基于二質(zhì)量塊的變速直驅(qū)型風力發(fā)電機組建模與仿真

基于二質(zhì)量塊的變速直驅(qū)型風力發(fā)電機組建模與仿真

0風力發(fā)電系統(tǒng)暫態(tài)模型的建立電力效率和聯(lián)合網(wǎng)絡技術(shù)在調(diào)整能源結(jié)構(gòu)、減少污染和解決能源危機方面發(fā)揮著非常重要的作用。近年來,隨著風力發(fā)電技術(shù)及產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展,風電已在由傳統(tǒng)的火電、核電和水電構(gòu)成的大規(guī)模電力系統(tǒng)中,占有了不可忽視的地位,因此,風力發(fā)電系統(tǒng)中風力發(fā)電機組的功率轉(zhuǎn)換性能,將直接影響電力系統(tǒng)的電壓和頻率的調(diào)節(jié)。為了分析風力發(fā)電機組在整個電力系統(tǒng)的運行性能,建立一個比較合理的風力發(fā)電機組暫態(tài)仿真模型,并仿真分析其各種工作性能,對指導風力發(fā)電運行特性有著重要的意義。風力發(fā)電系統(tǒng)是一個有著各種類型的復雜系統(tǒng),變速直驅(qū)型永磁風力發(fā)電系統(tǒng)因其具有能量轉(zhuǎn)換效率高、系統(tǒng)可靠性高、并網(wǎng)功率控制靈活,風力發(fā)電機組簡單(不含齒輪變速箱),故障穿越能力強等優(yōu)點,成為我國風力發(fā)電領(lǐng)域重要的研究和發(fā)展方向。一個完整的直驅(qū)型風力發(fā)電機組模型,應當包含風速模型,功率轉(zhuǎn)換模型[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17],風渦輪(包括葉片和輪轂)、傳動軸及永磁同步電機轉(zhuǎn)子三者所構(gòu)成的傳動鏈模型。本文重點研究由上述三個部分所構(gòu)建的一個10MW直驅(qū)型風力發(fā)電機組的Matlab詳細建模及仿真分析,為大功率變速直驅(qū)型風力發(fā)電系統(tǒng)與大規(guī)模電力系統(tǒng)并網(wǎng)發(fā)電及控制技術(shù)的仿真分析,提供基礎性的研究。1風力發(fā)電各部分的工作原理和建模1.1隨機風速的定義目前,隨著風力發(fā)電系統(tǒng)裝機容量的大幅增加,研究包含有風力發(fā)電系統(tǒng)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定和動態(tài)建模,都要涉及到風速,因此,建立風力發(fā)電機組的模型,首先從風速模型開始。通用的風速模型由四個成份所構(gòu)成,即由平均風速mV,基于平均風速斜率增長的風速rV,陣風速gV和隨機風速sV,四個成份之和構(gòu)成了輸入風速信號V。1)平均風速由Weibull分布參數(shù)來近似確定,其值是一個不隨時間變化的常量,大小為式中:A,K分別為Weibull分布的比例和形狀參數(shù),為一個常量的函數(shù)計算值。2)斜率增長的風速可以用三個參數(shù)來表征,即:斜率的大小1K(m/s2),起始時間1T,終止時間2T。函數(shù)表達式為3)陣風也用三個參數(shù)表征,即:陣風的幅值1A,起始時間3T,終止時間4T。函數(shù)表達式為其中:D=T4-T3是陣風的持續(xù)期。