2013年第十一屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽小學(xué)三年級(jí)試卷B詳解

11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B卷）蘇昊（B）一、填空題Ⅰ（每題840分）1題】1357197199 ?！痉治雠c解】計(jì)算，等差數(shù)列。（方法一）項(xiàng)數(shù)為199121100；13571971991199100210000。（方法二）1~200一共有200個(gè)正整數(shù)，其中有2002100個(gè)奇數(shù)；nn2；1357197199100210000。2題】用運(yùn)算符號(hào)將14、7、7組成一個(gè)算式，使結(jié)果等于24。 ?！痉治雠c解】7417243題】11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B卷）蘇昊將12、34、5、6這6個(gè)數(shù)填入圖中的6個(gè)圓圈中，使每條線上三個(gè)數(shù)之和都等于10。數(shù)陣圖。將10拆分成3個(gè)數(shù)的和：10631，10541，10532；1、3、5出現(xiàn)了兩次，填在角上；24、6只出現(xiàn)了一次，填在邊上；答案如圖所示。11643254題】長是 厘米。巧求周長。即小長方形的長和寬的和為10厘米；每個(gè)長方形的周長是10220厘米。5題】將10000000000減去101011后所得的答案中，數(shù)字9共出 次?！痉治雠c解】11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B卷）蘇昊數(shù)字問題。10000001991110；10個(gè)0 10個(gè)991110每一位上都不會(huì)發(fā)生借位，且只有同一數(shù)位上是90的答案的同一位才是9；10個(gè)991110后所得的答案中，數(shù)字9共出1037次。10個(gè)9故將100001111后所得的答案中，數(shù)字9共出7次。10個(gè)0二、填空題Ⅱ（每題10分，共50分）6題】偉偉今年8歲，爸爸34歲。再過 年，爸爸的年齡是偉偉的三倍。年齡問題。年齡差不變，為34826歲；當(dāng)爸爸的年齡是偉偉的三倍時(shí)，偉偉263113歲；故再過1385年，爸爸的年齡是偉偉的三倍。7題】紅色水筆5元一支，藍(lán)色水筆7元一支，花102元共買了16支，藍(lán)色水筆買了 支?！痉治雠c解】11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B卷）蘇昊雞兔同籠。（方法一）假設(shè)102支水筆都是紅色水筆，則需要花51680元；比實(shí)際少1028022元；一支紅色水筆比一支藍(lán)色水筆少752元；藍(lán)色水筆買了22211支。（方法二）假設(shè)102支水筆都是藍(lán)色水筆，則需要花716112元；比實(shí)際少11210210元；一支藍(lán)色水筆比一支紅色水筆多752元；紅色水筆買了1025支藍(lán)色水筆買了16511支。8題】五個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是7的倍數(shù)，這五個(gè)數(shù)之和最小等于 。等差數(shù)列。五個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和中間數(shù)5；因?yàn)檫@??個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是7的倍數(shù)；所以中間項(xiàng)是7的倍數(shù)；既是偶數(shù)又是7的倍數(shù)的數(shù)最小是7214即中間項(xiàng)至少是14；這??個(gè)數(shù)之和最小等于14570。9題】甲乙丙丁四人進(jìn)行乒乓球比（沒有平局每兩人都要賽一場(chǎng)比賽結(jié)束后統(tǒng)計(jì)成績甲勝了2場(chǎng)乙勝了1場(chǎng)，丙最多勝 場(chǎng)?！痉治雠c解】丙最多勝3場(chǎng)。例如：丙勝甲，丙勝乙，丙勝丁，甲勝乙，甲勝丁，乙勝丁。10題】將黑、白各一粒圍棋子放在圖中方格的格點(diǎn)上，但兩粒棋子不能在同一條線上。有 種不同放法。11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B卷）蘇昊（旋轉(zhuǎn)后位置相同的算同一種）計(jì)數(shù)。圖1 圖2 圖3⑴如圖1所示，當(dāng)黑子放在角上，白子有4種不同放法；⑵如圖2所示，當(dāng)黑子放在邊上，白子有4種不同放法；⑶如圖3所示，當(dāng)黑子放在中心，白子有1種不同放法；綜上所述，有4419種不同放法。三、填空題Ⅲ（每題12分，共60分）11題】A、B兩地相距1200米，大成從A地出發(fā)6分鐘后，小功從B地出發(fā)，又過了12分鐘兩人相遇，大成每分鐘比小功多走20米。小功每分鐘走 米。行程問題。大成每分鐘比小功多走20米；小功61218分鐘比大成少走2018360米；小功121830分鐘走1200360840米；小功每分鐘走8403028米。12題】200位數(shù)M由200個(gè)1組成，M2013，積的數(shù)字和是 。11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B卷）蘇昊【分析與解】M03M00M10M31001013200103；200個(gè)1 200個(gè)1 200個(gè)1200的數(shù)字之和為2000300；200個(gè)2

200個(gè)2

200個(gè)1 200個(gè)310的數(shù)字之和為1000；200個(gè)13的數(shù)字之和為30000；200個(gè)3且200103相加時(shí)不產(chǎn)生進(jìn)位；200個(gè)2 200個(gè)1 200個(gè)3200103和的數(shù)字和是00006010；200個(gè)2 200個(gè)1 200個(gè)3M2013積的數(shù)字和是1200。13題】一瓶可樂2元，兩個(gè)空瓶可以再換一瓶可樂。有30元，最多可以喝到 瓶可樂?！痉治雠c解】等量代換，空瓶換酒。一瓶可樂230元可買到30215瓶可樂；喝完15瓶可樂，就有會(huì)有15個(gè)空瓶；2個(gè)空瓶可以再換1瓶可樂（包括1份可樂以及1個(gè)空瓶則1個(gè)空瓶就能喝到1份的可樂；15個(gè)空瓶能喝到15份的可樂；最多可以喝到151530瓶可樂。14題】4的方格中應(yīng)有30個(gè)正方形，如圖已去掉了4個(gè)點(diǎn)，最少再去掉 11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B11屆走美小學(xué)四年級(jí)試卷（B卷）蘇昊個(gè)正方形。圖1一方面，如圖1所示，要去掉剩下的9個(gè)11的正方形中的8個(gè)，至少要去掉4個(gè)點(diǎn)；圖2另一方面，如圖2所示，再去掉4個(gè)點(diǎn)，才能使圖中恰好只剩一個(gè)正方形；最少再去掉4個(gè)點(diǎn)，才能使圖中恰好只剩一個(gè)正方形。