天線方位角 俯仰角以及指向計(jì)算

./創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)課作業(yè)報(bào)告：王紫瀟苗成國(guó)學(xué)號(hào)：11218301011121830106專(zhuān)業(yè)：飛行器環(huán)境與生命保障工程課題一雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角到天線波束空間指向課題意義：隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,特別是航天科技成果不斷向軍事、商業(yè)領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化,航天科技得到了極大的發(fā)展,航天器機(jī)構(gòu)朝著高精度、高可靠性的方向發(fā)展。因此對(duì)航天機(jī)構(gòu)的可靠性、精度、壽命等要求越來(lái)越高,對(duì)航天器機(jī)構(gòu)精度的要求顯得愈發(fā)突出,無(wú)論是航天器自身的工作,還是航天器在軌服務(wù)都對(duì)其精度有著嚴(yán)格的要求。航天器中的外伸指向機(jī)構(gòu)通常指的是星載天線機(jī)構(gòu),星載天線是航天器對(duì)地通信的主要設(shè)備,肩負(fù)著對(duì)地通信的主要任務(wù),同時(shí)隨著衛(wèi)星導(dǎo)航的廣泛應(yīng)用,星載天線就愈發(fā)的重要起來(lái),而其指向精度的要求就愈發(fā)的突出,指向精度不足,將會(huì)導(dǎo)致通信信號(hào)質(zhì)量下降,衛(wèi)星導(dǎo)航精度下降等結(jié)果。民用方面移動(dòng)通信和車(chē)載導(dǎo)航等,軍用方面艦船導(dǎo)航、精確打擊等這些都對(duì)星載天線的指向精度有著極高的依賴(lài)性。因此,星載天線的指向精度是非常重要的。要保證星載天線的指向精度,首先就是要確保星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在地指向精度分析的正確性,只有這樣才能對(duì)接下來(lái)的在軌指向精度分析和指向誤差補(bǔ)償進(jìn)行分析。星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的末端位姿誤差主要來(lái)源于機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差和熱變形誤差,這些誤差是驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)指向誤差最原始的根源,由于受實(shí)際生產(chǎn)加工裝配能力和空間環(huán)境的限制,這些引起末端指向誤差的零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差是必須進(jìn)行合理控制的,引起結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的熱影響因素是必須加以考慮的,只有這樣才能使在軌天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)指向精度動(dòng)態(tài)分析和誤差補(bǔ)償都得到較理想的結(jié)果。縱觀整個(gè)星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)末端位姿誤差的分析,提出源于結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差和熱變形誤差引起的星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)末端位姿誤差的研究是必要的。發(fā)展現(xiàn)狀：星載天線最初大多是以固定形式與衛(wèi)星本體相連的,僅僅通過(guò)增大天線波束寬度和覆蓋面積來(lái)提高其工作圍,對(duì)其精度要求不是很高,但是隨著航天科技的不斷發(fā)展和市場(chǎng)需求的不斷變化,這就要求,星載天線要具備一定的自由度,因此促使了星載天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的發(fā)展。星載天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)衛(wèi)星天線的二自由度驅(qū)動(dòng),是空間環(huán)境下驅(qū)動(dòng)天線運(yùn)動(dòng)的專(zhuān)用外伸執(zhí)行機(jī)構(gòu)。衛(wèi)星天線的二自由度運(yùn)動(dòng)能夠滿(mǎn)足對(duì)地通信、星間通信、衛(wèi)星導(dǎo)航定位、以及對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)觀測(cè)跟蹤,在滿(mǎn)足這些需求的同時(shí)也要保證其精度的提高,隨著需求的不斷提高,精度已經(jīng)成為衡量星載天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)性能的一個(gè)重要指標(biāo),同時(shí)也是系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的一個(gè)難點(diǎn)。