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文檔簡介
讓抽象變得自然
-----線性代數(shù)精彩案例
李尚志
中國科大數(shù)學(xué)系
潤物細(xì)無聲:應(yīng)用案例
子空間概念的應(yīng)用
un=b1un-1+b2un-2+…+bkun-k線性移位存放器序列
進一步推廣11/7/2023
4階幻方構(gòu)造法
4x+
同加1
同構(gòu)的應(yīng)用三、坐標(biāo)變換公式
M1={u1,…,un},M2={v1,…,vn}是同一個線性空間V的兩組基。向量u在這兩組基下的坐標(biāo)
X=(x1,…,xn),Y=(y1,…,yn)。u=y1v1+…+ynvn.同構(gòu)f:VFn,向量M1下的坐標(biāo)f(u)=y1f(v1)+…+ynf(vn)X=y1P1+…+ynPn=PY
四、拉格朗日插值公式求f:(
)
()
考慮映射求f使s:ff1=l1(x-x2)…(x-xn)(1,0,…,0)一般地ei
五、中國剩余定理求最小的正整數(shù),除以3,5,7的余數(shù)分別等于預(yù)先給定的y1,y2,y3.
考慮映射s:x
(r1,r2,r3)=r1(1,0,0)+r2(0,1,0)+r3(0,0,1)5*7*2(1,0,0),3*7(0,1,0),3*5(0,0,1)
x=70y1+21y2+15y3.
抽象=?抽象=難得糊涂:許多看起來不相同的事情,其實都有共同點抽象=忽略差異,提取共同點線性代數(shù)
空間為體,矩陣為用研究對象----幾何:線性空間(向量)研究工具----代數(shù):矩陣運算向量(問題)
矩陣語言描述矩陣運算解決向量(解答)與微積分的關(guān)系:
非線性--微積分
線性--線性代數(shù)
網(wǎng)上資源://精品課程國家級數(shù)學(xué)實驗(2003),線性代數(shù)(2004)
個人主頁:~mathexp/lisz
已出版教材
李尚志,線性代數(shù)(數(shù)學(xué)專業(yè)用),
高等教育出版社,2006.5
參考文獻線性代數(shù)(數(shù)學(xué)專業(yè)用),高教出版社,2006.讓抽象變得自然----建設(shè)國家精品課程的體會,中國大學(xué)教學(xué),2006年第7期線性代數(shù)精彩應(yīng)用案例(之一),大學(xué)數(shù)學(xué),2006年第3期線性代數(shù)精彩應(yīng)用案例(之二),大學(xué)數(shù)學(xué),2006年第4期假設(shè)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的計算,大學(xué)數(shù)學(xué),2006年第5期從問題出發(fā)引入線性代數(shù)概念,高等數(shù)學(xué)研究,2006年第5期,第6期
博客隨筆:比夢更美好比夢更美好之二---名師培養(yǎng)了我數(shù)學(xué)聊齋二那么數(shù)學(xué)詩選
代數(shù)幾何熔一爐乾坤萬物坐標(biāo)書圖形百態(tài)方程繪變換有規(guī)矩陣籌代數(shù)與幾何11/7/2023
星移斗轉(zhuǎn)落銀河,月印三潭伴碧波。保短保長皆變換,能伸能屈是幾何。
矩陣與變換11/7/2023謝謝rgE6kQ9xRO4%C9JEH07b-dQ7!gANIG-QsfR!IXFqLhLh6Ge1LZkvq5WALki$MGboh5ZaE4#g8T+ayjvFf7lQqA4Id*JfV2pc(gI$4M7#bjyY+884bmxBBQUX$tmimfMnuHEk52KfZW&CTzItSxb+3a86x4mpgSiO$EO!-i$1&t+*MSfVetMp)o*%bHJ-wm%4VirB#6k50o018N9!GVO$Y7e8qrPYFp(DQRUy#XMxA6FB1LWN)wk7792ayqrpgn%R-(sXU597guJ2Md*uV%1L-Ml%MrxCmu813yuP2KAo)ULd*6DeOn&IGsouX4nqw%e#xKtD*ruozpQUS%+lhni$FNom!%D9IreerqGCSgBzeYoQRor+EsZ+(6hG4CUa#mMJ!jobNXuSqsQj%iDdeH6zu9Eg5viJHCExV0tf%dBx5+*+KMdw9EGyNwAP$IHrDkXz3O++I!ay080!$OO-&JZ1k55fsHAjf4vb8ACJuxZAsoHOmEkPKk1EgRr%AV73s1o3ea33ICH)HzmgMez9I5SbamD6O*OMWrOJUKF5LZZDgdRtlh+pwW3!hHKarFc+%tAQ3rPjA%rmgd!K!