第2講電場能的性質(zhì)

考點一考點二考點三限時自測練出高分1.靜電力做功(1)特點：靜電力做功與

無關，只與

有關.(2)計算方法①W＝qEd，只適用于

，其中d為沿

的距離.②WAB＝qUAB，適用于

.2.電勢能(1)定義：電荷在某點的電勢能，等于把它從這點移動到

位置時靜電力做的功.(2)靜電力做功與電勢能變化的關系：靜電力做的功等于

，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.(3)電勢能的相對性：電勢能是

的，通常把電荷離場源電荷

處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在

表面的電勢能規(guī)定為零.路徑初、末位置勻強電場電場方向任何電場零勢能電勢能的減少量相對無窮遠大地【考點逐項排查】答案

電勢能電荷量標量零電勢相對性

答案關于靜電場，下列說法是否正確.(1)電勢等于零的物體一定不帶電.(

)(2)電場強度為零的點，電勢一定為零.(

)(3)同一電場線上的各點，電勢一定相等.(

)(4)負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加.(

)[思維深化]×××√答案1.(多選)關于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是(

)A.電場強度的方向處處與等電勢面垂直B.電場強度為零的地方，電勢也為零C.隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D.任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向解析電場線與等勢面垂直，而電場強度的方向為電場線的方向，故電場強度的方向與等勢面垂直，選項A正確；場強為零的地方電勢不一定為零，例如等量同種正電荷連線的中點處的場強為零但是電勢大于零，選項B錯誤；場強大小與電場線的疏密程度有關，而沿著電場線的方向電勢逐漸降低，故隨電場強度的大小逐漸減小，電勢不一定降低，選項C錯誤；任一點的電場強度方向總是和電場線方向一致，而電場線的方向是電勢降落最快的方向，選項D正確.AD【題組階梯突破】解析答案2132.(多選)如圖所示，兩電荷量分別為Q(Q＞0)和－Q的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側，a點位于x軸上O點與點電荷Q之間，b點位于y軸O點上方.取無窮遠處的電勢為零.下列說法正確的是(

)A.b點電勢為零，電場強度也為零B.正的試探電荷在a點的電勢能大于零，所受電場力方向向右C.將正的試探電荷從O點移到a點，必須克服電場力做功D.將同一正的試探電荷先后從O、b兩點移到a點，后者電勢能的變化較大BC處在同一等勢面上，電勢相等解析答案2133.(多選)如圖所示的水平勻強電場中，將兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計重力，則(

)A.M的帶電荷量比N的大B.M帶負電荷，N帶正電荷C.靜止時M受到的合力比N的大D.移動過程中勻強電場對M做負功說明M、N兩球所受電場力的合力為零，即M、N所在點合場強為零，EMEENEEM=EN=E兩球所帶電荷量相等BD解析答案213[方法提煉]電勢高低和電勢能大小的判斷方法1.電勢高低的判斷判斷角度判斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)電場力做功依據(jù)場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低依據(jù)電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大2.電勢能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減??；電場力做負功，電勢能增大電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由Ep＝qφ將q、φ的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增大返回1.電場線(1)定義：為了形象地描述電場中各點場強的強弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的

都跟該點的場強方向一致，曲線的疏密表示電場的強弱.(2)電場線的三個特點：①電場線從

或無限遠處出發(fā)，終止于無限遠或

處；②電場線在電場中不相交；③在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較

，電場強度較小的地方電場線較疏.(3)六種典型電場的電場線(如圖所示)：切線方向正電荷負電荷密【考點逐項排查】答案2.等勢面(1)定義：電場中

的各點組成的面.(2)四個特點：①在

上移動電荷時電場力不做功.②電場線一定與等勢面垂直，并且從

的等勢面指向

的等勢面.③等差等勢面越密的地方電場強度

，反之

.④任意兩個等勢面都不相交.3.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法(1)某點速度方向即為該點軌跡的切線方向；(2)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負；(3)結合軌跡、速度方向與電場力的方向，確定電場力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等.電勢相等同一等勢面電勢高電勢低越大越小答案電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡一定重合嗎？滿足什么條件時才重合呢？答案一般情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條件時，兩者才會重合.(1)電場線為直線；(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場線平行；(3)帶電粒子僅受電場力或所受其他力的合力方向與電場線平行.[思維深化]答案4.如圖所示，實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面.下列判斷正確的是(

)A.1、2兩點的場強相等B.1、3兩點的場強相等C.1、2兩點的電勢相等D.2、3兩點的電勢相等同一等勢面上的電勢是相等電場線的疏密程度判斷場強大小，電場線越密，場強越強，則E1>E2，E1>E3√【題組階梯突破】解析答案54675.(多選)如圖所示，實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受到電場力作用，根據(jù)此圖可以作出的正確判斷是(

