第3章 積分及應(yīng)用 3-5定積分的幾何應(yīng)用_第1頁
第3章 積分及應(yīng)用 3-5定積分的幾何應(yīng)用_第2頁
第3章 積分及應(yīng)用 3-5定積分的幾何應(yīng)用_第3頁
第3章 積分及應(yīng)用 3-5定積分的幾何應(yīng)用_第4頁
第3章 積分及應(yīng)用 3-5定積分的幾何應(yīng)用_第5頁
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3.5定積分的幾何應(yīng)用目錄微元法旋轉(zhuǎn)體的體積平面圖形的面積可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系【知識(shí)目標(biāo)】

理解概念：導(dǎo)數(shù)及其幾何意義、力學(xué)意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；

掌握題型：求曲線的切線方程與法線方程、求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?！灸芰δ繕?biāo)】

通過導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)概念及其理論的形成過程，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力；提高變形能力和運(yùn)算能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和靈活的思維方式。教學(xué)目標(biāo)定積分是求某種總量的一種數(shù)學(xué)模型，它廣泛應(yīng)用于幾何、力學(xué)、電學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等方面。因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中，要深刻領(lǐng)會(huì)用定積分解決實(shí)際問題的思想和方法——微元法，不斷積累和提高應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。一、微元法

微元法

微元法

微元法解決實(shí)際問題的一般步驟：1.X型平面圖形面積

二、平面圖形的面積

1、X型平面圖形面積

1.X型平面圖形面積

例題1.X型平面圖形面積

2.Y型平面圖形面積

2.Y型平面圖形面積例題2.Y型平面圖形面積說明：求平面圖形的面積，既可以選取為積分變量，也可以選取為積分變量，如選擇不合適，會(huì)使計(jì)算變得復(fù)雜。微元法求平面圖形的面積的一般步驟：（1）畫出圖形，求出曲線的交點(diǎn)；（2）選擇積分變量，確定積分區(qū)間；（3）寫出面積微元，計(jì)算定積分，得到所求圖形的面積.

三、旋轉(zhuǎn)體的體積

一個(gè)平面圖形繞著這個(gè)平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的立體稱為旋轉(zhuǎn)體，這條直線稱為旋轉(zhuǎn)軸。1.X型平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)

圖3-221.X型平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)

圖3-242、X型平面圖形

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