綜上所述可以看出,星載天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)是驅(qū)動(dòng)衛(wèi)星天線系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確空間定位的核心部分。與此同時(shí),我國(guó)對(duì)星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的研究、生產(chǎn)制造技術(shù)進(jìn)行了一定時(shí)間的學(xué)習(xí)積累,也成功的應(yīng)用到了一些衛(wèi)星上,具有一定的自主能力。自2000年后,我國(guó)在發(fā)射的衛(wèi)星中,有很多采用了自主研發(fā)的天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。相應(yīng)的研究單位也蓬勃發(fā)展,航天科技集團(tuán)、航天局等相關(guān)單位對(duì)星載天線驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的研究已經(jīng)取得了很大的成就和進(jìn)展。特別是伴隨著我國(guó)自主導(dǎo)航系統(tǒng)—北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷發(fā)展,以及空間實(shí)驗(yàn)室和"嫦娥計(jì)劃"的不斷深入。星載天線雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)得到了極發(fā)展。即便如此,我們跟國(guó)外還是有一定差距的,目前國(guó)與國(guó)外的差距主要在雙軸驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)精度、使用壽命、可靠性方面,因此還是需要進(jìn)行深入研究,提高其精度、使用壽命、可靠性。那么,我們小組也秉承著對(duì)航天事業(yè)的極大熱忱開(kāi)始對(duì)天線指向問(wèn)題進(jìn)行研究,首先我們對(duì)天線的方位角和俯仰角進(jìn)行了理論的推導(dǎo)。關(guān)鍵詞：方位角俯仰角雙軸定位天線指向天線方位角與俯仰角的計(jì)算公式推導(dǎo)：假定已知某時(shí)刻衛(wèi)星在慣性空間的位置、速度以及天線指向點(diǎn)的位置信息。設(shè)衛(wèi)星位置矢量為,衛(wèi)星速度矢量為,指向點(diǎn)的地理經(jīng)緯度分別為B、L。根據(jù)已知的衛(wèi)星位置與速度矢量計(jì)算天線坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸在慣性空間的方向矢量,計(jì)算公式：〔1根據(jù)指向點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)計(jì)算指向點(diǎn)在慣性空間的位置坐標(biāo)<S：,S,,S：>,首先計(jì)算指向點(diǎn)在地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo),計(jì)算公式為：〔2〔3將地固坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到慣性坐標(biāo)系中〔4式中GST是當(dāng)時(shí)的格林尼治恒星時(shí)角；R是地球赤道平均半徑。TSTS由圖3得：SSSSSSSS于是有：OSOS圖3衛(wèi)星地球指向點(diǎn)位置示意圖圖3衛(wèi)星地球指向點(diǎn)位置示意圖〔6計(jì)算俯仰角〔7計(jì)算天線方位角式中；是向量的長(zhǎng)度,是向量的長(zhǎng)度。〔8按照星本體3—1—2順序定義姿態(tài)角,設(shè)、、分別是偏航、俯仰和滾動(dòng)角。在考慮軌道運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮衛(wèi)星姿態(tài)變化時(shí)最終的天線方向角計(jì)算公式如下：考慮偏航角時(shí)的天線方向角,。<9>偏航和滾動(dòng)角變化時(shí)天線方向角,〔10>偏航、滾動(dòng)和俯仰角變化時(shí)天線方向角,如圖4所示,已知指向點(diǎn)L、B、H,根據(jù)某一時(shí)刻衛(wèi)星位置矢量和速度矢量,以及衛(wèi)星的姿態(tài)角、、,下面順序計(jì)算就可得到天線的方向角1>用公式<1>～<7>計(jì)算考慮衛(wèi)星軌道變化時(shí)的天線方向角、；2>進(jìn)一步考慮衛(wèi)星姿態(tài),用公式<8>～<10>計(jì)算最終的天線方向角、；雙軸定位點(diǎn)波束指向問(wèn)題1.天線波束指向計(jì)算已知雙軸定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角求反射線的空間指向比較容易,而根據(jù)反射線的空間指向計(jì)算機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角則可以歸結(jié)為一個(gè)非線性方程求解問(wèn)題,無(wú)法得到方程的解析解,只能通過(guò)數(shù)值方法得到數(shù)值近似解。取如圖1所示坐標(biāo)系,為焦點(diǎn)坐標(biāo)系,為定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系,為拋物面反射中心固聯(lián)坐標(biāo)系,圖中h為初始時(shí)天線反射中心在焦點(diǎn)坐標(biāo)系下到y(tǒng)z平面的高度,Bc為入射線AC與yz平面的夾角,f為反射拋物面的焦距。