)A.帶電粒子所帶電荷的正、負B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向C.帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大D.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大vaFaFb

由于電場的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性a處密集，所以a處場強較大，加速度較大

BCD解析答案54676.如圖，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等.則(

)A.直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φQB.直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φNC.若電子由M點運動到Q點，電場力做正功D.若電子由P點運動到Q點，電場力做負功-eUMN=-eUMP<0φM＞φN=φP等勢面等勢面EWMQ＝-e(φM－φQ)＝0，WPQ＝-e(φP－φQ)＞0√解析答案54677.(多選)如圖所示，一帶電粒子在兩個固定的等量正電荷的電場中運動，圖中的實線為等勢面，虛線ABC為粒子的運動軌跡，其中B點是兩點電荷連線的中點，A、C位于同一等勢面上.下列說法正確的是(

)A.該粒子可能帶正電B.該粒子經(jīng)過B點時的速度最大C.該粒子經(jīng)過B點時的加速度一定為零D.該粒子在B點的電勢能小于在A點的電勢能F一定帶負電WAB先做正功后做負功，Ek先增加后減小，故vB不是最大EB=0aB=0Ep＝φqq<0EpB<EpA

CD解析答案5467[方法點撥]帶電粒子在電場中運動的處理方法根據(jù)所給的電場線(等勢面)，明確電場分布情況，畫出等勢面(電場線)，再根據(jù)電荷電性找到電荷的受力方向、受力大小變化；根據(jù)運動軌跡或路徑，判斷功的正負、動能及電勢能的變化.解決該類問題應熟練掌握以下規(guī)律：(1)帶電粒子所受合力(往往僅為電場力)指向軌跡曲線的內(nèi)側.(2)該點速度方向為軌跡的切線方向.(3)電場線或等差等勢面密集的地方場強大.(4)電場線垂直于等勢面.(5)順著電場線電勢降低最快.(6)電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐摴?，電勢能增大.返回內(nèi)容呈現(xiàn)1.v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場強度的方向、電勢的高低及電勢能的變化.2.φ－x圖象：(1)電場強度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零.(2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關系確定電場強度的方向.(3)在φ－x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷.3.E－x圖象：(1)反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律.(2)E＞0表示場強沿x軸正方向；E＜0表示場強沿x軸負方向.(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定.【考點逐項排查】在電勢能Ep與位移x的圖象中，與x軸的交點和圖象斜率分別表示什么？答案與x軸的交點是電勢為零的點，圖象斜率反映靜電力的大小，也間接反映了電場強度E的大小.[思維深化]答案8.(多選)如圖甲，直線MN表示某電場中一條電場線，a、b是線上的兩點，將一帶負電荷的粒子從a點處由靜止釋放，粒子從a運動到b過程中的v－t圖象如圖乙所示，設a、b兩點的電勢分別為φa、φb，場強大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點的電勢能分別為Wa、Wb，不計重力，則有(

)A.φa>φb B.Ea>EbC.Ea<Eb D.Wa>Wb加速度減小的加速運動vEa>EbFEφa>φb正功，電勢能減少Wa>WbBD【題組階梯突破】解析答案9810119.(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷(

)A.在x2和x4處電勢能相等B.由x1運動到x3的過程中電勢能增大C.由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小D.由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大x1x2x3x4

E3最大F3最大BC解析答案98101110.兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系如圖所示，其中C為ND段電勢最低的點，則下列說法正確的是(

)A．q1、q2為等量異種電荷B．N、C兩點間場強方向沿x軸負方向C．N、D兩點間的電場強度大小沿x軸正方向先減小后增大D．將一正點電荷從N點移到D點，電勢能先增大后減小兩者均為正電荷

斜率：E正電荷從N移到D，由Ep＝qφ知，電勢能先減小后增大，√解析答案98101111.一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動.取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，其電勢能Ep與位移x的關系如圖所示，下列圖象中合理的是(

)斜率：電場力√（Ep+Ek）守恒解析答案981011[方法點撥]電場中圖象問題的處理方法解決圖象問題時首先根據(jù)圖象的意義，寫出有關的數(shù)學表達式，其次需要巧妙地利用圖象的截距、斜率、極值點、變化趨勢、面積等信息分析處理物理問題.返回內(nèi)容呈現(xiàn)1.電場力做功的特點：電場力對某電荷做的功與

