物理高考新素養(yǎng)總復(fù)習(xí)教科版講義第七章靜電場從教材走向高考Word版含答案

高考熱點——帶電體在電場中的平衡與運動問題【教材原題】[教科版選修3－1·P40·T16]【遷移深化】改變電場方向如圖所示，一條長為l的細線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球。將它置于一勻強電場中，電場強度大小為E，方向水平向右。已知當細線離開豎直位置的偏角為α?xí)r，小球處于平衡狀態(tài)。試問：(1)小球帶何種電荷？(2)小球所帶的電荷量是多少？3.(多選)在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB＝2BC，如圖2所示。由此可見()圖2A.電場力為2mgB.小球帶負電C.小球從A到B與從B到C的運動時間相等D.小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等【遷移深化】剪斷輕繩1.在上題將輕繩剪斷，小球怎樣運動？ts末小球的速度大小是多少？【遷移深化】水平拋出小球【遷移深化】“一球”→換為“兩球”2.一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球從距地面高h處以一定初速度水平拋出。在距拋出點水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細管。管上口距地面eq\f(h,2)，為使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方的整個區(qū)域加一個場強方向水平向左的勻強電場，如圖1所示，求：圖1(1)小球的初速度v0和電場強度E的大?。?2)小球落地時的動能Ek。4.(2017·全國卷Ⅱ，25)如圖3所示，兩水平面(虛線)之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場。自該區(qū)域上方的A點將質(zhì)量均為m，電荷量分別為q和－q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開電場時的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1.5倍。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求：圖3(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比；(2)A點距電場上邊界的高度；(3)該電場的電場強度大小。

參考答案【遷移深化】1.解析方法一設(shè)小球水平方向、豎直方向上的速度大小分別為vx、vy。則vx＝eq\f(Eq,m)t＝eq\f(mgtanα,m)t＝gt·tanαvy＝gtts末的速度大小v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝gteq\r(1＋tan2α)＝eq\f(gt,cosα)方法二繩斷后小球所受合力F＝eq\f(mg,cosα)a＝eq\f(F,m)＝eq\f(g,cosα)所以v＝at＝eq\f(gt,cosα)答案勻加速直線運動eq\f(gt,cosα)2.解析(1)電場中運動的帶電小球，在水平方向上v0＝eq\f(qE,m)t ①豎直方向上eq\f(h,2)＝eq\f(gt2,2) ②又veq\o\al(2,0)＝eq\f(2Eq,m)L ③聯(lián)立①②③式得v0＝2Leq\f(\r(gh),h)，E＝eq\f(2mgL,qh)。(2)從拋出到落地由動能定理得mgh－EqL＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ④聯(lián)立③④解得小球落地時動能Ek＝mgh答案(1)2Leq\f(\r(gh),h)eq\f(2mgL,qh)(2)mgh3.BD[由A→B和由B→C過程中水平方向為勻速運動，水平方向xAB＝v0tAB，xBC＝v0tBC，由于xAB＝2xBC，所以，tAB＝2tBC，故選項C錯誤；分別列出豎直方向的方程，即h＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(F－mg,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)，解得F＝3mg，故選項A錯誤；小球受到的電場力向上，與電場方向相反，所以小球應(yīng)該帶負電，故選項B正確；速度變化量等于加速度與時間的乘積，即Δv＝at，結(jié)合以上的分析可得，AB過程|Δv|＝gt，BC過程|Δv|＝eq\f(3mg－mg,m)·eq\f(t,2)＝gt，故選項D正確。]4.解析(1)設(shè)小球M、N在A點水平射出時的初速度大小為v0，則它們進入電場時的水平速度仍然為v0。M、N在電場中運動的時間t相等，電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向，大小均為a，在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2。由題給條件和運動學(xué)公式得v0－at＝0 ①s1＝v0t＋eq\f(1,2)at2 ②s2＝v0t－eq\f(1,2)at2 ③聯(lián)立①②③式得eq\f(s1,s2)＝3 ④(2)設(shè)A點距電場上邊界的高度為h，小球下落h時在豎直方向的分速度為vy，由運動學(xué)公式veq\o\al(2,y)＝2gh ⑤H＝vyt＋eq\f(1,2)gt2 ⑥M進入電場后做直線運動，由幾何關(guān)系知eq\f(v0,vy)＝eq\f(s1,H) ⑦聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得h＝eq\f(1,3)H ⑧(3)設(shè)電場強度的大小為E，小球M進入電場后做直線運動，則eq\f(v0,vy)＝eq\f(qE,mg) ⑨設(shè)M、N離開電場時的動能分別為Ek1、Ek2，由動能定理得Ek1＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＋mgH＋qEs1 ⑩Ek2＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＋mgH－qEs2 eq\o(○,\s\up5(11))由已知條件Ek1＝1.5Ek2 eq\o(○,\s\up6(12))聯(lián)立④⑤⑦⑧⑨⑩