4)隨機風速描繪風速的隨機特性,由擾動所包含的固定頻譜密度成份構(gòu)成其頻域表達式把式(5)通過有限次離散傅里葉反變換,便得到隨機風速的離散時域函數(shù)表達式為其中:i是離散的點數(shù);Δω是頻譜的間隔;iφ是一個均勻分布的隨機變量;KN代表著地形粗糙度系數(shù),通常取值0.004;F指擾動范圍,單位為m2;μ代表相應高度上的平均風速。這種風速模型雖然給出了風速的隨機和隔歇特性比較精確的描述,但在實際中,一些相關(guān)的參數(shù)卻很難確定,因此,此模型一般只用于仿真分析中。鑒于研究的范圍,本文只考慮在平均風速及其單步變化下,風力發(fā)電機組的建模及運行特性。1.2風軸效率轉(zhuǎn)換模型及仿真分析1.2.1風循環(huán)機械能力發(fā)電系統(tǒng)的建模風渦輪功率轉(zhuǎn)換模型的主要作用是把風速模型的風能轉(zhuǎn)換為機械能,以扭矩的形式作用在風力發(fā)電機組的傳動鏈上。基于空氣動力學和渦輪機的穩(wěn)態(tài)功率特性,風渦輪功率轉(zhuǎn)換輸出的機械功率可以由式(8)給出。式中:mP為風渦輪輸出的機械功率(W);ρ為安裝地點的空氣密度(kg/m3),在海平面上,溫度T=288K時,其值一般等于1.225kg/m3;A為渦輪葉片掃過的面積(m2);Vwind為風速(m/s);λ為葉尖速比,定義為轉(zhuǎn)動的葉片尖梢速率Vblade_tip(m/s)對風速Vwind的比率,即式中:R為葉片的半徑(m);ω為葉片旋轉(zhuǎn)的角速度(rads);β為葉片槳距角度(°),定義為葉片側(cè)剖面弦線和風渦輪的旋轉(zhuǎn)平面之間的角度,如圖1所示。Cp(λ,β)為風渦輪的風能利用率,是λ,β的非線性函數(shù)。它的理論上的最大值是16/27=0.593(Betz限制)。函數(shù)Cp(λ,β)可以通過查表的方式獲取,也可以用通用的函數(shù)表達式(11)表示。不同的風力發(fā)電機組,式(11)中的常量系數(shù)C1、C2、…、C7、C8的數(shù)值不同,它們可由特定的風力發(fā)電機組的實測風能利用率數(shù)據(jù)來擬合確定。在本文中,令10MW風渦輪機的半徑R=109.4445m(此半徑是單機10MW風力發(fā)電機組在本文中建模的需要),安裝地點的空氣密度ρ=0.5990kg/m3,給定一個風速平均期望值,作為基準風速Vbase=11m/s。對于特定的槳距控制系統(tǒng),由運行經(jīng)驗測定:在基準風速下,給定不同的槳距角β,風能利用率Cp(λ,β)與風力發(fā)電機組的葉尖速比λ的關(guān)系曲線,如圖2所示。在其他風速下,測定的關(guān)系曲線和基準風速下測定的關(guān)系曲線極為相似,換句話說,此曲線族能表征該風力發(fā)電機組在不同風速下的風能利用率。圖2中8條曲線的每條曲線都是由一組測量數(shù)據(jù)點所確定的,利用這八組測量數(shù)據(jù)點以及式(11),可擬合確定式(11)中的常量系數(shù):C1=0.6450,C2=116,C3=0.4,C4=5,C5=21,C6=0.00912,C7=0.08,C8=0.035,從而確定了該風力發(fā)電機組風能利用率函數(shù)的數(shù)學模型。從圖2中還可得出,當β=0,λ=9.9495時,此10MW風渦輪機存在最大的風能利用率Cpmax=0.5,對應的葉片角速度,定義為基準角速度定義額定功率Pbase=10MW為基準功率,則基準轉(zhuǎn)動力矩為依據(jù)式(8)~式(14),可建立10MW風渦輪的風能轉(zhuǎn)換為機械能的Matlab標么值子模型,該模型以標么值轉(zhuǎn)動力矩的形式輸出,作用在風渦輪的傳動鏈上,如圖3所示。