無關，只與初、末位置的

有關.2.對電場力做功的理解可類比重力做功.電場力做正功，電勢能

；電場力做負功，電勢能

.3.電場力做功的計算方法(1)由公式W＝Flcosα計算，此公式只適用于

電場，可變形為：W＝qElcosα.(2)由W＝qU來計算，此公式適用于任何形式的靜電場.(3)由動能定理來計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk.(4)由電勢能的變化來計算：WAB＝

－

.路徑電勢差減少增加勻強EpAEpB【考點逐項排查】答案4.功能關系(1)若只有電場力做功，

與動能之和保持不變；(2)若只有電場力和重力做功，

、

、動能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對物體所做的功等于物體

的變化.(4)所有力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體

的變化.電勢能電勢能重力勢能機械能動能答案利用W＝qU計算電場力做功時，正負號如何處理？答案利用W＝qU計算電場力做功時，可將q、U的正負號一起代入，計算出的W也有正負之分，能表示電場力做正、負功；也可以只代q、U的絕對值，然后根據(jù)電場力的方向和電荷移動方向判斷功的正負.[思維深化]答案12.如圖所示，一帶電小球沿與CD平行方向，射入傾角為θ的光滑斜面上，斜面所在區(qū)域存在和AD平行的勻強電場，小球運動軌跡如圖中虛線所示，則(

)A.若小球帶正電荷，則電場方向一定沿斜面向下B.小球從M點運動到N點電勢能一定增加C.小球從M點運動到N點動能一定增加D.小球從M點運動到N點機械能一定增加解析不能確定電場力方向，所以：電勢能變化、機械能變化無法確定可確定合力方向一定沿斜面向下，所以合力做正功，動能增加√【題組階梯突破】解析答案13121415

mgFah√解析答案13121415

解析答案13121415答案D

1312141515.如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點.已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60°；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30°.不計重力.求A、B兩點間的電勢差.vyvy返回解析答案131214151.如圖所示為某示波管的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線.兩電子分別從a、b兩點運動到c點，設電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點的電場強度大小分別為Ea和Eb，則(

)A.Wa＝Wb，Ea>EbB.Wa≠Wb，Ea>EbC.Wa＝Wb，Ea<EbD.Wa≠Wb，Ea<Eb由題圖知a、b在同一等勢面上，故Uac＝Ubc，W＝qU知，Wa＝Wb，電場線密集處場強大，故Ea>Eb，√解析答案213452.(多選)兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示.c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則(

)A.a點的電場強度比b點的大B.a點的電勢比b點的高C.c點的電場強度比d點的大D.c點的電勢比d點的低解析由題圖知，a點處的電場線比b點處的電場線密集，c點處電場線比d點處電場線密集，所以A、C正確；過a點畫等勢線，與b點所在電場線的交點與b點位置比較知b點的電勢高于a點的電勢，故B錯誤；同理分析可得d點電勢高于c點電勢，故D正確.ACD解析答案213453.如圖所示，半徑為R的均勻帶正電薄球殼，其上有一小孔A.已知殼內(nèi)的場強處處為零；殼外空間的電場，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時在殼外產(chǎn)生的電場一樣.一帶正電的試探電荷(不計重力)從球心以初動能Ek0沿OA方向射出.下列關于試探電荷的動能Ek與離開球心的距離r的關系圖線，可能正確的是(

)解析

當試探電荷在球殼內(nèi)部運動時,不受靜電力作用,做勻速直線運動,故動能Ek不變．

試探電荷的動能越來越大，但增大得越來越慢．a(chǎn)rF√解析答案213454.(多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合.一光滑細桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細桿上套有一個質(zhì)量為m＝10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q＝5.0×10－4C.小球從C點由靜止釋放，其沿細桿由C經(jīng)B向A運動的v－t圖象如圖乙所示.小球運動到B點時，速度圖象的切線斜率最大(圖中標出了該切線).則下列說法正確的是(

)A.在O點右側桿上，B點場強最大，場強大小為E＝1.2V/mB.由C到A的過程中，小球的電勢能先減小后增大C.由C到A電勢逐漸降低D.C、B兩點間的電勢差UCB＝0.9V21345A.在O點右側桿上，B點場強最大，場強大小為E＝1.2V/mB.由C到A的過程中，小球的電勢能先減小后增大C.由C到A電勢逐漸降低D.C、B兩點間的電勢差UCB＝0.9V

aB=2m/s2根據(jù)qE＝ma，得E＝1V/m由C點到A點的過程中:Ek↑Ep↓答案ACD解析答案213455.(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平.a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷)，b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達某點Q(圖中未畫出)時速度為零.則小球a(

