及工作量的規(guī)定〔涉及課程設計計算闡明書(論文)、圖紙、實物樣品等〕：（1）規(guī)定設計組的每個組員都要理解設計的規(guī)定和思路；（2）編寫具體的設計闡明書三份；（3）規(guī)定有對的的運行成果及成果分析。課程設計任務書4．重要參考文獻：［1］何東健.數(shù)字圖像解決[M].西安電子科技大學出版社，［2］岡薩雷斯等，數(shù)字圖像解決（Matlab版）[M].電子工業(yè)出版社，［3］岡薩雷斯等著,阮秋琦等譯.數(shù)字圖像解決(第二版)[M].電子工業(yè)出版社，［4］王慧琴等.數(shù)字圖像解決[M].北京：北京郵電大學出版社，［5］楊杰.數(shù)字圖像解決及MATLAB實現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社..2[6]程佩青.數(shù)字圖像解決教程[M].北京：清華大學出版社，5．設計成果形式及規(guī)定：（1）提供具體的設計闡明書三份；（2）提供具體數(shù)據(jù)及分析成果。6．工作計劃及進度：1月11日~1月13日：查資料1月14日~1月18日：在指導教師指導下設計方案及程序1月19日~1月20日：學生上機調試程序，指導教師輔導1月21日：完畢課程設計闡明書1月22日：答辯系主任審查意見：簽字：年月日目錄引言 11設計任務及其規(guī)定 12直方圖基礎 43直方圖均衡化 144Matlab實現(xiàn) 165成果分析 186心得體會 19前言灰度直方圖是圖像的一種統(tǒng)計體現(xiàn)，它反映了該圖中不同灰度級出現(xiàn)的統(tǒng)計概率。由于圖像的視覺效果與直方圖有對應關系，即直方圖的形狀和變化對視覺的感知影響很大，因此采用直方圖變換的方式能夠增強圖像。圖像增強是指對圖像的某些特性，如邊沿、輪廓或對比度等進行強調或鋒利化。當一幅圖像曝光局限性或過分，造成對比度過小或過大而不能顯示具體細節(jié)，通過增加這些細節(jié)的動態(tài)范疇改善圖像的視覺效果。圖像增強能夠突出圖像中所感愛好的特性信息，改善圖像的主觀視覺質量，提高圖像的可懂度。增強的首要目的是解決圖像，使其比原始圖像更適合于特定應用。圖像增強的辦法分為兩大類：空間域辦法和頻域辦法?！翱臻g域”一詞是指圖像平面本身，這類辦法是以對圖像的像素直接解決為基礎的?！邦l域”解決技術是以修改圖像的傅氏變換為基礎的。普通說來，原始遙感數(shù)據(jù)的灰度值范疇都比較窄，這個范疇普通比顯示屏的顯示范疇小的多。增強解決可將其灰度范疇拉伸到0-255的灰度級之間來顯示，從而使圖像對比度提高，質量改善。增強重要以圖像的灰度直方圖最為分析解決的基礎。直方圖均衡化能夠增強整個圖像的對比度，提高圖像的辨析程度，算法簡樸，增強效果好。1設計任務及其規(guī)定1）自選一幅圖像，顯示該圖像及圖像的直方圖；2）對該圖像進行直方圖均衡化解決，顯示解決后的圖像及圖像的直方圖；3)對原始圖像解決前后的直方圖進行分析，闡明直方圖均衡化對圖像灰度分布的影響。2直方圖基礎灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，描述的是圖像中含有該灰度級的像元的個數(shù)。擬定圖像像元的灰度值范疇，以適宜的灰度間隔為單位將其劃分為若干等級，以橫軸表達灰度級，以縱軸表達每一灰度級含有的像元數(shù)或該像元數(shù)占總像元數(shù)的比例值，做出的條形統(tǒng)計圖即為灰度直方圖。設r和S分別表達歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖修正后的圖像灰度。即0≤r，S≤1對[0，1]區(qū)間內(nèi)的任一種r值都可產(chǎn)生一種S值，且S=T（r）T（r）為變換函數(shù)。T（r）滿足下列條件：a.