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人教版必修第二冊實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn) -1-實(shí)驗(yàn)二驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 -8-實(shí)驗(yàn)一探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)1.斜槽安裝:實(shí)驗(yàn)中必須調(diào)整斜槽末端切線水平,將小球放在斜槽末端水平部分,若能使小球在平直軌道上的任意位置靜止,斜槽末端的切線就水平了。2.方木板固定:方木板必須處于豎直平面內(nèi),固定時要用鉛垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。3.小球釋放(1)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下。(2)小球開始滾下的位置高度要適中,以使小球平拋運(yùn)動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。4.坐標(biāo)原點(diǎn):坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn),而是小球出槽口時球心在木板上的投影點(diǎn)。5.初速度的計(jì)算:在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來計(jì)算初速度。1.安裝斜槽時,其末端切線不水平,導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動產(chǎn)生誤差。2.建立坐標(biāo)系時,坐標(biāo)原點(diǎn)的位置確定不準(zhǔn)確,導(dǎo)致軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)不準(zhǔn)確產(chǎn)生誤差。3.小球每次自由滾下時的起始位置不完全相同,導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差。4.確定小球運(yùn)動的位置時,出現(xiàn)誤差。5.量取軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)時,出現(xiàn)誤差。考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)思路與實(shí)驗(yàn)操作eq\a\vs4\al(典例)(2019·北京高考)用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動。將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出,落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低,鋼球落在擋板上時,鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點(diǎn)。移動擋板,重新釋放鋼球,如此重復(fù),白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。(1)下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有______。A.斜槽軌道光滑B.斜槽軌道末端水平C.擋板高度等間距變化D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)為定量研究,建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。①取平拋運(yùn)動的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),將鋼球靜置于Q點(diǎn),鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為坐標(biāo)原點(diǎn);在確定y軸時______________(選填“需要”或“不需要”)確保y軸與鉛垂線平行。②若遺漏記錄平拋運(yùn)動軌跡的起始點(diǎn)也可按下述方法處理數(shù)據(jù):如圖乙所示,在軌跡上取A、B、C三點(diǎn),AB和BC的水平間距相等且均為x,測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2,則eq\f(y1,y2)_______(選填“大于”“等于”或“小于”)eq\f(1,3),可求得鋼球平拋的初速度大小為________(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,結(jié)果用上述字母表示)。(3)伽利略曾研究過平拋運(yùn)動,他推斷:從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈,如果不受空氣阻力,不論它們能射多遠(yuǎn),在空中飛行的時間都一樣。這實(shí)際上揭示了平拋物體______。A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動B.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動C.在下落過程中機(jī)械能守恒(4)牛頓設(shè)想,把物體從高山上水平拋出,速度一次比一次大,落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn),如果速度足夠大,物體就不再落回地面,它將繞地球運(yùn)動,成為人造地球衛(wèi)星。同樣是受地球引力,隨著拋出速度的增大,物體會從做平拋運(yùn)動逐漸變?yōu)樽鰣A周運(yùn)動,請分析原因?!咀灾鹘獯稹拷馕觯?1)斜槽的作用是提供一個恒定的水平速度,水平速度要求斜槽軌道末端水平,B正確;速度大小恒定,則要求應(yīng)將鋼球每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放,對斜槽軌道是否光滑無要求,A錯誤,D正確;記錄平拋運(yùn)動的軌跡時,對擋板高度變化無要求,C錯誤。(2)①平拋運(yùn)動的起點(diǎn)是球心對應(yīng)的位置,確定y軸時,需要確保y軸平行于鉛垂線。②AB和BC的水平間距相等,由于鋼球在水平方向上的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動,可推出AB和BC的時間間隔相等;豎直方向是勻加速直線運(yùn)動,則y=v0t+eq\f(1,2)gt2,若豎直初速度為0,位移之比是1∶3;A點(diǎn)的豎直速度不為0,eq\f(y1,y2)>eq\f(1,3),y2-y1=gT2,v0=eq\f(x,T),求得v0=xeq\r(\f(g,y2-y1))。(3)炮臺的豎直高度一定,炮彈在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,下落時間相同,A、C錯誤,B正確。(4)物體的初速度較小時,運(yùn)動范圍很小,引力可以看成恒力——重力,做平拋運(yùn)動;隨著物體初速度的增大,運(yùn)動范圍變大,引力不能再看成恒力;當(dāng)物體的初速度達(dá)到第一宇宙速度時,物體繞地球做圓周運(yùn)動而成為地球衛(wèi)星。