第十六屆“中環(huán)杯”五年級(jí)初賽試題

第十六屆“中環(huán)杯”五年級(jí)(初賽)試題1、計(jì)算：20.3 20 32、要使得算式1{1[1(1451)]4}7成立，方框內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是 .2 3 43、把61本書分給某個(gè)班級(jí)的學(xué)生，如果其中至少有1人能分到至少3本書，你們這個(gè)班最多有 人.4、有一個(gè)數(shù)，除以3余數(shù)是1，除以5余數(shù)是2，那么這個(gè)數(shù)除以15的余數(shù)是 .5、如圖，一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為(5x3y)、(3x20)和(10y30)，其中x、y都是正整數(shù)，則x+y= .（（5x+3y）°（3x+20）°（10y+30）°6、三個(gè)數(shù)兩兩之間的最大公約數(shù)分別是3、4、5，那么這三個(gè)數(shù)的和最小是 .7、對(duì)字母a~z進(jìn)行編（1.…=26這樣每文單（有單詞母都認(rèn)為是小寫字母）都可以算出其所有字母編碼的乘積p.比如單詞good，其對(duì)應(yīng)的p值如果某個(gè)合數(shù)無法表示成任何單詞（無論這個(gè)單詞是不是有意義）的p值，這樣的合數(shù)就稱為“中環(huán)數(shù)”.最小的三位數(shù)“中環(huán)數(shù)”為 .8、甲、乙兩人同時(shí)騎自行車從A地到C地，路上會(huì)經(jīng)過B地.騎了一會(huì)，甲問乙：“我們騎了多少公里了？”乙回答：“我們騎的路程相當(dāng)于這里到B1.”又騎了10公3里后，甲又問：“我們還要騎多少公里才能到達(dá)C地？”乙回答：“我們還要騎的路程相B1.”A、C兩地相距3

公里（答案寫為分?jǐn)?shù)形式）9、如果一個(gè)數(shù)不是11的倍數(shù)，但是移除一個(gè)任意位上的數(shù)碼后，它就變成了11的倍數(shù)了（比如11的倍數(shù)，這樣的數(shù)定義為“中環(huán)數(shù)”.四位“中環(huán)數(shù)”有 個(gè)（如果不存在，就寫0）.10、有一天，小明帶了100元去購(gòu)物，在第一家店買了若干件A商品，在第二家店買了若干件B商品，在第三家店買了若干件C商品，在第四家店買了若干件D商品，在第五家店買了若干件E商品，在第六家店買了若干件F商品.六種商品的價(jià)格各不相同且都是整數(shù)元，小明在六家店里花的錢相同.則小明還剩 元.11、將長(zhǎng)為31厘米的一條繩子分成三段，每段的長(zhǎng)度都是整數(shù)，任取其中的兩段作為一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，可以構(gòu)成三個(gè)長(zhǎng)方形.這三個(gè)長(zhǎng)方形面積之和的最大值為 平方厘米.12、如圖21所示小從毎是往一向走三然后轉(zhuǎn)0度再走一，例如圖12-2中，從點(diǎn)C出發(fā)可以走到八個(gè)位置.那么小明至少走 次才能從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B.BA12-112-213、如圖，一個(gè)大正方形被分割成六個(gè)小正方形，如果兩個(gè)小正方形之間有多于一個(gè)的公共點(diǎn)，那么稱它們?yōu)橄噜彽?將1、2、3、4、5、6填人右圖，每個(gè)小正方形內(nèi)填一個(gè)數(shù)字，使得相鄰的小正方形內(nèi)數(shù)之差永遠(yuǎn)不是3.不同的填法有 種.ABCFDE14ABCD中，CD=2AB，點(diǎn)E,F分別為AD,AB的中點(diǎn).若三角形CDG的面積減去四邊形F的面積等于k平方厘米（其中k為正整教，為了使得梯形24ABCD的面積為一個(gè)正整數(shù)，則k的最小值為 .15、一間房間里住著3個(gè)人（小王、小張、小李）和1只狗.毎天早上，3人起床后都會(huì)去做一些曲奇餅干，這樣他們餓的話可以隨時(shí)吃這些餅干.一天早上，小王第—個(gè)出門去上班，出門前他將1塊曲奇餅干丟給了狗，然后帶走并吃掉了剩下的1/3；小張第二個(gè)出門去上班，出門前他將1塊曲奇餅干丟給了狗，然后帶走并吃掉了剩下的1/3；小李11/3；晚上，3個(gè)人都回到家以后，他們將1塊曲奇餅干丟給了狗，然后平分并吃掉了剩下的餅干.在整個(gè)過程中，所有的曲奇餅干都不需要被掰碎.那么，小王吃掉的餅干數(shù)最少為塊.16、兩輛車在高速公路上行駛，相距100米，兩車的速度都是60公里/時(shí).高速公路上設(shè)置了不同的速度點(diǎn)（速度點(diǎn)之間相距很遠(yuǎn)）.每輛車在經(jīng)過第一個(gè)速度點(diǎn)之后，速度都立刻提高到80公里/時(shí)；經(jīng)過第二個(gè)速度點(diǎn)之后，速度都立刻提高到100公里/時(shí)；經(jīng)過120公里/時(shí).當(dāng)兩輛車都經(jīng)過第三個(gè)速度點(diǎn)之后，兩車相距 米.17、這是一個(gè)由72個(gè)相同小四邊形組成的圖形，有一些四邊形被病毒感染變成黑色.當(dāng)某個(gè)健康的小四邊形（白色，其周圍至少有兩個(gè)相鄰的小四邊形被感染時(shí)，則該四邊形也將被變黑依次散開來那至少再加 個(gè)毒即黑小四邊形，可以使整個(gè)大圖形都被感染.（相鄰是指兩個(gè)小四邊形有公共邊).QR=RS18、如圖，四邊形PQRS滿足PQ=PS=25厘米，QR=RS=15厘米，作ST//QR與PQ交于點(diǎn)T.若PT=15厘米，則TS= 厘米（注意：由于{PQ=PS}我們知道QR=RS△PSR的形狀和大小完全相同，所以兩個(gè)三角形的面積相等）.T SQ R18題19、我們用ˉ表示一個(gè)數(shù)的反序數(shù)（如果從右往左讀一個(gè)數(shù)，就會(huì)得到一個(gè)新數(shù)，這個(gè)新ˉˉˉˉ=421（表示數(shù)n（（13）=1+2+3=6）.有如下的兩個(gè)條件：（1）（）ˉ；（2）找到ˉ的所有質(zhì)因數(shù)，計(jì)算這些質(zhì)因數(shù)的平方和，再除以2，將結(jié)果中的所有0移除，最后還是得到n（230250之325）.滿足這兩個(gè)條件的正整數(shù)n= .20、“中環(huán)塊相鄰“中環(huán)塊”的面積均不同（如果兩個(gè)“中環(huán)塊”有至少一條公共邊，就稱為相鄰“中環(huán)塊”）.圖中標(biāo)了一些數(shù)字，每個(gè)數(shù)字都表示其所在“中環(huán)塊”的面積.每個(gè)“中環(huán)塊”中可能不含數(shù)字，可能含有一個(gè)數(shù)字，也可能含有多個(gè)相同的數(shù)字.每列中都畫有兩個(gè)圓圈，其中一個(gè)圓圈在表格中，另一個(gè)