則在坐標(biāo)系下,反射拋物面方程為:,B的坐標(biāo)為：Ka點(diǎn)波束天線雙軸定位原理示意圖1.1從定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角計(jì)算波束指向若雙軸定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角大小為繞軸的轉(zhuǎn)A角,繞軸的旋轉(zhuǎn)角B,空間任意點(diǎn)在坐標(biāo)系與的變換可以通過(guò)方向余旋矩陣及平移向量來(lái)描述：其中,在這個(gè)式子中各個(gè)物理量的定義如下：U-空間任意點(diǎn)在的坐標(biāo);U4-空間任意點(diǎn)在的坐標(biāo);T1-從點(diǎn)A到點(diǎn)B的平移向量;T4-從點(diǎn)B到點(diǎn)C的平移向量;Di-旋轉(zhuǎn)變換矩陣<i=1,2,3>取為饋源焦點(diǎn)在天線焦點(diǎn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo),則代入上式<3>,得到原焦點(diǎn)在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)U4,相應(yīng)的反射線CD的單位矢量在下的分量形式為:該單位矢量在坐標(biāo)下的分量可表示為:應(yīng)用上述方法只能完成從機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角到天線波束指向的計(jì)算,而從天線波束指向計(jì)算所需的機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角則存在一定困難,一般均通過(guò)預(yù)先編制計(jì)算機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角與波束指向角的對(duì)應(yīng)關(guān)系表的方案來(lái)解決此問(wèn)題。1.2波束指向計(jì)算定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角據(jù)幾何光學(xué)原理可知,如圖2所示的直線BC、CD、BA、CA共面,設(shè)反射線CD的反向延長(zhǎng)線與BA交于E點(diǎn)。從波束指向角反解機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角示意圖從波束指向角反解機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角示意圖Fig.2Calculationoftherotateanglebybeampointing設(shè)平面圖形中的夾角如圖2所示,則向量BA已知,向量CD的單位向量已知,有由平面三角幾何有：上式是單變量H的非線性超越函數(shù),可變形為:上述非線性方程可由非線性方程的數(shù)值解法求得,這樣將從指向角到定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角的雙變量變換轉(zhuǎn)化為以H為單變量的非線性方程求根問(wèn)題,可以證明方程<15>在[0,45>圍有唯一根。從而點(diǎn)〔,,、點(diǎn)C<,,>的坐標(biāo)可由三角形的正弦定理通過(guò)下式求:從而得到在坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz下描述的向量為:而B(niǎo)C在天線面坐標(biāo)系下可描述為,因而有:因而有：通過(guò)上式即可求得雙軸機(jī)構(gòu)所需轉(zhuǎn)角<,>。課題二地球同步軌道衛(wèi)星理想軌道計(jì)算模型這部分我們分兩部分進(jìn)行,第一部分是衛(wèi)星的發(fā)射階段,第二階段是在軌運(yùn)行階段。一．發(fā)射階段發(fā)射地球同步定點(diǎn)衛(wèi)星必須采用多次變軌的發(fā)射軌道。一般,發(fā)射軌道可分為兩種類(lèi)型,一是有停泊軌道的發(fā)射軌道,其中又可分為停泊軌道和轉(zhuǎn)移軌道共平面和不共平面兩種;另一是無(wú)停泊軌道的發(fā)射軌道。有停泊軌道的發(fā)射軌道可分為五部分:<l>上升段<第一動(dòng)力飛行段,其任務(wù)是從地面起飛使飛行器進(jìn)入停泊軌道>;<2>停泊軌道<自由滑行段,其作用是調(diào)整飛行器的位置,以保證后面的轉(zhuǎn)移軌道的主軸位于赤道平面>;<3>近地點(diǎn)變軌段<第二動(dòng)力飛行段,其任務(wù)是起加速作用,使飛行器從停泊軌道進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道的近地點(diǎn)>,<4>轉(zhuǎn)移軌道<自由滑行段,其作用是調(diào)整飛行器的位置,以保證后面的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌進(jìn)入所需的地球同步定點(diǎn)軌道>;<5>遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌段<第三動(dòng)力飛行段,其任務(wù)是在轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)起加速和改變軌道平面的作用,使飛行器從轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入地球同步定點(diǎn)軌道>。