二次函數(shù)應(yīng)用資料

21.4二次函數(shù)的應(yīng)用一場(chǎng)籃球賽中,一位運(yùn)發(fā)動(dòng)小姚在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈.籃圈中心到地面的距離為3.05米.(1)求拋物線的解析式；3.05米4米2.5米3.5米情境問題：(2)該運(yùn)發(fā)動(dòng)身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問球出手時(shí)他跳離地面的高度是多少？一場(chǎng)籃球賽中,一位運(yùn)發(fā)動(dòng)小姚在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈.籃圈中心到地面的距離為3.05米.3.05米4米2.5米3.5米情境問題：(3)這場(chǎng)籃球賽中，另一位運(yùn)發(fā)動(dòng)小蔡跳起投籃，球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線.問此球能否投中這個(gè)籃圈？3.05米8米4米4米小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=－x2+3.5的一局部〔如圖〕，假設(shè)命中籃圈中心，則他與籃底的距離是〔〕A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m練一練(0,1.6)小毛推鉛球的出手高度為1.6m,在如下圖的直角坐標(biāo)系中，鉛球的運(yùn)行路線近似為拋物線：①求k的值。xyO②求鉛球的落地點(diǎn)與小毛的距離。③一個(gè)1.5m的小朋友跑到離原點(diǎn)6米的地方，他會(huì)受到損害嗎？練一練如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，假設(shè)不考慮空氣阻力，當(dāng)球到達(dá)最大豎直高度12m時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9m.山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點(diǎn)相距m.〔1〕求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的關(guān)系式。〔2〕求出球的飛行路線所在拋物線的關(guān)系式。〔3〕推斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)。OABDCyx練一練如圖，足球場(chǎng)上守門員在O處開出一高球，球從離地面1m的A處飛出〔A在y軸上〕，運(yùn)發(fā)動(dòng)乙在距O點(diǎn)6m的B處覺察球在自己頭得正上方到達(dá)最高點(diǎn)M，距地面約4m高，球落地后又一次彈起。據(jù)試驗(yàn)測(cè)算，足球在地上彈起后的拋物線與原來的拋物線外形一樣，最大高度削減到原來最大高度的一半。〔1〕求足球開頭飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的關(guān)系式?！?〕足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？〔3〕運(yùn)發(fā)動(dòng)以要搶到其次個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？AODCBM124yx練一練如圖，排球運(yùn)發(fā)動(dòng)站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y〔m〕與運(yùn)行的水平距離x〔m〕滿足關(guān)系式y(tǒng)=a〔x-6〕2+h.球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.〔1〕當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式〔不要求寫出自變量x的取值范圍〕；〔2〕當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由；〔3〕假設(shè)球肯定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍2A6918邊界yx思維訓(xùn)練

如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下，如果噴頭所在處A距地面1.25米,水流路線最高處B距地面2.25米,且距水池中心的水平距離為1米.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,表示該拋物線的解析式為

,如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要

米，才能使噴出的水流不致落到池外。．

y=－(x-1)2+2.252.5B.A.CxO

A(0,1.25)

B(1,2.25）

y1.2512.25練一練從建筑物內(nèi)10米高的窗口用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀〔拋物線所在的平面與墻面垂直，如下圖〕，假設(shè)拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是〔〕A、2米B、3米C、4米D、5米ABOxyM練一練某跳水運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)展10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如下圖的坐標(biāo)系中經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為條件)．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常狀況下，該運(yùn)發(fā)動(dòng)在空中的最高處距水面32/3m，入水處距池邊的距離為4m，同時(shí)運(yùn)發(fā)動(dòng)在距水面高度為5m以前，必需完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)消失失誤．(1)求這條拋物線的解析式；練一練(2)在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)發(fā)動(dòng)在空中的運(yùn)動(dòng)路線是(1)中的拋物線，且運(yùn)發(fā)動(dòng)在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為18/5m，此次跳水會(huì)不會(huì)失誤?并通過計(jì)算說明理由．用拋物線的學(xué)問解決運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上或者生活中的一些實(shí)際問題的一般步驟：建立適宜的直角坐標(biāo)系二次函數(shù)問題求解找出實(shí)際問題的答案及時(shí)總留意變量的取值范圍甲，乙兩人進(jìn)展羽毛球競賽，甲發(fā)出一顆特別關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為P，羽毛球飛行的水平距離s〔m〕與其距地面高度h〔m〕之間的關(guān)系式為h=-s2+s+．如圖2，球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5m，乙〔用線段CD表示〕扣球的最大高度為m，設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，假設(shè)乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的取值范圍是_______．練一練解二次函數(shù)應(yīng)用題的