輸出驅(qū)動力矩的標么值為1.2.2風力發(fā)電系統(tǒng)最大功率追蹤控制在圖3模型中,依據(jù)表2設定好上述已知參數(shù)值,可以仿真求出在槳距角β=0°時,不同的平均穩(wěn)態(tài)風速下,此10MW風力發(fā)電機組的機械輸出功率標么值P隨風渦輪葉片角速度ω的變化曲線如圖4所示。從圖4中可以看出,當風速Vwind<12m/s時,輸出功率標么值P<1,即輸出的功率小于額定功率。此時,始終控制槳距角度β等于零,同時,通過調(diào)節(jié)輸出電力負載功率的大小,使風渦輪葉片轉(zhuǎn)速被控制在某些特定的角速度上,風力發(fā)電機組輸出的機械功率最大。不同的風速下,風力發(fā)電機組的最大輸出機械功率和其對應的葉片角速度可以由圖4中獲取,列表1。表1中的數(shù)據(jù)還需要通過風力發(fā)電系統(tǒng)實際運行中所得到的經(jīng)驗數(shù)據(jù)予以修正。依據(jù)表1中數(shù)據(jù),通過曲線最小二乘擬合方法,可以得到不同風速下,此10MW風渦輪所對應的最大輸出機械功率和其對應的角速度之間的二次多項式函數(shù)表達式為其對應的擬合曲線如圖4中所示,此函數(shù)可用于風能最大功率追蹤控制設計中。當風速Vwind≥12(m/s)時,由圖4可見,在葉片角速度等于額定角速度下,機械輸出功率都大于額定功率。此時,一方面可利用相應的控制電路來控制葉片轉(zhuǎn)速在額定轉(zhuǎn)速下不變,另一方面依據(jù)圖2的風能利用率的特性,調(diào)節(jié)葉片槳距角度β的大小,減小風能的利用率,使永磁發(fā)電系統(tǒng)工作在額定輸出功率上,并保證系統(tǒng)安全運行。1.2.3功率輸出—風力發(fā)電機組發(fā)電的四個運行區(qū)域從圖3仿真模型以及表1中,還能得出此風力發(fā)電機組的可控輸出功率隨風速變化的關(guān)系曲線,如圖5所示。依據(jù)這個曲線可簡單地把風渦輪發(fā)電劃分為四個運行區(qū)域。1)無發(fā)電功率區(qū)。此區(qū)域內(nèi),由于風速很低,無法產(chǎn)生功率輸出,其所對應的最大風速稱為切入風速。2)低于額定功率發(fā)電區(qū)。此區(qū)域內(nèi)的風速較低,在發(fā)電過程中可采用最大功率追蹤技術(shù),調(diào)節(jié)負載功率,控制風渦輪角速度,從而控制葉尖速比λ,優(yōu)化風能利用率,使其達到最大,從而獲取最大的風功率。此過程中的槳距角度始終保持為零。此區(qū)域的最大的風速所對應的最大功率為額定功率,因此,此風速稱為額定風速。3)額定功率發(fā)電區(qū)。此區(qū)域風速較高,能輸出高于額定功率的機械功率,需調(diào)節(jié)槳距角β,控制風渦輪的風能利用率,同時控制葉片的轉(zhuǎn)速,從而控制風渦輪在額定轉(zhuǎn)速上產(chǎn)生額定功率。此區(qū)域的最高風速稱為切出風速。4)安全保護區(qū)。此區(qū)域內(nèi)風速很高,需要關(guān)閉風渦輪發(fā)電,進入保護狀態(tài)。1.3mw風力發(fā)電機傳動鏈的matlab建模一般的風渦輪傳動鏈的結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示,由葉片,輪轂,低速傳動軸,變速齒輪箱,高速傳動軸及發(fā)電機轉(zhuǎn)子所構(gòu)成。對于變速直驅(qū)型風力發(fā)電機組,由于省去了變速齒輪箱,簡化的傳動鏈僅包含葉片,輪轂,傳動軸及永磁發(fā)電機轉(zhuǎn)子四部分。