答案:(1)BD(2)①球心需要②大于xeq\r(\f(g,y2-y1))(3)B(4)見解析考點(diǎn)2數(shù)據(jù)分析及誤差分析eq\a\vs4\al(典例)在研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)只記錄了小球運(yùn)動途中A、B、C三點(diǎn)的位置,取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),則各點(diǎn)的位置坐標(biāo)如圖所示(g取10m/s2)。(1)為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運(yùn)動的軌跡,下列要求合理的是______。A.小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放B.斜槽軌道必須光滑C.斜槽軌道末端必須水平D.本實(shí)驗(yàn)必需的器材還有刻度尺和停表(2)小球平拋的初速度為________m/s。(3)小球經(jīng)過B點(diǎn)時的速度為________m/s。(4)小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(______cm,______cm)?!咀灾鹘獯稹拷馕觯?1)為了保證小球做平拋運(yùn)動的初速度相等,每次應(yīng)將小球從斜槽上的同一位置由靜止釋放,斜槽軌道不一定需要光滑,故A正確,B錯誤;為了保證小球的初速度水平,斜槽軌道末端必須水平,故C正確;小球平拋運(yùn)動的時間可以根據(jù)豎直位移求出,不需要停表,故D錯誤。(2)根據(jù)Δy=gT2得T=eq\r(\f(Δy,g))=eq\r(\f(40-15-15,10)×10-2)s=0.1s則平拋運(yùn)動的初速度為v0=eq\f(x,T)=eq\f(0.1,0.1)m/s=1m/s。(3)小球經(jīng)過B點(diǎn)時,豎直方向上的分速度為vy=eq\f(yAC,2T)=eq\f(0.4,0.2)m/s=2m/s則B點(diǎn)的速度為vB=eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))+veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))=eq\r(12+22)m/s=eq\r(5)m/s。(4)小球運(yùn)動到B點(diǎn)的時間為t=eq\f(vy,g)=eq\f(2,10)s=0.2s從拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移為x=v0t=0.2m=20cm豎直位移為y=eq\f(1,2)gt2=0.2m=20cm所以小球拋出點(diǎn)位置的橫坐標(biāo)為(10-20)cm=-10cm縱坐標(biāo)為(15-20)cm=-5cm所以小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(-10cm,-5cm)。答案:(1)AC(2)1(3)eq\r(5)(4)-10-5考點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新eq\a\vs4\al(典例)如圖所示,將研究平拋運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置放置在水平桌面上,利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間,底板上的標(biāo)尺可以測得水平位移。保持水平槽口距底板的高度h=0.420m不變。改變小球在斜槽導(dǎo)軌上下滑的起始位置,測出小球做平拋運(yùn)動的初速度v0、飛行時間t和水平位移d,記錄在表中。v0/(m·s-1)0.7411.0341.3181.584t/ms292.7293.0292.8292.9d/cm21.730.338.646.4(1)由表中數(shù)據(jù)可知,在h一定時,小球的水平位移d與其初速度v0成________關(guān)系,與________無關(guān)。(2)一位同學(xué)計(jì)算出小球飛行時間的理論值t理=eq\r(\f(2h,g))=eq\r(\f(2×0.420,10))s=289.8ms,發(fā)現(xiàn)理論值與測量值之差約為3ms。經(jīng)檢查,實(shí)驗(yàn)及測量無誤,其原因是______________________。(3)另一位同學(xué)分析并糾正了上述偏差后,另做了這個實(shí)驗(yàn),竟發(fā)現(xiàn)測量值t′依然大于自己得到的理論值t′理,但二者之差在3~7ms之間,且初速度越大差值越小。對實(shí)驗(yàn)裝置的安裝進(jìn)行檢查,確認(rèn)斜槽槽口與底座均水平,則導(dǎo)致偏差的原因是______________?!咀灾鹘獯稹拷馕觯?1)由題表數(shù)據(jù)可知,h一定時,小球的水平位移d與初速度v0成正比關(guān)系,與飛行時間t無關(guān)。(2)該同學(xué)計(jì)算時,重力加速度取值為10m/s2,一般情況下應(yīng)取9.8m/s2,故導(dǎo)致約3ms的偏差。(3)小球直徑過大、小球飛過光電門需要時間或光電門傳感器置于槽口的內(nèi)側(cè),均會使測量值大于理論值。答案:(1)正比飛行時間t(2)計(jì)算時重力加速度取值(10m/s2)大于實(shí)際值(3)見解析【核心歸納】1.實(shí)驗(yàn)思路及器材的創(chuàng)新(如圖所示)2.?dāng)?shù)據(jù)分析的創(chuàng)新(1)利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間,底板上的標(biāo)尺可以測得水平位移。(2)用頻閃儀器膠片記錄物體在幾個閃光時刻的位置代替鉛筆描跡,使數(shù)據(jù)分析更方便。(3)利用改變相同水平距離找落點(diǎn),確定小球在不同水平位置的豎直位置描跡。實(shí)驗(yàn)二驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.安裝打點(diǎn)計(jì)時器時要豎直架穩(wěn),使其兩限位孔在同一豎直線上以減小摩擦阻力。2.重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。3.應(yīng)先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時器正常工作后,再松開紙帶讓重物下落。4.紙帶長度應(yīng)選用60cm左右為宜,應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量。5.速度不能用vn=gtn或vn=eq\r(2ghn)計(jì)算,速度應(yīng)從紙帶上直接測量計(jì)算。同樣的道理,重物下落的高度h,也只能用刻度尺直接測量,而不能用hn=eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n))或hn=eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n)),2g)計(jì)算得出。