圓形標(biāo)志點亞像定位技術(shù)研究

圓形標(biāo)志點亞像定位技術(shù)研究

0基于回光反射材料的圓形標(biāo)志點定位技術(shù)人工標(biāo)志點作為一個重要的圖像特征，在相機校正、三維重建、深度圖像匹配等三維形態(tài)測量中發(fā)揮著重要作用。其中,圓形標(biāo)志點以其定位精度高、易于識別的優(yōu)點得到了廣泛的應(yīng)用。標(biāo)志點定位精度在很大程度上決定著測量系統(tǒng)的精度,基于回光反射材料的圓形標(biāo)志點的定位已經(jīng)可以達到很高的精度。針對普通的白色標(biāo)志點,提出了一種可用于對復(fù)雜背景下的圓形標(biāo)志點進行亞像素定位的方法,并討論了其在深度像匹配方面的應(yīng)用。1數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)邊緣(edge)是指圖像局部強度變化最顯著的部分。圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測。Canny邊緣檢測算子是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù),是對信噪比與定位之乘積的最優(yōu)化逼近算子。Canny算子在傳統(tǒng)邊緣檢測算子基礎(chǔ)上做了兩點重要改進,使其能更好地檢測邊緣:非極大值抑制和雙閾值。非極大值抑制使邊緣得到細化,雙閾值作用較好地去除了假邊緣,同時又保持了邊緣地連通性。但此時的邊緣仍不能保證是單像素的,必須再經(jīng)過形態(tài)學(xué)細化處理,才能得到單像素連通邊緣。圖1是Canny邊緣檢測的一個實例。2標(biāo)志點邊緣擬合Canny邊緣檢測后得到的圖像是一幅邊緣的二值圖像。由圖1可以看到,邊緣圖像中包含了很多由背景生產(chǎn)的雜亂邊緣。為此,首先對邊緣圖像進行邊界跟蹤,然后采用如下幾個判據(jù)識別標(biāo)志點邊緣:(1)邊緣周長(邊緣像素數(shù))。由于標(biāo)志點的大小是一定的,一組測量中拍攝距離也是固定的,因此標(biāo)志點在各圖像中的大小基本一致。(2)邊緣是否閉合。標(biāo)志點邊緣通常都是閉合的橢圓邊緣,而由紋理、陰影等形成的邊緣通常是一些曲線,是不閉合的。(3)亮度判據(jù)。標(biāo)志點是黑色背景上的白色圓點,不論中心處的絕對亮度有多低,總是高于周圍區(qū)域的亮度。(4)擬合誤差判據(jù)。對滿足上述三點的邊緣進行橢圓擬合,計算擬合誤差,排除擬合誤差大的邊緣,例如標(biāo)志點外圍的矩形邊緣。對原始圖像邊緣施加以上約束,可以得到只包含標(biāo)志點邊緣的圖像,見圖2。3邊緣點的精確位置要準(zhǔn)確擬合橢圓方程,首先要實現(xiàn)對邊緣的亞像素定位,得到橢圓邊緣的精確坐標(biāo)。比較成熟的二維邊緣亞像素定位方法主要有矩方法和擬合法。文中采用對邊緣灰度的曲面擬合法,該方法可以在一定程度上抑制噪聲。標(biāo)志點邊緣為階躍邊緣,因此邊緣的準(zhǔn)確位置即為邊緣擬合曲面的梯度方向二階導(dǎo)數(shù)為零的點。兼顧準(zhǔn)確性和效率,采用三次多項式擬合邊緣。設(shè)圖像鄰域模型為:式中:x和y是以邊緣點(x0,y0)為原點的相對坐標(biāo);f(x,y)是點(x0+x,y0+y)處的圖像灰度值。邊緣梯度方向(θ方向)上的點可表示為x=ρcosθ,y=ρsinθ,由此,點(x0,y0)處θ方向的二階方向?qū)?shù)為:令上述二階導(dǎo)數(shù)為零,可解出ρ,則邊緣點的精確位置為(x0+ρcosθ,y0+ρsinθ)。對一個橢圓輪廓的每一個邊緣點位置做亞像素修正,對整個橢圓曲線有較好的整體修正效果。如圖3所示,紅色曲線為修正前的輪廓,藍色曲線為修正后的輪廓。4標(biāo)志點中心位置圓形標(biāo)志點的影像為平面橢圓,利用前面得到的亞像素邊緣數(shù)據(jù)對橢圓方程進行最小二乘擬合,由得到的方程系數(shù)可直接計算出標(biāo)志點的中心位置。平面橢圓的一般方程為:擬合可求得橢圓方程的5個參數(shù)B、C、D、E、F,橢圓中心坐標(biāo)為:5b的噪聲與同機噪聲為了衡量算法的精度和可靠性,進行了如下仿真實驗:由計算機生成標(biāo)志點的圖像并加入隨機噪聲,用文中算法進行圓心定位,并與理論值作比較。標(biāo)志點的灰度最大值為1.0,-40dB的噪聲即標(biāo)準(zhǔn)差為0.0001的隨機噪聲。對每組不同噪聲強度、不同灰度的仿真圖像,重復(fù)100次實驗,統(tǒng)計求得的圓心坐標(biāo)與理想圓心坐標(biāo)的誤差,計算誤差的標(biāo)準(zhǔn)差作為該組實驗條件下亞像素定位的誤差。實驗所得的結(jié)果列于表1。顯然,噪聲的強度(圖像的信噪比)與標(biāo)志點的灰度(標(biāo)志點與背景的對比度)均對定位精度有一定影響。因此在測量拍攝時,應(yīng)保證環(huán)境光有足夠的強度,以提高信噪比,增加對比度。由表中數(shù)據(jù)可見,當(dāng)圖像質(zhì)量較好時,標(biāo)志點的定位精度高于0.01像素,即使在圖像質(zhì)量比較差時,仍能保證0.02像素的定位精度。6石膏像匹配誤差實驗基于標(biāo)志點的匹配具有速度快,自動化程度高等優(yōu)點,已廣泛應(yīng)用于工業(yè)測量、逆向工程等領(lǐng)域。將標(biāo)志點均勻粘貼于物體表面,用三維形貌測量系統(tǒng)對物體進行測量,可同時得到標(biāo)志點的三維坐標(biāo)。應(yīng)用歐式距離在空間剛體變換不變性原理來進行最大匹配集的提取,利用最小二乘方法計算兩個集合的位置變換關(guān)系,實現(xiàn)深度像的匹配。采用一個石膏像來進行實驗,將標(biāo)志點均勻粘貼在石膏像上,采集兩個不同視場的灰度圖和深度像。圖4為其中一個視場的灰度圖和相應(yīng)的深度像。兩視場中匹配的標(biāo)志點共7組。圖5顯示了由這些標(biāo)志點確定的變換矩陣計算得到的兩個深度像的匹配結(jié)果。表2列出了7組匹配標(biāo)志點轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系下的距離誤差、平均誤差和均方根(RMS)誤差?？梢?對于兩視場的匹配精度可以控制在0.1mm以下。7基于曲面擬合的亞像素邊緣定位算法利用Canny算子檢測邊緣,結(jié)合恰當(dāng)?shù)募s束條件,可以在復(fù)雜背景中順利地識別標(biāo)志點橢圓。基于曲面擬