風渦輪傳動鏈的建模主要依據(jù)其動態(tài)性能的精度和計算時間的要求,采用一種稱為集中質(zhì)量塊—軸模型的方法進行建模的。常用于風力發(fā)電系統(tǒng)的模型有六質(zhì)量塊—軸模型,三質(zhì)量塊—軸模型,二質(zhì)量塊—軸模型和一質(zhì)量塊—軸模型。一質(zhì)量塊—軸模型不能很好地反應風速的變化及電力系統(tǒng)負荷的變化對風力發(fā)電機組的影響,在含風力發(fā)電系統(tǒng)的電力系統(tǒng)暫穩(wěn)態(tài)分析過程中,造成的動態(tài)誤差較大。因此,常采用更高階數(shù)的模型進行暫穩(wěn)態(tài)分析。盡管直驅(qū)型風力發(fā)電機組沒有了齒輪箱而結(jié)構(gòu)簡單,但其發(fā)電機的轉(zhuǎn)子體積龐大,重量重,有必要單獨考慮轉(zhuǎn)子的動態(tài)性能,因此,本文在綜合上述各種因素下,采用二質(zhì)量塊—軸模型進行此10MW風力發(fā)電機組傳動鏈的Matlab建模。二質(zhì)量塊—軸模型的結(jié)構(gòu)示意圖如圖7所示,由于是變速直驅(qū)型的風力發(fā)電機組,低速軸直接和電機轉(zhuǎn)子相連。由三個葉片和輪轂構(gòu)成第一個集中的質(zhì)量塊,用慣性常數(shù)Hb和阻尼系數(shù)bD來描述;永磁發(fā)電機的轉(zhuǎn)子構(gòu)成第二個集中質(zhì)量塊,用慣性常數(shù)Hg和阻尼系數(shù)gD來描述;中間的低速傳動軸,則用軸的互阻尼系數(shù)mD和剛度Km來描述。式中:Jb為第一個集中質(zhì)量塊的等效轉(zhuǎn)動慣量,單位為kg·m2;bω為第一個集中質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動角速度,單位為rad/s;t為時間,單位為s。式(16)用慣性常數(shù)H來表征,更易于參數(shù)的確定。H定義為基準角轉(zhuǎn)速時的動能(W·s)除以視在功率的基準值Qbase(VA)(本文假設視在功率的基準值就等于額定有功功率的基準值Pbase),用0ω表示傳動鏈的基準角速度(rad/s),則慣性常數(shù)為用H表示的轉(zhuǎn)動慣量J為重新整理后,得注意到力矩的基值Tbase為則式(16)的標么值形式為式(22)中,下標帶_pu的量,是相應物理量的標么值。直驅(qū)型風渦輪的轉(zhuǎn)速比較慢,可忽略自阻尼系數(shù)Db_pu,則式(22)可簡化為兩集中質(zhì)量塊之間傳動軸的建模,則是根據(jù)機械軸所傳送的力矩gT的大小,依賴于軸的驅(qū)動端和負載端之間的角速度之差來進行建模的。所描述的數(shù)學方程為式(25)中:gω是發(fā)電機的轉(zhuǎn)子機械角速度;Km為軸的剛度系數(shù),被定義為作用在軸上的輸出力矩gT與所導致的角度偏移θ的比值,如式(26)所示。剛度Km還能由式(27)來計算得到其中:G是剪切彈性模數(shù);J是軸的中樞轉(zhuǎn)動慣量;l是軸的長度。對于鋼,G通常為80GPa,而一個直徑為D的園形鋼軸的中樞轉(zhuǎn)動慣量則為互阻尼系數(shù)mD描述了軸的內(nèi)部摩擦,它隨著軸的剛度的增加而增加。把式(25)中的各物理量標么化,得到式(30)中,設定,為機械軸角度差所引起的軸力矩標么值,稱為剛度系數(shù)標么值。由式(23)、式(30)可建立由第一質(zhì)量塊和傳動軸構(gòu)成的風力發(fā)電機組傳動鏈的一個Matlab子模塊,如圖8所示。