)A.從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過程中，速率先增大后減小C.從N到Q的過程中，電勢能一直增加D.從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量mgF庫FF庫mgF√庫侖排斥力靠近做負功，所以電勢能一直增加√從P到Q的過程中，動能減少量等于電勢能增加量加重力勢能的增加量返回解析答案21345213456789101.兩異種點電荷電場中的部分等勢面如圖所示，已知A點電勢高于B點電勢.若位于a、b處點電荷的電荷量大小分別為qa和qb，則(

)A.a處為正電荷，qa<qbB.a處為正電荷，qa>qbC.a處為負電荷，qa<qbD.a處為負電荷，qa>qb解析等差等勢面密的區(qū)域電場強度大.由于φA>φB，沿電場線方向電勢降低，故a處為正電荷，且a點附近等勢面密，則電場強度大，所以qa>qb，選B.B解析答案2.如圖所示是真空中兩個帶等量異種電荷的點電荷A、B周圍的電場分布情況.圖中O點為兩點電荷連線的中點，MN為兩點電荷連線的中垂線，OM＝ON.下列說法中正確的是(

)A.同一電荷在O、M、N三點受到的電場力相同B.同一電荷在O、M、N三點的電勢能相同C.O、M、N三點的電場強度大小關系是EM＝EN>EOD.把另一自由電荷從M點由靜止釋放，將沿MON做往復運動解析等量異種點電荷連線的中垂線為一等勢面，故O、M、N三點的電勢相等，同一電荷在O、M、N三點的電勢能相同，選項B正確.O、M、N三點的電場強度方向相同，但大小不同，O點場強最大，EM＝EN<EO，同一電荷在三點受到的電場力不同，把另一自由電荷從M點由靜止釋放，由于受到水平方向的電場力作用，不會沿MON做往復運動，故選項A、C、D錯誤.B21345678910解析答案3.空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示，下列說法正確的是(

)A.O點的電勢最低B.x1和x3兩點的電勢相等C.x2和－x2兩點的電勢相等D.x2的電勢最高解析在坐標原點O右側，沿x軸正方向，電場強度先變大后變小，電勢一直降低，故O點電勢不是最低；x1和x3兩點的電勢不相等，故A、B錯誤；電場關于坐標原點O對稱分布，則x2和－x2兩點的電勢相等，C正確.C21345678910解析答案4.(多選)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢處處相等.a、b為電場中的兩點，則(

)A.a點的電場強度比b點的大B.a點的電勢比b點的高C.檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D.將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負功解析電場線的疏密程度表示場強的大小，A正確；沿電場線方向電勢降低，B正確；負電荷在電勢越高的位置電勢能越小，C錯誤；因負電荷從a點移到b點的過程中電勢能增大，由功能關系知電場力必做負功，D正確.ABD21345678910解析答案5.(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢隨x變化的關系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，不計重力，則(

)A.A、N點的電場強度大小為零B.將一正點電荷靜放在x軸負半軸，它將一直做加速運動C.N、C間場強方向沿x軸正方向D.將一負點電荷從N點移動到D點，電場力先做正功后做負功21345678910解析答案解析φ－x圖象的斜率表示電場強度E，題中圖線在A、N兩點處的斜率都不等于0，則知A、N兩點的場強均不為零，選項A錯誤；根據(jù)題中圖象，結合矢量的疊加可知，x軸負半軸的電場強度方向指向x軸的負方向，所以若將一正點電荷放在x軸負半軸，則電場力指向x軸負方向，因此電場力與速度方向相同，導致一直做加速運動，選項B正確；由題圖可知，從N到C電勢升高，根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，N、C間電場強度方向沿x軸負方向，選項C錯誤；N→D段中，電勢先升高后降低，所以場強方向先沿x軸負方向，后沿x軸正方向，將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功，選項D正確.答案BD213456789106.某空間區(qū)域有豎直方向的電場(圖中只畫出了一條電場線)，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，在電場中從A點由靜止開始沿電場線豎直向下運動，不計一切阻力，運動過程中小球的機械能E與小球位移x的關系圖象如圖所示，由此可以判斷(

)A.小球所處的電場為非勻強電場，且場強不斷減小，場強方向向下B.小球所處的電場為勻強電場，場強方向向下C.小球可能先做加速運動，后做勻速運動D.小球一定做加速運動，且加速度不斷增大解析小球的機械能先減小，后保持不變，故電場力先做負功，后不做功，故電場強度方向向上，再根據(jù)機械能的變化關系可知，電場力做功越來越小，故電場強度不斷減小，故A、B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，小球受重力與電場力，且電場力越來越小，故加速度越來越大，故C錯誤，D正確.D21345678910解析答案7.(多選)如圖所示，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，∠M＝30°.M、N、P、F四點處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示.已知φM＝φN，φP＝φF；點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi)，則(

)A.點電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢面上C.將正試探