在0≤r≤1區(qū)間內(nèi)是單值單調增加函數(shù)；b.對于0≤r≤1，有0≤T（r）≤1。條件a確保灰度級從黑到白的次序，而條件b確保映射后的像素灰度在允許的范疇內(nèi)。從S到r的反變換關系為r=(S)(S)對r同樣滿足上述條件。由概率論知，若Pr（r）和變換函數(shù)S=T（r）已知，(S)是單值單調增加函數(shù)，則變換后的概率密度函數(shù)Ps（S）以下式所示：Ps（S）=[Pr（r）dr/dS]r=(S)直方圖修正從本質上說就是從T（r）入手，調節(jié)圖像的概率密度函數(shù)從而變化圖像的特性。普通來說，如果圖像的直方圖輪廓線越靠近正態(tài)分布，則闡明圖像的亮度靠近隨機分布，適合用統(tǒng)計辦法解決，這樣的圖像普通反差適中；如果直方圖峰值位置偏向灰度值大的一邊，圖像偏亮；如果峰值位置偏向灰度值小的一邊，圖像偏暗；峰值變化過陡、過窄，則闡明圖像的灰度值過于集中，后三種狀況均存在反差小、質量差的問題。直方圖分析是圖像分析的基本辦法，通過有目的地變化直方圖形態(tài)可改善圖像的質量。3直方圖均衡化大多數(shù)原始的遙感圖像由于其灰度分布集中在較窄的范疇內(nèi)，使圖像的細節(jié)不夠清晰，對比度較低。為了使圖像的灰度范疇拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細節(jié)清晰，以達成增強的目的，普通采用直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩種變換。本文重要介紹直方圖均衡化并進行實驗。3.1直方圖均衡化的概念直方圖均衡化（HistogramEqualization）又稱直方圖平坦化，實質上是對圖像進行非線性拉伸，重新分派圖像象元值，使一定灰度范疇內(nèi)象元值的數(shù)量大致相等。這樣，原來直方圖中間的峰頂部分對比度得到增強，而兩側的谷底部分對比度減少，輸出圖像的直方圖是一種較平的分段直方圖：如果輸出數(shù)據(jù)分段值較小的話，會產(chǎn)生粗略分類的視覺效果。3.2直方圖均衡化理論假設灰度級為歸一化至范疇[0,1]內(nèi)的持續(xù)量，并令Pr(r)表達某給定圖像中的灰度級的概率密度函數(shù)（PDF），其下標用來分辨輸入圖像和輸出圖像的PDF。假設我們對輸入灰度級執(zhí)行以下變換，得到（解決后的）輸出灰度級s：S=T(r)=∫0rPr(w)dw式中w是積分的啞變量。能夠看出，輸出灰度級的概率密度函數(shù)是均勻的，即a.當0≤s≤1時，Ps(s)=1b.當s為其它時，Ps(s)=0換言之，前述變換生成一幅圖像，該圖像的灰度級較為均衡化，且覆蓋了整個范疇[0,1]?；叶燃壘饣鉀Q的最后成果是一幅擴展了動態(tài)范疇的圖像，它含有較高的對比度。該變換函數(shù)只但是是一種累積分布函數(shù)（CDF）。3.3直方圖均衡化算法直方圖均衡化算法將原圖像的直方圖變化為在整個灰度范疇內(nèi)基本均勻地分布的形式，由此擴大了像素灰度的動態(tài)范疇，從而增強了圖像的對比度。直方圖均衡化算法環(huán)節(jié)為：1)給出原始圖像的全部灰度級(k=0,1,…,L-1)。2)統(tǒng)計原始圖像各灰度級的像素數(shù)。3)根據(jù)原圖像，計算灰度直方圖：(k=0,1,…,L-1)式中,為總像素數(shù),為灰度級的像素數(shù)。4)計算原始圖像的累積直方圖：(，k=0,1,…,L-1)5)取整計算：6)擬定映射關系：7)統(tǒng)計新直方圖各灰度級的像素數(shù)目。8)計算新的直方圖：matlab圖像解決工具箱提供了用于直方圖均衡化的函數(shù)histeq，調用語法為：[J,T]=histeq(I)，其中，I是原始圖像，J是通過直方圖均衡化的輸出圖像，T是變換矩陣。4Matlab實現(xiàn)選擇一幅256