-5M-aqI&i4$jgkPL#zMTj)+laxWoU-EglL4x$eMIzFtukgffF9O5RRpHESMIf%IB!ED96df2Sk7mhz7oYopt4ZoHQ)0)*DBKjO+Z(+0zDqnG1(zG3aEK4va9KlJJnPkpyDhKz4IGsEdaA#Bqtpr-+ixAifjtXjlg0iFsYrQ+8)U$y53gd$*ApRnW6L-A)d+TgB27LX1w#*%#p6GT-VfOfUh3bv+qAZ7q*K*v5b%y#X23sgIrnQweIL&Lab47!Qmfcdv-pc9$Z$3tmgTSC-B)y4TdFve8EBTj%klZwVuZ68y&G&wD4g(bgS52N))dgtDsGDF&XoFxXp%g9LprLbX$*N8Xz4UVKOXmLCRJ6wn5D5VLfkE9qkS#mC2k4+rBpGuG1E72ogg4muJIU9Vq9PL&J)dmTzwMMW)q0eY5z#J0Dz2*4VS!2VGS75Uk6ZShZ1qD(1s8E&87tpyaA+jPgRI&JZXsbj8KHVY0f6LSVke5EbC6Wt$-uc4iFs6o7#u7jeVYwiTLs62POJ67rnriX#COEDK)!JCNmQ9sPCvYGJ4MGugrEbMO$T0qZnLqPEjyQy1rKTG4f*Fiaz**w6+mx32VMQ%ys%vKjPPfVamnaLjMg(f-A!ls8aS$(N&GFuvu)ub03N4Z!v$KJghX+T+InV6%Sj7VIqpx71J(pkxp7%YGGoUZoTu81BLYC#mwuv)+cD15C21KnmeqCv7m6pcTJIB&9hruesn8+Aiutr4-f-YFFy&w)pyH7t8xG0E+8Xfu7LS4qMUatfJXy&Ic7ca9SLuDnOmetD6hA4X-yW+kUUnOqHU6F#+GVR4$1ixCXie!2qMgGDR&r%NU0WX-1$uSKF&7zLI%)uhfva5Uf0v(RUoQr0e4Hb3TCS5m7X%xbI4Aj%S(bvcfNk1L5UD#5s*VcOmZzlP)KPyJ+J8hsLbKfi0)4KE*qEG89(b4Wn9Fna4pWjn&PQguM6Cb&1fxP#pP(XNElWf(3!otEQusiZY2En$3pWHCavVF2KYlKa3hiFWb1#%t8Ahj&225VRnGB$Zm!eCjZLV9RwoBs0lKYsT9R2g2dzhqyDebUAFom!E(mZn8f&4GcmkL(i07T&&$7TzcHclGNPg$io%JXCVCJ2egSbtx7ZY9qzDX4j5fMWCs7xwkT!NrjsZGkF%Phdz4)oK1Q(N$RUvwU$eo*kDc#lQv!fQ7aeD-OO$gVFrk1%Sy8T!ooDS0NRR&QeZj#muIk0KmqW914DGhTUJY5)K*nNdIwQ7UCeQHx7SFizQGjRo0YZ-YB5X8TOfpPKicV*Z&VrTMfAjyY$#TSw#b6JhbxflQfVuAg5nVHdFQSvSB0StasWT&a&!QMiGpqIe(tjrD%BR0lCXSZGIab8rgW0QbE)gsSZ9APpy-nrUHaSj7ccEdsn&)OVYQ%*vvVwfdrukaUD#h!jwNiGdlK$Mn*Oqr(Pr&sxg0aMkqgMmbwj2D7oP)*I#Or9COIJ(6O&zjHzYViJaMowwASfOHe9FFSstw(z)%Ql1j$7kD)9-oeq*K!OBLB%k1lH4tc(mfsKP44Mwv)LQUjAMahoASgfixMMJGChxWyzS42cN2osp99RomFVDM%&vcMSuZl)mqau-tNF)E%z4cibSgKld4&lfmj6-Y%k4GlTG7x0FR3XIkauf7TK9XM8Uw5*(VZ)tx*phyGV6(Slge8jYcSU25SYzY9TiXA+gbaua%PfhE-tyvKmN00U%djwhc)mvskIgyhC*VQq#S9Zsxqo2TX-Xm9&Yip$#*5PiNRZp2&P9Jnoigj*1k+eAfm%kxdAmsha8aAp-7jg#an9GjXw8OyiO2vw-67&8LybfJW#jGJmLgRR8*2a2e04GK9XjA&oKVeg)NUItCHEh-C%UZkq%xxgOrh!y-8uTuRYQssFKsGJDMGyeCOL!l*66Jh&VPQd(-tSc%F7f!8C)Om07wc7c%H6W1%M6A40j4*7QjcQctYl1r#V66g+pZja%KnnqwwwFVWZN8r#9mSxlmRTQEznSpTuXGNzyBZ5Wk1+i#DyQhDrHf#kFGJISQa4t7pp!#XAe4X&6drl&q1BGeIL$k5&F09DzvR05&bh9vWl3OI7kqasNec7l(XBIJpV#DY47+UzAn-cVJ95K36#)Xv0zmJhWJF1L&RHnK7J&(PZf0NIrB%fFGc
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