誤差產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測量長度帶來的誤差(1)測量距離時應(yīng)從計(jì)數(shù)點(diǎn)0量起,且選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)離0點(diǎn)遠(yuǎn)些(2)多次測量取平均值系統(tǒng)誤差重物和紙帶下落過程中存在阻力(1)打點(diǎn)計(jì)時器安裝穩(wěn)固,并使兩限位孔在同一豎直線上,以減小摩擦阻力(2)選用質(zhì)量大、體積小的物體作為重物,以減小空氣阻力的影響考點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)思路與實(shí)驗(yàn)操作eq\a\vs4\al(典例)如圖甲所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置?,F(xiàn)有器材為:帶夾子的鐵架臺、打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶、帶夾子的重物、天平。(1)為完成實(shí)驗(yàn),還需要的器材有________。A.刻度尺 B.0~8V直流電源C.秒表 D.0~8V交流電源(2)某同學(xué)用如圖甲所示裝置打出的一條紙帶如圖乙所示,相鄰兩點(diǎn)之間的時間間隔為0.02s,根據(jù)紙帶計(jì)算出打下D點(diǎn)時重物的速度大小為________m/s。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(3)采用重物下落的方法,根據(jù)公式eq\f(1,2)mv2=mgh驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,對實(shí)驗(yàn)條件的要求是______________,為驗(yàn)證和滿足此要求,所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近________。(4)該同學(xué)根據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度,作出的v2-h圖像如圖丙所示,則該圖線斜率的物理意義是________________?!咀灾鹘獯稹拷馕觯?1)實(shí)驗(yàn)中通過打點(diǎn)計(jì)時器計(jì)錄時間,不需要秒表,打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)該與交流電源連接,需要用刻度尺測量紙帶上兩點(diǎn)間的距離,故A、D正確,B、C錯誤。(2)由題圖乙可知CE間的距離為x=19.41cm-12.40cm=7.01cm=0.0701m,則由平均速度公式得打下D點(diǎn)時重物的速度vD=eq\f(x,2T)=eq\f(0.0701,0.04)m/s=1.75m/s。(3)用公式eq\f(1,2)mv2=mgh驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時,對紙帶上起點(diǎn)的要求是重物是從初速度為0開始下落。打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)頻率為50Hz,打點(diǎn)周期為0.02s,重物開始下落后,在第一個打點(diǎn)周期內(nèi)下落的高度h=eq\f(1,2)gT2=eq\f(1,2)×9.8×0.022m=2mm,所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm。(4)由機(jī)械能守恒mgh=eq\f(1,2)mv2,得v2=2gh,由此可知v2-h圖線的斜率k=2g。答案:(1)AD(2)1.75(3)重物的初速度為02mm(4)當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊?倍考點(diǎn)2數(shù)據(jù)分析與誤差分析eq\a\vs4\al(典例)(2020·武威模擬)利用圖甲所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)。(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的________。A.動能變化量與勢能變化量B.速度變化量和勢能變化量C.速度變化量和高度變化量(2)實(shí)驗(yàn)中,先接通電源,再釋放重物,得到如圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C,測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)的周期為T,設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中,重物的重力勢能變化量ΔEp=_______,動能變化量ΔEk=______。乙(3)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,重力勢能的減少量大于動能的增加量,原因是________。A.利用公式v=gt計(jì)算重物速度B.利用公式v=eq\r(2gh)計(jì)算重物速度C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D.沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法【自主解答】解析:(1)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理是看減少的重力勢能和增加的動能是否相等,所以需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的動能變化量與勢能變化量,故選A。(2)根據(jù)功能關(guān)系,重物的重力勢能變化量的大小等于重力做功的多少,從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中,重物的重力勢能變化量ΔEp=-mghB,B點(diǎn)的速度為vB=eq\f(hC-h(huán)A,2T),所以動能變化量為ΔEk=eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))=eq\f(m(hC-h(huán)A)2,8T2)。(3)由于紙帶在下落過程中,重物和空氣之間存在阻力,紙帶和打點(diǎn)計(jì)時器之間存在摩擦力,所以減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動能,還有一部分要克服空氣阻力和摩擦阻力做功,故重力勢能的減少量大于動能的增加量,故C選項(xiàng)正確。答案:(1)A(2)-mghBeq\f(m(hc-h(huán)A)2,8T2)(3)C考點(diǎn)3實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新eq\a\vs4\al(典例)利用氣墊導(dǎo)軌“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊,其總質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連;遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直,導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門,可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t,用d表示A點(diǎn)到光電門B點(diǎn)的距離,b表示遮光片的寬度,將遮光片通過光電門的平均速度看成滑塊通過B

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