式(24)代表風渦輪傳動鏈中電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動數(shù)學模型,構(gòu)成傳動鏈的另一個Matlab子模型,如圖9所示。210mw快速傅里葉變換動力模型的組成和模擬分析2.1風力發(fā)電機轉(zhuǎn)子模型由風速模型、風渦輪功率轉(zhuǎn)換模型及葉片葉轂、傳動軸構(gòu)成的傳動鏈模型,電機轉(zhuǎn)子模型共同構(gòu)成了變速直驅(qū)型風力發(fā)電機組模型,如圖10所示。針對此10MW風力發(fā)電機組,給出其建模所需要的相關(guān)參數(shù)值,如表2,這些參數(shù)在Matlab中以菜單的形式出現(xiàn),可依據(jù)特定的風力發(fā)電機組調(diào)整。2.2動態(tài)過程仿真按表2設置好參數(shù),給定一個穩(wěn)態(tài)的平均風速Vwind=11m/s,并設定槳距角β=0°。設風力發(fā)電機組處于一個任意設置的較高速初始穩(wěn)定工作狀態(tài),各力矩初始值Tb=Tg=Te=0.5p.u.,各初始角速度為ωb=ωg=1.294p.u.,對應的初始機械輸出功率為6.47MW。假設在第5s的時候,控制電路引起電磁力矩eT發(fā)生單步階躍上升變化,從0.5p.u.上升到0.75p.u.。仿真波形如圖11所示,可以看出,經(jīng)過近70s的動態(tài)過程后,系統(tǒng)能達到新的穩(wěn)定狀態(tài),各力矩Tb=Tg=Te=7.5p.u.,各轉(zhuǎn)速ωb=ωg=1p.u.。角速度下降了,驅(qū)動力矩上升了,風力發(fā)電機組從較高的轉(zhuǎn)速、較低輸出功率的工作點,被調(diào)整到最大功率7.5MW的輸出點。同理,若設初始工作點為一個任意的較低速狀態(tài)點,各力矩初始值Tb=Tg=Te=0.85p.u.,各初始角速度為ωb=ωg=0.8273p.u.,對應的初始機械輸出功率為7.032MW。假設第五秒鐘的時候,控制電路引起電磁力矩eT發(fā)生單步階躍下降變化,從0.85p.u.下降到0.75p.u.。仿真波形如圖12所示,可以看出,經(jīng)過近70s的動態(tài)過程后,系統(tǒng)同樣能達到新的穩(wěn)定狀態(tài),此狀態(tài)對應著最大功率輸出點。由圖11、圖12可見,此風力發(fā)電機組的靜穩(wěn)態(tài)功率特性完會符合圖4所示的靜態(tài)功率特性。且具有一定時間的動態(tài)過程,可通過調(diào)整驅(qū)動鏈的參數(shù)更準確地模擬實際的動態(tài)過程。同時,還可以得出,增大電磁力矩,能使電機角速度減少,減少電磁力矩,能使電機角速度增大,從而,使風力發(fā)電機組工作在一定的角速度上,從風能中獲取最大的功率,依據(jù)此模型,可進行控制電路的設計。2.3風力發(fā)電機轉(zhuǎn)速、功率動態(tài)特性給定一個穩(wěn)態(tài)平均風速Vwind=15m/s,任設定一個初始穩(wěn)定狀態(tài)工作點,槳距角初始值為β=0°,各力矩初始值Tb=Tg=Te=1p.u.,各初始角速度為ωb=ωg=1.7055p.u.,對應的初始機械輸出功率為17.055MW,大大超出了額定功率,在第5s時,調(diào)整槳距角,使之產(chǎn)生一個假想的單步階躍上升,從0上升到9°,仿真波形如圖13所示,可以看出,槳距角控制風力發(fā)電機組轉(zhuǎn)速、功率的一個動態(tài)過程,經(jīng)過約60s的時間,轉(zhuǎn)速下降到1.02pu,機械輸出機械功率為10.2MW,達到一個新