有停泊軌道的發(fā)射軌道適用于中緯度或高緯度地區(qū)發(fā)射地球同步定點(diǎn)衛(wèi)星。無(wú)停泊軌道由三部分組成:<1>上升段<第一動(dòng)力飛行段,其任務(wù)是從地面起飛使飛行器進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道>,<2>轉(zhuǎn)移軌道;<3>遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌段經(jīng)查閱資料可知衛(wèi)星發(fā)射的經(jīng)緯高度對(duì)火箭入軌有影響,具體關(guān)系式如下：V為發(fā)射軌道的速度需求量;為轉(zhuǎn)移軌道的入軌速度;為轉(zhuǎn)移軌道到地球同步定點(diǎn)軌道的變軌速度;為由于重力、大氣阻力等因素引起的速度損失;為地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的牽連速度。還有公式：式中為發(fā)射點(diǎn)緯度對(duì)轉(zhuǎn)移軌道到地球同步定點(diǎn)軌道的變軌速度的影響;為發(fā)射點(diǎn)緯度對(duì)牽連速度的影響。為地球同步軌道速度;為轉(zhuǎn)移軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)速度；發(fā)射點(diǎn)緯度；為發(fā)射點(diǎn)地心矢徑。在軌運(yùn)行階段由于地球同步衛(wèi)星具有高空靜止的特性,因此,在衛(wèi)星領(lǐng)域中備受關(guān)注,占有重要地位。但其發(fā)射具有一定難度,特別是當(dāng)發(fā)射點(diǎn)遠(yuǎn)離赤道時(shí),發(fā)射過(guò)程頗為煩瑣,需經(jīng)多次變軌始能進(jìn)入地球同步軌道定點(diǎn)位置。故其軌道計(jì)算尤為重要,因此,我們小組決定將對(duì)地球同步衛(wèi)星的發(fā)射、變軌、定點(diǎn)以及軌道參數(shù)的計(jì)算作一概要闡述。地球同步衛(wèi)星及其軌道在萬(wàn)有引力作用下,如果把地球與人造衛(wèi)星,化為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)作為二體問(wèn)題來(lái)考慮,那么,人造衛(wèi)星的軌道方程和運(yùn)行速度可表述如下。式中r——衛(wèi)星沿軌道運(yùn)行的向徑變量v——衛(wèi)星沿軌道運(yùn)行的速度變量P——圓錐曲線參變量;拋物線軌道半通徑a——橢圓軌道半長(zhǎng)徑;雙曲線軌道半主徑e——圓錐曲線離心率f——真近點(diǎn)角L——開(kāi)普勒常數(shù),L=398603km3/s2G——萬(wàn)有引力常數(shù),G=6.67×10-20km3/kg·s2m——地球質(zhì)量,m=5.976×1024kgms——衛(wèi)星質(zhì)量,與地球質(zhì)量m相比可忽略式是表示一組以地球中心為焦點(diǎn)的圓錐曲線族,它可以給出四種軌道,即圓、橢圓、拋物線和雙曲線。衛(wèi)星在運(yùn)行中究竟取何種軌道,這取決于衛(wèi)星發(fā)射高度、末速度和入軌方向。<2>式表述的運(yùn)行速度v是表示衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)行速度而不是地面發(fā)射速度。地球同步衛(wèi)星是在赤道上空繞地球運(yùn)行的角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度的衛(wèi)星。因此,衛(wèi)星相對(duì)地球而言,是在赤道上空靜止不動(dòng)的,故又稱(chēng)地球靜止衛(wèi)星或赤道同步衛(wèi)星。地球同步衛(wèi)星的軌道是在赤道上空與赤道面重合的圓軌道,稱(chēng)為地球同步軌道,也稱(chēng)地球靜止軌道或赤道同步軌道。對(duì)圓軌道可有r=a=R+H,故<2>式可改寫(xiě)為,根據(jù)定義,,可以得出：,對(duì)于地球同步衛(wèi)星來(lái)說(shuō),式中——衛(wèi)星沿軌道運(yùn)行的角速度H——衛(wèi)星地面發(fā)射高度T——衛(wèi)星運(yùn)行周期——地球自轉(zhuǎn)周期,Te=23.93447hR——地球平均半徑,R=6367km今將已知數(shù)據(jù)代入上述幾式之中,則得地球同步衛(wèi)星的參數(shù)如下:式中——地球同步衛(wèi)星的高度——地球同步衛(wèi)星的角速度——地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度,也稱(chēng)靜止軌道速度——地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期由上述計(jì)算可知,地球同步衛(wèi)星屬高軌衛(wèi)星,其視野開(kāi)闊,覆蓋面大,適于高空氣象觀測(cè)和全球通信,故可用作氣象衛(wèi)星和通信衛(wèi)星?？偨Y(jié)：經(jīng)過(guò)兩個(gè)星期的學(xué)習(xí)和研究,我們對(duì)天線指向計(jì)算問(wèn)題以及地球同步軌道衛(wèi)星的軌道計(jì)算問(wèn)題有了更加深刻的理解和認(rèn)識(shí),使我們對(duì)航天領(lǐng)域探索的欲望更加強(qiáng)烈,為我們以后再航天事業(yè)的發(fā)展奠定了夯